1、 九年级上学期期末数学试题一、单选题1下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（） ABCD2下列事件中，属于必然事件的是（） A明天的最高气温将达35B任意购买一张动车票，座位刚好挨着窗口C掷两次质地均匀的骰子，其中有一次正面朝上D对顶角相等3如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且DE/ BC，若AE： EC=1： 4，那么的值为（）A116B118C120D1244如图，在RtABC中，CE是斜边AB上的中线，CDAB，若CD5，CE6，则ABC的面积是（） A24B25C30D365一元二次方程x23x+5=0的根的情况是（） A没有实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D
2、有两个不相等的实数根6如图，河坝横断面迎水坡的坡比为：，坝高m，则的长度为（）A6mBmC9mDm7如图，某停车场人口的栏杆，从水平位置AB绕点O旋转到AB的位置已知AO4m，若栏杆的旋转角AOA50时，栏杆A端升高的高度是（） AB4sin50CD4cos508对于二次函数y2x2，下列结论正确的是（） Ay随x的增大而增大B图象关于直线x0对称C图象开口向上D无论x取何值，y的值总是负数二、填空题9计算：tan245+1 10若二次根式 有意义，则x的取值范围为 11若关于x的一元二次方程 的一个根为1，则k的值为 12抛物线的顶点坐标是 13一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小
3、方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为 14我市某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元该公司缴税的年平均增长率为 三、解答题15计算： 16解方程：x24x10.17有甲、乙两个不透明的口袋，甲袋中有3个球，分别标有数字0，2，3；乙袋中有2个球，分别标有数字1，4，这5个球除所标数字不同外其余均相同从甲、乙两袋中各随机摸出1个球用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个球上数字之和是4的概率 18如图，在一个长10cm，宽6cm的矩形铁皮的四角各截去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方形盒子若长方形盒子的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求截去的小正方
4、形的边长19如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B处的仰角为45、底部C处的俯角为65，此时航拍无人机A处与该建筑物的水平距离AD为80米求该建筑物的高度BC（精确到1米）（参考数据：sin650.91，cos650.42，tan652.14）20若抛物线yax2+bx3的对称轴为直线x1，且该抛物线经过点（3，0）（1）求该抛物线对应的函数表达式 （2）当2x2时，则函数值y的取值范围为 （3）若方程ax2+bx3n有实数根，则n的取值范围为 21如图，在68的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和的顶点均为格点（1）以O为位似中心，在网格图中作，使与位似，且位似比为1：2（保留作图
5、痕迹，不要求写作法和证明）（2）若点C的坐标为，则 ，的面积 22在矩形 中，E为边 上一点，把 沿 翻折，使点D恰好落在边 上的点F处 （1）求证： （2）若 ， ，则 的值为 （3）若 ， ，则AB的长为 23如图，在平面直角坐标系中，抛物线y （x1）22与x轴交于点A和点B（点A在点B的左侧），第一象限内的点C在该抛物线上 （1）直接写出A、B两点的坐标；（2）若 的面积为12，求点C坐标； （3）在（2）问的条件下，直线ymx+n经过点A、C， （x1）22mx+n时，直接写出x的取值范围 24如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点O为对角线AC的中点，动点P从点A出发沿AC
6、向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，点P运动速度为每秒2个单位长度，点Q运动速度为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止运动，连结PQ，设点P运动时间为t（t0）秒（1）cosBAC= （2）当PQAC时，求t的值 （3）求QOP的面积S关于t的函数表达式，并写出t的取值范围 （4）当线段PQ的垂直平分线经过ABC的某个顶点时，请直接写出t的值 答案解析部分1【答案】A2【答案】D3【答案】C4【答案】C5【答案】A6【答案】A7【答案】B8【答案】B9【答案】210【答案】x211【答案】312【答案】（2，0）13【答案】14【答案】10%15【答案】解
7、： 16【答案】解：a1，b4，c1b24ac16412x2x12，x22.17【答案】解：根据题意列表得： 甲袋乙袋共有6种等可能的情况数，其中摸出的两个球上数字之和是4的有2种， 摸出的两个球上数字之和是4的概率是 18【答案】解：设截去的小正方形边长是xcm，则盒子的底面为长为（10-2x）cm和宽为（6-2x）cm 由题意得：（102x）（62x）32解得： （舍去）答：截去的小正方形边长是1cm19【答案】解：在RtABD中， AD80，BAD45， BDAD tanBADAD tan4580180（米）， 在RtACD中， AD80，CAD65， CDAD tan65802.141
8、71.2（米）， BCBD+CD80+171.2251.2251（米） 答：该建筑物的高度BC约为251米20【答案】（1）解：抛物线的对称轴为直线x1， 1，即b2a，抛物线经过点（3，0）9a+3b30，把b2a代入得9a6a30，解得a1，b2，抛物线解析式为yx22x3；（2）4y5（3）n421【答案】（1）解：如图，即为所求；（2）（1，2）；322【答案】（1）证明：四边形ABCD是矩形， BCD90，由翻折可知，DAFE90，AFBEFC90，EFCCEF90，AFBFEC，ABFFCE（2）（3）23【答案】（1）解：令y=0，则 （x-1）2-2=0， 解得 ，A（-1，0
9、），B（3，0）（2）解：A（-1，0），B（3，0）， AB=4， ， 4yC=12，解得yC=6， ，解得 （不符题意，舍去），C（5，6）（3）解：由图象可知，当 时，x的取值范围是x-1或x5 24【答案】（1）（2）解：当PQAC时， AP= ，AQ= ，在RtABC中， ，解得： 秒，经检验， 是方程的解， （秒）（3）解：过P作PEAQ于点E，过O作OFAQ于点F， 在RtABC中，AB=6，BC=8，AC ， ， ， ，PE= ，OF= ，当 时， ，即 （ ）；当 时， 不存在；当 时， ，即 （ ）；综上，QOP的面积S关于t的函数表达式是 ；（4）解：当线段PQ的垂直平分线经过点C时， PC=QC= ，在RtQBC中， ， ，解得： （负值已舍）；当线段PQ的垂直平分线经过点A时，AQ=AP，即 ，解得： ；当线段PQ的垂直平分线经过点B时，过P作PGBC于点G， ， ，PG= ，CG= ，BG= BC-CG= ，在RtBPG中， ，即 ，整理得： ， ，方程无解，线段PQ的垂直平分线不会经过点B，综上，当 或 秒时，线段PQ的垂直平分线经过ABC的某个顶点
