1、 九年级上学期期末考试数学试题一、单选题1下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A等边三角形B矩形C平行四边形D等腰梯形2抛物线 的顶点坐标是（） ABCD3如图，已知和分别是的切线，A、B是切点，连接，已知，则的度数是（）ABCD4用配方法解一元二次方程，变形后的结果正确的是（）ABCD5下列事件是必然事件的是（）A投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次B打开电视，正在播新闻C任意一个三角形的内角和都等于D一个篮球名将在罚球线上投篮，“投中”6如图是的半径，是的弦，且，若与互相垂直平分，则的长为（）ABCD7已知方程，则该方程的根的情况为（）A不能确定B有两个
2、相等的实数根C没有实数根D有两个不相等的实数根8已知抛物线的顶点坐标是，且与y轴交于点，这个抛物线的解析式是（）ABCD二、填空题9若关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是 10袋中装有除颜色外完全相同的4个白球，3个红球，2个黄球，则任意摸出一个球是红球的概率为 11如图，点A、B、C、D都在上，则 12将抛物线向右移动3个单位长度，再向上移动4个单位长度所得抛物线的解析式为 13如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积之和为 14已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，经过点（0，1）有以下结论：；其中所有正确结论的序号是 三、解答题15 （1）（2）16若关于x
3、的一元二次方程有两个相等的实数根，求m的值17如图，AB与O相切于点B，AO及AO的延长线分别交O于D、C两点，若A=40，求C的度数 18已知：二次函数（1）将化成的形式（2）求出该二次函数图象的对称轴、顶点坐标、最大或最小值19如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为，记（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标（2）李老师为甲、乙两人设计了一个游戏：当S为偶数时
4、甲获胜，S为奇数时乙获胜你认为这个游戏公平吗？请说明理由20如图，AB是O的直径，点C在O上，CAB的平分线交O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E.（1）证明：ED是O的切线； （2）若O半径为3，CE2，求BC的长. 21在如图所示的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，请在所给的平面直角坐标系中按要求作图并完成填空：（ 1 ）作出ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1，写出点A1的坐标 .（ 2 ）作出A1B1C1绕点O逆时针旋转90的A2B2C2，写出线段C1C2的长度 22已知某种产品的进价为每件40元，现在售价为每件59元，每星期可卖出300件，市场调查发现，该产品每降
5、价1元，每星期可多卖出20件，设这种产品每件降价x元（x为整数），每星期的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数关系式（2）求该厂产品销售定价为每件多少元时，每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？23如图，已知直线与抛物线交于点和点，且抛物线经过点（1）求抛物线的解析式（2）已知点，若直线上存在一点P，使与的面积相等，请求出点P的坐标答案解析部分1【答案】B2【答案】C3【答案】A4【答案】D5【答案】C6【答案】B7【答案】D8【答案】A9【答案】10【答案】11【答案】5012【答案】13【答案】14【答案】15【答案】（1）解：，（2）解：，或，16【答案】解：关于x的一元二次方程有两
6、个相等的实数根，解得17【答案】解：（1）如图，连接OB， AB与O相切于点B，OBAB，A=40，OBA=50，又OC=OB，C= BOA=2518【答案】（1）解：（2）解：由（1）知，该抛物线的对称轴为：直线x=2，顶点坐标为（2，1），抛物线开口朝上，有最小值，最小值为119【答案】（1）解：列表分析如下，1234246所有可能出现的结果共有12种，它们出现的可能性都相同（2）解：这个游戏公平，理由如下：S可能出现的结果有3、5、7、4、6、8、5、7、9、6、8、10共12种，其中偶数有6个，奇数有6个，P（S为偶数），P（S为奇数）P（S为偶数）= P（S为奇数），这个游戏是公平的
7、20【答案】（1）证明：如图1，连接OD. ODOA，OADODA，AD平分BAC，BADCAD，ODACAD，AEOD，DEAE，EDDO，点D在O上，ED是O的切线（2）解：如图2，过点O作OKAC， EODEOKE90，四边形OKED为矩形，AKKC，EKOD3，AKCKEKCE321，AC2，AB是O的直径，ACB90，在RtABC中，ACB90，AC2+BC2AB2，BC 4 ，答：BC的长为4 21【答案】解：如图，（2，1）；如图，.22【答案】（1）解：设这种产品每件降价x元，则销售的件数为(300+20x)件，每件的利润为(59-40-x)元，根据题意，得，即（2）解：，时，w有最大值5780，（元）答：该厂产品销售定价为每件57元时，每星期的销售利润最大，最大利润是5780元23【答案】（1）解：抛物线过三点，解得：，此抛物线的解析式为（2）解：，设P点的坐标为，则，即，当时，即当时，即P点坐标为：或
