1、 九年级上学期期末数学试题一、单选题1下列事件是必然事件的是（）A经过红绿灯路口，遇到绿灯B随机买一张电影票，座位号是奇数号C没有水分，种子发芽D如果a，b都是实数，那么a+b=b+a2关于x的一元二次方程ax2-2x+1=0有两个相等实数根，则a的值为（）ABC1D-13如图，A，B，C是O上的三点，若O=60，则C的度数是（）A50B40C30D204疫情期间，某商店连续7天销售口罩的盒数分别为9，11，13，12，11，11，10关于这组数据，以下结论错误的是（）A方差是B平均数是11C众数是11D中位数是115在平面直角坐标系中，将二次函数y=x2的图像向右平移3个单位长度，再向上平移
2、1个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为（）ABCD6为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由200元降为148元，求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为x，可列方程得（）ABCD7如图，二次函数的图像与x轴交于（1，0），及（，0）且20Ca+b+c=0D关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根8如图，正方形内接于，线段在对角线上运动，若的面积为，则周长的最小值是（）A3B4C5D6二、填空题9一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项的和是 10二次函数的最小值为 11小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称如果小明家距学校3公里，那么他们两家相
3、距 公里12一个扇形的弧长是6.3cm，圆心角是126，则此扇形的半径是 cm13小李在双休日到田间参加除草劳动，他随机从锄头、铁锹、镰刀中选用一种劳动工具，则他选到锄头的概率是 .14如图，正方形ABCD的边长为2，点E是CD的中点，AF平分BAE交BC于点F，将ADE绕点A顺时针旋转90得ABG，则CF的长为 三、解答题15用适当的方法解下列方程：（1）；（2）16如图，已知CE=DF，DE=CF求证：CED=DFC17如图，有一块矩形硬纸板，长20cm，宽10cm在其四角各剪去一个同样大小的正方形然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的
4、侧面积为100cm？18如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别是A（0，5），B（0，2），C（4，2）( 1 )将ABC以O为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的ABC；( 2 )若点A的对应点A2的坐标为（2，2），画出ABC平移后得到A2B2C219将背面完全相同，正面上分别写有数字1，2，3，4的四张大小一样的卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数；将形状、大小完全相同，分别标有数字2，3，4的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数差为0的概率；（2）小明与小华做游
5、戏，规则是：若这两个数的差为正数，则小明赢；否则，小华赢你认为该游戏公平吗？请说明理由如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平20因疫情防控需要，消毒用品需求量增加某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价45元，每天销售量y（桶）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，当销售单价为50元时，每天的销售量为90桶；当销售单价为60元时，每天的销售量为70桶（1）求y与x之间的函数表达式；（2）每桶消毒液的销售价定为多少元时，药店每天获得的利润最大，最大利润是多少元？（利润=销售价进价）21如图，在四边形ABCD中，AB=AD，ACBD，垂足为点O，点O是线段AC的中点（1）求证：四边形ABCD是菱形；
6、（2）若AD=5，AC=6，求四边形ABCD的面积22如图，在ABC中，ACB=90，点O为BC边上一点，以点O为圆心，OB长为半径的圆与边AB相交于点D，连接DC，且DC=AC（1）求证：DC为O的切线；（2）若O的半径为3，CD=4，求BC的长23如图，二次函数的图像经过点A(1，1)和点B(3，9). （1）求该二次函数的表达式.（2）求该抛物线的对称轴及顶点坐标.（3）点C(m，m)，D都在该函数图象上(其中m0)，且点C与点D关于抛物线的对称轴对称，求点D的坐标.答案解析部分1【答案】D2【答案】C3【答案】C4【答案】A5【答案】D6【答案】B7【答案】A8【答案】B9【答案】51
7、0【答案】511【答案】612【答案】913【答案】14【答案】15【答案】（1）解：方程两边直接开平方得：x12，x12或x1=-2解得，x=3，x=-1（2）解：原方程可以变形为(x4)(x+1)=0x4=0或x+1=0解得，x=4，x=-116【答案】证明：在CED和DFC，CEDDFC（SSS），CED=DFC17【答案】解：设剪去正方形的边长为xcm，则做成无盖长方体盒子的底面长为（202x）cm，宽为（10-2x）cm，高为xcm依题意，得：2（20-2x）（10-2x）x100，整理，得：2x2-15x250，解得：当x=5时，102x=0，不合题意，舍去；答：当剪去正方形的边长
8、为cm时，所得长方体盒子的侧面积为100cm218【答案】解：如图：19【答案】（1）解：画树状图如下：或列表如下：减数数差被减数12342-10123-2-1014-3-2-10由树状图（或列表）知所有可能出现的结果有12种，其中差为0的有3种，所以这两个数的差为0的概率为：；（2）解：不公平，理由如下：由（1）知，所有可能出现的结果有12种，这两个数的差为正数的有3种，其概率为：；这两个数的差为非正数的概率为：，因为所以该游戏不公平，游戏规则修改为：若这两个数的差为负数，则小明赢；否则，小华赢20【答案】（1）解：设y与销售单价x之间的函数关系式为：，据题意可得：，解得：函数关系式为y=-
9、2x190；（2）解：设药店每天获得的利润为W元，由题意得：W=（x-45）（-2x190）=-2（x-70）21250，20，函数有最大值，当x=70时，W有最大值，此时最大值是1250，故销售单价定为70元时，该药店每天获得的利润最大，最大利润1250元21【答案】（1）证明：AB=AD，点O是BD的中点AC、BD相互垂直平分四边形ABCD是菱形（2）解：BD2DO8，菱形ABCD的面积=22【答案】（1）证明：如图，连接OD，在ABC中，ACB=90，A+ABC=90OB=OD，OBD=ODB，即ABC=ODBDC=AC，A=ADC，ODB+ADC=90，ODC=90，CDODOD是O的半径，CD是O的切线；（2）解：在RtODC中，OD=3，CD=4，BC=OB+OC=3+5=823【答案】（1）解：将代人， 得，解得， ，二次函数的表达式为；（2）解：， 对称轴是直线顶点坐标：；（3）解：点C(m，m)在函数图象上， ，或-1，
