1、试卷第 1页，共 4页2 202202220232023 学年第一学期学年第一学期真光中学真光中学-深圳二高教育联盟联考深圳二高教育联盟联考高一数学试卷高一数学试卷命题人：曹芳审核人：周光新考试用时：120 分钟试卷总分：150 分一、单选题一、单选题1若集合|2Ax x，|1By yx，则AB（）A|12xxB|02xxC|12xxD|02xx2“ab”是“lglgab”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3若曲线11(0 xyaa且1)a 过定点,k b，若m nb 且0,0mn，则41mn的最小值为（）.A92B9C5D524关于x的不等式0ax b 的
2、解集是|1x x,则关于x的不等式()(3)0axb x的解集是（）.A|1x x 或3x B3|1xxC|13xx D|1x x 或3x 5若:1,5px，240axx是真命题，则实数a的取值范围是（）A925a B116a C5aD5a 6国家速滑馆又称“冰丝带”，是北京 2022 年冬奥会的标志性场馆，拥有亚洲最大的全冰面设计，但整个系统的碳排放接近于零，做到了真正的智慧场馆绿色场馆，并且为了倡导绿色可循环的理念，场馆还配备了先进的污水雨水过滤系统，已知过滤过程中废水的污染物数量mg/LN与时间的关系0ektNN（0N为最初污染物数量）.如果前 3 个小时消除了20%的污染物，那么污染物
3、消除至最初的64%还要（）A2.6小时B3 小时C6 小时D4 小时7已知定义在R上的偶函数()f x在区间,0上递减.若0.72af，ln2bf，3log 2cf，则a，b，c的大小关系为（）AcabBcbaCabc Dbac试卷第 2页，共 4页8已知函数 212,1,1axa xfxxax x，若存在1212,R,x xxx，使 12f xf x成立，则实数 a 的取值范围是（）A0,2)B(,0C(,02,)D(,0,)2(二、多选题二、多选题9 下列命题错误的是（）A命题“1x，都有21x”的否定是“1x，使得21x”B.函数2()2xf xx的零点有 2 个C用二分法求函数()ln
4、26f xxx在区间(2,3)内的零点近似值，至少经过 3 次二分后精确度达到 0.1D函数 2ln1f xxx在0,上只有一个零点，且该零点在区间(12,2)上.10已知函数 21,1,1,1,xxfxxx 则（）A fx在1,上单调递增B fx的值域为 RC 1fx 的解集为2,D若关于x的方程 fxm恰有 3 个不同的解，则1,0m 11下列说法正确的有（）A21xyx的最小值为 2B已知1x，则4211yxx的最小值为4 21C已知正实数,x y满足23xyxy，则2xy的最大值为 3D若关于x的不等式2(2)2(2)40axax对一切Rx恒成立，则实数a的范围是22a 12高斯是德国
5、著名的数学家，近代数学奠基者之一.用其名字命名的高斯取整函数为 yx，x表示不超过x的最大整数.例如：3.54，2.12.已知函数 e11 e2xxf x，g xf x，则下列说法中正确的是（）A fx是偶函数B fx在R上是增函数C g x是偶函数D g x的值域是1,0三、填空题三、填空题13函数1ln12yxx的定义域是_.14若函数 21f xaxbx是定义在1,2aa 上的偶函数，则a b _.15若函数()log(6)af xax在0,2上为减函数，则a取值范围是_.试卷第 3页，共 4页16 定义在R上函数()f x满足1(2)()2f xf x且当0,2)x时，()21f xx
6、，则使得1()8f x 在,m上恒成立的的最小值是_四、解答题四、解答题17化简求值（需要写出计算过程）(1)若1004a，1025b，求2a b的值；(2)23ln213248elog2log 32 log 32718已知集合2230,2Ax xxBx mxm(1)若0m，全集UAB，求；(2)若AB，求实数m的取值范围.19已知定义在R上的奇函数 fx满足:当1x时，21fxx，当11x 时，fxx.(1)在平面直角坐标系中画出函数 fx在R上的图象，并写出单调递减区间;(2)求1x 时的解析式.试卷第 4页，共 4页20已知定义域为R的函数21()22xxf xa是奇函数(1)求实数a的
7、值；(2)判断函数()f x的单调性，并用定义加以证明；(3)若对任意的xR，不等式220fxxfxm恒成立，求实数m的取值范围21近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内(以30天计)，每件的销售价格()P x(单位：元)与时间x(单位：天)的函数关系近似满足 10kP xx(k为常数，且0k)，日销售量()Q x(单位：件)与时间x(单位：天)的部分数据如下表所示：已知第10天的日销售收入为505元x1015202530()Q x5055
8、605550（1）给出以下四个函数模型：()Q xax b；=+，；()xQ xa b；()logbQ xax请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量()Q x与时间x的变化关系，并求出该函数的解析式；（2）设该工艺品的日销售收入为()f x(单位：元)，求()f x的最小值22对于函数 fx，若 fxx，则称x为 fx的“不动点”；若 ffxx，则称x为 fx的“稳定点”若函数 fx的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即 Ax f xx，Bx ff xx(1)求证：AB；(2)若Rb，函数 21fxxbxc总存在不动点，求实数c的取值范围；(3)若 21fxax，且AB，求实数a的取值范围
