1、二次根式的乘除第 十六章 二次根式(第2课时)理解二次根式的除法法则.(重点)会运用除法法则及商的算术平方根进行简单运算.(难点)12一般地,二次根式的乘法法则是二次根式的乘法法则二次根式的乘法法则:二次根式相乘,_不变,_相乘.根指数被开方数注意:a,b都必须是非负数.问题2 该登山者接着爬到海拔200米的山顶,即 时,此时他看到的水平线的距离d2是多少?问题3 他从海拔100米处登上海拔200米高的山顶,那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍?二次根式的除法该怎样算呢?思考 乘法法则是如何得出的?除法有没有类似的法则?(1)_=_;=_;49计算下列各式:1625364949(2)_=_;
2、(3)_=_;3649=_;=_.1625234567观察两者有什么关系?234567234567二次根式的除法1观察三组式子的结果,我们得到下面三个等式:44=99;16162525=;3636.4949(1)(2)(3)特殊一般a0,b0,当b=0时,等式两边的二次根式就没有意义啦!二次根式的除法法则二次根式的除法法则:文字叙述文字叙述:算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.当二次根式根号外的因数(式)不为1时,可类比单项式除以单项式法则,易得计算:解:除式是分数或分式时,先要转让化为乘法再进行运算.例1归纳:类似(4)中被开方数中含有带分数,应先将带分数化成假分数,再运用二次根式除法
3、法则进行运算.练一练AB 我们可以运用它来进行二次根式的解题和化简.语言表述:语言表述:商的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根的商.(0,0).aaabbb我们知道,把二次根式的乘法法则反过来就得到积的算术平方根的性质.类似地,把二次根式的除法法则反过来,就得到二次根式的商的算术平方根的性质:2商的算术平方根的性质化简:解:还有其他解法吗?补充解法:例2解法1:解法2:C2.化简:解:练一练练一练BCBA.k1 B.k2 C.1k2 D.1k2 4.化简:解:二 次 根二 次 根式 除 法式 除 法法则商的算术平 方 根拓展法则本节课学习了哪些主要内容?本节课学习了哪些主要内容?教科书第教科书第10页练习第页练习第1题,习题题,习题16.2第第24题题.