1、1.合力与分力之间的关系是一种等效替代的关合力与分力之间的关系是一种等效替代的关 系，分力的共同作用效果与合力的作用效果系，分力的共同作用效果与合力的作用效果 相同。相同。2.合力与分力的计算满足平行四边形定则，合力与分力的计算满足平行四边形定则，合力是平行四边形的对角线，两分力是平合力是平行四边形的对角线，两分力是平 行四边形的邻边。行四边形的邻边。3.合力与分力的大小关系是任意的，合力不合力与分力的大小关系是任意的，合力不 一定大于分力。一定大于分力。4.矢量是既有大小又有方向的物理量，其运矢量是既有大小又有方向的物理量，其运 算遵从平行四边形定则；标量只有大小，算遵从平行四边形定则；标量
2、只有大小，没有方向，其运算按算术法则进行。没有方向，其运算按算术法则进行。自学教材自学教材 1合力与分力合力与分力 (1)定义：当一个物体受到几个力共同作用时，如果定义：当一个物体受到几个力共同作用时，如果能用另外一个力代替它们并且它的作用效果跟原来那几能用另外一个力代替它们并且它的作用效果跟原来那几个力的共同作用效果个力的共同作用效果 ，那么这个力就叫做那几个，那么这个力就叫做那几个力的力的 ，那几个力叫做这个力的，那几个力叫做这个力的 。相同相同合力合力分力分力(2)合力与分力的关系：合力与分力的关系：关系。关系。2力的合成力的合成求几个力的求几个力的 的过程。的过程。等效替代等效替代合力
3、合力 3力的合成法则力的合成法则 (1)遵循法则遵循法则 定则。定则。(2)方法：以表示这两个力的线段为方法：以表示这两个力的线段为 作平行四边作平行四边形，这两个邻边之间的形，这两个邻边之间的 表示合力的大小和方向。表示合力的大小和方向。平行四边形平行四边形邻边邻边对角线对角线 重点诠释重点诠释 1对合力与分力关系的理解对合力与分力关系的理解 (1)等效替代关系：等效替代关系：由于合力对物体的作用效果与几个分力共同的作用效由于合力对物体的作用效果与几个分力共同的作用效果相同，所以可用合力等效替代那几个分力，也可以用几果相同，所以可用合力等效替代那几个分力，也可以用几个分力来替代合力。个分力来
4、替代合力。(2)瞬时对应关系：瞬时对应关系：进行合成的几个分力应该是同时并且作用在同一个物进行合成的几个分力应该是同时并且作用在同一个物体上的作用力，各个分力和合力具有瞬时对应关系，某个体上的作用力，各个分力和合力具有瞬时对应关系，某个分力发生变化时，其合力也随之发生变化。分力发生变化时，其合力也随之发生变化。(3)合力大小与分力夹角关系：合力大小与分力夹角关系：合力的合力的“合合”不是不是“和和”，合力的大小不一定等于分力大，合力的大小不一定等于分力大小的代数和，也不一定比分力大。合力可以大于分力，小的代数和，也不一定比分力大。合力可以大于分力，也可以等于分力，还可以小于分力。两个大小一定的
5、分也可以等于分力，还可以小于分力。两个大小一定的分力进行合成时，合力的大小与两分力夹角力进行合成时，合力的大小与两分力夹角的关系是：的关系是：(0180)越大，合力越小。越大，合力越小。(4)方向关系：方向关系：合力与两个分力遵循平行四边形定则，所以合力的合力与两个分力遵循平行四边形定则，所以合力的方向可能与其中一个分力的方向相同，也可能与其中一方向可能与其中一个分力的方向相同，也可能与其中一个分力的方向相反，还可以成一定夹角个分力的方向相反，还可以成一定夹角(0180)。2合力的大小合力的大小 (1)两个力的合成：两个力的合成：两力同向时合力最大：两力同向时合力最大：FF1F2，方向与两力同
6、向。，方向与两力同向。两力方向相反时，合力最小：两力方向相反时，合力最小：F|F1F2|，方向与，方向与两力中较大的力同向。两力中较大的力同向。两力成某一角度两力成某一角度时，如图时，如图411所示，所示，AOC的每一条边对应一个力，由的每一条边对应一个力，由几何知识知道：两边之和大于第三边，两几何知识知道：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即边之差小于第三边，即|F1F2|FF1F2。因此合力大小的范围是：因此合力大小的范围是：|F1F2|FF1F2。图图411 (2)三个力的合成：三个力的合成：最大值：三个分力同向时，合力最大值：三个分力同向时，合力F最大，最大，FmaxF1F2F3
7、。最小值：当两个较小分力之和最小值：当两个较小分力之和|F1F2|大于等于第大于等于第三个较大分力三个较大分力F3时，合力时，合力F最小值为最小值为0，即，即Fmin0。当两。当两个较小分力之和个较小分力之和|F1F2|小于第三个较大分力小于第三个较大分力F3时，合力时，合力F最小值最小值FminF3|F1F2|。合力合力F范围：范围：FminFFmax。1关于合力与分力，下列说法正确的是关于合力与分力，下列说法正确的是()A合力与分力是等效的合力与分力是等效的B合力与分力的性质相同合力与分力的性质相同C合力与分力同时作用在物体上合力与分力同时作用在物体上D合力与分力的性质不影响作用效果合力与
8、分力的性质不影响作用效果解析：解析：合力与分力是等效替代关系，合力产生的效果与分合力与分力是等效替代关系，合力产生的效果与分力共同作用时的效果是相同的，因而合力与分力不是同时力共同作用时的效果是相同的，因而合力与分力不是同时作用在物体上的，也不涉及力的性质的问题，故作用在物体上的，也不涉及力的性质的问题，故A、D正正确，确，B、C错误。错误。答案：答案：AD 自学教材自学教材 1共点力共点力 指作用在物体上的指作用在物体上的 或者或者 相交于一相交于一点的几个力。点的几个力。2适用范围适用范围 力的合成的平行四边形定则只适用于力的合成的平行四边形定则只适用于 。同一点同一点延长线延长线共点力共
9、点力3矢量和标量矢量和标量大小和方向大小和方向运算法则运算法则举例举例矢量矢量有大小有大小 方向方向 s、v、a标量标量有大小有大小 方向方向 m、t、路程、路程有有无无平行四边形定则平行四边形定则算术法则算术法则 重点诠释重点诠释 求共点力的合力一般有以下两种方法求共点力的合力一般有以下两种方法 1作图法作图法 作图法就是根据平行四边形定则作出标准的平行四边作图法就是根据平行四边形定则作出标准的平行四边形，然后根据图形用测量工具确定出合力的大小、方向，形，然后根据图形用测量工具确定出合力的大小、方向，具体操作流程如下：具体操作流程如下：图图412答案：答案：B 例例1关于两个大小不变的共点力
10、与其合力的关系，关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是下列说法正确的是 ()A合力随两力间夹角的减小而增大合力随两力间夹角的减小而增大 B合力随两力间夹角的增大而增大合力随两力间夹角的增大而增大 C合力一定大于分力中的最大者合力一定大于分力中的最大者 D合力不可能小于分力中的最小者合力不可能小于分力中的最小者 思路点拨思路点拨作出力的平行四边形，从平行四边形作出力的平行四边形，从平行四边形的边长关系判断合力与分力的大小关系。的边长关系判断合力与分力的大小关系。解析解析作出力的平行四边形，作出力的平行四边形，如图所示，由图可知：合力随两如图所示，由图可知：合力随两力间的夹角的减
11、小而增大，随夹角力间的夹角的减小而增大，随夹角增大而减小；合力可能大于最大分力，也可能小于最小增大而减小；合力可能大于最大分力，也可能小于最小分力；合力最大值为两分力大小之和，最小值为两分力分力；合力最大值为两分力大小之和，最小值为两分力大小之差，故大小之差，故A对，对，B、C、D错。错。答案答案A 借题发挥借题发挥 合力与分力之间遵循的是平行四边形定则。从平行合力与分力之间遵循的是平行四边形定则。从平行四边形的边长关系看，合力可以大于、等于或小于任何四边形的边长关系看，合力可以大于、等于或小于任何一个分力；当合力与分力中的某一条件发生变化时，可一个分力；当合力与分力中的某一条件发生变化时，可
12、通过作平行四边形的方法判断其他物理量的变化情况。通过作平行四边形的方法判断其他物理量的变化情况。1两个力的合力为两个力的合力为F，如果它们之间的夹角，如果它们之间的夹角固定不变，固定不变，使其中一个力增大，则使其中一个力增大，则 ()A合力合力F一定增大一定增大B合力合力F的大小可能不变的大小可能不变C合力合力F的大小可能增大，也可能减小的大小可能增大，也可能减小D当当90时，合力时，合力F一定减小一定减小解析：解析：设两力设两力Fa、Fb之间的之间的夹角为钝角，由图所示的平行四夹角为钝角，由图所示的平行四边形可知，当边形可知，当Fa逐渐增大为逐渐增大为Fa1、Fa2、Fa3时，其合力由原来的
13、时，其合力由原来的F变为变为F1、F2、F3，它们可能小，它们可能小于于F，可能等于，可能等于F，也可能大于，也可能大于F，故，故B、C正确，正确，A错误；若错误；若Fa、Fb之间的夹角之间的夹角90，同理可以判断出，同理可以判断出D错误。错误。答案：答案：BC 例例2在研究两个共点力的合在研究两个共点力的合成的实验中得到如图成的实验中得到如图413所示所示的合力的合力F与两个分力的夹角与两个分力的夹角的关的关系图，求：系图，求：(1)两个分力的大小各是多少？两个分力的大小各是多少？(2)此合力的变化范围是多少？此合力的变化范围是多少？图图413 思路点拨思路点拨从图像中读出两分力在一定夹角下
14、合力从图像中读出两分力在一定夹角下合力的值，对应列出合力与分力的关系式，然后，联立关系的值，对应列出合力与分力的关系式，然后，联立关系式求出两分力的大小。式求出两分力的大小。(2)F1、F2的合力最大值为的合力最大值为F1F214 N，最小值为最小值为F1F22 N故合力的范围是故合力的范围是2 NF14 N。答案答案(1)8 N6 N(2)2 NF14 N 借题发挥借题发挥 (1)两个力合力的大小范围是两个力合力的大小范围是|F1F2|FF1F2。(2)对于有三个力对于有三个力F1、F2、F3的合力的取值范围要看的合力的取值范围要看第三个力第三个力F3是否满足：是否满足：|F1F2|F3F1
15、F2。如果满足，。如果满足，则三个力的合力取值范围为则三个力的合力取值范围为0F合合F1F2F3。2有三个力，一个力是有三个力，一个力是12 N，一个力是，一个力是6 N，一个力是，一个力是7 N，则关于这三个力的合力，下列说法正确的是，则关于这三个力的合力，下列说法正确的是()A合力的最小值为合力的最小值为1 NB合力的最小值为合力的最小值为0 N C合力不可能为合力不可能为20 N D合力不可能为合力不可能为30 N解析：解析：可以先将任意两个力求合力，比如将可以先将任意两个力求合力，比如将6 N和和7 N的力的力求合力，合力的范围是求合力，合力的范围是1 N到到13 N，因此如果将这个合
16、力，因此如果将这个合力再和再和12 N的力合成，合力的范围应该是的力合成，合力的范围应该是0 N到到25 N，所以，所以选项选项B、D是正确的。是正确的。答案：答案：BD 例例3如图如图414所示，为使电线所示，为使电线杆稳定，在杆上加了两根拉线杆稳定，在杆上加了两根拉线CA和和CB，若每根拉线的拉力都是若每根拉线的拉力都是300 N，两根拉，两根拉线与地面间的夹角均为线与地面间的夹角均为60角，求拉线角，求拉线拉力的合力大小和方向。拉力的合力大小和方向。图图414 思路点拨思路点拨由题中已知的两分力的大小和方向，由题中已知的两分力的大小和方向，根据平行四边形定则，可分别利用作图法和计算法求解
17、根据平行四边形定则，可分别利用作图法和计算法求解两分力的合力。两分力的合力。用量角器量得用量角器量得DCADCB30，所以合力方，所以合力方向竖直向下，如图甲所示。向竖直向下，如图甲所示。答案答案520 N方向竖直向下方向竖直向下 借题发挥借题发挥 作图法和计算法各有优缺点，作图法便于理解矢量的作图法和计算法各有优缺点，作图法便于理解矢量的概念，形象直观，但不够精确，会出现误差；计算法是先概念，形象直观，但不够精确，会出现误差；计算法是先用平行四边形定则作图，再通过几何知识用数学方法求出用平行四边形定则作图，再通过几何知识用数学方法求出合力，作图时，尽量通过添加辅助线从而得到一些特殊的合力，作图时，尽量通过添加辅助线从而得到一些特殊的三角形，如直角三角形、等边三角形、等腰三角形等，这三角形，如直角三角形、等边三角形、等腰三角形等，这样便于计算。样便于计算。在本例中，若受地理位置的限制，两根拉线不能关于在本例中，若受地理位置的限制，两根拉线不能关于电线杆对称固定设置。如果电线杆对称固定设置。如果CA拉线不变，拉力仍为拉线不变，拉力仍为300 N，但但CB拉线与水平面夹角为拉线与水平面夹角为30，为保证两拉线的合力方，为保证两拉线的合力方向仍沿电线杆，那么向仍沿电线杆，那么CB拉线上的拉力为多大？拉线上的拉力为多大？
