1、 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列各数中，小于2 的数是（）.A2B1C1D42下列运算正确的是（）ABCD3下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（）ABCD4在反比例函数 的图象的每一条曲线上，y 都随 x 的增大而增大，则 k 的值可以是（）A-1B0C1D25如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）ABCD6不等式组 的解集是（）Ax B1x Cx Dx17如图，在四边形 ABCD 中，ABC30，将DCB 绕点 C 顺时针旋转 60后，点 D 的对应点恰好与点 A 重合，得到ACE，若 AB3，BC4，则 BD（）A
2、5B5.5C6D78如图，一艘轮船位于灯塔 P 的北偏东 60方向，与灯塔 P 的距离为 30 海里的 A 处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 30方向上的 B 处，则此时轮船所在位置 B 与灯塔P 之间的距离为()A60 海里B45 海里C20 海里D30 海里9如图，点 F 是矩形 ABCD 的边 CD 上一点，射线 BF 交 AD 的延长线于点 E，则下列结论错误的是（）ABCD10清清从家步行到公交车站台，等公交车去学校.下公交车后又步行了一段路程才到学校.图中的折线表示清清的行程 s(米)与所花时间 t(分)之间的函数关系.下列说法错误的是（）A清清等公交车
3、时间为 3 分钟B清清步行的速度是 80 米/分C公交车的速度是 500 米/分D清清全程的平均速度为 290 米/分二、填空题二、填空题112021 年我国考研人数约为 320 万，将 320 万这个数用科学记数法表示为 12函数 中，自变量 x 的取值范围是 .13分解因式：=14计算：.15使分式与的值相等的 x 的值为 16如图，为的直径，C，D 两点在上，则的度数为 17一个扇形的面积为 2cm2，半径 OA 为 4cm，则这个扇形的圆心角为 18将抛物线 向右平移 1 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，平移后抛物线的解析式是 .19已知矩形 ABCD，点 E 在 AD 边上，
4、连接 BE、BD，BED2BDC，BE25，BC32，则CD 的长度为 三、解答题三、解答题20已知矩形 ABCD，E 为 CD 的中点，F 为 AB 上一点，连接 EF，DF，若 AB4，BC2，则 DF 的长为 21先化简，再求值：（x+2 ），其中 x2cos45 tan60 22如图，在小正方形的边长均为 1 的 88 方格纸中，有线段 AB 和线段 CD点 A、B、C、D 均在小正方形的顶点上在方格纸中画出以 AB 为斜边的直角三角形 ABE，点 E 在小正方形的顶点上，且ABE 的面积为 5；在方格纸中画出以 CD 为一边的CDF点 F 在小正方形的顶点上，CDF 的面积为 4，C
5、F 与（1）中画的线段 AE 所在直线垂直，连接 EF，请直接写出线段 EF 的长23随着社会经济的发展和城市周边交通状况的改善，旅游已成为人们的一种生活时尚，洪祥中学开展以“我最喜欢的风景区”为主题的调查活动，围绕“在松峰山、太阳岛、二龙山和凤凰山四个风景区中，你最喜欢哪一个？（必选且只选一个）”的问题，在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若洪祥中学共有 1350 名学生，请你估计最喜欢太阳岛风景区的学生有多少名 24已知：在ABC
6、D 中，作对角线 BD 的垂直平分线 EF，垂足为点 O，分别交 AD，BC 于点 E，F，连接 BE，DF（1）如图 1，求证：四边形 BFDE 是菱形；（2）如图 2，当ABC90，AEOF 时，在不添加任何辅助线情况下，请直接写出图 2 中的四条线段，使写出的每条线段长度都等于 OE 长度的倍25为做好复工复产，某工厂用 、两种型号机器人搬运原料，已知 型机器人比 型机器人每小时多搬运 20 千克，且 型机器人搬运 1200 千克所用时间与 型机器人搬运 1000 千克所用时间相等 （1）求这两种机器人每小时分别搬运多少原料；（2）为生产效率和生产安全考虑，两种型号机器人都要参与原料运输
7、但两种机器人不能同时进行工作，如果要求不超过 5 小时需完成对 580 千克原料的搬运，则 型机器人至少要搬运多少千克原料？26内接于，连接，（1）如图 1，求证：；（2）如图 2，点在外，CDOB，求证：；（3）如图 3，在（2）的条件下，点在圆周上（若与点位于 AB 的两侧），连接 EB、EC，若，求的半径长27如图 1，抛物线交轴于、两点（左右），交轴于，且（1）求抛物线的解析式；（2）如图 2，P 为第一象限抛物线上一点，连接 PA 交 y 轴于点 D，设点 P 的横坐标为 m，PCD 的面积为 S，求 S 与 m 的函数关系式；（3）如图 3，在（2）的条件下，连接 BC 交 PA
8、于点 E，过点 O 作/，交 BC 于点 F，若PEPF，求点 P 的坐标答案解析部分答案解析部分1【答案】D2【答案】D3【答案】A4【答案】D5【答案】D6【答案】A7【答案】A8【答案】D9【答案】C10【答案】D11【答案】12【答案】13【答案】4（x+2）（x-2）14【答案】15【答案】916【答案】15017【答案】4518【答案】19【答案】2420【答案】或21【答案】解：原式 ，x2cos45 tan60，x2 ，当 时，原式 22【答案】解：如图所示：ABE 即为所求如图所示：CDF 即为所求，EF23【答案】（1）解：1020%=50（名），答：本次调查共抽取了 50
9、 名学生；（2）解：50102012=8（名），补全条形统计图如图所示，（3）解：1350 =540（名），答：估计最喜欢太阳岛风景区的学生有 540 名24【答案】（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，垂直平分 BD，在和中，又，四边形 EBFD 是平行四边形，四边形 BFDE 为菱形（2）解：AB、CD、OB、OD 四条线段都等于 OE 长度的倍25【答案】（1）解：设 型机器人每小时搬运 千克原料 解得：经检验，是原方程的解 答：A 型机器人每小时搬运 120 千克原料，型机器人每小时搬运 100 千克原料（2）设 A 型机器人要搬运 千克原料.解得：答：A 型机器人至少要搬运 480 千克原料26【答案】（1）证明：如图 1，连接 OA、OC，OAOBOC，（2）证明：如图 2，连接并延长交于，由（1）知，由（1）知，（3）解：如图 3，连接，过点作于，过点作于，；设，则，在中，根据勾股定理得，在和中，根据勾股定理得，即：，解得或（舍），连接 OC 交 AB 于，在中，根据勾股定理得，设，在中，27【答案】（1）解：在中，当时，此时，或，抛物线的解析式为：；（2）解：点的横坐标为，则如图，过点作轴，垂足为，（3）解：，如图，设交于点，连接交点，四边形为矩形，四边形为平行四边形，设，又，解得：或（舍），
