1、第七章第七章 三维地形模型及其可视化三维地形模型及其可视化 第七章第七章 三维地形模型与可视化三维地形模型与可视化第七章第七章 三维地形模型与可视化三维地形模型与可视化三维地形显示的基本步骤三维地形显示的基本步骤（1）数字高程模型生成和细分（2）确定光照角度、观察角度、色彩构成等辅助数据（3）投影变换，将要显示的内容投影到观察面上（4）选择消隐算法，小区三维地形中的不可视部分（5）选择光照模型，实现光照处理，使显示的三维地形具有明暗效果（6）确定绘图颜色，进行图形的绘制第七章第七章 三维地形模型与可视化三维地形模型与可视化7.2.1 地形的表达地形的表达 地形的表达方法 数学方法 图形法 整体
2、 局部 傅立叶级数 高次多项式 规则数学分块 不规则数学分块 点数据 线数据 规 则 不规则 水平线 典型线 典型特征 密度一致 密度不一致 三角网 邻近网 山峰、洼坑 隘口、边界 垂直线 山脊线 谷底线 海岸线 坡度变换线 第七章第七章 三维地形模型与可视化三维地形模型与可视化7.2.2 DTM与与DEM 1956年，Chairs.L.Miller 教授提出数字地面模型（Digital Terrain Model，DTM）：利用坐标场中大量已知的X、Y、Z的坐标点对连续地面的统计表示。其他相关术语：DHM，DGM，DTEM，DEM 定义：Kp=fK（xp,yp），是描述地球表面形态多种信息空
3、间分布的有序数字阵列。DTM是GIS软件的重要组成模块。包括：数据获取、转换、存储、管理、处理、建模、应用等。与传统地形图比，DTM的特点：精确、形象、直观、生动、自动化、实时化等等。常用的DTM：GRID，TIN。7.2.2 DTM与与DEM 数字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）是DTM的一个子集。核心思想：描述地面特征点的三维坐标及对其操作的一系列算法。第七章第七章 三维地形模型与可视化三维地形模型与可视化7.2.3 DTM的测制过程的测制过程 基本原理：从离散数据构造出相互联接的格网结构，以此作为地形的数字模型基础。具体：（1）测出控制点与特征点（2）以
4、控制点为网络框架，在其中内插高程点。（3）以一定的数据结构和算法来构建DTM第七章第七章 三维地形模型与可视化三维地形模型与可视化7.2.4 DTM的数据获取的数据获取 DTM数据获取：就是提取并测定地形的特征点，即将连续的地形表面转化成一个以一定数量的离散点表示的离散表。DTM的数据来源：（1）由现有地形图上采取。（2）从摄影测量立体模型上采取。（3）野外实地测量。（4）由遥感系统直接测得。如航空和航天飞行器搭载雷达和激光测高仪获得的数据。第七章第七章 三维地形模型与可视化三维地形模型与可视化7.2.5 DTM的应用的应用 绘制等高线、坡度图、坡向图、立体透视图、立体景观图、制作正射影象图、
5、立体匹配等。作为国家基础地理信息 土木、景观建筑与矿山工程的规划设计 军事目的 土地现状分析、城市规划 交通线路规划 流域、地貌分析 三维显示 辅助遥感解译 虚拟现实等第七章第七章 三维地形模型与可视化三维地形模型与可视化7.2.6 DTM的建模的建模 通用多项式函数 基于格网 基于三角形 混合表面规则格网结构规则格网结构(a)矩形格网GRID简介简介 规则网格，通常是正方形，也可以是矩形、三角形等规则网格。结构简单、操作方便，适合于大规模使用与管理，容易用计算机进行处理。容易进行某些地学分析与计算 不能精确表示地形的结构和细部 数据量过大，需要压缩 在地形平坦的地方，存在大量的数据冗余；在不
6、改变格网大小的情况下，难以表达复杂地形的突变现象；不规则格网结构不规则格网结构TIN的简介的简介 生成三角网，再加三维信息 既可应用于规则分布数据，也可应用于不规则分布数据 能以不同层次的分辨率来描述地形 更少的空间与时间更精确地表示更加复杂的表面 可以内插生成规则格网，也可以建立连续表面 数据存储与操作复杂 适合于小范围大比例尺高精度的地形建模 与GRID比较，TIN具有最小的中误差，TIN更适合于地形显示，采样数据少时，TIN的质量明显好于GRID，采样密度增加时，二者差别越来越小。第七章第七章 三维地形模型与可视化三维地形模型与可视化7.2.7 TIN的生成算法的生成算法TIN模型要求：
7、惟一性、力求最佳的三角形形状、由最临近点构成Delaunay三角网：相互邻接互不重叠，遵循空圆法则。Voronoi多边形：Delaunay三角网的对偶。泰森多边形（Thissen）、Dirichlet图 边扩展法：空圆法则、张角最大准则、最近距离扩展、最小边长和扩展。数据点渐次插入法（动态插入算法）：依据：局部优化的最大化最小角原则，LOP方法：交换凸多边形的对角线 分而治之的思想（分治算法）：带约束条件的Delaunay三角网：7.2.7 TIN的生成算法的生成算法三角形生长算法（边扩展）三角形生长算法（边扩展）（1）在数据中任意取一点，查找距离此点最近的点，相连后作为初始基线；（2）沿基线
8、的固定一侧搜寻第三点,生成Delaunay三角形;（3）以三角形的两条新边，作为新的基线；（4）重复（2）、（3）直至所有基线处理完毕。数据点逐次（动态）插入算法数据点逐次（动态）插入算法（2）从数据中取一点P加入到三角网中；（3）搜寻包含点P的三角形，将P与此三角形三个顶点相连，形成三个三角形；（4）应用Lawson LOP从里到外更新所有生成的三角形；（5）重复（1）、（2）、（3）直至所有点处理完毕；（1）定义一个超三角形，使该三角形能包含所有数）定义一个超三角形，使该三角形能包含所有数据点，并把该三角形并作为初始据点，并把该三角形并作为初始Delaunay 三角形；三角形；（6）删除所
9、有包含一个或多个超三角形顶点的三角）删除所有包含一个或多个超三角形顶点的三角 形；形；2134213421342134(a)(b)(c)(d)2134(e)p向向Delaunay三角网中插入新点三角网中插入新点约束三角网构造示意图约束三角网构造示意图带约束的带约束的Delaunay三角网三角网 在能互相通视的顶点集合中，符合空圆法则，此三角形是一个带约束的Delaunay三角形。带约束条件的Delaunay三角网的动态更新原则：在满足约束条件下，相邻两三角形组成的四边形的最佳对角线才被选取。也就是满足通视条件。边扩展生成带约束的三角网 在边扩展中考虑通视条件 利用边界局部构网bcap向含约束向
10、含约束线段的线段的Delaunay三角网中三角网中插入新点插入新点pab向含约束向含约束线段的线段的Delaunay三角网中三角网中插入新点插入新点第七章第七章 三维地形模型与可视化三维地形模型与可视化7.2.8 TIN的数据组织的数据组织123456e1e2e3e4e5e6e7e8e10e912345参见：图参见：图7-4第七章第七章 三维地形模型与可视化三维地形模型与可视化7.2.9 TIN的拓扑性质的拓扑性质 区域中N个离散点 符合欧拉定理 边数最多为3N-6 三角形个数最多为2N-5第七章第七章 三维地形模型与可视化三维地形模型与可视化7.2.11 TIN转换为转换为GRID 线性插值
11、 最近邻插值 多项式曲面插值（移动曲面拟合法）平均插值 距离加权平均插值 克里金插值第七章第七章 三维地形模型与可视化三维地形模型与可视化7.3 TIN等高线的追踪等高线的追踪 任意平面与TIN切割：求所有三角形与平面的交线。先求三角形任两边与平面的交点。基本运算：求三角形边与平面的交点 等高线为特例0*)(*)(*)(121121121dcZbYaXtZZZZtYYYYtXXXXdjihtZYXcbagfe0100010001cjbiahdjihtZYXaebfcggfe000100010001tehXtfiYtgjZcgbfaecjbiahdt*)/()(TIN等高线的追踪等高线的追踪对每个三角形求其交线，并把这些交线连成折线。考虑如何搜索邻接三角形，使所求的交线首尾相接自动连成折线。对求过交线的三角形要标记，不要重复求交。如果三角形与平面共面时，要特殊处理，如某边在平面上时，该边就是交线，如一个顶点在平面上，则看对边与平面是否有交点。在求交点前可预先对TIN的顶点进行处理，防止三角形边与平面共面的现象发生。如果遇到断裂、陡坎、地物等，等高线不再连续。对求得折线进行光滑，常用张力样条函数。
