1、1集合集合含义与表示含义与表示基本关系基本关系基本运算基本运算集合的特性集合的特性元素和集合间的关系元素和集合间的关系集合的表示方法集合的表示方法1.复习引入：复习引入：2.类比学习类比学习实数有相等关系，大小关系，如实数有相等关系，大小关系，如2=2，2 3，43等等，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合间有什么关系？类比实数之间的关系，你会想到集合间有什么关系？B A包含包含真包含真包含相等相等一、创设情境一、创设情境 在上面五组集合中，我们可以发现：在第一组中集合A 中的任何一个元素都是集合B的元素.这时我们说集合A与集合B有包含包含关系.第二组的集合A与集合 B也有这种关系。1.A=
2、1，3，5，7；B=1，2，3，4，5，6，7.2.A=24中高一中高一7班的男生班的男生；B=24中高一中高一7班的学生班的学生.二、探究新知二、探究新知BA用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn 图.一般地，对于集合A、B，如果集合A 中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A与集合B有包含关系，称集合A为集合B的子集子集(subset)记做1.子集的定义子集的定义文字语言文字语言读做“A包含于B”（或“B包含A”）数学语言数学语言图形语言图形语言（een图）对于集合A，B，若任意xA，都有xB，则称A B）（或ABBA,判断集合判断集合A是否为集合是否为集合B的子集，若
3、是的子集，若是则在（则在（）打）打，若不是则在（，若不是则在（）打）打:A=1,3,5,B=1,2,3,4,5,6 ()A=1,3,5,B=1,3,6,9 ()A=0,B=x x2+2=0 ()A=a,b,c,d,B=d,b,c,a ()BAB（A）真包含于真包含于集合相等集合相等2.集合相等集合相等集合A中任何一个元素都是集合B中的元素，同时，集合B中任何一个元素都是集合A中的元素.1.A=x|x是两边相等的三角形是两边相等的三角形；B=x|x是等腰三角形是等腰三角形.2.A=x|x21=0；B=1，1.文字语言文字语言数学语言数学语言图形语言图形语言（een图）图）集合A与集合B的元素完全
4、一样。B（A）BAABBA,且若集合A B，但存在元素xB,且x A,记作：A B（或B A）。3.真子集真子集4.空集空集文字语言文字语言数学语言数学语言图形语言图形语言（een图）图）若集合A是集合B的子集，且集合B中至少还有一个元素不属于集合A，则称集合A是集合B的真子集。BA空集是任何非空集合的真子集，即空集是任何非空集合的真子集，即若若A ，则，则 A。不含任何元素的集合叫做空集，记为 。并规定：空集是任何集合的子集，记为A由上述集合之间的基本关系,可以得到下列结论：1)任何一个集合是它本身的子集，即2)对于集合A、B、C，如果 ，且 ，那么 .CBAAABACB CA现学现卖现学现
5、卖用适当的符号填空：.03|)3(;0)2(;1|0122xxxRx）（一般方法：先一般方法：先空集空集，元素从少到多的写，直到集合，元素从少到多的写，直到集合本身本身.例 1.写出集合a，b的所有子集，并指出哪些是它的真子集.解：集合解：集合a，b的所有子集为的所有子集为，a，b，a，b.真子集为真子集为 ,a，b.练习1 写出集合a，b，c的所有子集.解：集合解：集合a，b，c的所有子集为，的所有子集为，a，b，c,a，b，a，c，b，c，a，b，c.含有含有n个元素的集合的子集数为个元素的集合的子集数为2n，真子集数为真子集数为2n-1，非空真子集数为非空真子集数为2n-2。解题时可以依
6、据上。解题时可以依据上面的结论检验解答正确与否面的结论检验解答正确与否.三、自主探究三、自主探究现学现卖现学现卖快速说出下列集合的子集个数：;,0,)2(;4|1非空真子集的个数是，的子集的个数是集合真子集的个数是，的子集的个数是）集合（xNx练习1 判断下列两个集合之间的关系：1)A=x|x是4与10的公倍数，B=x|x=20m，mN*.四、知识强化四、知识强化练习练习2 已知集合已知集合A=a，2，b，B=2a，2，b2，若若A=B，求求a，b的值的值.已知AxR|x5，BxR|xa4，若A B，求实数a的取值范围经典题型经典题型（4）若若A ，则，则 A。1、本节课主要学习了哪些基本概念
7、？学习了哪些、本节课主要学习了哪些基本概念？学习了哪些集合符号？你能理解吗？集合的子集有哪些性质？集合符号？你能理解吗？集合的子集有哪些性质？2、基本概念有：、基本概念有：注：可以类比实数的关系来帮助识记一些集合关系的符号。注：可以类比实数的关系来帮助识记一些集合关系的符号。AAABBCAC，且，则（1）（2）相等相等子集子集真子集真子集空集空集3、基本符号有：、基本符号有：=4、性质有：、性质有：（3）A五、课堂小结五、课堂小结1、已知集合、已知集合 5|xaxA|2Bx x且满足且满足 ，求，求a的值。的值。AB 2、设集合、设集合 试用试用Venn图表示它们之间的关系图表示它们之间的关系。矩形平行四边形四边形，C，BA正方形D1 1、教材、教材12 512 5选做题：选做题：必做题：必做题：2 2、已知、已知M=x|2-x0,M=x|2-x0,集合集合Nx|ax=1,Nx|ax=1,若若N MN M，求，求实数实数a a的取值范围。的取值范围。六、课外作业六、课外作业
