1、第第2 2课时诱导公式五、六课时诱导公式五、六激趣诱思知识点拨同学们听了老师的记忆口诀后,更是摸不着头脑,老师随后做了解释,同学们脑洞大开,都拍手叫好.这句话和我们学习的诱导公式有什么关系呢?激趣诱思知识点拨知识点、诱导公式五、六 激趣诱思知识点拨名师点析 1.名称:诱导公式五、六,的正弦(余弦)函数值,分别转化为的余弦(正弦)函数值.2.符号:函数值前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号.3.作用:利用诱导公式五或六,可以实现正弦函数与余弦函数的相互转化.4.简记:“函数名改变,符号看象限”.激趣诱思知识点拨微练习 激趣诱思知识点拨微总结诱导公式一六可以概括为+k (kZ)的三角函数值,等于
2、的同名(k是偶数时)或异名(k是奇数时)三角函数值,前面加上一个将看成锐角时原函数值的符号,简称为“奇变偶不变,符号看象限”.探究一探究二探究三素养形成当堂检测利用诱导公式化简或求值利用诱导公式化简或求值例1计算:(1)sin2120+cos 180+tan 45-cos2(-330)+sin(-210);(3)sin21+sin22+sin23+sin289.探究一探究二探究三素养形成当堂检测探究一探究二探究三素养形成当堂检测探究一探究二探究三素养形成当堂检测反思感悟 利用诱导公式化简三角函数式的步骤利用诱导公式可把任意角的三角函数转化为锐角三角函数,即口诀是:“负化正,大化小,化到锐角再查
3、表”.探究一探究二探究三素养形成当堂检测探究一探究二探究三素养形成当堂检测利用诱导公式证明三角恒等式利用诱导公式证明三角恒等式例2求证:分析本题左、右两边的式子均较复杂,可考虑左、右两边分别化简为同一式子进行证明.探究一探究二探究三素养形成当堂检测探究一探究二探究三素养形成当堂检测反思感悟 三角恒等式的证明策略对于恒等式的证明,应遵循化繁为简的原则,从左边推到右边或从右边推到左边,也可以用左右归一、变更论证的方法.常用定义法、化弦法、拆项拆角法、“1”的代换法、公式变形法,要熟练掌握基本公式,善于从中选择巧妙简捷的方法.探究一探究二探究三素养形成当堂检测探究一探究二探究三素养形成当堂检测诱导公
4、式的综合诱导公式的综合应用应用 探究一探究二探究三素养形成当堂检测探究一探究二探究三素养形成当堂检测探究一探究二探究三素养形成当堂检测反思感悟 诱导公式的应用中,利用互余(互补)关系求值问题是最重要的问题之一,也是高考考查的重点、热点,一般解题步骤为:(2)定公式:依据确定的关系,选择要使用的诱导公式.(3)得结论:根据选择的诱导公式,得到已知值和所求值之间的关系,从而得到答案.探究一探究二探究三素养形成当堂检测探究一探究二探究三素养形成当堂检测答案:D 探究一探究二探究三素养形成当堂检测诱导公式在三角形中的应用诱导公式在三角形中的应用分析首先利用诱导公式化简已知的两个等式,然后结合sin2A
5、+cos2A=1,求出cos A的值,再利用A+B+C=进行求解.探究一探究二探究三素养形成当堂检测探究一探究二探究三素养形成当堂检测探究一探究二探究三素养形成当堂检测方法点睛 在ABC中,常用到以下结论:sin(A+B)=sin(-C)=sin C,cos(A+B)=cos(-C)=-cos C,tan(A+B)=tan(-C)=-tan C,探究一探究二探究三素养形成当堂检测探究一探究二探究三素养形成当堂检测A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角答案:B 探究一探究二探究三素养形成当堂检测答案:A 探究一探究二探究三素养形成当堂检测3.已知sin 10=k,则cos 620=()A.kB.-kC.kD.不能确定解析:cos 620=cos(360+260)=cos 260=-cos 80=-sin 10=-k.答案:B答案:-sin2 探究一探究二探究三素养形成当堂检测
