1、结构动力特性分析PPT课件2022-12-112第一节第一节 结构抗震试验方法简介结构抗震试验方法简介结构抗震试验的主要任务是构件或结构的动力破坏机理与破坏特征，确定结构结构抗震试验的主要任务是构件或结构的动力破坏机理与破坏特征，确定结构的动力特性，为结构的动力理论模型提供基础。的动力特性，为结构的动力理论模型提供基础。结构试验主要类型有：自振特性试验、周期性反复静力加载试验、振动台试验结构试验主要类型有：自振特性试验、周期性反复静力加载试验、振动台试验和拟动力试验。和拟动力试验。2022-12-113第一节第一节 结构抗震试验方法简介（续一）结构抗震试验方法简介（续一）一、自振特性试验一、自
2、振特性试验 二、周期性反复静力加载试验二、周期性反复静力加载试验 三、振动台试验三、振动台试验四、拟动力试验四、拟动力试验 2022-12-114一、自振特性试验一、自振特性试验p自振特性试验以获取或确定结构的自振特性试验以获取或确定结构的自振周期、振型和阻尼为目的。自振周期、振型和阻尼为目的。n 实用的方法通常有三种：实用的方法通常有三种：1 1、自由振动法、自由振动法 2 2、共振法、共振法 3 3、脉动法。、脉动法。2022-12-1151 1、自由振动法、自由振动法 自由振动法利用阻尼振动衰减原理求取自振特性。自由振动法利用阻尼振动衰减原理求取自振特性。该法借助一定的张拉释放装置或反冲
3、激振器使结构在一定的初位移（或初速度）该法借助一定的张拉释放装置或反冲激振器使结构在一定的初位移（或初速度）状态下开始自由衰减振动，通过记录振动衰减曲线，便可利用动力学理论求出状态下开始自由衰减振动，通过记录振动衰减曲线，便可利用动力学理论求出自振周期。自振周期。自振衰减曲线上两个相邻波峰之间即等于结构自振周期。自振衰减曲线上两个相邻波峰之间即等于结构自振周期。动力特性测定2022-12-1161、自由振动法动力特性测定放大器桥盒动态电阻应变仪光线示波器结构物撞击拾振器位移传感器自由振动衰减量测系统2022-12-117自由振动时间历程曲线有阻尼自由振动的运动方程：)sin()(textxtm
4、阻尼比衰减系数Tnn1ln1ln1nnT1ln21nn；自振频率：即基本周期的倒数。2022-12-1182 2、共振法、共振法 共振法采用能产生稳态简谐振动的起振机或激振共振法采用能产生稳态简谐振动的起振机或激振器作为振源。器作为振源。实验时，把激振器安装在结构适当位置，当逐渐实验时，把激振器安装在结构适当位置，当逐渐加大激振器的输出力量时，可以迫使结构产生周加大激振器的输出力量时，可以迫使结构产生周期性的强迫振动。期性的强迫振动。在一定输出力量下，逐渐改变激振器的激振频率，在一定输出力量下，逐渐改变激振器的激振频率，则可促成结构的共振反应。则可促成结构的共振反应。通过测量结构振动反应的幅值
5、，可以得到共振曲通过测量结构振动反应的幅值，可以得到共振曲线和振型曲线。线和振型曲线。通过对共振曲线的分析，可以获得结构的自振频通过对共振曲线的分析，可以获得结构的自振频率和振型阻尼比率和振型阻尼比 2022-12-1192、共振法（振动荷载法）功率放大器信号发生器激振器频率仪试件放大器放大器放大器放大器记录仪相位计拾振器共振法测量原理框图2022-12-1110共振时的振动图形和共振曲线由共振曲线求阻尼系数和阻尼比221衰减系数：0阻尼比：参数测定2022-12-1111用共振法测建筑物振型2022-12-11123、脉动法n脉动：由于人为活动和自然环境的影响，建筑物在一般情况下都经常产生微
6、幅振动（振动以微米计）。这种微幅振动称之为建筑物的脉动。n脉动法：是通过测量建筑物的脉动反应波形来确定建筑物的动力特性。n脉动信号的功率谱峰值对应着结构的固有频率。2022-12-1113二、周期性反复静力加载试验二、周期性反复静力加载试验拟静力试验：周期性加载是指按一定的力或位移周期性地反复或重复加载。拟静力试验：周期性加载是指按一定的力或位移周期性地反复或重复加载。拟静力试验始于拟静力试验始于5050年代后期、为确定构件和结构的恢复力模型进行的。根据试验所得年代后期、为确定构件和结构的恢复力模型进行的。根据试验所得的荷载位移关系曲线反映结构耗能能力的强弱，观察并研究结构破坏机理。的荷载位移
7、关系曲线反映结构耗能能力的强弱，观察并研究结构破坏机理。拟静力试验加载试验装置的基本组成部分为：反力装置拟静力试验加载试验装置的基本组成部分为：反力装置,加载器加载器,试验台座。试验台座。2022-12-1114二、周期性反复静力加载试验二、周期性反复静力加载试验大型结构试验反力墙设备2022-12-1115二、周期性反复静力加载试验二、周期性反复静力加载试验 1 1静力试验加载制度的分类静力试验加载制度的分类 （1 1）单向反复加载）单向反复加载 1 1）控制位移加载法）控制位移加载法 又可分为变幅加载、等幅加载和变幅等幅混合加载等方法。又可分为变幅加载、等幅加载和变幅等幅混合加载等方法。a
8、 a变幅加载变幅加载 控制位移的变幅加载如图控制位移的变幅加载如图8-1(a)8-1(a)所示。所示。（a a）控制位移）控制位移 （b b）控制作用）控制作用力力 图图8-1 8-1 伪静力试验低周反复加载制度伪静力试验低周反复加载制度 2022-12-1116二、周期性反复静力加载试验二、周期性反复静力加载试验b b等幅加载等幅加载控制位移的等幅加载如图控制位移的等幅加载如图8-28-2所示：所示：c c变幅等幅混合加载变幅等幅混合加载混合加载制度是将变幅、等幅两种加载制度结合起来，如图混合加载制度是将变幅、等幅两种加载制度结合起来，如图8-38-3所示。所示。图8-2 控制位移的等幅加载
9、制度图图8-3 控制位移的变幅等幅混合加载制度2022-12-1117二、周期性反复静力加载试验二、周期性反复静力加载试验2 2）控制作用力加载法）控制作用力加载法控制作用力的加载制度如图控制作用力的加载制度如图8-1(b)8-1(b)所示。所示。3 3）控制作用力和控制位移的混合加载法）控制作用力和控制位移的混合加载法混合加载法是先控制作用力，一直加到屈服荷载，再用位移控制。从转变为控混合加载法是先控制作用力，一直加到屈服荷载，再用位移控制。从转变为控制位移加载起，即按屈服位移值的倍数制位移加载起，即按屈服位移值的倍数值控制，直到结构破坏。值控制，直到结构破坏。2022-12-1118三、振
10、动台试验三、振动台试验6060年代末，先后在日本、美国开展振动台的研制和试验。我国在年代末，先后在日本、美国开展振动台的研制和试验。我国在60607070年代，年代，建造部分侧重于进行正弦波振动试验的振动台，建造部分侧重于进行正弦波振动试验的振动台，8080年代建造了一批大、中型地年代建造了一批大、中型地震模拟振动台震模拟振动台 试验目的：了解结构抗震性能、破坏机制、验证计算模型的正确性试验目的：了解结构抗震性能、破坏机制、验证计算模型的正确性 振动台组成：台体、激振器、控制系统、测量记录系统、数据处理系统等部分。振动台组成：台体、激振器、控制系统、测量记录系统、数据处理系统等部分。2022-
11、12-1119三、振动台试验三、振动台试验交通银行大厦交通银行大厦振动台试验振动台试验2022-12-1120三、振动台试验三、振动台试验试验四个过程：结构自振特性的标定、线性阶段的试验、非线性阶段的试验和试验四个过程：结构自振特性的标定、线性阶段的试验、非线性阶段的试验和极限破坏试验。极限破坏试验。技术难点在于如何处理试验模型与原型的相似关系问题。技术难点在于如何处理试验模型与原型的相似关系问题。一般采取增加附加质量的方法来满足密度相似要求。一般采取增加附加质量的方法来满足密度相似要求。2022-12-1121四、拟动力试验四、拟动力试验 拟动力试验（又称为伪动力试验或计算机拟动力试验（又称
12、为伪动力试验或计算机-加载器联机试验），即是指计算机加载器联机试验），即是指计算机与试验机联机对试件进行加载试验。与试验机联机对试件进行加载试验。拟动力试验：把电液伺服试验装置与计算机控制系统结合起来，利用加载试验拟动力试验：把电液伺服试验装置与计算机控制系统结合起来，利用加载试验给出结构恢复力的实际数据，利用计算机数值分析技术给出加载试验的逐步控给出结构恢复力的实际数据，利用计算机数值分析技术给出加载试验的逐步控制数据，为原型结构模拟地震试验。制数据，为原型结构模拟地震试验。2022-12-1122四、拟动力试验四、拟动力试验 输入地面运动加速度，计算下一步的位移值，位移值的转换，量测恢复力
13、及位移值，由数据采集系统进行数据处理和反应分析。整个试验工作的流程是连续循环进行的，全部由计算机自动控制操作。拟动力试验具有以下特点：拟动力试验在整个数值分析过程中不需要对结构的恢复力特性作任何假设，这对于分析非线性的系统性能特别有利。2022-12-1123四、拟动力试验四、拟动力试验 地震模拟振动台试验由于台面尺寸和承载能力的限制，只能地震模拟振动台试验由于台面尺寸和承载能力的限制，只能进行小比例模型的试验，且彼此配重不足，不能很好满足相进行小比例模型的试验，且彼此配重不足，不能很好满足相似条件，特别是进入弹塑性阶段工作时，更不可能满足相似似条件，特别是进入弹塑性阶段工作时，更不可能满足相
14、似条件，导致地震作用破坏形态失真；拟静力试验只能得到构条件，导致地震作用破坏形态失真；拟静力试验只能得到构件或结构在反复荷载作用下的恢复力滞回特性，不能得到结件或结构在反复荷载作用下的恢复力滞回特性，不能得到结构地震反应全过程；而拟动力试验则是加载试验技术与计算构地震反应全过程；而拟动力试验则是加载试验技术与计算机技术相结合的当代先进的抗震试验方法，可以进行大比例机技术相结合的当代先进的抗震试验方法，可以进行大比例模型或足尺结构抗震试验，可慢速再现结构在地震作用下的模型或足尺结构抗震试验，可慢速再现结构在地震作用下的弹性一弹塑性一倒塌全过程反应，这是具有广泛发展前途的弹性一弹塑性一倒塌全过程反
15、应，这是具有广泛发展前途的抗震试验方法。抗震试验方法。2022-12-1124第二节第二节 动力性能的一般特性动力性能的一般特性一、动力弹性模量与动力极限强度一、动力弹性模量与动力极限强度 二、恢复力曲线二、恢复力曲线 三、强度退化与刚度退化三、强度退化与刚度退化 四、裂面效应与包兴格效应四、裂面效应与包兴格效应 2022-12-1125一、动力弹性模量与动力极限强度一、动力弹性模量与动力极限强度 结构材料承受动荷载时的性能与承受静荷载时的性能往往有较大的差别。结构材料承受动荷载时的性能与承受静荷载时的性能往往有较大的差别。动力弹性模量高于静力弹性模量。动力弹性模量高于静力弹性模量。动力极限强
16、度也高于静力极限强度。动力极限强度也高于静力极限强度。2022-12-1126二、恢复力曲线二、恢复力曲线 滞回曲线：结构或构件在滞回曲线：结构或构件在力循环往复作用下得到的力循环往复作用下得到的力力-变形曲线。变形曲线。骨架曲线：滞回曲线的外骨架曲线：滞回曲线的外包络线。多数情况中，骨包络线。多数情况中，骨架曲线与单调加载的力架曲线与单调加载的力变形曲线基本一致。变形曲线基本一致。恢复力曲线：滞回曲线与恢复力曲线：滞回曲线与骨架曲线合称为恢复力曲骨架曲线合称为恢复力曲线，它表示构件或结构的线，它表示构件或结构的变形履历过程。变形履历过程。2022-12-1127二、恢复力曲线二、恢复力曲线
17、恢复力代表构件或结构恢复力代表构件或结构在外荷载去除后恢复原在外荷载去除后恢复原来形状的能力。来形状的能力。循环往复加载：正向加循环往复加载：正向加载载-卸载卸载-反向加载反向加载-反向卸载反向卸载-再正向加载再正向加载 重复加载：加载重复加载：加载-卸载卸载-再加载再加载 2022-12-1128三、强度退化与刚度退化三、强度退化与刚度退化 在循环往复荷载作用下，当保持相同的在循环往复荷载作用下，当保持相同的峰点位移时，常常出现峰值荷载随循环峰点位移时，常常出现峰值荷载随循环次数增多而降低的现象，称作强度退化。次数增多而降低的现象，称作强度退化。2022-12-1129三、强度退化与刚度退化
18、三、强度退化与刚度退化 当保持相同的峰值荷载时，峰点位移往往当保持相同的峰值荷载时，峰点位移往往随循环次数增加而增加，称作刚度退化。随循环次数增加而增加，称作刚度退化。退化性质反映结构累积损伤的影响，是结退化性质反映结构累积损伤的影响，是结构动力性能的重要特性之一。构动力性能的重要特性之一。2022-12-1130四、裂面效应与包兴格效应四、裂面效应与包兴格效应 裂面效应即裂面接触效应，裂面效应即裂面接触效应，也就是在反复荷载下的钢也就是在反复荷载下的钢混材料，开裂的砼再受压混材料，开裂的砼再受压时，具有裂面局部接触以时，具有裂面局部接触以传递压力的效应。传递压力的效应。造成裂面效应的根本原因
19、造成裂面效应的根本原因是在裂面重新受压时，骨是在裂面重新受压时，骨料咬合作用使裂缝在完全料咬合作用使裂缝在完全闭合之前就已传递较大的闭合之前就已传递较大的压力。试验指出，裂缝越压力。试验指出，裂缝越宽，裂面接触效应越显著。宽，裂面接触效应越显著。2022-12-1131四、裂面效应与包兴格效应四、裂面效应与包兴格效应 n 循环往复加荷荷载变位曲线的另一特点是屈服后反向加载时应力可能明显降低，循环往复加荷荷载变位曲线的另一特点是屈服后反向加载时应力可能明显降低，这一现象称之为包兴格效应。这一现象称之为包兴格效应。2022-12-1132第三节第三节 基本构件的动力特性基本构件的动力特性 一、钢筋
20、混凝土构件一、钢筋混凝土构件 二、钢结构构件二、钢结构构件三、砌体构件三、砌体构件 2022-12-1133一、钢筋混凝土构件一、钢筋混凝土构件 1 1、受弯构件；、受弯构件；2 2、压弯构件；、压弯构件；3 3、受扭构件；、受扭构件；4 4、梁、梁-柱节点；柱节点；5 5、剪力墙；、剪力墙；2022-12-11341 1、受弯构件、受弯构件 受弯构件：受弯构件是指没有轴力影响，且以弯矩作用受弯构件：受弯构件是指没有轴力影响，且以弯矩作用为主的梁式构件。为主的梁式构件。在循环往复荷载下的破坏属于纤维性破坏，即受拉钢筋在循环往复荷载下的破坏属于纤维性破坏，即受拉钢筋超过屈服应力后受压钢筋压曲而破
21、坏，因此，构件具有超过屈服应力后受压钢筋压曲而破坏，因此，构件具有较大的延性。较大的延性。对比试验表明，对称配筋梁具有较好的延性，耗能能力对比试验表明，对称配筋梁具有较好的延性，耗能能力亦较非对称配筋梁好。亦较非对称配筋梁好。加密箍筋可以增加耗能能力，但不能完全消除捏拢现象。加密箍筋可以增加耗能能力，但不能完全消除捏拢现象。2022-12-11351 1、受弯构件、受弯构件 钢筋屈服前，循环往复荷钢筋屈服前，循环往复荷载下梁的骨架曲线与单调载下梁的骨架曲线与单调加荷时梁的力加荷时梁的力变形曲变形曲线基本重合，滞回环基本线基本重合，滞回环基本呈稳定的梭形，刚度与强呈稳定的梭形，刚度与强度退化均较
22、小。而在钢筋度退化均较小。而在钢筋屈服以后，由于钢筋的包屈服以后，由于钢筋的包兴格效应、混凝土裂缝的兴格效应、混凝土裂缝的开张与闭合、钢筋与混凝开张与闭合、钢筋与混凝土之间粘结力的破坏，滞土之间粘结力的破坏，滞回曲线将出现回曲线将出现“捏拢捏拢”现现象，同时，刚度退化现象象，同时，刚度退化现象亦渐趋明显。亦渐趋明显。2022-12-11361 1、受弯构件、受弯构件 剪力的存在不利于受弯构件良好地发挥抗震性能。图剪力的存在不利于受弯构件良好地发挥抗震性能。图（a a）剪力相对较小，滞回曲线基本呈）剪力相对较小，滞回曲线基本呈“梭形梭形”，图（，图（b b）剪力较大，滞回环呈现显著的剪力较大，滞
23、回环呈现显著的“捏拢捏拢”现象，耗能能力现象，耗能能力明显降低。明显降低。2022-12-11372 2、压弯构件、压弯构件 压弯构件主要模拟框架或排架柱的受力情况。由于轴力压弯构件主要模拟框架或排架柱的受力情况。由于轴力的存在，使构件延性降低，耗能能力减小。在无轴力情的存在，使构件延性降低，耗能能力减小。在无轴力情况下，滞回环最为丰满，随着轴压比的提高，滞回环呈况下，滞回环最为丰满，随着轴压比的提高，滞回环呈捏拢现象，最终成为所谓捏拢现象，最终成为所谓“弓形弓形”的滞回曲线。的滞回曲线。2022-12-1138二、钢结构构件二、钢结构构件 1 1、梁与柱、梁与柱2 2、梁柱节点连接、梁柱节点
24、连接3 3、梁柱节点域、梁柱节点域 4 4、支撑、支撑 2022-12-11391 1、梁与柱、梁与柱 钢是一种良好的抗震材料，然而这种说法是有条件的，钢是一种良好的抗震材料，然而这种说法是有条件的，在循环往复荷载作用下整体或局部的失稳与低周疲劳断裂在循环往复荷载作用下整体或局部的失稳与低周疲劳断裂都有可能导致钢结构构件出现非延性破坏。都有可能导致钢结构构件出现非延性破坏。2022-12-1140 2 2、梁柱节点连接、梁柱节点连接 钢结构的梁柱节点连接，有全焊接、翼板焊接、腹钢结构的梁柱节点连接，有全焊接、翼板焊接、腹板螺栓连接和全螺栓连接等诸多形式。良好的焊接节点板螺栓连接和全螺栓连接等诸
25、多形式。良好的焊接节点（包括翼板焊接、腹板螺栓连接节点）具有稳定的滞回性（包括翼板焊接、腹板螺栓连接节点）具有稳定的滞回性能，而螺栓连接节点则可能因螺栓的滑动使滞回环呈滑移能，而螺栓连接节点则可能因螺栓的滑动使滞回环呈滑移形式。形式。2022-12-11413 3、梁柱节点域、梁柱节点域 钢框架中的梁柱节点域在梁不平衡弯矩和柱端钢框架中的梁柱节点域在梁不平衡弯矩和柱端剪力作用下，会产生较大的剪切变形，对结构的内力剪力作用下，会产生较大的剪切变形，对结构的内力和变形均有较大影响。满足局部稳定条件的梁柱节和变形均有较大影响。满足局部稳定条件的梁柱节点域具有饱满、稳定的滞回曲线。点域具有饱满、稳定的
26、滞回曲线。2022-12-1142 4 4、支撑、支撑 单件支撑在不同变单件支撑在不同变形幅度下的循环往复试形幅度下的循环往复试验滞回曲线典型情况如验滞回曲线典型情况如图。这一发现导致人们图。这一发现导致人们曾试图将两个交叉支撑曾试图将两个交叉支撑视为两个单杆支撑，利视为两个单杆支撑，利用单杆支撑的滞回性质用单杆支撑的滞回性质来集合交叉支撑的滞回来集合交叉支撑的滞回性质。但后来的研究表性质。但后来的研究表明，这种近似难以反应明，这种近似难以反应两支撑间的相互作用影两支撑间的相互作用影响。响。2022-12-1143第四节第四节 整体结构的动力性能整体结构的动力性能 一、周期与阻尼一、周期与阻尼
27、 二、内力重分布与变形集中二、内力重分布与变形集中 三、双向地震作用三、双向地震作用 四、扭转反应四、扭转反应 2022-12-1144一、周期与阻尼一、周期与阻尼 对建筑物进行大规模的自振特性的观测，积累了数对建筑物进行大规模的自振特性的观测，积累了数以千计的试验数据，得到经验公式，按我国试验数以千计的试验数据，得到经验公式，按我国试验数据总结的常见结构基本周期计算公式。据总结的常见结构基本周期计算公式。2022-12-1145一、周期与阻尼一、周期与阻尼 结构自振周期的大小与结构的变形阶段密切相关。结构自振周期的大小与结构的变形阶段密切相关。上述经验结果一般是指在弹性变形状态下的值。在上述
28、经验结果一般是指在弹性变形状态下的值。在非线性变形状态下，结构自振周期是一个变量。非线性变形状态下，结构自振周期是一个变量。带构造柱多层砖房试验结果说明，开裂后，结构第带构造柱多层砖房试验结果说明，开裂后，结构第一频率下降约一半，相当于结构刚度降低一频率下降约一半，相当于结构刚度降低4 4倍；开裂倍；开裂后，较高振型振动所消耗能量显著增加。后，较高振型振动所消耗能量显著增加。2022-12-1146二、内力重分布与变形集中二、内力重分布与变形集中 在循环往复荷载作用下，由于荷载的反向作用和在循环往复荷载作用下，由于荷载的反向作用和结构内部的累积，使内力重分布规律更趋复杂而结构内部的累积，使内力
29、重分布规律更趋复杂而不易掌握。不易掌握。钢筋混凝土框架结构的弹塑性性能及破坏机理，钢筋混凝土框架结构的弹塑性性能及破坏机理，除与其基本构件的恢复力特性密切关系外，还与除与其基本构件的恢复力特性密切关系外，还与结构中塑性铰形成的过程有重要关系。结构中塑性铰形成的过程有重要关系。在框架结构首先出现梁塑性铰后，若能使框架在在框架结构首先出现梁塑性铰后，若能使框架在内力重分配中依次较均匀地出现塑性铰，则框架内力重分配中依次较均匀地出现塑性铰，则框架结构将具有最好的延性。结构将具有最好的延性。2022-12-1147二、内力重分布与变形集中二、内力重分布与变形集中(续一续一)塑性铰的形成是非线性变形在构
30、件一小区段内地集塑性铰的形成是非线性变形在构件一小区段内地集中，与之类似，整体结构层间屈服会造成非线性变中，与之类似，整体结构层间屈服会造成非线性变形在该层的集中。形在该层的集中。在地震中，结构将首先在薄弱层发生破坏。由于结在地震中，结构将首先在薄弱层发生破坏。由于结构内力重分布的作用，结构累积损伤效应、结构振构内力重分布的作用，结构累积损伤效应、结构振动内力传播的特点等因素的综合影响，这种薄弱层动内力传播的特点等因素的综合影响，这种薄弱层的破坏将迅速恶化，形成非线性变形集中于这一层的破坏将迅速恶化，形成非线性变形集中于这一层或几层的不利情况。或几层的不利情况。试验表明，在弹性变形阶段变形较大
31、的层在弹塑性试验表明，在弹性变形阶段变形较大的层在弹塑性阶段不一定变形最大。说明弹塑性变形的集中不仅阶段不一定变形最大。说明弹塑性变形的集中不仅与层间刚度有关，还与层间强度密切相关。与层间刚度有关，还与层间强度密切相关。2022-12-1148三、双向地震作用三、双向地震作用 双向地震作用双向地震作用:相互垂直的两个水平方向或水平向相互垂直的两个水平方向或水平向与竖向两种情况。与竖向两种情况。在双向地震作用下，结构构件存在着强度相互作用在双向地震作用下，结构构件存在着强度相互作用影响和刚度相互作用影响影响和刚度相互作用影响,将使结构在双向地震作将使结构在双向地震作用下的反应增大。用下的反应增大
32、。试验指出，双向地震波对非对称结构位移反应的影试验指出，双向地震波对非对称结构位移反应的影响较对称结构大；双向地震波对框架柱的局部屈曲响较对称结构大；双向地震波对框架柱的局部屈曲有不利的影响。有不利的影响。理论分析表明，双向地震作用对弹塑性层间相对位理论分析表明，双向地震作用对弹塑性层间相对位移的影响比对楼层位移反应的影响大移的影响比对楼层位移反应的影响大;对结构下层对结构下层的影响比对结构上层的影响大。的影响比对结构上层的影响大。2022-12-1149四、扭转反应四、扭转反应 实际工程中，存在结构质心与刚心不重合的结构物。实际工程中，存在结构质心与刚心不重合的结构物。震害调查表明，这种结构
33、特征使地震中的扭转破坏震害调查表明，这种结构特征使地震中的扭转破坏现象十分突出。现象十分突出。试验发现，偏心结构在双向地震作用下的扭转反应试验发现，偏心结构在双向地震作用下的扭转反应突出而且明显，角部破坏严重，边墙首先开裂，墙突出而且明显，角部破坏严重，边墙首先开裂，墙体塌落自外向内发展是扭转反应的典型表现。体塌落自外向内发展是扭转反应的典型表现。一般规律：在结构的初始损伤阶段，扭转反应随结一般规律：在结构的初始损伤阶段，扭转反应随结构损伤的发展而增加，而在结构进入到接近或超过构损伤的发展而增加，而在结构进入到接近或超过层间屈服的严重损伤阶段，扭转反应又趋于降低。层间屈服的严重损伤阶段，扭转反
34、应又趋于降低。2022-12-1150第五节第五节 恢复力曲线模型恢复力曲线模型 一、恢复力曲线的实验拟合法一、恢复力曲线的实验拟合法 二、几个重要的恢复力曲线模型二、几个重要的恢复力曲线模型 2022-12-1151一、恢复力曲线的实验拟合法一、恢复力曲线的实验拟合法实验拟合法是根据实验散点图，利用一定的数学模型，定量地确定出骨架曲线和不实验拟合法是根据实验散点图，利用一定的数学模型，定量地确定出骨架曲线和不同控制变形下的标准滞回环，然后将骨架曲线和各标准滞回环结合起来组成恢复力同控制变形下的标准滞回环，然后将骨架曲线和各标准滞回环结合起来组成恢复力曲线，并利用不同控制变形下的标准滞回环相比
35、较确定反复加荷时的退化规律。曲线，并利用不同控制变形下的标准滞回环相比较确定反复加荷时的退化规律。实验拟合法所依据的背景一般是周期性的拟静力试验。实验拟合法所依据的背景一般是周期性的拟静力试验。2022-12-1152一、恢复力曲线的实验拟合法一、恢复力曲线的实验拟合法(续一续一)1 1、骨架曲线、骨架曲线 采用无量纲坐标，将实验数据点在采用无量纲坐标，将实验数据点在 图上。这里图上。这里 分别表示屈服变形和屈服荷载。分别表示屈服变形和屈服荷载。从图上可见，屈从图上可见，屈服之前，轴力对骨服之前，轴力对骨架曲线的影响不大；架曲线的影响不大；在在A A点，实验点的趋点，实验点的趋势有一明显转折；
36、屈势有一明显转折；屈服之后，离散性较大，服之后，离散性较大，总的趋势是随轴力的总的趋势是随轴力的增加，延性段逐渐减小，下降段斜率逐渐增加。于是增加，延性段逐渐减小，下降段斜率逐渐增加。于是可用四折线来表示骨架曲线。可用四折线来表示骨架曲线。yyPP/yyP,2022-12-1153一、恢复力曲线的实验拟合法一、恢复力曲线的实验拟合法(续二续二)2 2、标准滞回环、标准滞回环 与上述做法类似，可以得到近屈服点和近极限点处与上述做法类似，可以得到近屈服点和近极限点处的两种标准滞回环。的两种标准滞回环。2022-12-1154一、恢复力曲线的实验拟合法一、恢复力曲线的实验拟合法(续三续三)3 3、刚
37、度退化规律、刚度退化规律 以屈服滞回环的刚度为以屈服滞回环的刚度为K Ky y，以极限滞回环的刚度为，以极限滞回环的刚度为K Ku u ，则退化刚度，则退化刚度K KT T可表示为：可表示为：上式表明，刚度退化随上式表明，刚度退化随 绝对值的增加而发展。应该绝对值的增加而发展。应该指出，由于从实验拟合的角度出发，上式同时表达指出，由于从实验拟合的角度出发，上式同时表达了滞回环各线段的刚度退化规律，对应于图的各线了滞回环各线段的刚度退化规律，对应于图的各线段，刚度段，刚度K Ky y与与K Ku u分别由公式分别由公式(5.6)(5.6)取值取值.把骨架曲线、标准滞回环、刚度退化规律相结合，把骨
38、架曲线、标准滞回环、刚度退化规律相结合，就可以组成一个较为完整的恢复力模型。就可以组成一个较为完整的恢复力模型。)/1()/1()(uyuuyuTKKKK2022-12-1155二、几个重要的恢复力曲线模型二、几个重要的恢复力曲线模型1 1、兰伯格奥斯古德模型、兰伯格奥斯古德模型2 2、克拉夫模型、克拉夫模型3 3、武田模型、武田模型2022-12-11561 1、兰伯格奥斯古德模型、兰伯格奥斯古德模型（图（图5.485.48，5.495.49）最初表示金属材料恢复力特征，后广泛地应用土体、钢最初表示金属材料恢复力特征，后广泛地应用土体、钢筋材料的非线性恢复力模型，偶尔用于钢筋混凝土弯曲筋材料
39、的非线性恢复力模型，偶尔用于钢筋混凝土弯曲构件。构件。模型骨架曲线用屈服强度模型骨架曲线用屈服强度P Py y，屈服变位，屈服变位 y y和形状指数和形状指数 等等三个基本参数规定，即三个基本参数规定，即 式中式中 为常系数，根据材料特性的不同而确立。图为形状为常系数，根据材料特性的不同而确立。图为形状指数指数 取不同数值时的奥斯古德骨架曲线族，显然，当取不同数值时的奥斯古德骨架曲线族，显然，当=1=1时，为弹性情况，当时，为弹性情况，当 时，为理想塑性情况。时，为理想塑性情况。滞回曲线的形状定义为：滞回曲线的形状定义为：)1(1yyyPPPP)21(221yiyiyiPPPPPP2022-1
40、2-11571 1、兰伯格奥斯古德模型、兰伯格奥斯古德模型（图（图5.485.48，5.495.49）2022-12-11582 2、克拉夫模型、克拉夫模型 （详见图（详见图5.515.51）克拉夫模型取下式为刚度退化模型：克拉夫模型取下式为刚度退化模型：式中，式中，K Kr r为对应的退化刚度；为对应的退化刚度；m m为最大变位；为最大变位；a a为退化刚度指数。为退化刚度指数。该模型的滞回规律为，加荷时先沿骨架曲线循行，该模型的滞回规律为，加荷时先沿骨架曲线循行，在进入屈服阶段后，卸载刚度按上式取用；卸载至在进入屈服阶段后，卸载刚度按上式取用；卸载至零载进行反向加荷时则指向反向变位的最大点
41、（若零载进行反向加荷时则指向反向变位的最大点（若反向未屈服则指向反向屈服点）。反向未屈服则指向反向屈服点）。该模型较好地反映了钢筋混凝土受弯构件的动力特该模型较好地反映了钢筋混凝土受弯构件的动力特征。征。aymyrKK2022-12-11592 2、克拉夫模型、克拉夫模型 （详见图（详见图5.515.51）2022-12-11603 3、武田三线性模型、武田三线性模型 （详见图（详见图5.535.53）武田模型是依据较多的钢筋混凝土试件试验所得的恢复力特性抽象出来的，武田模型是依据较多的钢筋混凝土试件试验所得的恢复力特性抽象出来的，适用于以弯曲破坏为主的情况。适用于以弯曲破坏为主的情况。与克拉夫模型相比较它有如下特点：与克拉夫模型相比较它有如下特点：1 1）考虑开裂所引起的构件刚度降低，骨架曲线为三折线；）考虑开裂所引起的构件刚度降低，骨架曲线为三折线；2 2）卸载退化刚度规律与克拉夫模型近似，即卸载刚度随变形增加而降低。）卸载退化刚度规律与克拉夫模型近似，即卸载刚度随变形增加而降低。2022-12-1161感谢下感谢下载载
