1、人教版七年级下册7数轴上的点与实数是数轴上的点与实数是_对应的对应的.数轴上每个点都对应一个数轴上每个点都对应一个_，这个，这个_叫做这个点在数轴上的坐标叫做这个点在数轴上的坐标.反过来，知道数反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.思考：能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？思考：能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？一一 一一实数实数实数实数如图：如图：点在数轴上的坐标为；反过来，数轴上坐标为点在数轴上的坐标为；反过来，数轴上坐标为的点是点的点是点复习引入复习引入类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上
2、节课学习的有序类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图：你能找到一种办法来确定平面内点数对，回答问题：如图：你能找到一种办法来确定平面内点P P的位置吗？的位置吗？探究新知探究新知我们是不是可以建立一个能表示有序数对的平面呢？我们是不是可以建立一个能表示有序数对的平面呢？5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oxx轴或横轴轴或横轴y轴或纵轴轴或纵轴原点原点在平面内，两条互相垂直且有公共原在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成（简称直角坐标系）。点的数轴组成（简称直角坐标系）。探究新知探究新知平面直角坐标系的概念平面直角
3、坐标系的概念正方向：正方向：x x轴习惯轴习惯取向右为正方向取向右为正方向；y y轴习惯轴习惯取向上为正方向取向上为正方向.原点：原点：两条数轴的交点两条数轴的交点.单位长度：单位长度：相同。相同。三要素：三要素：两条数轴两条数轴互相垂直互相垂直公共原点公共原点由点由点A A分别向分别向x x轴，轴，y y轴作垂线，垂足轴作垂线，垂足M M在在x x轴上的坐标是轴上的坐标是3 3，垂，垂足足N N在在y y轴上的坐标是轴上的坐标是4 4，有序数对，有序数对_就叫做点就叫做点A A的坐标，的坐标，记作记作_._.按照此方法分别写出按照此方法分别写出B B、C C、D D 、M M 的坐标。的坐标
4、。(3，4)A(3，4)探究新知探究新知在写点的坐标时，规定横坐标在前，在写点的坐标时，规定横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开纵坐标在后，中间用逗号隔开.）点的坐标点的坐标B(-3，-4)C(0，2)D(0，-3)M(3，0)思考：思考：x x轴和轴和y y轴上的坐标有什么特点？原点的坐轴上的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？标是什么？原点原点O O的坐标是的坐标是(_(_，_)00探究新知探究新知x 轴上，各点的纵坐标为轴上，各点的纵坐标为y 轴上，各点的横坐标为轴上，各点的横坐标为00例例 在平面直角坐标系中描出下列各点：在平面直角坐标系中描出下列各点：A A(4,54,5)，B B(
5、-2,3-2,3)，C C(-y-y，-1-1)，D D(2.52.5，-2-2)，E E(0 0，-4-4).解：如图，先在解：如图，先在x x轴上找出表示轴上找出表示4 4的点，再在的点，再在y y轴上找出表示轴上找出表示5 5的点，的点，过这两个点分别作过这两个点分别作x x轴和轴和y y轴垂线，垂线的交点就是点轴垂线，垂线的交点就是点A.A.类似的，类似的，请你在图中描出点请你在图中描出点B B，C C，D D，E.E.例题讲解例题讲解写出图（写出图（1 1）平面直角坐标系中各点坐标）平面直角坐标系中各点坐标 x y 2 3 4 1-1-2-3-4-3-2-1 2 1 4 3(1)D
6、C B AA A（3,33,3）B B（2,-12,-1）C C（-1,-2-1,-2）D D（-2,2-2,2）练一练练一练5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oxx轴或横轴轴或横轴y轴或纵轴轴或纵轴原点原点注意：坐标轴上的点不属于任何象限注意：坐标轴上的点不属于任何象限.第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限平面直角坐标系平面直角坐标系 探究新知探究新知观察：各象限内的点的坐标的符号有何特征呢？在括号内观察：各象限内的点的坐标的符号有何特征呢？在括号内填填“+”或或“”号号.第一象限（第一象限（，），第二象限（），第二象限（，
7、），），第三象限（第三象限（，），第四象限（），第四象限（，）.探究新知探究新知第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 +-+-+-点的位置点的位置横坐标符号横坐标符号纵坐标符号纵坐标符号在第一象限在第一象限+在第二象限在第二象限在第三象限在第三象限在第四象限在第四象限在在x x轴上轴上在正半轴上在正半轴上在负半轴上在负半轴上在在y y轴上轴上在正半轴上在正半轴上在负半轴上在负半轴上原点原点_ _+_ _ _+_ _+0 0_ _0 00 0+0 0_ _0 00 0归纳归纳1 1若点若点P P（a a，b b）在第四象限内，则）在第四象限内，则a a，b b的取值范围是的取值范围是 _；a
8、a0，b02 2如果点如果点A A（x x，y y）在第三象限，则点）在第三象限，则点B B（x x，y y1 1）在在_象限；象限；第四第四3 3点点P P（m m3 3，m m1 1）在直角坐标系的）在直角坐标系的x x轴上，轴上，则点则点P P坐标为坐标为_._.（2,02,0）练一练练一练根据实际情况建立适当的坐标系根据实际情况建立适当的坐标系如图，正方形如图，正方形ABCDABCD的边长为的边长为6 6，1 1、若以点、若以点A A为原点，为原点，ABAB所在的直线为所在的直线为x x轴，建立平轴，建立平面直角坐标系，则面直角坐标系，则y y轴的位置在线段轴的位置在线段_上，正上，正
9、方形的顶点方形的顶点A A，B B，C C，D D的坐标分别为：的坐标分别为：A A（），），B B（），），C C（），），D D（）.ADAD0,00,06 6，0 06 6，6 60 0，6 62 2、若以线段、若以线段DCDC所在的直线为所在的直线为x x轴，纵轴轴，纵轴(y(y轴轴)位置不变，则四个顶点的坐标分别为：位置不变，则四个顶点的坐标分别为：A A（），），B B（），），C C（），），D D（）.0,-60,-66,-66,-66,06,00,00,0yy探究新知探究新知思考：除了以上两种方法外，此题还有其他的方法建立思考：除了以上两种方法外，此题还有其他的方法建立直角坐
10、标系吗？与同学交流直角坐标系吗？与同学交流.小结：建立的直角坐标系不同，同一图形的各个顶点的小结：建立的直角坐标系不同，同一图形的各个顶点的坐标也不同坐标也不同.但正方形的形状和性质不会改变但正方形的形状和性质不会改变.探究新知探究新知O OXy平行于坐标轴直线上点的坐标有什么特点？平行于坐标轴直线上点的坐标有什么特点？平行于平行于X X轴轴直线上点的坐标特点：直线上点的坐标特点：纵坐标都相同纵坐标都相同平行于平行于Y Y轴轴直线上点的坐标特点：直线上点的坐标特点：横坐标都相同横坐标都相同探究新知探究新知议一议议一议分别写出图中点分别写出图中点A A、B B、C C、D D的的坐标。观察图形，
11、并回答问题坐标。观察图形，并回答问题(3,2)(3,-2)-2-14321x-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0A BCD探究新知探究新知1.1.点点A A到到x x轴，轴，y y轴的距离各是多少轴的距离各是多少?点点A到到x轴的距离是轴的距离是2，到到y轴的距离是轴的距离是32.点点B分别到分别到x轴，轴，y轴的距离是多少？轴的距离是多少？点点B到到x轴的距离是轴的距离是2，到到y轴的距离是轴的距离是3点点P P（x x，y y）到）到x x轴的距离为轴的距离为绝对值绝对值y y,到到y y轴的距离为轴的距离为绝对值绝对值x x。(3,2)(3,-2)-2-14321
12、x-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)03.3.点点A A与点与点B B的位置有什么特点的位置有什么特点?点点A A与点与点B B的坐标有什么关系的坐标有什么关系?A BCD探究新知探究新知点点A A与点与点B B关于关于x x轴对称轴对称点点A A与点与点B B的横坐标相同，的横坐标相同，纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数关于关于x x轴对称的点的横坐标相同轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数关于关于y y轴对称的点的纵坐标相同轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数横坐标互为相反数4.4.点点A A与点与点C C的位置有什么特点的位置有什么特点?点点
13、A A与点与点C C的坐标有什么关系的坐标有什么关系?点点A A与点与点C C关于关于y y轴对称轴对称点点A A与点与点B B的纵坐标相同，的纵坐标相同，横坐标互为相反数横坐标互为相反数(3,2)(3,-2)-2-14321x-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0A BCD探究新知探究新知关于原点对称的点的横坐标关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数纵坐标都互为相反数5.5.点点B B与点与点C C的位置有什么特点的位置有什么特点?点点B B与点与点C C的坐标有什么关系的坐标有什么关系?点点B B与点与点C C关于原点对称关于原点对称点点B B与点与点C C的横
14、、纵坐标互为相反数的横、纵坐标互为相反数1.1.已知已知P P点坐标为（点坐标为（a-1a-1，a-5a-5）点点P P在在x x轴上，则轴上，则a=a=；点点P P在在y y轴上，则轴上，则a=a=；51练一练练一练3.3.已知点已知点P P（3 3，a a），并且），并且P P点到点到x x轴的距离是轴的距离是2 2个单位长度，个单位长度，求求P P点的坐标。点的坐标。解：因为解：因为P到到X轴的距离是轴的距离是2，所以，所以，a的值可以等于的值可以等于2，因此因此P（3，2）或）或P（3，-2）。）。2.2.点（点（4 4，3 3）与点（）与点（4 4，-3-3）的关系是（）的关系是（）
15、.A A 关于原点对称关于原点对称 B B关于关于 x x轴对称轴对称 C C 关于关于 y y轴对称轴对称 D D不能构成对称关系不能构成对称关系B B1 1、请写出、请写出A A、B B、C C的坐标的坐标:；2 2、若、若D D、E E的坐标分别为的坐标分别为:(2:(2，-2)-2)、(-2(-2，-3)-3)，请在图中标出来；，请在图中标出来；3 3、原点、原点O O的坐标是的坐标是(，),),横轴上的点的坐标为（横轴上的点的坐标为（x,_x,_），纵轴上的点坐标为（纵轴上的点坐标为（_，y y）A(1,1)B(4,3)C(-3,2)D(2,-2)E(-2,-3)0000随堂练习随堂
16、练习4、课间操时，小华、小军、小刚的位置如、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（）表示，小军的位置用（2，1）表示，那）表示，那么你的位置可以表示成么你的位置可以表示成 ()5、如图，、如图，A、B两点的坐标分别为（两点的坐标分别为（3，2）、）、（3，2），请你写出），请你写出C在同一坐标系下的坐标在同一坐标系下的坐标()4，3 第3题图C CB BA A第4题图小小华华小小军军小小刚刚-1，4 随堂练习随堂练习1 1、若点若点P(2x-1,x+3)P(2x-1,x+3)在第二、四象限的角平分线上，
17、在第二、四象限的角平分线上，求求P P点到点到x x轴的距离轴的距离拓展延伸拓展延伸2 2、若点若点P P（m,-1m,-1）是点）是点P(2,n)P(2,n)关于关于x x轴的对称点，轴的对称点，求求m+nm+n解：解：与关于轴对称，与关于轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数。横坐标相等，纵坐标互为相反数。即即m=2m=2，-n=-1.-n=-1.m+n=2+1=3.m+n=2+1=3.拓展延伸拓展延伸1 1、在平面内画两条互相在平面内画两条互相_、原点、原点_的数轴，组成平面直的数轴，组成平面直角坐标系；角坐标系；2 2、在写点的坐标时，规定、在写点的坐标时，规定_在前，在前，_在后；在后
18、；3 3、原点、原点O O的坐标是的坐标是(，),x ),x 轴轴 上的点纵坐标都是上的点纵坐标都是_，y y轴上的点的横坐标都是轴上的点的横坐标都是_._.即：横轴上的点坐标为即：横轴上的点坐标为(x(x，_）,纵轴上的点坐标为（纵轴上的点坐标为（_，y y）；）；4、各象限点的坐标的特点是：、各象限点的坐标的特点是：点点P（x,y）在第一象限，则）在第一象限，则x 0，y 0.点点P（x,y）在第二象限，则）在第二象限，则x 0，y 0.点点P（x,y）在第三象限，则）在第三象限，则x 0，y 0.点点P（x,y）在第四象限，则）在第四象限，则x 0，y 0.垂直垂直重合重合横坐标横坐标纵
19、坐标纵坐标000000课堂小结课堂小结5 5、坐标轴上点的坐标的特点是：、坐标轴上点的坐标的特点是：点点P P（x,yx,y）在）在x x轴上，则轴上，则x x 0 0，y y 0.0.点点P P（x,yx,y）在）在y y轴上，则轴上，则x x 0 0，y y 0.0.或或=或或课堂小结课堂小结6 6、特殊位置的点的坐标特点：、特殊位置的点的坐标特点：x x轴上的点，纵坐标为轴上的点，纵坐标为0 0。(x,0).y(x,0).y轴上的点，横坐标为轴上的点，横坐标为0 0。(0,y)(0,y)(2)(2)与与x x轴平行（或与轴平行（或与y y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同。轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同。与与y y轴平行（或与轴平行（或与x x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同。轴垂直）的直线上的点横坐标都相同。
