1、图形与证明 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. （2014 山东济南）下列命题中，真命题是（ ） A两对角线相等的四边形是矩形 B两对角线互相平分的四边形是平行四边形 C两对角线互相垂直的四边形是菱形 D两对角线相等的四边形是等腰梯形 2. （2014 新疆）四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，下列条件不能判定这个四边形是平 行四边形的是（ ） AOA=OC，OB=OD BADBC，ABDC CAB=DC，AD=BC DABDC，AD=BC 3.（广东深圳）下列命题是真命题的有（ ） 对顶角相等；两直线平行，内错角相等；两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；
2、 有三个角是直角的四边形是矩形；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4.（2014 广东）如图， ABCD 中，下列说法一定正确的是（ ） AAC=BD BACBD CAB=CD DAB=BC （第 4 题） （第 5 题） （第 6 题） 5. （2014 益阳）如图，平行四边形 ABCD 中，E，F 是对角线 BD 上的两点，如果添加一个条件使 ABECDF，则添加的条件是（ ） AAE=CF BBE=FD CBF=DE D1=2 6. （2014 十堰）如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=4，BC=6，AC 的垂直平分线交 AD 于点
3、E， 则CDE 的周长是（ ） A7 B10 C11 D12 7.（2014 湘潭）以下四个命题正确的是（ ） A任意三点可以确定一个圆 B菱形对角线相等 C直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 D平行四边形的四条边相等 8. （2014 年山东泰安）在 ABC 和 A1B1C1中，下列四个命题： （1）若 AB=A1B1，AC=A1C1，A=A1，则 ABCA1B1C1； （2）若 AB=A1B1，AC=A1C1，B=B1，则 ABCA1B1C1； （3）若A=A1，C=C1，则 ABCA1B1C1； （4）若 AC：A1C1=CB：C1B1，C=C1，则 ABCA1B1C1 其中真命题的个
4、数为（ ） A4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 9.（2014 济南）在ABCD中，延长 AB 到 E，使 BEAB，连接 DE 交 BC 于 F，则下列结论不一 定成立的是（ ） ACDFE BDFEF CBFAD2 DCFBE2 10. （2014 聊城）如图，在矩形 ABCD 中，边 AB 的长为 3，点 E，F 分别在 AD，BC 上，连接 BE，DF，EF，BD若四边形 BEDF 是菱形，且 EF=AE+FC，则边 BC 的长为（ ） A2 B3 C6 D 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11. （广东佛山）命题“对顶角相等”的条件是_ 12. (2014 年山
5、东淄博)已知平行四边形 ABCD，对角线 AC，BD 相交于点 O，请你添加一个适当 的条件，使平行四边形 ABCD 成为一个菱形，你添加的条件是 13. （江苏泰州）命题“相等的角是对顶角”是 命题. （填“真”或“假” ） 14. （2013 嘉兴）在同一平面内，已知线段 AO=2，A 的半径为 1，将A 绕点 O 按逆时针方向 旋转 60得到的像为B，则A 与B 的位置关系为 15. （2014 四川内江）如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，ADBC，请添加一个 条件：_，使四边形 ABCD 为平行四边形（不添加任何辅助线） 16 （巴中）如图，已知点 B、C、
6、F、E 在同一直线上，1=2，BC=EF，要使 ABCDEF， 还需添加一个条件，这个条件可以是 （只需写出一个） A B C D E F （第 9 题） （第 10 题） C O B D A O B A C D （第 15 题） （第 16 题） （第 17 题） 17. （江苏宿迁）如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋若改变框架的形状， 则也随之变化， 两条对角线长度也在发生改变 当是 度时， 两条对角线长度相等 18.（青海省）如图，BC=EC，1=2，添加一个适当的条件使 ABCDEC，则需添加的条件是 _（不添加任何辅助线） （第 18 题） （第 19 题） （第 2
7、0 题） 19. （湖南邵阳）如图所示，将ABC 绕 AC 的中点 O 顺时针旋转 1800得到CDA，添加一个条 件 ，使四边形 ABCD 为矩形 20. （山东潍坊）如图,ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且 OB=OD，请你添加一个适当的条件 _,使 ABCD 成为菱形.(只需添加一个即可) 三、解答题（40 分） 21. （2014 吉林）如图，ABC 和ADE 中，BAC=DAE，AB=AE，AC=AD，连接 BD，CE，求证： ABDAEC. 22. （2014 宁夏）在平行四边形 ABCD 中，将ABC 沿 AC 对折，使点 B 落在 B处，A B和 CD 相交于点 O 求证：OA=OC 23. （2014 四川广安）如图，在正方形 ABCD 中，P 是对角线 AC 上的一点，连接 BP、DP，延长 BC 到 E，使 PB=PE求证：PDC=PEC 24.（2014 湖南永州）在同一平面内，ABC 和ABD 如图放置，其中 AB=BD小明做了如下 操作： 将ABC 绕着边 AC 的中点旋转 180 得到CEA，将ABD 绕着边 AD 的中点旋转 180 得到 DFA，如图，请完成下列问题： （1）试猜想四边形 ABDF 是什么特殊四边形，并说明理由 （2）连接 EF，CD，如图，求证：四边形 CDEF 是平行四边形
