九年级第一轮复习专题 图形与证明.doc

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1、图形与证明 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. (2014 山东济南)下列命题中,真命题是( ) A两对角线相等的四边形是矩形 B两对角线互相平分的四边形是平行四边形 C两对角线互相垂直的四边形是菱形 D两对角线相等的四边形是等腰梯形 2. (2014 新疆)四边形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 交于点 O,下列条件不能判定这个四边形是平 行四边形的是( ) AOA=OC,OB=OD BADBC,ABDC CAB=DC,AD=BC DABDC,AD=BC 3.(广东深圳)下列命题是真命题的有( ) 对顶角相等;两直线平行,内错角相等;两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;

2、 有三个角是直角的四边形是矩形;平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧。 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4.(2014 广东)如图, ABCD 中,下列说法一定正确的是( ) AAC=BD BACBD CAB=CD DAB=BC (第 4 题) (第 5 题) (第 6 题) 5. (2014 益阳)如图,平行四边形 ABCD 中,E,F 是对角线 BD 上的两点,如果添加一个条件使 ABECDF,则添加的条件是( ) AAE=CF BBE=FD CBF=DE D1=2 6. (2014 十堰)如图,在平行四边形 ABCD 中,AB=4,BC=6,AC 的垂直平分线交 AD 于点

3、E, 则CDE 的周长是( ) A7 B10 C11 D12 7.(2014 湘潭)以下四个命题正确的是( ) A任意三点可以确定一个圆 B菱形对角线相等 C直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 D平行四边形的四条边相等 8. (2014 年山东泰安)在 ABC 和 A1B1C1中,下列四个命题: (1)若 AB=A1B1,AC=A1C1,A=A1,则 ABCA1B1C1; (2)若 AB=A1B1,AC=A1C1,B=B1,则 ABCA1B1C1; (3)若A=A1,C=C1,则 ABCA1B1C1; (4)若 AC:A1C1=CB:C1B1,C=C1,则 ABCA1B1C1 其中真命题的个

4、数为( ) A4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 9.(2014 济南)在ABCD中,延长 AB 到 E,使 BEAB,连接 DE 交 BC 于 F,则下列结论不一 定成立的是( ) ACDFE BDFEF CBFAD2 DCFBE2 10. (2014 聊城)如图,在矩形 ABCD 中,边 AB 的长为 3,点 E,F 分别在 AD,BC 上,连接 BE,DF,EF,BD若四边形 BEDF 是菱形,且 EF=AE+FC,则边 BC 的长为( ) A2 B3 C6 D 二、填空题(每小题 3 分,共 30 分) 11. (广东佛山)命题“对顶角相等”的条件是_ 12. (2014 年山

5、东淄博)已知平行四边形 ABCD,对角线 AC,BD 相交于点 O,请你添加一个适当 的条件,使平行四边形 ABCD 成为一个菱形,你添加的条件是 13. (江苏泰州)命题“相等的角是对顶角”是 命题. (填“真”或“假” ) 14. (2013 嘉兴)在同一平面内,已知线段 AO=2,A 的半径为 1,将A 绕点 O 按逆时针方向 旋转 60得到的像为B,则A 与B 的位置关系为 15. (2014 四川内江)如图,在四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD 交于点 O,ADBC,请添加一个 条件:_,使四边形 ABCD 为平行四边形(不添加任何辅助线) 16 (巴中)如图,已知点 B、C、

6、F、E 在同一直线上,1=2,BC=EF,要使 ABCDEF, 还需添加一个条件,这个条件可以是 (只需写出一个) A B C D E F (第 9 题) (第 10 题) C O B D A O B A C D (第 15 题) (第 16 题) (第 17 题) 17. (江苏宿迁)如图,一个平行四边形的活动框架,对角线是两根橡皮筋若改变框架的形状, 则也随之变化, 两条对角线长度也在发生改变 当是 度时, 两条对角线长度相等 18.(青海省)如图,BC=EC,1=2,添加一个适当的条件使 ABCDEC,则需添加的条件是 _(不添加任何辅助线) (第 18 题) (第 19 题) (第 2

7、0 题) 19. (湖南邵阳)如图所示,将ABC 绕 AC 的中点 O 顺时针旋转 1800得到CDA,添加一个条 件 ,使四边形 ABCD 为矩形 20. (山东潍坊)如图,ABCD 是对角线互相垂直的四边形,且 OB=OD,请你添加一个适当的条件 _,使 ABCD 成为菱形.(只需添加一个即可) 三、解答题(40 分) 21. (2014 吉林)如图,ABC 和ADE 中,BAC=DAE,AB=AE,AC=AD,连接 BD,CE,求证: ABDAEC. 22. (2014 宁夏)在平行四边形 ABCD 中,将ABC 沿 AC 对折,使点 B 落在 B处,A B和 CD 相交于点 O 求证:OA=OC 23. (2014 四川广安)如图,在正方形 ABCD 中,P 是对角线 AC 上的一点,连接 BP、DP,延长 BC 到 E,使 PB=PE求证:PDC=PEC 24.(2014 湖南永州)在同一平面内,ABC 和ABD 如图放置,其中 AB=BD小明做了如下 操作: 将ABC 绕着边 AC 的中点旋转 180 得到CEA,将ABD 绕着边 AD 的中点旋转 180 得到 DFA,如图,请完成下列问题: (1)试猜想四边形 ABDF 是什么特殊四边形,并说明理由 (2)连接 EF,CD,如图,求证:四边形 CDEF 是平行四边形

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