1、数与形数与形1 1 3 3 1 13 31+3+5+7=1+3+5+7=1+3+5+7+9=1+3+5+7+9=1+3+5+7+9+11+131+3+5+7+9+11+13+15+17=+15+17=？探索新知例1 1 （）113 4（2）13 5 9（3）13 5 7 （）413 5 7 9 （）13 5 7 9 11 （）56观察上面的算式，想一想，你能发现什么规律？从1开始的几个连续奇数的和正好是几的平方。1 1、4 4、9 9、1616、2525、3636、49 49、6464可以组成正方形，这些数叫做可以组成正方形，这些数叫做“正方正方形数形数”从从1 1开始，连续奇数开始，连续奇数
2、相加的和就等于相加的和就等于加数加数个数个数的平方。的平方。135791113利用前面的规律直接写一写。利用前面的规律直接写一写。（）97135791113 15 171357531（）1.请根据例请根据例1的结论算一算。的结论算一算。254 163 91357911131197531（）7 496 3685 小林、小强、小芳、小兵和小刚小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋人进行象棋 比比 赛，每赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，盘，小强下了小强下了3盘，小芳下了盘，小芳下了2 盘，小兵下了盘，小兵下了1 盘。请盘。请 问：小刚一共下了几盘？分别
3、和谁下的？问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？用连线的方法用连线的方法试试。试试。小林、小强、小芳、小兵和小刚小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋人进行象棋 比比 赛，每赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，盘，小强下了小强下了3盘，小芳下了盘，小芳下了2 盘，小兵下了盘，小兵下了1 盘。请盘。请 问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？小林小林小强小强小芳小芳小兵小兵小刚小刚答：小刚一共下了答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。盘，分别和小林、小强下的。下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形下面
4、每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？红色：蓝色：18210312每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？照这样画下去，第四个图形有几个红色小正方形和蓝色小正方形？第五个呢？照这样画下去，第四个图形有几个红色小正方形和蓝色小正方形？第五个呢？红色：蓝色：414516每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？蓝色蓝色小正方形的个数是小正方形的个数是红色红色小正方形的个数的小正方形的个数的
5、2倍倍。蓝色小正方形的个数比红色小正方形的个数的蓝色小正方形的个数比红色小正方形的个数的2倍还多倍还多6个。个。照这样画下去，第照这样画下去，第10个图形有（个图形有（）个红色小正方形和（）个红色小正方形和（）个）个蓝色小正方形。蓝色小正方形。照这样画下去，第照这样画下去，第n个图形有（个图形有（）个红色小正方形和（）个红色小正方形和（）个）个蓝色小正方形。蓝色小正方形。1026n2n+613610观察下面图形与数之间有什么规律观察下面图形与数之间有什么规律326231023411523452123456请你根据上面图形与数的规律接着画一请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填画，填一填如
6、果不画，这样排列下去，第如果不画，这样排列下去，第1010个数是个数是多少？多少？1234567891055如果不画，这样排列下去，第如果不画，这样排列下去，第100100个数个数是多少？是多少？505012345678910100底是底是高是高是的平行四边形的平行四边形7623456=6612345678910100010011000100110002=5005001 1、3 3、6 6、1010、1515、2121、2828、3636、4545、5555可以组成三角形，这可以组成三角形，这些数叫做些数叫做“三角形数三角形数”红色红色：蓝色蓝色：21031241418第第6 6个图形有个图形
7、有 个红小正方形和个红小正方形和 蓝蓝小正方形。小正方形。第第1010个图形有个图形有 个红小正方形和个红小正方形和 蓝蓝小正方形小正方形。下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？个蓝色小正方形？6181026红色：1蓝色：823422+32+42+666第第n n个图形就有个图形就有n n个个红红正方形就正方形就有有(n n6)6)个个蓝蓝色正方形色正方形 1.画示意图表示题意画示意图表示题意 2.画线段图表示题意画线段图表示题意？个？个929292？3=？数缺形时少直观，形缺数时难入微数缺形时少直观，形缺数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。数形结合百般好，隔离分家万事休。-华罗庚华罗庚
