1、14.3.4.3.3 3 余角和补角余角和补角余角和补角余角和补角PPTPPT完美版完美版2 2余角和补角余角和补角PPTPPT完美版完美版2 221.1.在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质余角和补角的性质2.2.了解方位角，能确定具体物体的方位了解方位角，能确定具体物体的方位3问问:如图这座塔其如图这座塔其中两堵墙围一个中两堵墙围一个角角 AOBAOB,我们如何我们如何去测量这个角的去测量这个角的大小呢？大小呢？C CB B A AO OA AC CO OB B1 12 24 1 1、两个角的和等于、两个角的和等于
2、180180（平角），就说这两个角互为（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个的补角补角，简称互补，即其中一个角是另一个的补角.几何语言表示为：几何语言表示为：如果如果1+2=1801+2=180，那么，那么11与与22互为补角互为补角.2 21 12 2 1 11=1801=180-2-25如图如图AOD=90AOD=901+2=901+2=900 0A AD D2 2、两个角的和等于、两个角的和等于9090（直角），就说这两个角互为（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角.12几何语言表示为：几
3、何语言表示为：如果如果1+2=901+2=90，那么，那么11与与22互为余角互为余角.1=901=90 2 21 12 26如图如图1 1 与与22互补，互补，与与互补互补 ，如果，如果11,那么那么22与与相等吗？为什么？相等吗？为什么？2 21 14 43 3探究探究:余角和补角的性质余角和补角的性质7如图如图1 1 与与22互补，互补，与与互补互补 ，如果，如果11,那么那么22与与相等吗？为什么？相等吗？为什么？2 21 14 43 3探究探究:余角和补角的性质余角和补角的性质8如图如图1 1 与与22互补，互补，与与互补互补 ，如果如果11,那么那么22与与相等吗？为什么？相等吗？
4、为什么？2143探究探究:余角和补角的性质余角和补角的性质补角性质：补角性质：同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等9 如图如图1 1 与与22互余，互余，与与互余互余 ，如果如果11，那么，那么22与与相等吗？为什么？相等吗？为什么？探究探究:余角和补角的性质余角和补角的性质1 12 24 43 310 如图如图1 1 与与22互余，互余，与与互余互余 ，如果如果11，那么，那么22与与相等吗？为什么？相等吗？为什么？探究探究:余角和补角的性质余角和补角的性质1 12 24 43 3 余角性质：余角性质：同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等11填空填空:我来试一试我来试一试,我能行我能
5、行 的余角的余角的补角的补角5 5454562622323x x2727373711711737379090-5-51751754545135135 (180-x)(180-x)85 85 180 180-5-5(角角x x为锐角为锐角)(90-x)(90-x)12东东西西北北南南O O（1 1）正东，正南，正西，正北）正东，正南，正西，正北（2 2）西北方向）西北方向:_:_ 西南方向西南方向:_:_ 东南方向东南方向:_:_ 东北方向东北方向:_ :_ 射线射线OAOA、A AB BC CD DOBOB、OCOC、OD,OD,4545射线射线OEOE射线射线OFOF射线射线OGOG射线射线
6、OHOHE EG GF FH H45454545454513O O北北南南西西东东 （3 3）南偏西南偏西25252525 北偏西北偏西7070 南偏东南偏东6060A AB BC射线射线OAOA射线射线OBOB射线射线OCOC7070606014甲地甲地乙地乙地甲地甲地对对乙地的方位乙地的方位角角1.1.先找出中心先找出中心点点,然然后画后画出方向指出方向指标标15甲地甲地乙地乙地甲地甲地对对乙地的方乙地的方位角位角2.2.把中心把中心点点和目的地用和目的地用线连线连接起來接起來16甲地甲地乙地乙地乙地乙地对对甲地的方甲地的方位角位角3.3.度量向北的度量向北的射线射线和和蓝蓝色色线线之之间
7、间的角度的角度北北17东东西西北北南南A说出说出B B在在A A的的B4040那么那么A A在在B B的的北偏东北偏东4040南偏西南偏西404018例例:如图如图.货轮货轮O O在航行过程中在航行过程中,发现灯塔发现灯塔A A在它南偏东在它南偏东6060的的方向上方向上,同时同时,在它北偏东在它北偏东4040,南偏西南偏西1010,西北西北(即北偏西即北偏西4545)方向上又分别发现了客轮方向上又分别发现了客轮B,B,货轮货轮C C和海岛和海岛D.D.仿照表示仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮灯塔方位的方法画出表示客轮B,B,货轮货轮C C和海岛和海岛D D方向的射线方向的射线.O O东南西
8、北 A A6060 B B D D射线射线OBOB的方向就是北偏东的方向就是北偏东4040，即客轮即客轮B B所在的方向所在的方向.C C 40401010射线射线OCOC的方向就是南偏的方向就是南偏西西1010，即货轮，即货轮C C所在的所在的方向方向.射线射线ODOD的方向就是北偏西的方向就是北偏西4545，即海岛即海岛D D所在的方向所在的方向.4545191.1.图中给出的各角，那些互为补角？图中给出的各角，那些互为补角？1010o o3030o o6060o o8080o o100100o o120120o o150150o o170170o o202.2.识图填空：识图填空：如图，
9、是直线上一点，如图，是直线上一点，是是的平分线的平分线.(1)(1)的补角是的补角是_ (2)(2)的余角是的余角是_A AO OB BD DC CBBD DCCD D211 1）钝角没有余角）钝角没有余角,但一定有补角但一定有补角.(.()2 2）一个锐角的余角一定比这个角大）一个锐角的余角一定比这个角大.().()3 3）若两个角互补）若两个角互补,则一个为锐角则一个为锐角,一个为钝角一个为钝角.().()4 4）若一个角的余角是）若一个角的余角是454512,12,则这个角的补角是则这个角的补角是13513512()12()错误错误正确正确错误错误正确正确3.3.判断正误：判断正误：22
10、604.4.（20102010临沂中考）如果临沂中考）如果，那么，那么的余角的度数是（的余角的度数是（）.（A A）3030 （B B）6060 （C C）9090 （D D）120120【解析】选【解析】选A.90A.90-60-60=30=30.5 5（2010 2010 佛山中考）佛山中考）3030角的补角是（角的补角是（）.A.30A.30角角 B.60 B.60角角 C.90 C.90角角 D.150 D.150角角【解析】选【解析】选D.180D.180-30-30=150=150.236.6.一个角的补角是它的一个角的补角是它的3 3倍倍,这个角是多少度这个角是多少度?解解:设这
11、个角为设这个角为x x,则这个角的补角是则这个角的补角是(180(180 x)x)由题意得由题意得180180 x=3xx=3x 解得解得 x=45 x=45 则这个角的度数为则这个角的度数为4545变式训练变式训练:已知一个角的补角是这个角的余角的已知一个角的补角是这个角的余角的4 4倍倍,求这个求这个角的度数角的度数设这个角为设这个角为x.180 x.180 x=4(90-x)x=60.x=4(90-x)x=60.24通过本节课的学习，要求：通过本节课的学习，要求：1.1.认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质 2.2.了解方位角，能确定具体物体的方位了解方位角，能确定具体物体的方位25 1、知识与技能：初步学会安全文明地进行课间游戏活动，合理安排好课间生活。2、过程与方法：利用讨论、辨析等方式了解文明休息的重要性，学会劳逸结合。3、情感态度价值观：体验游戏的快乐，感受校园生活的快乐，体会劳逸结合的 好处。4、行为与习惯：能够积极参与课间游戏，养成健康、安全、有序的生活习惯。5感悟人大代表选举是参与国家政治生活的重要途径。6从身边和生活出发，善于观察并发现问题，在力所能及的范围内积极参与社会公共生活
