1、长方形、正方形面积的计算教学案例教学内容：人教版义务教育教科书数学三年级下册 66、67页。教材地位作用：“长方形和正方形的面积计算”是三年级下册中的学习内容，小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接度量面积的基础上进行教学的，这部分内容主要是引导学生探索长方形和正方形的面积计算公式，并初步练习运用公式进行面积计算。首先预测学生根据已有的学习和生活经验会有不同的计量方法。在这堂课中主要通过学生的动手操作解决“为什么长乘宽就是长方形的面积”的问题，让学生理解长方形面积的计算方法，并通过实验验证、举例说明其正确性和运
2、用价值，最后引导学生归纳、总结长方形面积，并通过长方形面积计算方法迁移得到正方形面积的计算方法，为以后学习其他平面图形的面积计算奠定良好的基础。教学目标：1.引导学生自主探究发现长方形、正方形面积计算方法，经历面积计算方法的探究过程，能正确计算长方形、正方形的面积。2.渗透“猜想实验发现验证”的学习方法以及相关事物之间都是有内在联系的辩证唯物主义思想，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。3.让学生通过对数学内在规律的探索，来感受数学的魅力，体验成功探究的乐趣。教学重点：引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。教学难点：理解长、正方形的面积公式的推导过程。教学用
3、具：1平方厘米的正方形20个、学习单、课件等。教学过程：一、复习导入1.师：同学们，我们学习了一些关于面积的知识，你能说说常用的面积单位有哪些吗？你能正确使用这些面积单位吗？（课件出示）(1)一枚邮票的面积是4。 (2)一块手帕的面积是4。(3)一块黑板的面积是4 。 (4)一间教室的面积是55 。2.引出课题：你们知道这些面积单位是用来干什么的吗？对，可以测量物体的面积。我们学校操场是个大长方形，如果我想测量它的面积，我可以怎么办呢？谁能帮老师出出主意？生：可以用1平方米的正方形去摆一摆。师：如果一块一块的摆会感觉怎么样？预设生：操场面积太大，测量起来会很麻烦。师：有没有更好的方法可以测量出
4、操场的面积呢？这节课我们就一起来研究长方形、正方形面积的计算。（师板书）【设计意图：复习面积单位，为学生导入新课及学习新课作铺垫。】二、自主探究1、猜想，长方形的面积与什么有关？与长和宽有怎样的关系呢？2. 师：为了方便测量我们先从一个小长方形开始。（出示一个长5厘米、宽3厘米的长方形纸片）同学们能猜一猜这个长方形的面积是多少吗？生纷纷说自己的猜想。师：到底同学们的猜想对不对呢？咱们一起小组实验一下。学生小组合作利用摆小正方形的方法求出长方形的面积。师：哪个小组到前面展示你们的方法？生展示并说方法。预设：每行5个，有3行，5乘3等于15平方厘米。师板书：每行5个3行=15个1平方厘米师：为什么
5、一行可以摆5个面积单位呢？预设：长方形的长是5厘米，小正方形的边长是1厘米，5厘米里有5个1厘米，所以正好摆5个。为什么能摆3行呢？生说理由。师板书：每行5个3行=15个1平方厘米5厘米 3厘米= 15平方厘米师：现在同学们看看这个长方形的面积可以怎样计算？预设：用5乘3等于15，也就长方形的长乘宽等于面积。【设计意图：激发学生内在的学习动机，引发学生对数学学习的兴趣乃是求知的前提。在长方形面积计算公式推导中，让学生初步感知长方形的面积与长、宽之间存在的关系，再通过启发谈话，激发学生的学习动机和求知欲，为推导公式作铺垫。】师：这个长方形的面积可以用长乘宽来计算，那其他的长方形的面积是不是也可以
6、这样来计算呢？我们再找些小长方形来验证一下。2、师：请同学们小组合作，用边长是1厘米的正方形，每人摆一种你喜欢的长方形。组长负责填表，记录。学生4人一组拼图，组长填表记录，教师巡视。找一个小组的学生到前面展示摆法，教师板书记录。长/厘米宽/厘米面积/平方厘米多找几个学生说他摆的长方形的长、宽、和面积。【设计意图：在动手操作中，解决问题。学具操作可以帮助学生理解一些抽象的概念，掌握一些数学规律，有利于教给学生探究知识的方法，让学生在“猜想实验发现验证”的过程发现问题，把握问题，寻找解决问题的方法。长方形面积公式推导中让学生利用1平方厘米的正方形纸片拼成一个长方形，在操作思维基础上，进一步感知长方
7、形面积与它的长和宽的关系。】师：刚才同学们都摆出了不同的长方形，请你们认真观察你们组表格里的数据，并小组讨论你们有什么发现吗？预设生：长方形的面积等于长乘宽。（师板书：长方形的面积=长宽）师：在各小组的努力下验证了刚才的猜想是正确的。【设计意图：在思考、讨论、分析、验证中，得到结论。在操作交流之后，让学生对面积与长宽进行观察、比较、思考，组织学生围绕长方形面积和长宽之间有什么关系进行讨论，归纳分析问题，从而引导概括推导出长方形的面积计算公式。】3、(课件出示一个长方形)师：现在想知道这个长方形的的面积还用小正方形去摆吗?可以怎么办？生：可以量它的长和宽。师：(课件出示)一个长方形长10厘米和宽
8、6厘米，找学生计算面积。变成长8厘米宽6厘米，求面积。变成一个正方形边长6厘米。师;观察这个图形你有什么发现？预设生：它的长和宽都一样，它是个正方形。师：想一想正方形的面积可以怎样求？还是长乘宽吗？生：正方形长和宽都一样我们称为边长。师：那你们会计算这个正方形的面积吗？生：会。66=36（平方厘米）师：用公式怎么表示？生：正方形的面积=边长边长（师板书）师：同学们我们通过自己动手动脑的方式找到了长方形和正方形面积的计算方法，你们想不想测量一下教室里长方形物体的面积？生：想。【设计意图：在变化中，推导出正方形面积公式。充分利用长方形面积计算公式，正方形是特殊的长方形，懂得了长方形的面积计算方法，
9、正方形的面积计算方法也就迎刃而解。顺理成章地得出正方形面积公式。这样使学生了解了一般与特殊的关系，又形象地沟通了正、长方形之间的联系。】三、实践应用1、小组合作测量并计算教室里同学们喜欢的长方形物体的面积。2、反馈练习。单位：厘米（课件出示）3、师：同学们回忆一下，我们开始时想求我们学校操场的面积这个问题能解决了吗？说出你们的方法。生：先量出操场的长和宽，用长乘宽就可以计算出操场的面积了。师：老师事先测量出了操场的长和宽（课件出示）长100米宽50米求出它的面积。【设计意图：在练习中，发展学生思维，促进技能形成。本节课练习题的设计，力求紧扣重点，层次清楚，题型多样，并体现面向全班学生，因材施教
10、的要求。长方形、正方形面积公式得出后，均安排一组专项练习题，旨在及时巩固所学会公式，获取足够的反馈信息，以便教师及时调理教学节奏。综合练习题，有一定的灵活性，旨在强化应用两个面积计算公式，形成计算技能。最后提高练习是为学有余力的学生设计的，意在因材施教，发展智能。】四、课堂总结通过今天的学习你有哪些收获？五、板书设计15个1平方厘米= 5个3个15平方厘米=5厘米 3厘米长方形的面积=长 宽正方形的面积边长 边长学生学习题单：下面是边长1厘米的小正方形方格纸。1.涂：任意涂一个长方形；2.标：长是： 厘米，宽是： 厘米，面积是： 平方厘米；3.记录：记录在组长的统计表里；统计表。（把小组内的长
11、方形的信息记录下来）长（厘米）宽（厘米）面积（平方厘米）第一个长方形第二个长方形第三个长方形第四个长方形 讨论：长方形的面积=（ ） （ ）。六、教学反思：根据本节课的教学目标，在教学中，重视直观教学，重视学生的动手实践、合作探究和合作交流，使抽象的内容具体化，让学生在轻松愉快的学习环境中完成了学习任务。1.复旧迎新，搭建桥梁。学生对面积的概念能否准确建立是解决面积计算的基础，因此新课伊始，我对涉及本课的基础知识进行复习，唤醒学生记忆：感知面积的大小取决于包含面积单位的大小与多少，为新课的探索做准备铺垫。2.亲身经历，自主探究。无任务的学习是枯燥和乏味的，也是最容易遗忘的，三年级的学生具体形象
12、思维和抽象逻辑思维并行，好胜心强，意义记忆得到发展，识记的内容持久性增强，有意注意水平提高，鉴此，在本课我开始引发矛盾，顺势抛出问题，以疑激趣，激发了学生的学习的兴趣，调动学生解决问题的欲望。在完成初步发现后，学生自然而然产生了猜想：是不是所有长方形的面积都等于长乘宽的积呢？这样再次调动学生的好奇心和积极性，围绕猜想，验证猜想。接着学生通过操作、观察、填写等合作的活动，为学生提供了直观感性的认识，也是猜想长方形面积公式的最基本的前提。学生从直观到抽象，在理解的基础上水到渠成地概括出长方形的面积公式，从而验证了这个猜想是正确的。3.把握机遇，抓住生成。学生理解了长方形的面积计算公式后，我设计了一
13、道看似平常无奇的练习：长是8厘米、宽是6厘米的长方形的面积是多少？然后课件演示：长是8厘米、宽是6厘米的长方形的长不断缩短，我不断加速地抛出一个个同样的问题：此时长方形的面积是多少？当长方形变成长：6厘米，宽6厘米时，学生们发现这时长方形4边相等，它已恍然是一个正方形。从长方形巧妙地变成正方形，我利用了长、正方形的关系，把抓住了知识中的生成机遇，使学生既容易水到渠成地归纳出正方形的面积公式，又体会到了长方形、正方形的面积计算的共性和差异，又一次把探索知识的机会给了学生，充分发挥了学生的主体性。4.与人分工，学会合作。本节课通过小组合作，运用不同的实验材料和方法，共同探究长方形和正方形面积计算的方法，开放了获取新知的整个教学过程。小组合作学习是指根据学生能力、性格等因素将学生异质分组，以学生学习小组为教学组织手段，通过指导小组成员开展合作学习，发挥群体的积极功能，提高个体学习的动力和能力，并达成团体目标。由于小组成员各有其职，且职责分明，因此学生都主动投入；学生的全面互动，也可以弥补教师一个人不能面向每个学生进行教学的不足。小组合作学习又是以个体学习为基础的，让不同个性、不同学力的学生都能自主地、自发地参加学习和交流，真正提高了每个学生的学习效率，真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。
