1、平行四边形及其性质（一） 人教版实验教科书八年级下册第十九章第一节 背景 分析 教学 目标 设计 课堂 结构 设计 教学 评价 设计 教学 过程 设计 教学 媒体 设计 说 课 流 程 平行四边形性质是在学习了平行线和全 等三角形，中心对称之后编排的，是平行线 和三角形知识的应用和深化。通过探究平行 四边形的定义和性质的过程中，渗透学生类 比，分类，数形结合的思想，培养学生发现 问题并解决问题的能力。同是在利用性质解 决实际问题的过程中，进一步让学生感受数 学源于生活，又服务于生活。 学 习 任 务 分 析 掌握平行四边形的概念及性质 背景分析 突破重点 首先教师引导学生分组交 流，学会用类比
2、的方法，归纳 出平行四边形的概念，接着让 学生动手操作，从直观上得到 性质，最后引导学生利用已有 知识推理论证。 学 生 情 况 分 析 首先是学生心理特征，八年级学生具有好奇 、好动、好表现的特点。我们的课堂教学就要 创设生动的数学情景，抓住学生的好奇心，通 过学生动手操作，进一步调动学生的求知欲。 其次是学生的知识特征，本班学生动手能力 强，合作交流能力融洽，但在归纳概念和性质 时不够严密，而且推理能力和语言表达上都比 较薄弱。因此教学过程中，要步步引导，处处 设疑，让学生主动交流，并通过教师的指导归 纳，形成概念和定理。 教 学 难 点 探究平行四边形的性质 背景分析 充分调动学生的自主
3、学习，以 及利用多媒体展示图形的变换 ，并进行推理论证。使学生由 直观的视觉认识提升为感性认 识，最后上升为理性认识。 突破难点 教学目标设计 根据以上分析，本节课的教学目标可以从以下四个 方面来确定： 知识与技能目标： 理解平行四边形的概念，探究平行四边形 的性质。 根据平行四边形的性质解决的实际问题。 数学思考： 根据平行四边形的性质进行简单的计算 ，培养学生的推理能力和逻辑思维能力。 解决问题： 通过学生的数学体验得出性质的过程，进 一步提高学生应用已有知识解决数学问题的 能力。 情感与态度目标： 在探究平行四边形性质的过程中培养独立 思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的 体验。通过平
4、行四边形性质的应用，进一步 认识数学与生活的密切联系。 教学目标设计 课堂结构设计 创设情境、引入新知 合作交流、探究新知 运用知识、延伸拓展 课外延伸、发展设计 归纳小结、形成结构 课后巩固、分层作业 教 学 流 程 5分钟 17分钟 15分钟 5分钟 3分钟 A：动手操作法：布置学生准备好平行四 边形纸片进行实验操作，分组讨论交流得 出结论。 B、多媒体教学法：运用多媒体进行辅助教 学，在课题的引入使用了非富的图片，创 设情景。在探究平行四边形概念和性质的 过程中使用了几何画板直观、生动地反映 图形变换。在应用新知时显示活动内容,增 强教学的条理性和形象性，更好地提高课 堂效率。 教学媒体
5、设计 教学过程 创设情境，引入新知 活动一: 问题：下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？ 两组对边 都不平行 一组对边平行， 一组对边不平行 两组对边 都平行 四边形 平行四边形 活动二: 观察归纳 让学生亲身经历从实际 背景中抽象成几何图形 ，通过观察、比较、交 流得到概念. 教学过程 用简洁的语言刻画出第三个图形的特征 。 学生举例回答后，老师课件展示一些平行四边形的实例 对于概念的本质属性的 理解并不深刻， 要求举出生活中的图形。 让他们从中感受发现的乐趣 ，形成应用意识. 活动三探求平行四边形的性质 1、边的数量关系 2、角的数量关系 A B D C 观察、猜想、度量对边关系！ 观察、猜
6、想、度量对角关系！ A B CD O A B C D 操作活动：拿你准备好的两个一样的平行四边 形纸片，在它们的中心钉上一个图钉，将其中绕着 它们的中心旋转180度，这两个平行四边形完全重合 了吗？ 平行四边形的性质 AD CB 平行且相等 相等 互补 AC,BD ABCD，ADBC AB180 能否证明上述的结论呢 教学过程 合作交流，探究新知 活动四: 性质 探究 及证明 证明：如图，连接AC 四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC 1=3 2=4 又知AC是公共边 ADCCBA AD=BC AB=CD B=D (同学自己动手证BAD=DCB) 要求学生推理论证， 培养学生几何推理
7、能力 和严谨的治学态度。 教学过程 运用知识，延伸拓展 活动五: 例1、如图，小明用一根36m长的绳子围成一个 平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三 边的长各是多少？ 解：四边形ABCD是平行四边形 AB=CD AD=BC AB=8cm CD=8cm 又AB+BC+CD+AD=36cm AD=BC=10cm 这是一道课本的题目，目的是 让学生利用平行四边形的性质 解决实际问题，培养学生的实 践能力，达到学以致用 学 以 致 用 教学过程 运用知识，延伸拓展 活动五: 学 以 致 用 课堂练习： 1如果已知平行四边形一个内角的度数，能确定其 它三个内角的度数吗？说说你的理由。 2如图，四
8、边形ABCD是平行四边形。求： （1）ADC， BCD的度数。 （2）边AB，BC的长度。 这组练习形式多样，培养学生面 对这些问题，能主动尝试多角度 解决问题 教学过程 运用知识，延伸拓展 活动五: 学 以 致 用 想一想 小明和小东经常在一块等腰三角形的草坪上玩 耍，一天他们发现了一个有趣的现象：如图草坪等 腰ABC，AB=AC，他们两人同在D，然后小明沿AC 的平行线DE（点E在AB上），EA走向A处，小东沿BA 的平行线DF（F点在AC上），FA走向A处，当他两个 步行速度一样时，他们同时到达A点，并且在BC边 上不断改变D点位置。在步行速度一样时，到达A处 的时间也完全一样，你知道为
9、什么吗？说说你的理 由。 有助于学生切实感到数学的应 用价值，从而真正激发学生学 习数学的积极性 教学过程 课外延伸，发展设计 活动六: 课 外 延 伸 请同学们发挥自己的想像，结合平时的观察 利用平行四边形设计美丽的图案，并把自己的作 品全班展示。 利用平行四边形的特点去设计作品，不仅让学生会利 用知识来解决书面问题，还培养学生利用数学知识进行生 活创造，真正达到学习的目的。 想象空间 教学过程 课外延伸，发展设计 这是老师收集的优秀设计作品： 观察与欣赏 课 外 延 伸 活动六: 教学过程 课外延伸，发展设计 观察与欣 赏 本环节设置图案欣赏让学生感受数学的美，发现将图形 进行适当的轴对称
10、、平移和旋转等变换，可以设计美丽的图 案。 教学过程 教学过程 归纳小结，形成结构 1、在这节课的学习活动中，你学习到了什么知识 和方法，有什么感想和收获？ 2、在学习过程中，你发现自己有想错的地方吗？ 你对自己哪些表现和想法比较满意？ 3、想想这节课还有什么问题没有解决的呢？提出 平行四边形对角连线有什么性质？ 通过这个环节，一方面使教师了解到学生的学习情 况，对知识的理解程度，另一方面通过学生谈收获 不仅对本节课知识进行总结，而且也让学生总结学 习过程中的体验和收获，增加学习数学的信心，形 成能力结构。 教学过程 课后巩固，分层作业 必做题：P90习题19.1 第1,2题; 选做题：继续利
11、用平行四边形设计美丽图案， 表达你的美好愿望。（优秀作品将粘贴） 提高题： （解决问题）农民李某想发展副业致富，经考 察地形后，在耕地旁边的荒地上开一平行四边形形状的鱼 塘。能测得B1200，量得AD50米，AB80米，请你 帮助李某计算一下 鱼塘的对边AB、CD之间的距离及这个 鱼塘的面积。 由于学生水平的差异，对不同的学生做不同的要求， 让每个同学在自己的最近发展区域得到最大限度的发 展，这是“新课改”的要求和呼唤。 板书设计 板书设计 课题: 19.1平行四边形及其性质 1、平行四边形的定义： 4、性质证明 5、例题讲解 几何语言： 2、平行四边形的性质： 6、课堂练习 几何语言： 本节课始终贯彻了以教为主导，学为 主体的原则，充分考虑到学生的个性发 展，设置一系列的观察、思考、引导学 生通过自主讨论交流去获取新知，从而 达到深入理解平行四边形定义，又通过 探究并熟练掌握平行四边形的性质，让 所有学生都在数学学习中获得成功体验 ，树立自信心，充分培养学生利用已学 知识解决实际问题的能力。最后通过练 习与习题反馈整节课的效果。 教学评价
