1、点和圆的位置关系点和圆的位置关系汲水一中 刘火星 2019年12月1、探索并了解点与圆的位置关系。2、理解不在同一直线上的三个点确定一个圆。3、了解三角形的外心、外接圆、内接三角形的概念。学 习 目 标自学指导快速自学教材P32-33页，思考下列问题 1、点与圆的位置关系有几种？2、过一点可以画多少个圆？过两点可以画多少个圆？圆心在哪里？经过不在同一直线上三点可以画多少个圆？圆心在哪里？3、什么是三角形的外接圆、外心？什么是圆的内接三角形？三角形的外心是谁的交点？点与圆的位置关系请同学们在练习本上画一下OABC此时点A,B,C到圆心O的距离与半径r 的关系?OAr练一练：若若 O的直径是的直径
2、是8cm，点，点A、B、C与圆心与圆心O的距离分别是的距离分别是4cm、3cm、5cm，则点，则点A在在 O（）；）；点点B在在 O（）；点）；点C在在 O（）。）。上上内内外外（1）作经过已知点）作经过已知点A的圆，这样的圆你能做的圆，这样的圆你能做出多少个？出多少个？（2）作经过已知点）作经过已知点A、B的圆，这样的圆你能做的圆，这样的圆你能做出多少个？他们的圆心分布有什么特点？出多少个？他们的圆心分布有什么特点？探究探究ABA结论:过一点可以画无数个圆过一点可以画无数个圆结论:所有经所有经A,B两点的圆的圆心都在两点的圆的圆心都在线段线段AB的垂直平分线上的垂直平分线上不在同一条直线上的
3、三点确定一个圆不在同一条直线上的三点确定一个圆COABl1l2 (3)如图如图,作作经过经过不在同一直线上的三点不在同一直线上的三点A、B、C的圆，这样的圆你能做出多少个？他们的圆心分的圆，这样的圆你能做出多少个？他们的圆心分布有什么特点？布有什么特点？经过同一条直线三个点能作出一个圆吗？经过同一条直线三个点能作出一个圆吗？l2l1ABC让我们一起来做练习1.任意画一个三角形,然后再画出经过三个顶点的圆我们的结论:经过三角形经过三角形三个顶点可以画一个圆三个顶点可以画一个圆,并且只能画一个并且只能画一个经过在三角形三个顶点的圆叫做三角形的外外接圆接圆,.三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心三角形
4、的外心.这个三角形叫做这个圆的内接三角形内接三角形.三角形的外心就是三角形三条边垂直平分线的交点BACO完成以下填空：完成以下填空：如图：如图：O是是 ABC的的 圆，圆，ABC 是是 O的的 三角形，三角形，O是是 ABC的的 心，它心，它是是 的交点，到的交点，到三角形三角形 的距离相等。的距离相等。外接外接内接内接外外三角形三边垂直平分线三角形三边垂直平分线三个顶点三个顶点BACO想一想：想一想：锐角三角形、直角三角锐角三角形、直角三角 形、钝角三角形的外心各在形、钝角三角形的外心各在哪里？哪里？BCABAC检测 填空：填空：1、已知、已知 O的半径为的半径为4，OP3.4，则，则P在在
5、 O的的（）。）。2、已知、已知 点点P在在 O的外部，的外部，OP5，那么，那么 O的半径的半径r满足（满足（）3、已知已知 O的半径为的半径为5，M为为ON的中点，当的中点，当OM3时，时，N点与点与 O的位置关系是的位置关系是N在在 O的（的（）内部内部0r 5外部外部判断：判断：1、经过三点一定可以作圆。（、经过三点一定可以作圆。（）2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（交点。（）3、三角形的外心到三边的距离相等。（、三角形的外心到三边的距离相等。（）拓展与提高 某一个城市在一块空地新建了三个居某一个城市在一块空地新建了三个居
6、民小区，它们分别为民小区，它们分别为A、B、C，且三个小，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？定这个位置呢？BAC 一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？课堂小结 通过本节的学习，你有什么收获？作业练习练习1、任意画一个三角形，然后再画这个三角形的外接圆.2、随意画出四点，其中任何三点都不在同一条直线上，是否一定可以画一个圆经过这四点？请举例说明.不一定不一定四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能做不出一个圆能做不出一个圆.ABCDABCDABCDABCD再再 见！见！
