1、zxyABCOADCBxyozxoy面面yoz面面zox面面空间直角坐标系共有空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限三个坐标面、八个卦限x空间直角坐标系空间直角坐标系yzOxyz横轴横轴纵轴纵轴竖轴竖轴右手直角坐标系右手直角坐标系伸出右手，让四指与大拇指垂直并伸出右手，让四指与大拇指垂直并使四指先指向使四指先指向x轴正方向，然后让轴正方向，然后让四指沿握拳方向旋转四指沿握拳方向旋转90度指向度指向y轴轴正方向，此时大拇指的指向即为正方向，此时大拇指的指向即为z轴正方向。轴正方向。称为称为右手（坐标）系右手（坐标）系。zxyOMPQR(x,y,z)在空间直角坐标系中，作出点在空间直角坐标系中，作
2、出点P P（3 3，2 2，1).1).231231312oy yz zx xP（3，2，1）例题例题ABxzyOCADBC(0,0,2)(0,4,0)(3,0,2)(3,4,2)如图，长方体如图，长方体ABCD-ABCD的边长为的边长为 AB=12，AD=8，AA=5.以这个长方体的顶点以这个长方体的顶点A为坐标原点，为坐标原点，射线射线AB，AD，AA分别为，分别为，x轴、轴、y轴和轴和z轴的正轴的正半轴，建立空间直角半轴，建立空间直角 坐标系，求长方体各个顶点坐标系，求长方体各个顶点的坐标。的坐标。例例2 2CBDCADBAyxzA（0，0，0）B（12，0，0）C（12，8，0）D（0
3、，8，0）C（12，8，5）B（12，0，5）A（0，0，5）D（0，8，5）1258如图，长方体如图，长方体ABCD-ABCD的边长为的边长为 AB=12，AD=8，AA=5.以这个长方体的顶点以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线为坐标原点，射线AB，AD，AA分别为，分别为，x轴、轴、y轴和轴和z轴的正半轴，建立空间直角轴的正半轴，建立空间直角 坐标坐标系，求长方体各个顶点的坐标。系，求长方体各个顶点的坐标。例例2 2CBDCADBAyxzA（0，0，0）B（12，0，0）C（12，8，0）D（0，8，0）C（12，8，5）B（12，0，5）A（0，0，5）D（0，8，5）在平面在平面xO
4、y的点有哪些的点有哪些?这些点的坐标有什么共性这些点的坐标有什么共性?如图，长方体如图，长方体ABCD-ABCD的边长为的边长为 AB=12，AD=8，AA=5.以这个长方体的顶点以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线为坐标原点，射线AB，AD，AA分别为，分别为，x轴、轴、y轴和轴和z轴的正半轴，建立空间直角轴的正半轴，建立空间直角 坐标坐标系，求长方体各个顶点的坐标。系，求长方体各个顶点的坐标。例例2 2CBDCADBAyxzA（0，0，0）B（12，0，0）C（12，8，0）D（0，8，0）C（12，8，5）B（12，0，5）A（0，0，5）D（0，8，5）在平面在平面xOz的点有哪些的点
5、有哪些?这些点的坐标有什么共性这些点的坐标有什么共性?如图，长方体如图，长方体ABCD-ABCD的边长为的边长为 AB=12，AD=8，AA=5.以这个长方体的顶点以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线为坐标原点，射线AB，AD，AA分别为，分别为，x轴、轴、y轴和轴和z轴的正半轴，建立空间直角轴的正半轴，建立空间直角 坐标坐标系，求长方体各个顶点的坐标。系，求长方体各个顶点的坐标。例例2 2CBDCADBAyxzA（0，0，0）B（12，0，0）C（12，8，0）D（0，8，0）C（12，8，5）B（12，0，5）A（0，0，5）D（0，8，5）在平面在平面yOz的点有哪些的点有哪些?这些点的
6、坐标有什么共性这些点的坐标有什么共性?在空间直角坐标系中，在空间直角坐标系中，x轴上的点、轴上的点、y轴上的轴上的点、点、z轴上的点，轴上的点，xOy坐标平面内的点、坐标平面内的点、xOz坐坐标平面内的点、标平面内的点、yOz坐标平面内的点的坐标各具坐标平面内的点的坐标各具有什么特点？有什么特点？总结总结:x轴上的点的坐标的特点：轴上的点的坐标的特点：xOy坐标平面内的点的特点：坐标平面内的点的特点：xOz坐标平面内的点的特点：坐标平面内的点的特点：yOz坐标平面内的点的特点：坐标平面内的点的特点：y轴上的点的坐标的特点：轴上的点的坐标的特点：z轴上的点的坐标的特点：轴上的点的坐标的特点：（m
7、 m，0 0，）（，m m，）（，0 0，m m）（m m，n n，）（，m m，n n）（m m，0 0，n n）结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞示意图（可看成是八个棱长为盐晶胞示意图（可看成是八个棱长为1/2的小正方体堆积成的正方体），其中红的小正方体堆积成的正方体），其中红色点代表钠原子，黑点代表氯原子，如色点代表钠原子，黑点代表氯原子，如图：建立空间直角图：建立空间直角坐标系坐标系 后，后，试写出全部钠原子试写出全部钠原子所在位置的坐标。所在位置的坐标。xyzO 例例5：yzxxoyzzxyO练习练习134DD练习练习 xzyOACDBABCP
8、P(0,0,3)(3,4,3)(3/2,2,3)已知点P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2),且线段P1P2的中点为M(x,y,z),则中点坐标公式122122122xxxyyyzzz练习练习zxyABCOADCBQ(0,0,0)(a,a,a)(,)2 2 2a a a对称点对称点xyOx0y0(x0,y0)P(x0,-y0)P1横坐标不变，横坐标不变，纵坐标相反。纵坐标相反。(-x0,y0)P2横坐标相反，横坐标相反，纵坐标不变。纵坐标不变。P3横坐标相反，横坐标相反，纵坐标相反。纵坐标相反。-y0-x0(-x0,-y0)空间对称点空间对称点xoyz1(1,1)1,P (1,1,
9、1)P2(,111,)P 31,(,1)1P 4(1,1 1,)P5(1,1)1,P 6(,)11,1P 对称点对称点 一般的一般的P(x,y,z)关于：关于：（1）x轴对称的点轴对称的点P1为为 _;（2）y轴对称的点轴对称的点P2为为 _;（3）z轴对称的点轴对称的点P3为为 _;(,)xyz(,)x y z(,)x yz 关于谁对称谁不关于谁对称谁不变变练习练习1：点点M(x,y,z)是空间直角坐标系是空间直角坐标系Oxyz中的一点，写出满足中的一点，写出满足下列条件的点的坐标下列条件的点的坐标(1)与点与点M关于关于x轴对称的点轴对称的点(2)与点与点M关于关于y轴对称的点轴对称的点(3)与点与点M关于关于z轴对称的点轴对称的点(4)与点与点M关于原点对称的点关于原点对称的点(5)与点与点M关于关于xOy平面对称的点平面对称的点(6)与点与点M关于关于xOz平面对称的点平面对称的点(7)与点与点M关于关于yOz平面对称的点平面对称的点(x,-y,-z)(-x,y,-z)(-x,-y,z)(-x,-y,-z)(x,y,-z)(x,-y,z)(-x,y,z)
