1、数学试卷 第 1 页 （共 27 页） 南通市南通市 2020 届高三第届高三第二二次调研测试次调研测试 数 学 A必做题必做题部分部分 参考公式：参考公式： 柱体的体积公式：V柱体 = sh，其中 S 是柱体的底面积，h 是高. 锥体的体积公式：V锥体= 1 3 sh，其中 S 是棱锥的底面积，h 是高. 一、填空题：本大题共一、填空题：本大题共 14 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 70 分分请把答案填写在答题卡相应位置上 1已知集合 A1，4，Ba5，7若 AB4，则实数 a 的值是 2若复数 z 满足2i i z ，其中 i 是虚数单位，则 z 的模是 3在一块土地上种植某
2、种农作物，连续 5 年的产量（单位：吨）分别 为 9.4，9.7，9.8，10.3，10.8则该农作物的年平均产量是 吨 4右图是一个算法流程图，则输出的 S 的值是 5“石头、 剪子、布”是大家熟悉的二人游戏，其规则是：在石头、剪子 和布中，二人各随机选出一种，若相同则平局；若不同，则石头克剪 子，剪子克布，布克石头甲、乙两人玩一次该游戏，则甲不输的概 率是 6.在ABC 中，已知 B2A，AC3BC，则 A 的值是 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1 本试卷共 4 页，包含填空题（共 14 题） 、解答题（共 6 题） ，满分 160 分，考试时间为 120 分钟
3、 2 答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔填写在答 题卡上 3 作答试题必须用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其他位置作 答一律无效如有作图需要，可用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚 输出 S 结束 开始 （第 4 题） Y S15, k1 k k +1 S S k Sk N 数学试卷 第 2 页 （共 27 页） 图(1) O A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 图(2) 7在等差数列 n a(nN)中，若 124 aaa， 8 3a ，则 20 a的值是 8如图，在体积为 V 的圆柱 O1O2中，以线段
4、 O1O2上的点 O 为项点，上下 底面为底面的两个圆锥的体积分别为 V1，V2，则 12 VV V 的值是 9在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线 22 22 1 xy ab (a0，b0)的左顶点为 A， 右焦点为 F，过 F 作 x 轴的垂线交双曲线于点 P，Q若APQ 为直角三角 形，则该双曲线的离心率是 10在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 在直线 y2x 上，过点 P 作圆 C：(x4)2y28 的一条切线， 切点为 T若 PTPO，则 PC 的长是 11若 x1，则 91 2 11 x xx 的最小值是 12在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 x ye在点 P( 0 x， 0
5、 x e)处的切线与 x 轴相交于点 A，其中 e 为自 然对数的底数若点 B( 0 x，0)， PAB 的面积为 3，则 0 x的值是 13图（1）是第七届国际数学教育大会 ( ICME 7 ) 的会徽图案，它是由一串直角三角形演化而成 的（如图(2)） ，其中 OA1A1A2A2A3A7A81，则 6778 A AA A的值是 14设函数 2 log, 04 ( ) (8), 48 xax f x fxx ，若存在实数 m，使得关于 x 的方程( )f xm 有 4 个不 相等的实根，且这 4 个根的平方和存在最小值，则实数 a 的取值范围是 . . O O1 （第 8 题） . O2 数
6、学试卷 第 3 页 （共 27 页） 二、 解答题：本大题共 6 小题， 共 90 分，并在答题卡相应的答题区域 内作答， 解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 15 （本小题满分 14 分） 在平面直角坐标系 xOy 中，已知向量a(cos，sin)，b(cos( 4 )，sin( 4 )， 其中 0 2 （1）求()baa的值； （2）若c(1，1)，且()bca，求的值 16 （本小题满分 14 分） （本题满分 14 分） 如图，在直三棱柱 ABCA1B1C1中，CACB，点 P，Q 分别为 AB1，CC1的中点 求证： （）PQ平面 ABC； （）PQ平面 ABB1A1 17
7、（本小题满分 14 分） 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆 C：(x3)2y21，椭圆 E： 22 22 1 xy ab (ab0)的 右顶点 A 在圆 C 上，右准线与圆 C 相切 （1）求椭圆 E 的方程； （2）设过点 A 的直线 l 与圆 C 相交于另一点 M，与椭圆 E 相交于另一点 N当 AN12 7 AM 时， 求直线 l 的方程 A C （第 17 题） x y O A B C A1 B1 C1 Q P （第 16 题） 数学试卷 第 4 页 （共 27 页） 18. （本小题满分 16 分） 某公园有一块边长为 3 百米的正三角形 ABC 空地， 拟将它分割成面积相
8、等的三个区域， 用来种植 三种花卉方案是：先建造一条直道 DE 将ABC 分成面积之比为 2：1 的两部分 （ 点 D，E 分 别在边 AB，AC 上 ） ；再取 DE 的中点 M，建造直道 AM （如图） 设 ADx，DE 1 y，AM 2 y（单位：百米） （1）分别求 1 y， 2 y关于 x 的函数关系式； （2）试确定点 D 的位置，使两条直道的长度之和最小， 并求出最小值 19 （本小题满分 16 分） 若函数( )f x在 0 x处有极值，且 00 ()f xx，则称 0 x为函数( )f x的“F 点” （1） 设函数 2 ( )2lnf xkxx(kR) 当 k1 时，求函数
9、( )f x的极值；若函数( )f x存在“F 点”，求 k 的值； （2） 已知函数 32 ( )g xaxbxcx(a，b，cR，a0)存在两个不相等的“F 点” 1 x， 2 x， 且 12 ( )()1g xg x，求 a 的取值范围 20 （本小题满分 16 分） 在等比数列 n a中，已知 1 1a ， 4 1 8 a 设数列 n b的前 n 项和为 n S，且 1 1b ， 1 1 2 nnn abS (n2，nN) （1）求数列 n a的通项公式； （2）证明：数列 n n b a 是等差数列； （3）是否存在等差数列 n c，使得对任意 nN，都有 nnn Sca?若存在，求
10、出所有符合题 意的等差数列 n c；若不存在，请说明理由 A B D C M （第 18 题） 数学试卷 第 5 页 （共 27 页） 数学（附加题） 21 【选做题】本题包括 A，B，C 三小题，请选定其中两题 ，并在答题卡相应的答题区域内作答 若 多做，则按作答的前两题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 A选修 42：矩阵与变换 （本小题满分 10 分） 已知矩阵 A 0 1 0a 的逆矩阵 1 0 2 A 0b 若曲线 C1： 2 2 1 4 x y在矩阵 A 对应的变换作用 下得到另一曲线 C2，求曲线 C2的方程 B选修 44：坐标系与参数方程 （本小题满分 10 分） 在
11、极坐标系中，已知曲线 C 的方程为r(r0)，直线 l 的方程为cos()2 4 设直线 l 与曲线 C 相交于 A，B 两点，且 AB2 7，求 r 的值 C选修 45：不等式选讲 （本小题满分 10 分） 已知实数 x，y，z 满足 222 222 2 111 xyz xyz ，证明： 222 2 111 xyz xyz 数学试卷 第 6 页 （共 27 页） 【必做题】第 22 题、第 23 题，每题 10 分，共计 20 分，并在答题卡相应的答题区域内作答 , 解答时 应写出文字说明，证明过程或演算步骤 22 （本小题满分 10 分） 小丽在同一城市开的 2 家店铺各有 2 名员工 节
12、假日期间的某一天， 每名员工休假的概率都是 1 2 ， 且是否休假互不影响，若一家店铺的员工全部休假，而另一家无人休假，则调剂 1 人到该店维持营业， 否则该店就停业 （1）求发生调剂现象的概率； （2）设营业店铺数为 X，求 X 的分布列和数学期望 23 （本小题满分 10 分） 我们称 n(nN)元有序实数组( 1 x， 2 x， n x)为 n 维向量， 1 n i i x 为该向量的范数已知 n 维向量a( 1 x， 2 x， n x)，其中 i x 1，0，1，i1，2，n记范数为奇数的 n 维向量a 的个数为 An，这 An个向量的范数之和为 Bn （1）求 A2和 B2的值； （
13、2）当 n 为偶数时，求 An，Bn（用 n 表示） 数学试卷 第 7 页 （共 27 页） 南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁 2020 届高三第二次调研考试 数学答案及评分建议 一、填空题： 19 25 310 4 5 2 5 2 3 6 6 715 81 3 92 1013 118 12ln 6 13 42 7 141， 二、解答题： 15 （1）因为向量cossin，a， cossin 44 ，b， 所以 2 baaa ba 2 分 22 coscossinsincossin 44 4 分 cos1 4 2 1 2 6 分 （2）因为1 1，c，所以bc cos1sin1 44
14、 ， 因为bca， 所以 cos1 sinsin1 cos0 44 9 分 于是 sincossincoscossin 44 ， 从而 2sinsin 44 ，即 1 sin 42 12 分 因为 0 2 ，所以 444 于是 46 ，即 5 12 14 分 16 （1）取AB的中点D，连结PD CD， 在 1 ABB中，因为P D，分别为 1 ABAB，中点， 所以 1 PDBB，且 1 1 2 PDBB 直三棱柱 ABCA1B1C1中， 11 CCBB， 11 CCBB 因为Q为棱 1 CC的中点，所以 1 CQBB，且 1 1 2 CQBB 3 分 于是PDCQ，PDCQ A B C A
15、1 B1 C1 Q P （第 16 题） D 数学试卷 第 8 页 （共 27 页） 所以四边形PDCQ为平行四边形，从而PQCD 5 分 又因为CDABC 平面，PQABC 平面，所以PQABC平面 7 分 （2）在直三棱柱 ABCA1B1C1中， 1 BBABC平面又CDABC 平面，所以 1 BBCD 因为CACB，D为AB中点，所以CDAB 10 分 由（1）知CDPQ，所以 1 BBPQ，ABPQ 12 分 又因为 1 ABBBBI， 11 ABABB A 平面， 111 BBABB A 平面， 所以 11 PQABB A平面 14 分 17 （1）记椭圆E的焦距为 2c（0c ）
16、因为右顶点0A a，在圆 C 上，右准线 2 a x c 与 圆 C： 2 2 31xy相切 所以 2 2 2 301 31 a a c ， ， 解得 2 1 a c ， 于是 222 3bac，所以椭圆方程为： 2 2 1 43 y x 4 分 （2）法 1：设 NNMM N xyM xy， 显然直线 l 的斜率存在，设直线 l 的方程为：2yk x 由方程组 2 2 2 1 43 yk x y x ， 消去y得， 2222 431616120kxk xk 所以 2 2 1612 2 43 N k x k ，解得 2 2 86 43 N k x k 6 分 由方程组 2 2 2 31 yk
17、x xy ， ， 消去y得， 2222 146480kxkxk ， 所以 2 2 4+8 2 1 M k x k ，解得 2 2 2+4 1 M k x k 8 分 因为 12 7 ANAM，所以 12 22 7 NM xx 10 分 即 22 12122 7 431kk ，解得 1k ， 12 分 所以直线 l 的方程为20xy或 20xy 14 分法 2：设 NNMM N xyM xy，当直线 l 与 x 轴重合时，不符题意 数学试卷 第 9 页 （共 27 页） 设直线 l 的方程为：20xtyt 由方程组 2 2 2 1 43 xty y x ， 消去x得， 22 34120txty，
18、 所以 2 12 34 N t y t 6 分 由方程组 2 2 2 31 xty xy ， 消去x得， 22 120txty， 所以 22 1 M t y t 8 分 因为 12 7 ANAM，所以 12 7 NM yy 10 分 即 22 12122 7 341 tt tt ，解得 1t ， 12 分 所以直线 l 的方程为20xy或 20xy 14 分 18 （1）因为 2 3 ADEABC SS ，ABC 是边长为 3 的等边三角形，又 AD x， 所以 212 1 sin=3sin 233 23 AD AE ，所以 6 AE x 2 分 由 03 6 03 ADx AE x ， ，得
19、23x 4 分 法 1：在ADE中，由余弦定理，得 2222 2 36 2cos6 3 DEADAEAD AEx x 所以，直道 DE 长度 y1关于 x 的函数关系式为 2 1 2 36 623yxx x ， 6 分 在ADM和AEM中，由余弦定理，得 222 2c o sA DD MA MD MA MA MD 222 2c o sA EE MA ME MA MA M D 8 分 因为 M 为 DE 的中点，所以 1 2 DMEMDE 由+，得 22222221 22 2 ADAEDMEMAMDEAM， 所以 2 222 2 6136 62 2 xxAM x x ， 所以 2 2 2 93
20、42 x AM x 所以，直道 AM 长度 y2关于 x 的函数关系式为 2 2 2 93 23 42 x yx x ， 10 分 法 2：因为在ADE中，DEAEAD， 所以 2 222 22 2 6636 22cos6 3 DEAEAE ADADxxx xx x 所以，直道 DE 长度 y1关于 x 的函数关系式为 2 1 2 36 623yxx x ， AA B D C M （第 18 题） 数学试卷 第 10 页 （共 27 页） 6 分 在ADE 中，因为 M 为 DE 的中点，所以 1 2 AMADAE 8 分 所以 222 2 2 1136 26 44 AMADAEAD AEx
21、x 所以，直道 AM 长度 y2关于 x 的函数关系式为 2 2 2 93 23 42 x yx x ， 10 分 （2）由（1）得，两条直道的长度之和为 2 2 12 22 3693 +6 42 x DE AMyyx xx 2 2 22 3693 262 42 x x xx 12 分 3 2 6 2 （当且仅当 2 2 2 2 36 9 4 x x x x ， 即6x 时取“”） 14 分 答：当6AD 百米时，两条直道的长度之和取得最小值 3 2 6 2 百米16 分 19 （1） 当 k 1 时，f ( x ) = x2 2 ln x ( kR )， 所以 211 0 xx fxx x
22、，令 0fx ，得 x 1， 2 分 列表如下： 所以函数( )f x在 x 1 处取得极小值，极小值为 1，无极大值 4 分 设 x0是函数( )f x的一个“F 点” 0 0x 因为 2 21 0 kx fxx x ,所以 x0是函数( )fx的零点 所以0k ，由 0 0fx，得 2 00 1 1kxx k ， 由 00 ()f xx，得 2 000 2lnkxxx，即 00 +2ln10xx 6 分 设 +2ln1xxx，则 2 1+0x x ， 所以函数 +2ln1xxx在0+，上单调增，注意到 10， 所以方程 00 +2ln10xx 存在唯一实根 1，所以 0 1 =1x k ，
23、得1k ， 根据知，1k 时，1x 是函数( )f x的极小值点， x (0 1)， 1 (1)， ( )fx - 0 + ( )f x 极小值 数学试卷 第 11 页 （共 27 页） 所以 1 是函数( )f x的“F 点” 综上，得实数 k 的值为 1 9 分 （2）因为 g (x) ax3 bx2 cx ( a，b，c R，a 0 ) 所以 2 320gxaxbxc a 又因为函数 g (x) 存在不相等的两个“F 点”x1和 x2， 所以 x1，x2是关于 x 的方程 2 32=00axbxca的两个相异实数根 所以 2 12 12 4120 2 3 . 3 bac b xx a c
24、 x x a ， ， 又 g (x1) ax13 bx12 cx1 x1，g (x2) ax23 bx22 cx2 x2， 所以 g (x1) g (x2) = x1 x2，即(ax13 bx12 cx1) (ax23 bx22 cx2) = x1 x2， 从而( x1 x2) a (x12 x1x2 +x22)+ b (x1 x2 )+ c= x1 x2 因为 12 xx，所以 2 121212 1axxx xb xxc ， 即 2 22 1 333 bcb abc aaa 所以 2 2 39acba 13 分 因为| g (x1) g (x2) | 1， 所以 2 2 12121212 2
25、 44 33 bc g xg xxxxxx x aa 2 2 43 2 1. 9 bac a a 解得20a所以，实数 a 的取值范围为20 ， 16 分（2） （解法 2） 因为 g (x) ax3 bx2 cx ( a，b，c R，a 0 ) 所以 2 320gxaxbxc a 又因为函数 g (x) 存在不相等的两个“F 点”x1和 x2， 所以 x1，x2是关于 x 的方程组 2 32 32=0axbxc axbxcxx ， 的两个相异实数根 由 32 axbxcxx得 2 010xaxbxc ， 11 分 （21）当0x 是函数 g (x) 一个“F 点”时，0c 且 2 3 b x
26、 a 所以 2 22 10 33 bb ab aa ，即 2 92ab 又 1212 2 01 3 b g xg xxx a ， 数学试卷 第 12 页 （共 27 页） 所以 22 49ba，所以 2 929aa 又 a 0，所以20a13 分 （22）当0x 不是函数 g (x) 一个“F 点”时， 则 x1，x2是关于 x 的方程 2 2 32=0 10 axbxc axbxc ， 的两个相异实数根 又 a0，所以 2 3 1 3 b b c c ， ， 得 0 3 2 b c ， . 所以 21 2 ax ，得 1 2 1 2 x a ， 所以 1212 1 21 2 g xg xxx
27、 a ，得20a 综合（21） （22） ，实数 a 的取值范围为20 ， 16 分 20 （1）设等比数列 n a的公比为q，因为 1 1a ， 4 1 8 a ，所以 31 8 q ，解得 1 2 q 所以数列 n a的通项公式为： 1 1 2 n n a 3 分 （2）由（1）得，当2nn N，时， 1 1 11 22 n nn bS ， 所以， 1 11 22 n nn bS ， 得， 1 11 22 n nn bb ， 5 分 所以， 1 1 1 11 22 nn nn bb ，即 1 1 1 nn nn bb aa ，2nn N， 因为 1 1b ，由 得， 2 0b ，所以 21
28、 21 011 bb aa ， 所以1 1 1 n n n n a b a b ，n N 所以数列 n n b a 是以1为首项，1 为公差的等差数列 8 分 （3）由（2） 得bn an =n2，所以 bn= n2 2n-1 ，Sn=2(an+1+bn+1)=2( 1 2n+ n1 2n )= n 2n-1. 假设存在等差数列cn，其通项 cn=dn+c， 使得对任意 Nn，都有 Sncnan， 即对任意 Nn ，都有 n 2n-1dn+c 1 2n-1. 10 分 首先证明满足的 d=0. 若不然，d0，则 d0，或 d0. (i) 若 d0，则当 n1c d ， Nn时，cn=dn+c1
29、 1 2n-1= an， 这与 cnan矛盾. 数学试卷 第 13 页 （共 27 页） (ii) 若0d，则当 n1+c d ， Nn时，cn=dn+c1. 而 Sn+1Sn=n+1 2n + n 2n-1= n1 2n 0，S1= S2S3,所以 SnS1=1. 故 cn=dn+c1Sn，这与 Sncn矛盾. 所以 d=0. 12 分 其次证明：当 x7 时，f(x)=(x1)ln22lnx0. 因为 f (x)=ln21 xln2 1 70，所以 f(x)在7，+)上单调递增， 所以，当 x7 时，f(x)f(7) =6ln22ln7= ln64 490. 所以当 n7， Nn时，2n-
30、1n2. 14 分再次证明 c=0. (iii)若 c0 时，则当 n7，n1 c，nN*，Sn= n 2n-1 1 nc，这与矛盾. (iv)若 c0 时，同(i)可得矛盾.所以 c=0. 当0 n c 时，因为 1 0 1 2 n n n S ， 1 1 0 2 n n a ， 所以对任意 Nn，都有 Sncnan所以0 n cn N， 综上，存在唯一的等差数列 cn ，其通项公式为0 n cn N，满足题设16 分 数学答案及评分建议 21A因为 1 AAE，所以 010210 0001ab ，即 010 0201 b a 所以 1 21 b a ， ，解得 1 2 1 a b ， .
31、所以 01 1 0 2 A 4 分 设P xy，为曲线 C1任一点，则 2 2 1 4 x y ， 又设P xy，在矩阵 A 变换作用得到点Q x y， 则 01 1 0 2 xx yy ，即 2 y x x y ，所以 2 yx x y ， ，即 2xy yx ， . 代入 2 2 1 4 x y ，得 22 1yx， 所以曲线 C2的方程为 22 1xy 10 分 B以极点为坐标原点，极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系 xOy， 于是曲线C：(0)r r的直角坐标方程为 222 xyr，表示以原点为圆心， 半径为r的圆 3 分 数学试卷 第 14 页 （共 27 页） 由直线 l 的
32、方程 cos2 4 ，化简得cos cossin sin2 44 ， 所以直线 l 的直角坐标方程方程为20xy 6 分 记圆心到直线l的距离为d，则 2 2 2 d ， 又 2 22 2 AB rd，即 2 279r ，所以3r 10 分 C因为 222 222 2 111 xyz xyz ， 所以 222 222222 111 1111 111111 xyz xyzxyz 5 分 由柯西不等式得， 2 222 222222222 111 111111111 xyzxyz xyzxyzxyz 所以 2 222 2 111 xyz xyz 所以 222 2 111 xyz xyz 10 分 2
33、2 （1）记 2 家小店分别为A B，A店有i人休假记为事件0 1 2 i Ai ，B店有i人， 休假记为事件0 1 2 i Bi ，发生调剂现象的概率为P 则 2 0 002 11 C 24 P AP B， 2 1 112 11 C 22 P AP B， 2 2 222 11 C 24 P AP B 所以 0220 11111 44448 PP A BP A B 答：发生调剂现象的概率为 1 8 4 分 （2）依题意，X 的所有可能取值为0 1 2， 则 22 111 0 4416 P XP A B， 1221 11111 1 42244 P XP ABP A B， 111 1 21011
34、1 641 6 PXPXPX 8 分 数学试卷 第 15 页 （共 27 页） 所以 X 的分布表为： 所以 111113 210 164168 E X 10 分 23 （1）范数为奇数的二元有序实数对有：1 0 ，01，0 1，1 0， 它们的范数依次为1 1 1 1，故 22 44AB， 3 分 （2）当 n 为偶数时，在向量 123n xxxxL， ，a的 n 个坐标中，要使得范数为奇数，则 0 的个数一 定是奇数，所以可按照含 0 个数为：1 31nL， ，进行讨论：a的 n 个坐标中含 1 个 0，其余坐标 为 1 或1，共有 11 C2n n 个，每个a的范数为1n； a的 n 个
35、坐标中含 3 个 0，其余坐标为 1 或1，共有 33 C2n n 个，每个a的范数为3n ； a的 n 个坐标中含1n个 0，其余坐标为 1 或1， 共有 1 C2 n n 个，每个a的范数为1；所以 11331 C2C2C2 nnn nnnn A L， 11331 1 C23C2C2 nnn nnnn Bnn L 6 分 因为 01122 21C2C2C2C n nnnn nnnn L， 01122 21C2C2C2(1 ) C n nnnnn nnnn L， 2 得， 113331 C2C2 2 n nn nn L， 所以 31 2 n n A 8 分 解法 1：因为 1 1 ! ! C
36、C !1! kk nn n n nknknn knkknk ， 所以 11331 1 C23C2C2 nnn nnnn Bnn L 11331 111 C2C2C2 nnn nnn n L 12341 111 2C2C2C nnn nnn n L 1 131 231 2 n n nn 10 分 X 0 1 2 P 1 16 1 4 11 16 数学试卷 第 16 页 （共 27 页） 解法 2： 2 得， 022 C2C2 nn nn L 31 2 n 又因为 1 1 1 ! ! CC !1 ! kk nn n n kknn knkknk ，所以 11331 1 C23C2C2 nnn nnn
37、n Bnn L 1133111331 C2C2C2C23 C21 C2 nnnnnn nnnnnn nn LL 01232 111 C2C2C2 nnn nnnn nAn L 1 13131 31 22 nn n nn 10 分 南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁 2020 届高三第二次调研考试 数学填空题 考点与解析 一、填空题：本大题共一、填空题：本大题共 14 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 70 分分请把答案填写在答题卡相应位置上 1已知集合 A1，4，Ba5，7若 AB4，则实数 a 的值是 答案：9 考点：集合交集运算 解析：集合 A1，4，Ba5，7AB4，a54，则 a 的值是 9 2若复数 z 满足2i i z ，其中 i 是虚数单位，则 z 的模是 数学试卷 第 17 页 （共 27 页） 答案：5 考点：复数 解析：2i i z ， 2 2ii1 2iz ，则5z 3在一块土地上种植某种农作物，连续 5 年的产量（单位：吨）分别 为 9.4，9.7，9.8，10.3，10.8则该农作物的年平均产量是 吨 答案：10 考点：平均数 解析： 9.49.79.8 10.3 10.8 10 5 x 4右图是一个算法流程图，则输出的 S 的值是 答案： 5 2 考点：算法与流程图 解析：第一次 S15，k1；第二次 S15，k2； 第
