1、2知识要点知识要点1.1.二次函数二次函数y=a(x-h)2的图象和性质的图象和性质2.2.抛物线抛物线y=a(x-h)2与与y=ax2之间的平移关系之间的平移关系新知导入新知导入看一看：观察下列图形，试着发现它们的规律。Oyx新知导入新知导入看一看：观察下列图形，试着发现它们的规律。Oyxx-2-101234 21(1)2yx x-4-3-2-1012 21(1)2yx 课程讲授课程讲授1 1二次函数二次函数y=a(x-h)2的图象和性质的图象和性质-4.5-2-0.50-0.5-4.5-2-4.5-2-0.50-0.5-4.5-2问题1.1：在同一直角坐标系中，画出 ，的图象.21(1)2
2、yx 21(1)2yx 课程讲授课程讲授1 1二次函数二次函数y=a(x-h)2的图象和性质的图象和性质-1-2-2-4-1-31 2yOx3 4-3-42121xy21-21xy 课程讲授课程讲授1 1二次函数二次函数y=a(x-h)2的图象和性质的图象和性质-1-2-2-4-1-31 2yOx3 4-3-42121xy21-21xy 问题1.2：在抛物线 的开口方向、顶点坐标和对称轴各是什么？22121,121xyxy二次函数二次函数 开口方向顶点坐标对称轴21(1)2yx 21(1)2yx 课程讲授课程讲授1 1二次函数二次函数y=a(x-h)2的图象和性质的图象和性质-1-2-2-4-
3、1-31 2yOx3 4-3-42121xy21-21xy 向下向下（-1,0）（1,0）直线x=1直线x=-1课程讲授课程讲授1 1二次函数二次函数y=a(x-h)2的图象和性质的图象和性质练一练：在平面直角坐标系中，二次函数 的图象可能是（）2221xyD课程讲授课程讲授2 2抛物线抛物线y=a(x-h)2与与y=ax2之间的平移关系之间的平移关系问题1：在抛物线 与 有什么关系？22121,121xyxy221xy-1-2-2-4-1-31 2yOx3 4-3-42121xy21-21xy 221xy 课程讲授课程讲授2 2抛物线抛物线y=a(x-h)2与与y=ax2之间的平移关系之间的
4、平移关系归纳归纳：可以发现，把抛物线 向_平移_个单位，就得到抛物线 ；把抛物线 向_平移_个单位，就得到抛物线 .221xy 221xy 2121xy21-21xy 左1右1课程讲授课程讲授2 2抛物线抛物线y=a(x-h)2与与y=ax2之间的平移关系之间的平移关系 二次函数二次函数y=a(x-h)2与与y=ax2的图像的关系的图像的关系：二次函数y=a(x-h)2的图象可以由 y=ax2 的图象_得到.（1）当h0时，y=a(x-h)2的图象可以由 y=ax2 的图象_平移h个单位长度得到；（2）当h0时，y=a(x-h)2的图象可以由 y=ax2 的图象_平移IhI个单位长度得到.平移
5、右左课程讲授课程讲授2 2抛物线抛物线y=a(x-h)2与与y=ax2之间的平移关系之间的平移关系练一练：把抛物线 向右平移2个单位长度，则平移后所得抛物线的解析式为（）A.B.C.D.231-xy 231-2xy2-31-2xy 2231-xy22-31-xy D随堂练习随堂练习1.抛物线y=-(x+7)2的开口向_,对称轴为_，顶点坐标是_；当_时，y随x的增大而增大;当_时，y随x的增大而减小；当x=_时，函数y有_(填“最大”或“最小”)值.2.已知函数y=-(x-1)2的图象上两点A（2，y1），），B（a，y2），），其中a2，则y1，y2的大小关系是y1_（填“”“”或“=”）y
6、2.下直线x=-7（-7,0）x-7x-7-7最大随堂练习随堂练习5.对于函数y=-2(x-m)2的图象，下列说法不正确的是（）A.开口向下 B.对称轴是直线x=mC.最大值为0 D.与y轴不相交D3.抛物线y=-2(x+1)2可以由抛物线_向_平移1个单位长度得到.4.已知抛物线y=a(x-h)2向左平移2个单位长度后，所得抛物线y=-2(x+5)2，则a=_，h=_.y=-2x2左-3-2随堂练习随堂练习6.在同一平面直角坐标系中，抛物线y=(x-a)2与直线y=a+ax的图象可能是（）D随堂练习随堂练习7.已知二次函数y=a(x-h)2,当x=2时有最大值，且此函数的图象经过点(1,-3),求此二次函数的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而增大.当x2时，y随x的增大而增大.解 y=a(x-h)2当x=2时有最大值，a0时，y随x取值的增大而增大；当x0时，y随x取值的增大而减小；当x0时，y随x取值的增大而增大.二次函数y=a(x-h)2的图象可以由 y=ax2 的图象沿x轴左、右平移得到.括号内：左加右减
