1、 九年级上学期期末数学试题一、单选题1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2下列说法正确的是()A“明天下雨的概率为80%”，意味着明天有80%的时间下雨B从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级C“某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票一定会有1张中奖D小明前几次的数学测试成绩都在90分以上，这次数学测试成绩也一定在90分以上3若关于x的一元二次方程的一个根是1，则a的值为（）A2B1C0D4下列各点中，在函数y=- 图象上的是（） ABCD5如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，则sinB的值等于（）ABCD6如图，点D在ABC的
2、边AC上，要判断ADB与ABC相似，添加一个条件，错误的是（）AABD=CBADB=ABCCD7如图，如果从半径为6cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的底面半径为()A2cmB4cmC6cmD8cm8二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则下列结论中错误的是()Aabc0二、填空题9计算：4tan45 10关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 .11如图，线段AB、CD相交于点E，AC/BD若AC3，BD1.5，BE2，则AE的长为 12如图，四边形ABCD为O的内接四边形，BCD120，则BOD的大小是 1
3、3如图，已知A为反比例函数y(x0)图像上的一点，过点A作ABy轴，垂足为B若OAB的面积为1，则k的值为 14如图，在ABC中，C90，B50，将ABC绕点B旋转后，点A落在直线BC上的点A处，点C落在点C处，那么AAC的度数是 三、解答题15解方程：（1）；（2）16已知反比例函数(为常数，)；（1）若点在这个函数的图象上，求k的值；（2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围17如图，在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4( 1 )试在图中作出ABC以点A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形AB1C1
4、；( 2 )若点B的坐标为(-3，5)，试在图中画出直角坐标系，并根据所画的坐标系作出与ABC关于原点对称的图形A2B2C2，并写出点C2的坐标18劳动教育已纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种作物的产量两年内从300千克增加到363千克若平均每年的增产率相同，求平均每年的增产率19如图，在和中，（1）求证：；（2）若，求的长20为庆祝建党100周年，某大学组织志愿者周末到社区进行党史学习宣讲，决定从A，B，C，D四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机
5、抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字， （1）“A志愿者被选中”是 事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；（2）请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出A，B两名志愿者被选中的概率21如图，以PMN的边MN为直径作O，点P在O上，点Q在线段MN的延长线上，PMPQ，Q30（1）求证：直线PQ是O的切线；（2）若MP，求图中阴影部分的面积22“互联网”让我国经济更具活力，直播助销就是运用“互联网”形成的一种生机勃勃的销售方式农村电商小李在某电商平台上直播销售一种农产品，每件农产品的成本为40元，每销售一件农产品，需向电商平台缴纳推广费2元物
6、价部门规定，该农产品的销售单价不高于成本价的2倍，经市场调研发现，每月的销售量y(件)与销售单价x(元)满足如图所示的一次函数关系（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当农产品的销售单价定为多少元时，每月的销售利润最大？最大利润是多少？23如图，抛物线yax2+bx+3（a0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C，连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，顶点为点D（1）求抛物线的解析式；（2）若M是抛物线上位于线段BC上方的一个动点，求BCM的面积的最大值；（3）点P是对称轴左侧抛物线上的一个动点，点Q在射线ED上，若以点P、Q、E为顶点的三角形与BOC
7、相似，请直接写出点P的坐标答案解析部分1【答案】B2【答案】B3【答案】A4【答案】C5【答案】C6【答案】C7【答案】B8【答案】D9【答案】410【答案】k-1且k011【答案】412【答案】12013【答案】-214【答案】或15【答案】（1）解：移项，得：配方，得：由此可得：，（2）解：移项，得：因式分解，得：于是得：或16【答案】（1）解：点在这个函数的图象上，解得故答案是（2）解：在函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，故答案是：17【答案】解：AB1C1如图所示；A2B2C2如图所示，C2(3，-1)18【答案】解：设平均每年的增产率为x 根据题意得：解得 （不合题意，舍去）
8、答：平均每年的增产率为10%19【答案】（1）证明：，即，在和中，；（2）解：由（1）已证：，解得或（不符题意，舍去），则的长为920【答案】（1）随机（2）解：画树状图如下： 一共有 种等可能的结果，其中 都被选中的结果数有2种，A，B两名志愿者被选中的概率 21【答案】（1）证明：连接OP，如图所示：PM=PQ，Q=30，M=Q=30，又OM=OP，MPO=M=30，PON=MPO+M=30+30=60，POQ+Q=90，OPQ=90，即PQOP， 又OP是O的半径，直线PQ是O的切线；（2）解：MN是O的直径，MPN90，在RtMPN中，M=30，MP，OP=4，MPPQ，PON=60，22【答案】（1）解：设y与x的函数关系式为，把（45，450），（55，350）代入上式，得，解得，y与x的函数关系式为：，（2）解：设每月的销售利润为根据题意得：， ，W有最大值，当时，W最大=5760元答：当农产品的销售单价定为66元时，每月的销售利润最大.最大利润是5760元23【答案】（1）解：抛物线yax2+bx+3过点A（1，0），B（-3，0）， ，解得，抛物线的解析式为：y-x2-2x+3；（2）解：过点M作MFx轴，交BC于点G，交x轴于点F， 当x=0时，y=3，则C的坐标为（0，3），易求得BC的解析式为y=x+3，设，则MG=，当时，有最大值，最大值为（3）或
