1、 九年级上学期期末考试数学试卷一、单选题1下列方程中，关于x的一元二次方程的是（） Ax212xBx32x20CDx2y102已知点 在反比例函数 的图象上，则a的值为（） A-2B2C-3D33将一个三角形的各边都缩小到原来的 后，得到三角形与原三角形（） A一定不相似B不一定相似C无法判断是否相似D一定相似4质检部门从同一批次1000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品3件，由此估计这一批次产品中次品件数是（） A60B30C600D3005如图，已知直线 ，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，若 ， ， ，则 的值是（） A15B10C14D96下列对一元二次
2、方程x22x40根的情况的判断，正确的是（） A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D无法判断7如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为 ，那么 的值是（） ABCD8函数 与 在同一坐标系的图象大致是图中的（） ABCD9某人沿着倾斜角为 ，坡度为 的斜坡向上前进了 ，那么他的高度上升了（）ABCD102020年10月，新田县中小学生田径运动会，甲、乙、丙、丁四位运动员在“100米短跑”训练中，每人各跑5次，据统计，平均成绩都是13.8秒，方差分别是 =0.11， =0.03， ， ，则四人的训练成绩最稳定的是（） A 甲B乙C丙D丁11如图，学校生物试验园地是长20米，宽15米
3、的长方形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条宽均为x米的小道，要使种植面积为252平方米.则列方程为（）A（20x）（15x）252B（202x）（15x）252C（20x）（15x）252D（202x）（15x）2x225212如图，已知点E是矩形ABCD对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边BC上，若AB3，BC4，则tanCFE 的值（）ABCD二、填空题13若反比例函数 的反比例系数是 . 14在一元二次方程 中，一次项的系数是 .15在统计学中，样本的方差可以近似地反映总体的 .（在“集中趋势”，“波动大小”，“平均值”，“最大值”中选择合适的序号填写在横线上）1
4、6如图，在ABC中，ACB90，CDAB，DEBC，垂足分别为点D，E，则图中与ABC相似的三角形个数有 个.17如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 的图象上有A、B两点，它们的横坐标分别为2和4， 的面积为6，则k的值为 .18如图，在坐标系中，以坐标原点 O， A （8，0）， B （0，6）为顶点的RtAOB ，其两个锐角对应的外角平分线相交于点M，且点M恰好在反比例函数 的图象上，则k的值为 .三、解答题19计算： 20解方程： . 21在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）画出ABC沿x轴翻折后的AB1C；（2）以点M为位似中心，在网
5、格中作出AB1C的位似图形A2B2C2，使其位似比为2：1；（3）点A2的坐标 ；ABC与A2B2C2的周长比是 .22市某区在今年四月开始了第一剂新冠疫苗接种，为了解疫苗的安全、有效情况，从全区已接种市民中随机抽取部分市民进行调查.调查结果根据年龄x（岁）分为四类：A类：18x30；B类：30x40；C类：40x50；D类：50x59.现将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次随机抽取的市民中40岁的有 人；（2）图2中D类区域对应圆心角的度数是 度；（3）请补全条形统计图；（4）若本次抽取人数占已接种市民人数的 5%，估计该区已接种第一剂新冠疫苗的市
6、民有多少人？23某口罩生产厂家今年9月份生产口罩的数量为200万个，11月份生产口罩的数量达到242万个，且从9月份到11月份，每月的平均增长率都相同.（1）求每月生产口罩的平均增长率；（2）按照这个平均增长率，预计12月份这口罩生产厂家生产口罩的数量达到多少万个？24如图，如图，一楼房AB后有一假山CD的坡度为i1：2，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山脚与楼房水平距离BC24米，与亭子距离CE8 米，小丽从楼房房顶测得E的俯角为45. （1）求点E到水平地面的距离；（2）求楼房AB的高.25如图，已知一次函数 与反比例函数 的图象在第一、三象限分别交于A（6，1），B（a，3）两点，连接
7、OA，OB. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）直接写出当 时自变量x的取值范围.26如图1，在ABC中，AB AC 10，tanB ，点D为BC 边上的动点（点D不与点B ，C重合）.以D为顶点作ADE B ，射线DE交AC边于点E，过点A作AFAD交射线DE于点F，连接CF. （1）当D运动到BC的中点时，直接写出AF的长；（2）求证：10CEBDCD；（3）点D在运动过程中，是否存在某个位置，使得DFCF？若存在，求出此时BD的长；若不存在，请说明理由.答案解析部分1【答案】A2【答案】C3【答案】D4【答案】B5【答案】D6【答案】B7【答案】C8【答案
8、】B9【答案】D10【答案】B11【答案】B12【答案】C13【答案】-314【答案】-515【答案】16【答案】417【答案】818【答案】-14419【答案】解：原式 .20【答案】 ， ， ，故原方程的根为 .21【答案】（1）解：如图，A1B1C1即为所作； （2）解：如图，A2B2C2即为所作； （3）(3，6)；1：222【答案】（1）40（2）150（3）解：如图： （4）解： （人） 答：估计该区已接种第一剂疫苗的市民有2400人.23【答案】（1）解：设每月生产口罩的平均增长率为x，根据题意得， 解得： ， （不合题意，舍去）答：每月生产口罩的平均增长率为10%.（2）解：
9、（万个） 答：预计12月份这生产厂家生产口罩的数量达到266.2万个.24【答案】（1）解：过点E作 的延长线于F. 在 中，CD的坡度 ， ， ， 米，点E到水平地面的距离为8米.（2）解：作 于点H， ， ，四边形BFEH为矩形； ， ， ， ， ，在 中， ， ， .楼房AB的高为48米.25【答案】（1）解：把 ， 代入 ，得 ， ， 把 ， 代入 ，得：一次函数的解析式为 .（2）解：设一次函数 与y轴交于点C，过点A做 轴于点D，过点B作 轴于点E， 在 中，令 ，则 ， ， ， ， 轴， 轴. ， .（3） 或 26【答案】（1）AF=4.5 （2）证明： ， ；（3）解：点D在运动过程中，存在某个位置，使得 . 理由：作 于M， 于H， 于N.则 四边形AMHN为矩形， ， ， ， 可设 ， ， 可得 ， ， . ， ， ， ， ， ， ，当 时，由于点D不与点C重合，可知 为等腰三角形， ， ， 点D在运动过程中，存在某个位置，使得 .此时 .
