1、了解集合、空集与全集的含义，理解集合之间的包含与相等，交集、并集和补集的含义，会求两个集合的交集、并集与补集，能运用韦恩图和集合语言解决有关问题 10 A1 B1C 2 1.(2010)D2abababbbaaR设、，集合，则 湖北卷1111(1)2ba0ab 0abab0ababa.由题知，否则无意义，所以 ，所以，即 ，所以 ，所以 解析：集 合 互 异 性 应易 错 点：用 错 误 0000 A BC 2 D.A(xy)|xy B(xy)|xyABBAAB BA已知集合，则 000 .0CxyxyABxy，故 解，析：故选11.Mx|xNx|xpp在数轴上表示出，可得解析：|1|A1 B
2、1C1 3.D1Mx xNx xpMNppppp 已知，若，则 应满足的条件是 0,1,2,34.2 UUAA若全集 且，则集合的真子集共有个30,1,3217AA依题意，由已知，则集合的真子集共有解析：个 AA集合 的真子集不能是易点：本身错.ABmnsABmns 若，则；若，则因此可知解析：正确;.5.()ABAmBnABsmnsmnsmnsmns设、为有限集，中元素的个数为，中元素的个数为，的元素个数为，给出下列结论：；其中可能正确的是 填正确结论的序号 12_.3_.4_.5_1一般的，某些指定的对象集中在一起就构成了一个集合，集合中的每个对象叫这个集合的元素元素与集合的关系有两种：，
3、集合中元素的性质：集合的表示法：集合的分类按元素个数可分 集合为：的有关概念_.6AB两个集合与之间的关系：7 常用数集的记法：2.集合的运算及运算性质nn“”“”221|x xAxBx|xAxBx|xUxA属于；不属于；确定性、互异性、无序性；列举法、描述法、韦恩图法；空集、有限集、无限集；且；且；或；或；【】且要点指导 323301.1,2,32(),22UAx|xx0Bx|x(a)xaABaUABAaR设集合 ，若，求实数 的值；若全集=,求实数的取例；1值范围题型一题型一 集合的运算及应用集合的运算及应用 121232 0121,2(3)30(3)()033.22xxxxAxaxaxx
4、 axxaB aB由 ，得，即 由 ，得 ，则 ，从而，解析：11,2,31,2,33123.2()312.|12UUABBBaaaABAABABAaAaaaaaa R若，则又，则 或 或，得，所以，则且，故且故 的取值范围为且痧 评析：(1)读懂集合语言，化简集合，才能找到解题的突破口(2)解决集合问题，常用韦恩图直观地表示(3)理解补集的意义：UA指在全集U中但不在集合A中的元素组成的集合 .0 0;()|2|1 0=21 A BC 1D2 1AxyxyBBAABABAB 下面四个命题中，正确的有；若，则必有 变：式 1200000.(21)21.DAB 表示含有一个元素 的集合，；与是元
5、素与集合的关系，；表示含有一个元素的集合，故正确的解析：命题有因为 ，表示点集，为数集，两个集合不可能有公共部分，故选222log(4)232_2_.UMx|yxNy|yxxR设全集是实数集，集合，则右图阴影部分所表示的集合是例题型二题型二 集合语言与韦恩图及应用集合语言与韦恩图及应用222log(4)22(2)(2)2(32)|272,7()2 2.,uyxx|xxMyxxyyNNM由于函数 的定义域是 或，则，又 的值域为，则 而阴影部分表示的析集合为解：评析：集合语言的理解应结合一般元素与元素的属性思考，如集合M是函数ylog2(x24)的定义域，而集合N是函数yx22(3x2)的值域
6、2117101.25226某实验班有个学生参加数学竞赛，个学生参加物理竞赛，个学生参加化学竞赛，他们之间既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有人，既参加数学竞赛又参加化学竞赛的有 人，既参加物理竞赛又参加化学竞赛的有 人，三科都参加的有 人现在参加竞赛的学生都要到外地学习参观，问需要预订多少变式张火车票？card2.ABCDEFGGG该班学生参加竞赛如图所示，集合、中的任何两个无公共元素，其中表示三科都参加的解学生集合，析：12card12210.card624card523.21 17 10.card2121045card1721032card103241.52113202.74DEFABC因为既
7、参加数学竞赛又参加物理竞赛的有人，所以 同理，得 ，又因为参加数学、物理、化学竞赛的人数分别为、所以 ，故需预定火车票的张数为 123412312 _|25|121_2.1_MaaaaMaaaaaMAxxBx mxmAB Am满足，且，的集合 的个数是若集合，则实数 的取值的集合是例3题型三题型三 元素与集合、集合与集合之间的互相关系元素与集合、集合与集合之间的互相关系 123121231231124.2.121()1223.215()B1212(.31242MaaaaaaMaMaMMaaaaMaaMaaaABABAmmBmmmmmmm 由，可知，且又，从而，或，共 个由 可得若时，则，解得若
8、 时，则 ，即从而，的解析：取围是，值范 评析：(1)解集合问题时，不能忽略对解题的影响 2();();3AA(A)AAAUUUUUUABAABABBABABABABAB常见的等价结论：；空集的性质：，痧痧NMNNMNa，根据子集的概念，集合 可以是空集，所以要对 的值进行分析：分类讨论6030.12Mx|xxNx|axMNNa已知集合 ，且，式求实数变的值602323()0NM1()0 111123.23110.232xxxxMNMNNM.aNaNaNMaaaaa由 得 或 ，所以 ，当 时，此时；当时，由得 或 ，即 或 故所求实数 的值为 或 或解析：()|.1,23,41,31,42,
9、32,4 11,22,2 _234_._A BabaA bBA BABA BA BABABA B对于集合、，我们将，记作例如：，则，已知，则集合，；若 有 个元素，有 个元素例4，则共含有个元素题型四题型四 集合的创新与应用集合的创新与应用 1231234()|(1,1,2212,3)234142iABabaAbBAaaaBbbbbBa iAB解由，的含义可知设，则在 中与组合析：，的元素均有 个，故共有个元素 评析：本题属于创新型的概念理解题准确理解AB是解决本题的关键所在 11,20,2 A 0 B 2 C 3 D 621,00,1|1,1(1,1)A.1,1 B.(1,1)C.A*Bz|
10、zxyxAyBABABPa|ammQb bnnPQRR定义集合运算：，设，则集合的所有元素之和为已知，是两个向量集合，则变式4 1,0 D.0,1 1,20,20,2,40,2,4.16.DzxyxyxyABAB因为 ，故，从而，故集合的所有元素之和为解故选析：(1)1 1(1,1)101,1.11,00,1|1,1(1,1)(1Q(221A2PmnQnnmnnPQmPa|ammQb bnnPxy)|xxy)|xyRR：由已知可得，再由交集的含义，有，得，从而，故选：本题可以利用向量的几何意义解决依题意，所对应的点的集合是，方法，方法解析：，则1,1.APQ，所以答案为 21212122 A
11、1 B 1,1(1,1)C 02 D12(20102 A0)22IP y|yxQ y|xyPQISSISSISS集合，则等于，设 为全集，是 的两个非空子集，且，则下面论断正确的是备选例题.长郡中学121221 BC DIIIISSSSSS痧 1212120)220212DC.().IIIIPQPQSSISSISS因为 ，所以，故选因为，所以即解，：选析故痧痧1理解集合语言、把握元素的特征是分析解决集合问题的前提2化简集合(具体化、一般化、特殊化)是求解集合问题的基本策略3注意集合元素的三要素(尤其是互异性)、不忘空集是解集合问题与防止出错的诀窍4数形结合、分类讨论、补集思想、转换化归是解集合问题能力的具体体现23201()A1 B1C 1 D 2AaBaaaABa设集合 ，集合，且，则 的值是 2320000101.A.AaaaaABaa由 ，及集合元素的互异性可知，所以，又得错 ，即 故选解：1a解出 后，忽视了检验这两个值是否都满足元素的错误分析：互异性232230000101.1110,111,0.1C.AaaaaABaaaaaaABABa由 ，及集合元素的互异性可知，所以，又，所以 ，解得 当 时，这与集合元素互异性矛盾，舍去当 时，满足综上 ，正故应选解：
