1、第四章第四章 土压力和土坡稳定土压力和土坡稳定主主 要要 内内 容容1.1.挡土墙上的土压力挡土墙上的土压力2.2.朗金朗金(Rankine)(Rankine)土压力理论土压力理论3.3.库仑库仑(Coulomb)(Coulomb)土压力理论土压力理论4.4.规范规范推荐计算方法推荐计算方法5.5.特殊情况下土压力计算特殊情况下土压力计算6.6.挡土墙设计挡土墙设计7.7.土坡稳定分析土坡稳定分析自学自学W.J.M.Rankine W.J.M.Rankine 1820-1872 Scotland1820-1872 Scotland库仑库仑C.A.CoulombC.A.Coulomb(1736-
2、1806)(1736-1806)在土木、水利和交通工程中，常常遇到要修建挡土结构物的问题在土木、水利和交通工程中，常常遇到要修建挡土结构物的问题第一节第一节 挡土墙上的土压力挡土墙上的土压力土压力土压力：挡土墙后填土因自重或外荷载作用而对挡土墙墙背挡土墙后填土因自重或外荷载作用而对挡土墙墙背产生的侧向压力产生的侧向压力挡土墙：挡土墙：防止土体坍塌的构筑物防止土体坍塌的构筑物墙体位移与土压力类型墙体位移与土压力类型2.主动土压力主动土压力（Active earth pressure)拱桥桥台拱桥桥台3.被动土压力被动土压力（Passive earth pressure)1.静止土压力静止土压力（
3、Earth pressure at rest)墙体位移与土压力类型墙体位移与土压力类型墙体位移与土压力类型墙体位移与土压力类型E E15%15%0E0EaHHEp土压力 E_ HH+静止土压力静止土压力 E E0 0主动土压力主动土压力 E Ea a被动土压力被动土压力 E Ep p土压力的类型土压力的类型静止土压力静止土压力 E E0 0：坚硬地基上，断面较大坚硬地基上，断面较大主动土压力主动土压力 E Ea a：一般挡土墙一般挡土墙被动土压力被动土压力 E Ep p:桥台桥台挡土墙所受土压力挡土墙所受土压力的大小并不是一个的大小并不是一个常数，而是随位移常数，而是随位移量的变化而变化。量的
4、变化而变化。E E桥面桥面拱桥桥台拱桥桥台E E地下室地下室地下室侧墙地下室侧墙E E填土填土重力式挡土墙重力式挡土墙E E桥面桥面拱桥桥台拱桥桥台板桩板桩思考：以下几种挡土墙后的土压力分别为何种土压力？思考：以下几种挡土墙后的土压力分别为何种土压力？静止土压力计算静止土压力计算静止土压力静止土压力墙体不发生任何位移墙体不发生任何位移 =0=0相当于天然地基土的应力相当于天然地基土的应力状态（侧限状态）状态（侧限状态）kk0 0 应力状态应力状态嵌岩的挡土墙嵌岩的挡土墙地下室地下室静止土压力计算静止土压力计算H Hz zzK00H31E E0 0HK020021HKE总静止土压力总静止土压力
5、sin10KK K0 0:静止土压力系数静止土压力系数 第二节第二节 朗金土压力理论朗金土压力理论一一.基本概念基本概念朗金极限平衡状态朗金极限平衡状态 自重应力作用下，半无限土体内各点的应力自重应力作用下，半无限土体内各点的应力从弹性平衡状态发展为极限平衡状态的情况。从弹性平衡状态发展为极限平衡状态的情况。3 3f f v v=z z K K0 0 v v主动极限平衡应力状态主动极限平衡应力状态s s1 1s s3 34545+f/2f/2 1f v=z K0 v被动极限平衡应力状态被动极限平衡应力状态 1 3 3 145-/2二二.朗金主动土压力朗金主动土压力假定：假定：墙背垂直光滑，填土
6、表面水平墙背垂直光滑，填土表面水平H v h于是：于是：s sv v、s sh h为主应力为主应力，且，且s sv v=z zz朗金主动土压力计算朗金主动土压力计算填土为填土为无粘性土（砂土）无粘性土（砂土）s s1 14545+f/2f/2竖向应力为大主应力竖向应力为大主应力zv1水平向应力为小主应力水平向应力为小主应力aph3无粘性土的极限平衡条件无粘性土的极限平衡条件z z)2/45(213tg于是：于是：主动土压力强度主动土压力强度)2/45(23htgzpap pa a=3 3f f v v=z z K K0 0 v v p pa a=s=s3 3朗金主动土压力计算朗金主动土压力计算
7、填土为填土为无粘性土（砂土）无粘性土（砂土）s s1 14545+f/2f/2 p pa a=s=s3 3z z主动土压力强度主动土压力强度)2/45(2tgzpaaaKzp)2/45(2 tgKa朗金主动土压力系数朗金主动土压力系数HKpaa 2/2HKEaa H31总主动土压力总主动土压力221HKEaa朗金主动土压力计算朗金主动土压力计算填土为填土为粘性土粘性土竖向应力为大主应力竖向应力为大主应力zv1水平向应力为小主应力水平向应力为小主应力aph3粘性土的极限平衡条件粘性土的极限平衡条件)2/45(2)2/45(213tgctg于是：于是：主动土压力强度主动土压力强度)2/45(2)2
8、/45(23htgctgzpap pa a=3 3f f v v=z z K K0 0 v v 朗金主动土压力计算朗金主动土压力计算填土为填土为粘性土粘性土主动土压力强度主动土压力强度aaaKcKzp2)2/45(2 tgKa朗金主动土压力系数朗金主动土压力系数负号负号4545+f/2f/2z z0 0z z0 0aKcz20zzzz0 0 aaaKcKzp2zzzz0 0 0ap朗金主动土压力计算朗金主动土压力计算填土为填土为粘性土粘性土aaaKcHKp2H H)(310zH E Ea a总主动土压力总主动土压力2202221)(2c-(21cKcHKHzHKHKEaaaaaz z0 0aK
9、cz20朗金朗金被动土压力被动土压力计算计算填土为填土为无粘性土（砂土）无粘性土（砂土）竖向应力为小主应力竖向应力为小主应力zv3水平向应力为大主应力水平向应力为大主应力pph14545-f/2f/2无粘性土的极限平衡条件无粘性土的极限平衡条件)2/45(213tg于是：于是：被动土压力强度被动土压力强度)2/45(21htgzppp pp p=1 1f f v v=z z K K0 0 v v p pp p=s=s1 1s s3 3z z)2/45(231tg朗金朗金被动土压力被动土压力计算计算填土为填土为无粘性土（砂土）无粘性土（砂土）4545-f/2f/2 p pp p=s=s1 1s
10、s3 3z z被动土压力强度被动土压力强度)2/45(2tgzppppKzp)2/45(2tgKp朗金被动土压力系数朗金被动土压力系数总被动土压力总被动土压力221HKEppHKppp2/2HKEppH31朗金朗金被动土压力被动土压力计算计算填土为填土为粘性土粘性土竖向应力为小主应力竖向应力为小主应力zv3水平向应力为大主应力水平向应力为大主应力pph1粘性土的极限平衡条件粘性土的极限平衡条件于是：于是：被动土压力强度被动土压力强度)2/45(2)2/45(21htgctgzppp pp p=1 1f f v v=z z K K0 0 v v)2/45(2)2/45(213tgctg)2/45
11、(2)2/45(231tgctg朗金朗金被动土压力被动土压力计算计算填土为填土为粘性土粘性土被动土压力强度被动土压力强度pppKcKzp2)2/45(2tgKp朗金被动土压力系数朗金被动土压力系数正号正号HKppKc2E Ep pH H总被动土压力总被动土压力pppKcHKHE2212小结：朗金土压力理论小结：朗金土压力理论墙背垂直光滑墙背垂直光滑主动和被动主动和被动极限平衡条件极限平衡条件砂土和粘性土砂土和粘性土 1 1f f v v=z z K K0 0 v vs s1 1s s3 34545-f/2f/24545+f/2f/2 3 3f fs s1 1s s3 3主动土压力系数主动土压力
12、系数)2/45(2tgKp)2/45(2tgKa被动土压力系数被动土压力系数静止土压力系数静止土压力系数sin10KpaKKK1015%15%0E0EaHHEp土压力 E_ HH+总土压力总土压力：单位长度挡土墙上土压力单位长度挡土墙上土压力单位：单位：kN/mkN/m，大小、方向、作用点，大小、方向、作用点土压力强度土压力强度：单位面积上的土压力单位面积上的土压力 单位：单位：kN/mkN/m2 2几个概念几个概念每延米每延米E Ep p朗金土压力理论适用：朗金土压力理论适用：墙背垂直，光滑、填土表面水平墙背垂直，光滑、填土表面水平的情况的情况当挡土墙当挡土墙墙背粗糙且墙背与填土表面倾斜墙背
13、粗糙且墙背与填土表面倾斜时，如何计算土压力？时，如何计算土压力？库仑库仑C.A.CoulombC.A.Coulomb(1736-1806)(1736-1806)墙背倾斜，具有倾角墙背倾斜，具有倾角 墙背粗糙，与填土摩擦角为墙背粗糙，与填土摩擦角为 填土表面有倾角填土表面有倾角 出发点：出发点：第三节第三节 库仑土压力理论库仑土压力理论平面滑裂面假设：平面滑裂面假设：滑裂面为平面滑裂面为平面假设条件：假设条件：刚体滑动假设：刚体滑动假设：破坏土楔为刚体，破坏土楔为刚体，滑动楔体整体处于极限平衡状态滑动楔体整体处于极限平衡状态 A AC CH H B B无粘性土的主动土压力无粘性土的主动土压力W
14、W E ER R W WR RE E -=90=90-)()(180sin)sin(fWE0ddf 、E EaaKHE221 E EE Ea a222)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos)(cosaK库仑主动土压力系数库仑主动土压力系数aHKH31E Ea a特例：特例：=0=0，即墙背垂直光滑，填土表面水平时，与朗金理论等价，即墙背垂直光滑，填土表面水平时，与朗金理论等价 土压力分布：土压力分布：三角形分布三角形分布A AB BC C H H无粘性土的被动土压力无粘性土的被动土压力W WR RE E +=90=90+-)()(180sin)sin(fWE0ddf 、E
15、EW W E ER R ppKHE221 EEp库仑被动土压力系数库仑被动土压力系数pHKH31土压力分布：土压力分布：三角形分布三角形分布222)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos)(cospK(GB50007-2019)(GB50007-2019)基于库仑理论的推荐公式基于库仑理论的推荐公式:acaKHE22121222cossinsinsincossinsinsin2coscossin2sinsinsinsin)(sinsin)(sinqqqakkkKsincossin21hqkq第四节第四节 推荐计算方法推荐计算方法hc2c c主动土压力增大系数，主动土压力增大系
16、数，墙高小于墙高小于5 5米取米取1.01.0，5-85-8米为米为1.11.1，大于大于8 8米取米取1.21.2 145+/2pa=3f v=z+q K0 vz pa=3qaaaKcKqzp2)(3qz 1aaaKcqKzK2aaKcqK2azK朗肯土压力理论朗肯土压力理论第五节第五节 特殊情况下土压力计算特殊情况下土压力计算一一.填土表面有均布超载填土表面有均布超载)2/45(2ztgzKpaac1=c2=0 时时H2 2 2 H1 1 1 111aKH211aKH 22211)(aKHH 二二.成层填土成层填土当当c1c20 时？时？H1H2水下透水层用有效重度水下透水层用有效重度土压
17、力土压力czaaKupuaKH1 aKHH)(212Hw 土压力土压力 aKH1aEwEwaEEE水压力水压力水压力水压力三三.墙后填土有地下水墙后填土有地下水第七节第七节 土坡稳定分析土坡稳定分析边坡稳定分析对象：边坡稳定分析对象：土石坝、库区边坡，堤坝填筑土石坝、库区边坡，堤坝填筑土质、岩质边坡土质、岩质边坡土坡：具有倾斜面的土体土坡：具有倾斜面的土体坡肩坡肩 坡顶坡顶坡面坡面坡角坡角坡趾坡趾坡坡高高坡底坡底坡度：坡度：1:m1:m天然土坡天然土坡 江、河、湖、海岸坡江、河、湖、海岸坡 山、岭、丘、岗、天然坡山、岭、丘、岗、天然坡人工土坡人工土坡 挖方：沟、渠、坑、池挖方：沟、渠、坑、池
18、填方：堤、坝、路基、堆料填方：堤、坝、路基、堆料 江、河、湖、海岸坡江、河、湖、海岸坡土坡：具有倾斜面的土体天然土坡 山、岭、丘、岗、天然坡山、岭、丘、岗、天然坡 挖方：沟、渠、坑、池人工土坡 填方：堤、坝、路基、堆料堆石坝堤堤防防一部分土体在外因作用下，相对于另一一部分土体在外因作用下，相对于另一部分土体滑动部分土体滑动滑坡：滑坡：滑坡原因滑坡原因1 1）振动：地震、爆破）振动：地震、爆破2 2）土中水位升、降）土中水位升、降4 4）水流冲刷：使坡脚变陡）水流冲刷：使坡脚变陡5 5）冻融：冻胀力及融化含水量升高）冻融：冻胀力及融化含水量升高6 6）人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出入口）人工
19、开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出入口3 3）降雨引起渗流、软化）降雨引起渗流、软化地震引发的滑坡地震引发的滑坡暴雨与地震引发泥石流暴雨与地震引发泥石流-菲律宾菲律宾20192019年年2 2月月1717日菲律宾中东部莱特省因连日暴雨和南部日菲律宾中东部莱特省因连日暴雨和南部地区里氏地区里氏2.62.6级轻微地震，爆发泥石流致近级轻微地震，爆发泥石流致近30003000人遇难人遇难云南徐村水电站溢洪道土坡滑坡开挖江岸崩塌滑坡渗流江岸崩塌滑坡渗流三峡库区滑坡问题蓄水造成的滑坡三峡库区滑坡问题蓄水造成的滑坡20192019年，重庆市云阳县发生两次大型滑坡，其中武隆边坡失稳年，重庆市云阳县发生两次大型滑
20、坡，其中武隆边坡失稳造成造成7979人死亡。国务院拨款人死亡。国务院拨款4040亿元用于三峡库区地质灾害治理亿元用于三峡库区地质灾害治理楔形槽楔形槽西藏易贡巨型滑坡西藏易贡巨型滑坡时间：时间：2000年年4月月9日日规模：坡高规模：坡高3330 m,堆积体堆积体2500m、宽约、宽约 2500m，总方量，总方量=280-300106 m3天然坝：坝高天然坝：坝高=290 m,库容库容=1534 106 m3地质：风化残积土。地质：风化残积土。险情：湖水以每日险情：湖水以每日0.5 m速度上升。速度上升。滑坡后缘高程滑坡后缘高程5520m易贡滑坡堰塞湖易贡滑坡堰塞湖滑滑 坡坡 堆堆 积积 区区扎
21、扎木木弄弄沟沟易贡巨型高速滑坡及堰塞湖平面示意图易贡巨型高速滑坡及堰塞湖平面示意图填填方方挖挖方方香港宝城大厦滑坡香港宝城大厦滑坡(20,000 m3)(67 死、死、20 伤伤)一一.无粘性土坡的稳定分析无粘性土坡的稳定分析破坏形式：表面浅层滑动破坏形式：表面浅层滑动1 1）微单元）微单元A A自重自重:W=:W=V VsinTW2 2）沿坡滑动力：）沿坡滑动力：cosNW3 3）对坡面压力：）对坡面压力：（由于无限土坡两侧作用力抵消）（由于无限土坡两侧作用力抵消）cosRNtgWtg4 4）抗滑力：）抗滑力：cossinsRWtgFtgTWtg抗滑力滑动力5 5）抗滑安全系数：）抗滑安全系
22、数：W WT TN Na a坡与水平夹角为坡与水平夹角为 砂土内摩擦角为砂土内摩擦角为 W WR RN NA A二二.粘性土坡的稳定分析粘性土坡的稳定分析破坏特点破坏特点OR由于存在粘聚力由于存在粘聚力C C，与无粘性土坡不同；，与无粘性土坡不同；其危险滑裂面位置在土坡深处；其危险滑裂面位置在土坡深处；对于均匀土坡，在平面应变条件下，其滑动面可用一圆弧对于均匀土坡，在平面应变条件下，其滑动面可用一圆弧（圆柱面）近似（圆柱面）近似。分析方法：分析方法：1.1.瑞典条分法瑞典条分法2.2.图表法图表法安全系数定义安全系数定义srMMK滑动力矩抗滑力矩A AO OR RC C i ib bB B-2
23、 2-1 10 01 12 23 34 45 56 67 7T Ti iN Ni iiiACiiiirWl cRWclRRFMcostantancosiiisWRRTMsin1.1.条分法的基本原理及分析条分法的基本原理及分析iiiWNcosiiiWTsintancostaniiiiiifiWclNcllF2.2.图表法图表法1 1）已知坡角）已知坡角及土的物理性质指标及土的物理性质指标,c,c,，求，求边坡最大高度边坡最大高度H H2 2）已知坡高）已知坡高H H及土的物理性质指标及土的物理性质指标,c,c,，求稳，求稳定坡角定坡角HcN粘性土简单土坡坡角与稳定系数粘性土简单土坡坡角与稳定系数N N的计算图的计算图应用应用
