1、实验-探究弹簧弹力与形变量的关系基础过关一、实验目的一、实验目的1.探究弹力和弹簧伸长的定量关系。2.学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。二、实验器材二、实验器材弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸。三、实验原理三、实验原理1.如图所示,在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。2.弹簧的长度可用刻度尺直接测出,弹簧的伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。四、数据处理四、数据处理1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,用描点法作图。连接各点,得
2、出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。2.以弹簧的伸长量x为自变量,写出曲线所代表的函数。首先尝试写成一次函数,如果不行,则考虑二次函数。3.得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理意义。五、误差分析五、误差分析1.弹簧所受拉力大小的不稳定易造成误差。使弹簧的一端固定,通过在另一端悬挂钩码来产生对弹簧的拉力,可以提高实验的准确度。2.弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源。测量时尽量精确地测量弹簧的长度。3.描点、作图不准确也会造成误差。六、注意事项六、注意事项1.所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度。2.每次所挂钩码的质量差尽量大一些,从而使坐标纸上描的点尽
3、可能稀,这样作出的图线更精确。3.测量弹簧的原长时要让它自然下垂。测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量,以减小误差。4.测量有关长度时,应区分弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者之间的不同,明确三者之间的关系。5.建立平面直角坐标系时,两轴上单位长度所代表的量大小要适当,不可过大,也不可过小。6.描点画线时,所描的点不一定都落在同一条曲线上,但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧。描出的线不应是折线,而应是平滑的曲线。7.记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位。考点一实验原理和实验操作考点一实验原理和实验操作例例1如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相
4、等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。考点突破(1)为完成实验,还需要的实验器材有:。(2)实验中需要测量的物理量有:。(3)为完成该实验,设计的实验步骤如下:A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来;B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上对应的刻度l0;C.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一把刻度尺;D.在弹簧下端依次挂上1个、2个、3个、4个钩码,并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码;E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与弹簧伸长量的关系式。首先尝试写成一次函
5、数,如果不行,则考虑二次函数;F.解释函数表达式中常数的物理意义;G.整理仪器。请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来:。(4)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线,由此可求出弹簧的劲度系数为N/m。答案答案(1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)(3)CBDAEFG(4)200变式变式1 某同学做“探究弹力和弹簧形变量的关系”的实验。(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,其示数为7.73cm;图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度,此时弹簧的形变量l为cm;(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力,关于此操作,下列选项
6、中规范的做法是;(填选项前的字母)A.逐一增挂钩码,记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B.随意增减钩码,记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的形变量l与弹力F的关系图线,图线的AB段明显偏离直线OA,造成这种现象的主要原因是。解析解析(1)l=14.66cm-7.73cm=6.93cm。(2)应逐一增挂钩码,不能随意增减,A项正确。(3)弹簧下端钩码过多时,对弹簧的拉力过大,使弹簧形变量超过了弹簧的弹性限度,弹簧的形变量不再是线性变化。答案答案(1)6.93(2)A(3)超过弹簧的弹性限度考点二实验数据处理和误差分析考点二实验数据处理
7、和误差分析例例2(2018课标,22,5分)如图(a),一弹簧上端固定在支架顶端,下端悬挂一托盘;一标尺由游标和主尺构成,主尺竖直固定在弹簧左边;托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置,简化为图中的指针。现要测量图(a)中弹簧的劲度系数。当托盘内没有砝码时,移动游标,使其零刻度线对准指针,此时标尺读数为1.950cm;当托盘内放有质量为0.100kg的砝码时,移动游标,再次使其零刻度线对准指针,标尺示数如图(b)所示,其读数为cm。当地的重力加速度大小为9.80m/s2,此弹簧的劲度系数为N/m(保留3位有效数字)。答案答案3.77553.7解析解析本题考查游标卡尺的读数方法和胡克定律。
8、此标尺为二十分度的标尺,精度为0.05mm,所以读数为37mm+150.05mm=37.75mm=3.775cm。当托盘中放入砝码稳定时,弹簧的伸长量x=3.775cm-1.950cm=1.825cm。由平衡条件得F=mg,由胡克定律得F=kx,联立得k=53.7N/m。方法技巧方法技巧(1)F-x(x为弹簧伸长量,下同)图像和F-l(l为弹簧长度,下同)图像中图线的斜率均表示弹簧的劲度系数。(2)F-x图线理论上应是一条过原点的直线,但弹簧自重对实验造成的影响可引起F-x图线发生平移。(3)F-l图线与l轴交点的横坐标表示弹簧原长。变式变式2在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中。(1)某同学
9、使用两条不同的轻质弹簧a和b,得到弹力与弹簧长度的图像如图所示。下列表述正确的是()A.a的原长比b的长B.a的劲度系数比b的大C.a的劲度系数比b的小D.测得的弹力与弹簧的长度成正比(2)为了测量某一弹簧的劲度系数,将该弹簧竖直悬挂起来,在自由端挂上不同质量的钩码。实验测出了钩码质量m与弹簧长度l的相应数据,其对应点已在图上标出。作出m-l的关系图线。弹簧的劲度系数为N/m(结果保留3位有效数字)。(3)若悬挂的钩码的质量比所标数值偏小些,则实验测得的弹簧的劲度系数比实际劲度系数偏。答案答案(1)B(2)图线如图所示0.263(0.2580.268均正确)(3)大解析解析(1)题图中F-l图
10、线的斜率表示弹簧的劲度系数,所以a的劲度系数比b的大,由于图线没有通过原点,弹簧的长度等于原长加变化量,a的原长比b的短,弹簧的长度和弹力不成正比。(2)由胡克定律F=kx得k=gk斜0.263N/m。(3)钩码所标数值比实际质量偏大,且所用钩码越多,偏差越大,因此所作出的m-l图线比实际情况下的图线斜率偏大,故所求得的弹簧的劲度系数也偏大。Fxmgl考点三实验拓展和实验创新考点三实验拓展和实验创新创新角度实验装置/原理图创新解读实验原理创新1.弹簧水平放置,消除弹簧自身重力对实验的影响2.改变弹簧的固定方式,研究弹簧弹力大小与压缩量之间的大小关系实验器材创新1.用橡皮筋代替弹簧做实验2.拉力
11、传感器显示的拉力F与橡皮筋的弹力并不相等,仅为橡皮筋弹力在水平方向的分力实验过程创新1.利用固定在弹簧上的7个指针,探究弹簧的劲度系数k与弹簧长度的关系2.利用“化曲为直”的思想,将探究劲度系数k与弹簧圈数的关系,转化为探究 与n的关系1k例例3在探究弹簧的弹力与形变量之间关系的实验中,所用装置如图甲所示,将轻弹簧的一端固定,另一端与力传感器连接,其伸长量通过刻度尺测得,某同学的实验数据列于表中:伸长量x/(10-2m)2.004.006.008.00弹力F/N1.502.934.555.98(1)以x为横坐标、F为纵坐标,在图乙的坐标纸上描绘出能正确反映这一弹簧的弹力与形变量之间关系的图线。
12、(2)由图线求得这一弹簧的劲度系数为。(保留三位有效数字)答案答案(1)见解析(2)75.0N/m解析解析(1)描点作图,如图。(2)根据解析(1)中图像,该图线为过原点的一条倾斜直线,即弹力与伸长量成正比,图像的斜率表示弹簧的劲度系数,k=75.0N/m。Fx变式变式3(2019安徽淮北一中期中)在探究弹力和弹簧伸长量的关系,并测量弹簧的劲度系数的实验中,实验装置如图甲所示,所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力,实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在绳子的下端,每次测量相应的弹簧的总长度。(1)某同学通过以上实验测量后把6组实验数据对应的点描在图乙坐标系中
13、,请作出F-L图线。甲乙(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0=cm,劲度系数k=N/m。(3)试根据该同学以上的实验情况,帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)。(4)该同学实验时,把弹簧水平放置与把弹簧悬挂放置相比较,优点在于:;缺点在于:。答案答案(1)图见解析(2)520(3)见解析(4)可以避免弹簧自身重力对实验的影响弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差解析解析(1)F-L图线如图所示。(2)图像的横截距表示弹力为零时的弹簧的长度,此时弹簧的长度为原长,所以弹簧的原长L0=5cm,图像的斜率表示弹簧的劲度系数,故有k=N/m=20N/m。Fx1.60.08(3)根据该同学的实验情况,记录实验数据的表格为:(4)优点在于:可以避免弹簧自身重力对实验的影响。缺点在于:弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差。钩码个数01234弹力F/N弹簧长度L/10-2m
