1、 九年级上学期期末数学试卷九年级上学期期末数学试卷一、单选题一、单选题1下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（）Ax+2y0Bx24y0Cx2+3x0Dx+102下列图形一定相似的是（）A两个平行四边形B两个矩形C两个正方形D两个等腰三角形3“翻开华东师大版数学九年级上册，恰好翻到第 50 页”，这个事件是（）A必然事件B随机事件C不可能事件D确定事件4已知 是锐角，sin=cos60，则 等于（）A30B45C60D不能确定5已知 ，则 的值是（）ABC2D6如图，ABC 与 DEF 位似，点 O 是位似中心，若 OE=3OB，=4，则 =（）A9B12C16D367如图的四个转盘中，C、
2、D 转盘分成 8 等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）ABCD8从前有一个醉汉拿着竹竿进城，横拿竖拿都进不去，横着比城门宽 米，竖着比城门高 米，一个聪明人告诉他沿着城门的两对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，求竹竿的长度.若设竹竿长 x 米，则根据题意，可列方程（）ABCD9如图，在某一时刻测得 1 米长的竹竿竖直放置时影长 1.2 米，在同一时刻旗杆 AB 的影长不全落在水平地面上，有一部分落在楼房的墙上，他测得落在地面上影长为 BD9.6 米，留在墙上的影长CD2 米，则旗杆的高度（）A12 米B10.2 米C10 米D9.6 米10已
3、知方程 的两根分别为 m、n，则 的值为（）A1BC2021D11如图，在矩形 中，连接 ，以对角线 为边，按逆时针方向作矩形 ，使矩形 矩形 ；再连接 ，以对角线 为边，按逆时针方向作矩形 ，使矩形 矩形 ，按照此规律作下去.若矩形 的面积记作 ，矩形 的面积记作 ，矩形 的面积记作 ，则 的值为（）ABCD12如图，菱形 ABCD 的边长为 4，E、F 分别是 AB、AD 上的点，AC 与 EF 相交于点 G，若 ，则 FG 的长为（）AB2C3D4二、填空题二、填空题13若二次根式 有意义，则 x 的取值范围是 .14如图，A，B，C 是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为 1，则 c
4、osBAC 的值为 15如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在 AD 上，连接 CE 并延长与 BA 的延长线交于点 F，若AE：AD=2：3，CD=2，则 AF 的长为 .16如图，矩形 ABCD 中，AD=2，AB=4，AC 为对角线，E、F 分别为边 AB、CD 上的动点，且EFAC 于点 M，连接 AF、CE，求 AF+CE 的最小值是 三、解答题三、解答题17 （1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中 a 满足 .18如图，在 ABC 中，点 D、E、F 分别在 AB、BC、AC 边上，DE AC，EF AB.（1）求证：BDE EFC.（2）若 ，AD6，求 AB 的长.1
5、92021 年，“碳中和，碳达峰”成为高频热词，为了解学生对“碳中和、碳达峰”知识的知晓情况，某校团委随机对该校九年级部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：A 表示“从未听说过”，B 表示“不太了解”，C 表示“比较了解”，D 表示“非常了解”根据调查统计结果，绘制成两种不完整的统计图，请结合统计图，回答下列问题（1）参加这次调查的学生总人数为 人；（2）扇形统计图中，B，C 部分扇形所对应的圆心角分别是 、；（3）将条形统计图补充完整；（4）在 D 类的学生中，有 2 名男生和 2 名女生，现需从这 4 名学生中随机抽取 2 名“碳中和、碳达峰”知识的义务宣讲员，请利用画树状图或列
6、表的方法，求所抽取的 2 名学生恰好是 1 名男生和 1名女生的概率20某精品店购进甲乙两种小礼品，已知 1 件甲礼品的进价比 1 件乙礼品的进价多 1 元，购进 2 件甲礼品与 1 件乙礼品共需 11 元.（1）求甲种礼品的进价；（2）经市场调查发现，若甲礼品按 6 元件销售，每天可卖 40 件；若按 5 元件销售，每天可卖 60 件.假设每天销售的件数 y（件）与售价 x（元件）之间满足一次函数关系，当甲礼品的售价定为多少时，才能使每天销售甲礼品的利润为 60 元？21如图所示，用测角仪测量远处建筑物的高度 AD.已知测角仪的高度为 1.6 米，在水平线 MD 上点M 处测得建筑物最高点
7、A 的仰角为 ，沿 MD 方向前进 24 米，达到点 N 处，测得点 A 的仰角为 ，求建筑物的高度 AD.（结果精确到 0.1 米，参考数据：，）22如图，在 中，cm，cm，点 P 由点 B 出发沿BA 的方向向点 A 匀速运动，速度为 1cm/s，同时点 Q 由 A 出发沿 AC 方向向点 C 匀速运动，速度为 1cm/s，连接 PQ.设运动的时间为 t（s），其中 .解答下列问题：（1）AP=，AQ=；（用含 t 的代数式表示）（2）当 t 为何值时，；（3）当 P、Q 在运动过程中，能否成为等腰三角形？若能，求出此时 t 的值；若不能，请说明理由.答案解析部分答案解析部分1【答案】C
8、2【答案】C3【答案】B4【答案】A5【答案】D6【答案】D7【答案】A8【答案】B9【答案】C10【答案】B11【答案】D12【答案】A13【答案】14【答案】.15【答案】416【答案】517【答案】（1）解：=0（2）解：=解 方程得，当 时，分式无意义，把 代入，原式=18【答案】（1）证明：DE AC，DEBFCE，EF AB，DBEFEC，BDEEFC；（2）解：EF AB，DE AC，AD6，BD=3AB9.19【答案】（1）40（2）108；162（3）解：由（2）知，C 类人数为 18 人，补全条形统计图如图所示：（4）解：由题意，列树状图如下：共有 12 种情况，其中，恰为
9、 1 男 1 女的有 8 种情况，抽到恰为 1 男 1 女的概率20【答案】（1）解：设甲种礼品的进价为 m 元，则乙种礼品的进价为（m1）元，则由题意：2mm111，解得：m4，答：甲种礼品的进价为 4 元.（2）解：设 y 与 x 的关系式为：ykxb，把 x6，y40；x5，y60 代入上式，得：，解得 ，y 与 x 的关系式为：y20 x160.由题意得：（x4）（20 x160）60，整理得：x212x350，解得：x5 或 x7，答：当甲礼品的售价定为 5 元或 7 元时，才能使每天销售甲礼品的利润为 60 元.21【答案】解：延长 BC 交 AD 于 E，则四边形 BMNC，四边
10、形 BMDE 是矩形，BCMN24 米，DECNBM1.6 米，AEC90，ACE45，ACE 是等腰直角三角形，CEAE，设 AECEx 米，BE24+x，ABE22，tan22 0.40，解得：x16，ADAE+ED16+1.616.6（米），答：建筑物的高度约为 16.6 米.22【答案】（1）（5t）cm；tcm（2）解：如图 1，当PQA90时，APQABC，则 ，即 ，解得：t ；（3）解：APQ 能成为等腰三角形，理由如下：分三种情况：如图 3，当 APAQ 时，5tt，解得：t ；如图 4，当 APPQ 时，过点 P 作 PMAC 于 M，则AMP90，AMQM AQ ，ACB90，PMBC，APMABC，解得：t ；如图 5，当 QPAQ 时，过点 Q 作 QNAB 于 N，则ANQACB90，ANNP AP （5t），NAQCAB，ANQACB，解得：t ，综上所述，当 t 的值为 或 或 时，APQ 能成为等腰三角形.
