1、江西省上饶市2022-2023学年九年级（上）期末复习数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共6小题，共18分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是()A. 2x+y=3B. 1x2-x=0C. ax2+bx+c=0D. x2+3x=02. 等边三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D. 4. 一次函数y=-x的图象平分()A. 第一、三象限B. 第一、二象限C. 第
2、二、三象限D. 第二、四象限5. 下列函数中属于二次函数的是()A. y=3x-1B. y=1x2C. y=ax2+bx+cD. y=3x2+x-16. 一只不透明的袋子中装有4个黑球和2个白球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出三个球，下列事件是必然事件的是()A. 摸出的三个球中至少有一个黑球B. 摸出的三个球中至少有一个白球C. 摸出的三个球中至少有两个黑球D. 摸出的三个球中至少有两个白球二、填空题（本大题共6小题，共18分）7. 在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球实验后，发现摸到白球的频率约为40%，估计袋中白球有_个8. 抛物线y=2x2+4x
3、-1的对称轴是_9. 在平面直角坐标系中，把点A(2,1)绕着原点顺时针旋转90，得到的点B坐标为_10. 设mR，x1，x2是方程x2-2mx+1-m2=0的两个实数根，则x12+x22的最小值是_ 11. 如图所示，一棵大树在离地面9米处断裂，断裂后树的顶部落在离底部12米处.这棵大树在折断之前是_ 米.12. 如图，O与正五边形ABCDE的边AB，CD分别相切于点A，D(1)连接OA，则OAE的度数为_；(2)若ADP内接于O，则APD的度数为_三、解答题（本大题共11小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13. (本小题8分)(1)尺规作图：如图，过点A点作直线l的垂
4、线AB，垂足为B点(保留作图痕迹)；(2)根据作图的方法，结合图形，写出已知，并证明已知：如图，_求证：ABl14. (本小题8分)如图，已知圆O是RtABC的外接圆，点D是圆O上的一个动点，且C、D位于AB的两侧，连接AD、BD，过点C作CEBD，垂足为E.延长CE交圆O于点F，CA、FD的延长线交于点P求证：(1)AF=DC；(2)PAD是等腰三角形15. (本小题8分)如图，在RtABC中，C=90，AC=30cm，BC=21cm，动点P从点C出发，沿CA方向运动，动点Q从点B出发，沿BC方向运动，如果点P，Q的运动速度均为1cm/s.那么运动几秒时，它们相距15cm？16. (本小题8
5、分)如图，抛物线y=-x2+2x+3交x轴于点A，B(A在B的左侧)，交y轴于点C，点D为线段OB上一点，过点D作DEx轴交抛物线于点E，过点E作EF/x轴交抛物线于点F.设点D的横坐标为m(1)当m=12时，求EF的长(2)连结DF，当DF/AC，求m的值17. (本小题8分)“此生无悔入华夏，来世再做中国人！”自疫情暴发以来，我国科研团队经过不懈努力，成功地研发出了多种“新冠”疫苗，并在全国范围内免费接种我市某小区居民在“一针疫苗一份心，预防接种尽责任”的号召下，积极联系社区医院进行新冠疫苗接种为了解接种进度，该小区管理人员对小区居民进行了抽样调查，按接种情况可分如下四类：A类接种了只需要
6、注射一针的疫苗；B类接种了需要注射二针，且二针之间要间隔一定时间的疫苗；C类接种了要注射三针，且每二针之间要间隔一定时间的疫苗；D类还没有接种图1与图2是根据此次调查得到的统计图(不完整)请根据统计图回答下列问题(1)此次抽样调查的人数是_人(2)接种B类疫苗的人数在扇形统计图中所占圆心角_；接种C类疫苗的人数是_人(3)请估计该小区所居住的18000名居民中有多少人进行了新冠疫苗接种(4)为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，小区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集2名志愿宣传者，现有3男2女共5名居民报名，要从这5人中随机挑选2人，求恰好抽到一男和一女的概率是多少18. (本小题8分)龙华天
7、虹商场以120元/件的价格购进一批上衣，以200元/件的价格出售，每周可售出100件为了促销，该商场决定降价销售，尽快减少库存经调查发现，这种上衣每降价5元/件，每周可多售出20件另外，每周的房租等固定成本共3000元该商场要想每周盈利8000元，应将每件上衣的售价降低多少元？19. (本小题8分)如图，在边长为4的正方形ABCD内作EAF=45，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，将ADF绕点A顺时针旋转90得到ABG(1)求证：GE=FE；(2)若DF=2，求BE的长20. (本小题8分)如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上不同于A、B的两点，AC与BD相交于点F，BE是半
8、圆O所在圆的切线，与AC的延长线相交于点E(1)若AD=BC，证明：ABCBAD；(2)若BE=BF，DAC=29，求EAB的度数21. (本小题8分)如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，动点E在边BC上，连结DE，过点A做DE的垂线AF，交直线DC于点F，设EC=x，DF=y(1)求y关于x的函数关系式(2)当FC=2时，求EC的长(3)若直线AF与线段BC延长线交于点G，当DEBGFD时，求DF的长22. (本小题8分)如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用22m)，现在已备足可以砌50m长的墙的材料(1)试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2(2)这个矩形花园的面积能达到400m2吗？请说明理由(本小题8分)如图1，抛物线y=ax2+bx-1经过A(-1,0)、B(2,0)两点，交y轴于点C.点P为抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线BC于点D，交x轴于点E(1)请直接写出抛物线表达式和直线BC的表达式；(2)如图1，当点P的横坐标为23时，求证：OBDABC；(3)如图2，若点P在第四象限内，当OE=2PE时，求POD的面积；(4)当以点O、C、D为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出动点P的坐标8
