1、复习二次根式复习二次根式（一）知识梳理（一）知识梳理:(先自学书本再两人合作交流，8分钟）1 1、什么叫二次根式？二次根式有哪些性质？并用代数式、什么叫二次根式？二次根式有哪些性质？并用代数式 描述出来。描述出来。2 2、最简二次根式要同时具备下列两个条件：、最简二次根式要同时具备下列两个条件：（1 1）被开方数中不含）被开方数中不含_ _。（2 2）被开方数中）被开方数中 _ _ 。3 3、什么叫同类二次根式？确定同类二次根式的前提条件、什么叫同类二次根式？确定同类二次根式的前提条件是什么？是什么？4 4、二次根式的运算法则是什么？（加减乘除）、二次根式的运算法则是什么？（加减乘除）5 5、
2、如何确定一个带根号的无理数的整数部分与小数部分？、如何确定一个带根号的无理数的整数部分与小数部分？举例说明。举例说明。自学指导自学指导：（二）综合运用：（二）综合运用：1、若 则 .2 2、（2014德州）若y=2，则(x+y)y=22340abc，cba218 3 3、(2015黄冈）计算：=_.形如形如 的式子叫做二次根式的式子叫做二次根式 0)aa(二次根式有意义的条件是二次根式有意义的条件是被开方数是非负数。被开方数是非负数。即被开方数即被开方数0a1 1、什么叫二次根式？二次根式有意义的条件、什么叫二次根式？二次根式有意义的条件 是什么？是什么？成果展示：成果展示：1、二次根式的有哪
3、些性质？二次根式的性质二次根式的性质aa2(a0)性质性质3 3：性质性质2 2：理一理理一理性质性质1 1：2a(a0)a(a0)a0(a0)（双重非负性）aa即时训练：即时训练：1、（2015武汉）若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax0 Bx3 Cx3 Dx3、当x=时，二次根式取最小值，其最小值为 .C2、（2014湖州）二次根式中字母x的取值范围是（）Ax1 Bx1 Cx1 Dx1Dx-5x-51x、（2014浙江）在式子 中，x可以取2和3的是（）A B C D、（1娄底）娄底）式子式子 有意义的的取值范围有意义的的取值范围是（）是（）A.B.C.D.11,x2,x3x2
4、x3 1x21x3x2x3C211xx112xx 且1x 12x 112xx 且D即时训练：即时训练：2)16(2)21(7、2)4(8、1192aa、1.aA1.aB1.aC1.aD成立的条件()=B164-1-26、1010、实数、实数p在数轴上的位置如图所示，在数轴上的位置如图所示，222)1(pp121)2(1pppp化简：化简：解：原式2、最简二次根式要同时具备下列两个条件：（1）被开方数中不含 。（2）被开方数中 分母所有因数或因式的幂指数都小于2 。3、什么叫同类二次根式？把几个二次根式化成最简二次把几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么根式后，如果被开方数相同，
5、那么这几个二次根式就叫做这几个二次根式就叫做同类二次根同类二次根式式即时训练：即时训练：1、下列各式不是最简二次根式的是（）.A.B.C.D.2、化简二次根式、化简二次根式 得得 （）.A B C D3021a 21x24b0.1yD 352 )(35 3535 B即时训练：即时训练：3、（2014孝感）下列二次根式中，不能与 合并的是（）.A B C DC4 4、(2015福建)若若2x52x0）baba=（a0，b0）商的算术商的算术平方根平方根:二次根式乘除法法则二次根式乘除法法则:二次根式的混合运算顺序二次根式的混合运算顺序:l 二次根式的混合运算顺序与实数的混合运算顺序相同，先算乘方
6、，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。l 有理数的加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘方对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算。l 注意，二次根式的结果应化为最简二次根式。即时训练即时训练:1、（2015昆明）下列运算正确的是（）A.B.C.D.532)(aa 222)(baba35533273D2、（2015衡阳）计算：的结果为（）A B C3 D5C3、（2015宿迁）计算 的值是 4、（2015南京）计算 的结果是 .212232(23)6225、如何确定一个二次根式的整数部、如何确定一个二次根式的整数部分与小数部分？分与小数部分？l 确定
7、二次根式的整数部分，即先对这个二次根式进行平方得数字a,再找与a相邻的两个能开得尽方的整数，记为b、c，其中b a c，再对他们进行开平方运算即可。l 确定二次根式的小数部分，即用原数减去整数部分。1、（2015邵阳）介于（）.A1和0之间 B0和1之间 C1和2之间 D2和3之间2、（2015福建泉州）已知：m、n为两个连续的整数且m m n n，则m m+n n=、（2015安徽）与1最接近的整数是 （）.A4 B3 C2 D17即时训练：即时训练：C（二）、综合运用：（二）、综合运用：411、若 则2、（2014德州）若y=2，则（x+y）y=22340abc，cba3、(2015黄冈）
8、计算：218=2 3二次根式二次根式二次根式的化简与运算二次根式的化简与运算二次根式乘除二次根式乘除二次根式加减二次根式加减本节课的收获：本节课的收获：)0(2aaaaa2积累识记：积累识记：(5(5分钟）分钟）1、什么叫二次根式？二次根式有哪些性质？2、最简二次根式要同时具备下列两个条件：（1）被开方数中不含_。（2）被开方数中_。3、什么叫同类二次根式？4、二次根式的运算法则是什么？（加减乘除）5、如何确定一个二次根式的整数部分与小数部分？积累识记：积累识记：1、（2014湘潭）式子 有意义，则x的取值范围是（）Ax1 Bx1 Cx1 Dx12、（2014济宁）如果ab0，a+b0，那么
9、下面各式：=，=1，=b，其中正确的是（）A B C DCB3、（2014安徽）设n为正整数，且n n+1，则n的值为（）A5 B6 C7 D8 4、（2015年云南）计算：=5、（2015年南京）使式子 1+有意义 的x的取值范围是 6、(2015滨州)计算：=2-327-)3()3(3302Dx033达标检测：达标检测：3、（2014安徽）设n为正整数，且n n+1，则n的值为（）A5 B6 C7 D8 4、（2015年云南）计算：=5、（2015年南京）使式子 1+有意义 的x的取值范围是 6、(2015滨州)计算：7、（2014福建泉州）先化简，再求值：(a+2)2+a(a4)，其中
10、a=解：(a+2)2+a(a4)=a2+4a+4+a24a=2a2+4，当a=时，原式=2()2+4=10 8、下列各式不是二次根式的是（、下列各式不是二次根式的是（）5A 3B 2Ca12D 9、选择：下列计算正确的是（、选择：下列计算正确的是（）266A 239B 120060C 21616D 针对检测：10、使等式使等式 成立的条件是成立的条件是 42a2a2a_,52211xyxxy则、已知BAa225)105.0154)1(xyx（814821)2(2722543132)3(21322)6328)(4(12、计算：补充作业：补充作业：13 13已知已知2 2x3 3，化简，化简：3)2(2xx课外作业补充：课外作业补充：14.如图，四边形如图，四边形ABCD中中A=BCD=90已知已知B=45，AB=，CD=求求（1）四边形）四边形ABCD的周长；的周长；（2）四边形）四边形ABCD的面积的面积.623ABCD
