1、 1、百分数的意义百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数也叫百分比、百分率。判断题:分母是100的分数叫百分数，()理由:所有具体的数量不能写成百分数。2、表示一个数是另一个数的千分之几的数叫千分数。千分数也叫千分率，千分号用“。”表示。3、百分数的读写百分数的读写:写百分数时，先写分子，再在分子后面写上“”读百分数时，先读百分号，读作“百分之”，再读百分号前面的分子。4、分数和百分数的意义不同分数和百分数的意义不同:分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数:百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数。5、分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个数量的
2、倍比关系，表示具体数量是可以带单位名称;百分数表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，不能带单位名称。分数与百分数的联系分数与百分数的联系:分数和百分数都可以表示两种数量之间的关系。所有的百分数都可以化成分数，有时分数也可以化成百分数。7、分数和百分数的区别、分数和百分数的区别：意义不同，百分数只表示两种数量之间的关系不能带单位。分数既可以表示两种数量的关系，也可以表示具体的数量，表示具体数量时可以带单位。所有的百分数都可以化成分数，但并不是所有的分数都能化成百分数。表现形式不同，百分数的分母必须是100，分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子最终结果只能是整数。百分数不可以约分，也不能写
3、成带分数的形式;分数可以约分，化成最简分数。使用范围不同：百分数在生活中常用于调查、分析、比较、统计，而分数是在计算和测量中使用。8、判断题、判断题a.所有的百分数都可以化成分数。()b.所有的分数，都可以化成百分数。()理由:带单位的具体的数量不能化成百分数。9、根据百分数猜成语。、根据百分数猜成语。生还的可能性占10。()100的命中率。()50的国土。()10、猜百分数、猜百分数百战百胜()十拿九稳()百里挑一()一举两得()百发百中()一箭双雕()半信半疑()前功尽弃()事半功倍()事倍功半()九死一生()百密一疏()功亏一篑()大海捞针()平分秋色()百分数的认识基础练习百分数的认识
4、基础练习一、填空一、填空1.百分数表示一个数是另一个数的()，百分数也叫作()或()。2.我国西部地区幅员辽阔，土地面积大约占全国的百分之七十一，人口大约占全国的百分之二十九。写出两个百分数：()3.五年一班中有百分之四十八是女同学，百分之四十八写作：（）5、58的分数单位是()，它有（）个这样的分数单位。6、5读作()6.7读作()900读作()0.4读作()7.果园里苹果树的面积占40，40表示（）。其他果树占果园面积的()%。8.1里面有()个1，125个1是()。9.在100名学生中，有85名学生达到国家体育锻炼标准，达标学生占全体学生的()。10.丁丁看了一本书的82，还剩()。11
5、.第五次全国人口普查得出汉族约占全国总人口数的92，少数民族约占全国总人口数的8，也就是说，每()人中约有()人是汉族，约有()人是少数民族。12、空气中的氮气占空气总量的78，氧气占空气总量的21。氮气和氧气共占空气总量的()。二、判断二、判断1、是百分数。()2、百分数的意义与分数的意义完全相同。()3、一堆煤运走了75吨。()4.百分数的分子可以是整数，也可以是小数。()5.分母是100的分数叫作百分数。()6.一根电线长 米，可以写作67米。()7.在38后面添上百分号，这个数就缩小为原来的 。()8.甲数的20比乙数的35小。()9.一根铁丝长1m，截去45，还剩55m10所有的百分
6、数都小于1.()11、2.6读作:一百分之二点六。()12、23和 米表示的意义相同。()三、解答竟技场三、解答竟技场1、一堆大米，第一次运走总数的25，第二次运走总数的45，两次一共运走总数的百分之几?还剩下总数的百分之几没运?2海华工程队修一条路，已经完成了35，再修多少可以完成一半?3、丰华饲料厂2016年上半年完成了年产值的55，下半年完成了年产值的60，全年超额完成了百分之几?4、实验一小的优秀教师人数占全校教师人数的10，实验二小的优秀教师人数占全校教师人数的15。哪个学校的优秀教师人数多?5、把20克盐溶解在80克水中，盐占盐水的百分之几？合格率合格率 知识点知识点1、把小数化成
7、百分数，只要把小数点向右、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，再在后面添上百分号。移动两位，再在后面添上百分号。0.25=3.4=2.5=0.34=3,008=6500=0.0034=1.0001=17.925=2、分数化成百分数，先把分数化成小数，、分数化成百分数，先把分数化成小数，再把小数化成百分数。再把小数化成百分数。3、在做分数化成百分数的题目时，如果没有特殊要求，除不尽时，百分号前保留一位小数，所以小数要保留三位小数，但要除到小数点后面第四位。看第四位是进还是舍。4、把一个数添上百分号，这个数就缩小100倍，把一个百分数去掉百分号，这个数就扩大100倍。5、百分率一般是指部分
8、占总体的百分之几，百分率的计算方法：一般用部分量除以总量，结果用百分数。6、求什么率就用什么除以总数。合格率:合格产品数占产品总数的百分比。合格产品数产品总数合格率。及格率:及格人数占考试人数的百分比。及格人数考试人数及格率。发芽率:发芽种子数占种子总数的百分比。发芽种子数种子总数发芽率。出勤率：出勤人数占应出勤人数的百分比。出勤人数应出勤人数出勤率。出米率：米的质量占稻谷质量的百分比。米的质量稻谷质量出米率。出油率:油的质量占大豆质量的百分比。油的质量大豆质量出油率。成活率:成活的棵数占总棵数的百分比。成活的棵数总棵数的成活率。优秀率:优秀的人数占总人数的百分比。优秀的人数总人数优秀率含盐率
9、:盐占盐水的百分比。盐盐水含盐率。命中率:命中次数占射击总次数的百分比命中次数射击总次数命中率利用率:利用的面积占总面积的百分比。利用的面积总面积利用率。合格率练习题合格率练习题(1)在一次测验中，小明做对的题数是16道，错了4道，小明在这次测验中正确率是百分之几?(2)林场春季植树，成活了240棵，死了60棵，求成活率？(3)家具厂有职工1500人，有一天缺勤15人，求出勤率？(4)一个生产小组生产200个零件，验收后有8个不合格，求产品的合格率？(5)王大爷植树40棵，死了3棵，又栽了5棵，全部成活，求成活率？7、在计算百分率时，如果题中没有给出具、在计算百分率时，如果题中没有给出具体的数
10、量，可以根据题中所给的份数或分体的数量，可以根据题中所给的份数或分率求百分率。率求百分率。例:六(1)班没有到校的人数占到校人数的 ，求出勤率例2:一瓶盐水，已知盐占水的 ，求这瓶盐水的含盐率8、含盐率、出油率、出米率、出粉率不可、含盐率、出油率、出米率、出粉率不可能达到能达到100。判断题:一杯盐水，含盐率为100。()大豆的出油率是100。()一袋稻谷，出米率为100。()9、及格率、优秀率、出勤率、成活率、合、及格率、优秀率、出勤率、成活率、合格率都不可能超过格率都不可能超过100，但可以达到，但可以达到100。判断题:今天，我们班的出勤率为150。()今天，我们班75人全部到齐，出勤率
11、为100。()种了120棵树，全部成活，成活率为120。()今天，我们班92人全部到齐，出勤率为92。()10、精选判断题王师傅生产99个零件，全部合格，合格率为99。()李师傅生产102个零件，全部合格，合格率为102。()六(2)班99人全部出勤，出勤率为99。()六(3)班103人全部出勤，出勤率为103。()李师傅生产102个零件，2个不合格，合格率为100。()合格率、达标率、出油率、出勤率最高都可以达到100。()11、完成率、利润率、增长率有时会超过、完成率、利润率、增长率有时会超过100判断题:百分率不可能超过100。()12、求一个数是另一个数的百分之几与求、求一个数是另一个
12、数的百分之几与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，一个数是另一个数的几分之几的方法相同，只是将计算结果化成百分数。只是将计算结果化成百分数。3是5的几分之几?3是5的百分之几?2是9的几分之几?2是9的百分之几?13、判断题、判断题甲数比乙数多25，乙数就比甲数少25。()甲数比乙数多25千克，乙数就比甲数少25千克。()甲数比乙数多 ，乙数就比甲数少 。()甲数比乙数多 千克，乙数就比甲数少 千克。()14、打八折表示现价是原价的 或80。现价比原价便宜了 或20。几折就是原价的十分之几或百分之几十。一件衣服原价200元，打八折出售，求现价多少元?一件衣服原价200元，打八折出售，求便宜
13、了多少元?一件衣服，如果打八折出售，现价160元，求原价多少元?一件衣服，如果打八折出售，便宜了40元，求原价多少元?15、八成就是 或80，十成就是 或100，几成就是十分之几或百分之几十。16、成数一定要写汉字，折数既可以写汉字，也可以写阿拉伯数字。八折()八成()8成()8折()七五成()七成五()75成()七五折()7.5折()7成五()75成()17、在做口算，列式计算，脱式计算时，百分数不能作为最终的答案。合格率基础练习题合格率基础练习题一、填空1、把小数化成百分数，只要把小数的小数点向()移动()位，同时在后面添上()。2、把分数化成百分数，先把分数化成()，除不尽时，通常保留(
14、)位小数，在根据小数化成百分数的方法把所得的小数化成百分数。3、化成百分数，就是先把 化成小数，除不尽时通常保留()位小数，约是()，再把这个小数化成百分数。4、78的商用小数表示是()，用百分数表示是()。5、45的商用分数表示是()，用小数表示是()用百分数表示是()。6、一件工作，全部完成用百分数表示是()。7、在 、0.625、0.62、62.7和0.6五个数中，最大的数是()。最小的数是()，()和()是相等的两个数。8、12()0.6609、产品的合格率表示()数量占()的百分之几。10、大豆的发芽率表示()数量占()的百分之几。11、出勤率表示()人数占()的百分之几。12、小麦
15、的出粉率表示()的重量占()的重量的百分之几。13、数学竟赛中，六年级同学共做了500道试题，对了475道，正确率是()。14、把25克糖溶于100克水中，所得的糖水含糖率是()。15、五年级学生植树，成活了49棵，未成活的有1棵，成活率是()。二、判断题。1、种99棵树苗全部成活，树苗的成活率是99。2、25件产品中有4件不合格，合格率是96。3、六年级班有学生50人，达到国家体育标准的有45人，达标率是90。4、六年级今天的出勤率是101。5、姚明在一场比赛中20投12中，他投篮的命中率是80。6、王师傅制作102个零件全部合格，合格率是1027、把25.1的百分号去掉，相当于把这个数扩大
16、到原来的100倍。8、把32化成小数，只要把百分号去掉就可以了。9、100=10010、盐5克，盐水100克，盐占水的5。11、一根绳子长10米，截去45，还剩55米12、合格率的结果只能小于或等于百分之百。13、男生人数的50一定大于女生人数的40。14、合格率、达标率、出油率、出勤率最高都可达到100。15、六年三班组织春游，出席48人，病假1人，事假1人，出勤率是96。16、正方形的一条边长总是它周长的25。八、解决问题八、解决问题1、小华看一本250页故事书，第一天看了80页，他看了这本书的百分之几?还剩百分之几没有看?2、饲养场养了50只白兔，200只黑兔，白兔、黑兔各占总数的百分之
17、几?3、在一次測验中，小明做对的题数是16道，错了4道，小明在这次测验中正确率是百分之几?4、大米加工厂用200千克的稻谷加工成大米时，共碾出大米160千克，求大米的出米率？5、六(1)班有50人，期中考试有5人不及格，求这个班的及格率。6、李师傅加工了200个零件，经检验有10个不合格，李师傅又加工了10个，全部合格，李师傅加工的这批零件的合格率是多少?(百分号前保留一位小数)7、园林工人种植一批树苗，结果死亡的树苗是成活的 ，这批树苗的成活率是多少?营养含量营养含量 这月我当家这月我当家 知识点知识点1、把百分数化成小数：去掉百分号，同时把小数点向左移动两位(位数不够时，用“0”补足)2、
18、百分数化成分数：把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。3、分数、除法、百分数之间有很深的关系，分数线相当于除号。4、求一个数的百分之几是多少与求一个数的几分之几是多少的解题方法相同，都用乘法计算，即用这个数乘百分之几。已知一个数的百分之几是多少，求这个数与已知一个数的几分之几是多少，求这个数的解题方法相同，都用除法计算。单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法;已经整体求部分，用乘法，已经部分求整体，用除法 ()比80多30;()比90少10 比40少40的数是()30米比()多20 比200克多15的数是()60比()少50；比()多20是42。比()少40是28。
19、5、求一个数量是另一个数量的百分之几，要先统一这两个数量的单位，再计算。30千克是5吨是():3分米是2米的():400毫升是80升的()6、百分数是分数的一种特殊形式，我们可以把百分数化成分数，再把分数化成份数，这样理解比较简便。甲比乙多 ，乙比甲少()甲比乙少 ，乙比甲多()甲比乙多40，乙比甲少()甲比乙少15；乙比甲多()；甲比乙少20甲比乙多40；乙比甲少()；在百分数中，谁比谁多，谁比谁少，先找差，再找单位“1”，用差除以单位“1”，把百分数化成分数，再把分数化成份数，比较简便。甲比乙多20，乙比甲少()甲比乙少25，乙比甲多()甲比乙多40，乙比甲少()甲比乙少37.5，乙比甲多
20、()8、(1)走一条路，甲要5小时，乙要8小时甲用时间是乙用时间的几分之几?甲速度是乙速度的几分之几？甲用时间比乙用时间少几分之几?甲速度比乙速度快几分之几?乙用时间比甲用时间多几分之几?乙速度比甲速度慢几分之几?(2)做一批零件，甲要3小时，乙要5小时 甲时间是乙时间的几分之几?甲工效是乙工效的几分之几?乙时间比甲时间多几分之几?甲工效比乙工效快几分之几?9、实际比计划超额的百分比，等于实际占计划的百分比一计划的百分比，计划产量是单位“1”。例1某厂上半年完成计划产量的60，下半年完成计划产量的55，全年超额百分之几？例2某厂九月份上甸完成计划的30，中句完成计划的45，下句完成计划的43，
21、全月超额百分之几?1010、把一个数的小数点向右移动一位，、把一个数的小数点向右移动一位，这个数就扩大这个数就扩大1010倍，向右移动两位，就扩倍，向右移动两位，就扩大大100100倍。（反之则反）倍。（反之则反）例1：有一个数小数点向右移动一位，比原来多22.77，求这个数.例2:有一个数把它的小数点向右移动一位，现在和原来数的和为41.36，求这个数11:把个数的后面添上百分号，这个数就缩小到原来 ,把一个百分数去掉百分号，这个数就扩大100倍。例1:有一个数添上百分号，这个数比原来小19.8，求这个数.例2:把一个数的百分号去掉，就变成了另一个数，这两个数的和为25.25，求原来的数。1
22、2、在计算时遇到除不尽的用分数表示解方程没有特殊要求绝对不能约等于。13 71.7 732.251.7 157解方程3.2x+1.5X=60 48-17x=16.213、一个正方形的边长总是它周长的 或25，一个正方形的周长总是它边长的4倍或400（)14、一件商品，先提价x，再降价x;或者先降价x，再提价x，两次所得的现价是一样的，都比原价低。两个x的整体“1”不同。例1：一种商品，原价100元，先降价10，再提价10，现价多少元?例2：一种商品，原价100元，先提价10，再降价10，现价多少元?例3：一种商品，先降价10，再提价10，现价是99元，求原价?例4：一种商品，先提价10，再降价
23、10，现价是99元，求原价?例5：一种商品，先降价10，再降价10，现价是81元，求原价?15、两种商品都卖相同的价格，一个赚x，一个亏x(分率相同)，不计算也知道商家一定要亏，把进价或成本看成单位“1”，进价+利润售价。解决这类问题的方法是:一个除加，一个除减，除出来的分别是这两种商品的进价，把两个进价加起来，再把两个售价加起来，然后比较大小。(其实不计算也知道，商家一定要亏。)例1:两种商品都卖120元。一个赚20，一个亏20，总体来说，商家是赚还是亏？赚（亏）多少？例2:两种商品都卖150元。一个赚25，一个亏25，总体来说，商家是赚还是亏？赚（亏）多少？1616、盐水的浓度就是含盐率，
24、用盐盐水 糖水的浓度就是含糖率，用糖糖水。例1：有一杯浓度为25的盐水400克，再加入100克盐，这时的浓度是多少？例2：有一杯浓度为25的盐水400克，再加入100克水，这时的浓度是多少？1717、合格零件数零件总数合格率，合格零件数合格率零件总数零件总数合格率合格零件数。求总的合格率，用合格的零件数零件总数。例1：二大爷第一个月生产400个零件，合格率是95，第二个月生产450个零件，合格率是92，求这批零件的合格率。例2：大傻和二傻共同生产一批零件，大傻共生产60个零件，合格率为75，二傻生产的零件有36个合格的，合格率为90，求这批零件的合格率。例3：甲，乙二人共同生产一批零件，甲一共
25、生产60个，不合格10个，乙一共生产50个，不合格5个，求这批零件的合格率。例4：甲乙二人共同生产一批零件。甲生产的40个合格，2个不合格，乙生产30个合格。5个不合格，求这批零件的合格率。例5：甲乙两人共同生产一批零件，甲一共生产60个，5个不合格，乙生产的零件70个合格，10个不合格，求这批零件的合格率。1818、关于正方形的边长，圆的半径增加，面积増加的问题。如果一个正方形的边长增加10，面积增加()如果一个正方形的边长减少10，面积减少()如果一个圆的半径增加10，面积增加()。如果一个圆的半径减少10，面积减少()如果一个圆的半径增加20，面积增加()。如果一个圆的半径减少20，面积
26、减少()。一个长方形，如果长増加25，要使面积不变，宽应该减少()。甲数增加20后与乙数相等，那么甲数是乙数的()。一件商品，先降价10，再涨10，现价占原价的()。19、百分数乘法应用题和分数乘法应用题解题思路和方法相同。例1：一根绳子100米，第一次用去50，第二次用去20 第一次用去多少米?第二次用去多少米?两次共用去多少米?第一次比第二次多用去多少米?第二次比第一次少用去多少米?还余下多少米?例2：一根绳子100米，第一次用去50，第二次用去余下的20：第一次用去多少米?第二次用去多少米?两次共用去多少米?还余下多少米?20、百分数除法应用题和分数除法应用题解题思路和方法相同。例1：有
27、一根绳子，第一次用去50，第二次用去20，第一次用去55米，全长多少米?第二次用去20米，全长多少米?两次共用去70米，全长多少米?第一次比第二次多用去30米，全长多少米?还剩30米，全长多少米?例2：有一根绳子，第一次用去20，第二次用去余下的40，还余下104米，全长多少米?21、糖糖水含糖率 糖含糖率糖水 糖水含糖率糖 盐盐水含盐率 盐含盐率盐水 盐水含盐率盐 油大豆出油率 油出油率大豆 大豆出油率油 米稻谷出米率 米出米率稻谷 稻谷出米率米 面粉小麦出粉率 面粉出粉率小麦小麦出粉率面粉 例:(1)一杯盐水50克，含盐率为20，这杯盐水中盐有多少克?(2)把20克糖放入一杯水中，已知这杯
28、糖水的含糖率为25，求这杯糖水一共有多少克?(3)在一杯水60克，加多少克糖，才能使含糖率为25?(4)大豆的出油率为24，有200千克大豆，可以榨油多少千克?(5)大豆的出油率为20，要榨油80千克大豆油，需要大豆多少千克？22、浓度问题 A：有一杯浓度一定的盐水，再放入浓度相同的盐水，浓度不变:判断题:有一杯浓度为50的糖水，喝掉一半后，浓度为25.()例：有一杯含盐率为30的盐水，再加入6克糖，14克水，现在的含盐率是多少？B：盐盐水含盐率 盐含盐率盐水 盐水含盐=盐 1-含盐率含水率 水含水率盐水 盐水含水率水 盐水浓度就是含盐率，是盐占盐水的百分比，用盐的质量盐水的质量，在一杯盐水中
29、加盐盐变多，盐水变多，水不变:在一杯盐水中加水，水变多，盐水变多，盐不变。例1：有一种含盐率为20的盐水200千克，要使含盐率为15，需要加水多少千克?例2：有一种含盐率为10的盐水200千克，要使含盐率为15，需要加盐多少千克?例3：有一杯含糖率25的糖水400克，为了得到含糖率50的糖水怎么办?例4：一种水果925千克，含水量10，一天后含水量降低为7.5，现在这批水果的总质量是多少千克?例5：有100千克蘑菇，含水量为99，经晾晒后含水量下降到98，求晾晒后的重量。C:抓住不变量，把不变量看成单位“1”，找一个别的量和这个单位水中加“1”去比较。(1)一杯盐水含盐率为40，现在加入40克
30、水后，含盐率为20，需要求盐多少千克?(2)一杯盐水含盐率为40，现在加入5克水后，含盐率为30，需要求现在的盐水多少千克?23、买100元东西返还20元现金，意思是用80元买了100元的东西:折扣为80100 80。买100元东西送20元购物券，意思是用折出100元买了120元的东西:折扣为100120 83.3。打九折，折扣为:九折 9024、买10送2，意思是付10个的钱能够得到12个，折扣为1012=83.3。如果需要60个皮球，只需要买60(10+2)5，51050个皮球。例:某学校要买60个足球，现有甲乙丙三个商店可供选择，三个商店，每个足球都是25元，但优惠方法不同，甲店买10送
31、2(不足10个不送)；乙店每个足球打九五折；丙店每买1000元，返还150元现金；问：三个商店各需要多少元？哪一个更省钱？25、利润问题利润问题 例1某种商品，如果定价出售，会赚60元，如果八折出售，就会亏损20元，求这件商品定价多少元?例2：一件商品，如果按定价打九五折出售，可盈利150元，如果打八折出售，则亏损60元，求这件衣服的进价是多少元?例3：一件衣服，如果按定价打九折出售，可盈利200元，如果打八折出售，仍可以盈利80元，求这件衣服的进价是多少元?例4：某商品按20的利润定价，然后打八折出售，结果亏损了64元，这个商品的成本是多少元?例5：某商品按30的利润定价，然后打九折出售，结
32、果还赚了34元，这个商品的成本是多少元?例6：某件商品按20的利润定价，然后打九折出售，并且购一件再送20元停车费，结果还赚36元，这个商品的成本是多少元?26、抓住不变量解、抓住不变量解“一个分数问题一个分数问题”题目题目(1)一个分数，分子分母的和是28，化简成最简分数是 ，求原来的分数是多少?(2)一个分数，分子分母的差是18，化简成最简分数是 ，求原来的分数是多少?(3)一个分数，分子分母的和是57，分子分母都加上6，化简成最简分数是 ，求原来的分数是多少?(4)一个分数，分子分母的差是26，分子分母都减去4，化简成最简分数是 ，求原来的分数是多少?(5)一个分数是 ，分子分母都加上一
33、个数，化简成最简分数是 ，求分子分母同时加的数是几?27、有关连桶重的题目、有关连桶重的题目(1)一桶油，连桶重50千克，卖出 ，连桶重38千克，求这桶油重多少千克?桶重多少千克?(2)一筐苹果，卖出 ，连筐重29千克，再卖出余下的 ，连筐重11千克，求这筐苹果有多少千克?28、还原倒推法、还原倒推法（1）、某工程队修一条公路，第一周修了全长的 多40米。第二周修了余下的 少80米，还余400米没有修，这条路全长多少米?(2)某工程队修一条公路。第一周修全长的 少 6米，第二周修了余下的 多10米，还余下140米没有修，这段路全长多少米?29、分数百分数应用题、分数百分数应用题（1）、）、书店运来一种儿童故事书，第一天卖的120，比第一天多卖了30本，书店的故事书一共有多少本？(2)四、五、六年级学生参加植树活动，四年级植了总棵数的12.5，多24棵。五年级植了总棵数的 少10棵，六年级植树105棵，问：一共植树多少棵？
