（精品）浙教版七年级上册《数学》PPT课件（全册打包）.rar

1.1.1从自然数到有理数疫情直播间自然数的作用：1、计数奥运直播间8月1日的东京奥运会田径项目女子铅球的决赛中，巩立姣第一投就投出了19米95的好成绩，仅凭这一成绩，也足以夺得本届奥运会的金牌。第三投，她继续延续好状态，投出了19米98。第五投，20米53，刷新个人最好成绩。第六投，20米58，再次刷新、锁定冠军。练习铅球21年，巩立姣在枯燥的训练场上一直坚持着，品尝了太多酸甜苦辣每天都要投掷上百次甚至超过200次，日投掷重量以吨计，经常被身上多处伤病困扰 自然数的作用：2、测量 3、排序或标号计数：计数：一般是指可以通过数数数出来，结果没一般是指可以通过数数数出来，结果没有规律如表示物体的个数，楼层的多少等有规律如表示物体的个数，楼层的多少等测量：测量：一般是指通过工具测量得到的数字如长一般是指通过工具测量得到的数字如长度、面积、体积、温度等度、面积、体积、温度等标号或排序：标号或排序：标号是人为的编号像门牌号、学号、标号是人为的编号像门牌号、学号、座位号、车牌号、邮政编码、公共汽车路线等排座位号、车牌号、邮政编码、公共汽车路线等排序是为了表示某一种顺序的数据如年份、月份、序是为了表示某一种顺序的数据如年份、月份、名次等名次等注意：在学习过程中不要细分标号和排序注意：在学习过程中不要细分标号和排序归纳总结课堂练习阅读下面这段报道，你在这段报道中看到了哪些数？阅读下面这段报道，你在这段报道中看到了哪些数？请找出这些数，并说明它们哪些表示计数和测量，哪请找出这些数，并说明它们哪些表示计数和测量，哪些表示标号或排序些表示标号或排序 杭州湾大桥于2008年5月1日全线通车这座6车道公路斜拉桥设计日通车量为8万辆，时速100千米/时，使用年限为100年，是当时世界上最长、工程量最大的跨海大桥标号或排序计数测量计数计数说一说课堂练习1 1小华和她的小华和她的7 7位朋友一起过生日，要平均分一块位朋友一起过生日，要平均分一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？2 2小明的身高是小明的身高是168168厘米，如果改用米作单位，应厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？怎样表示？想一想1.68米思考：你会选用哪一类数解决问题？为什么？小结：自然数测量、分配实际需要分数、小数再思考：分数都可以转化为小数吗？分数可以转化成哪种类型的小数？小结：分数有限小数无限循环小数分数有限小数无限循环小数进一步思考：哪种类型的小数能转化成分数？请举例说明小结：合作探究1你能帮小慧列出算式吗？思考：1你能用行程示意图表示小慧的行程吗？2小慧坐大巴从温州到杭州需要多少时间？3小慧要赶上火车，在计算从温州出发的最迟时间时，市内交通和检票进站所花时间应以40分钟计算还是50分钟计算？合作学习合作探究行程示意图：温州杭州北京大巴火车4001004 小时18 25 出发花去40-50分钟等量关系：最迟出发时间=列出出发时间温州到杭州时间市内交通和检查进站最多时间用自然数列式：4001004 小时18时25分4时50分13时35分用分数列式：13时35分思考：用列算式计算时间差时，应注意什么？小结：在计算时间差时要统一单位再运算2夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的火车票，车次和票价如下表.车次出发到达发时到时运行时间参考票价K101北京温州23:1605:101天5小时54分硬卧上391元，硬卧中405元，硬卧下418元D365北京南温州南07:5020:3212小时42分二等软座586元 小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样她还剩160元，后来小慧想改买D365次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？合作探究因为418+160578586，所以不够思考：还可以怎样列式？418+160586578586？算式中被减数小于减数，能否进行运算？能否用自然数或分数来表示结果?自然数和分数并不能满足生活和生产的需要，所以我们有必要学习新的数，对数作进一步的拓展1一种商品有两种不同规格的包装，其质量和价格一种商品有两种不同规格的包装，其质量和价格如图所示请问哪一种包装每毫升的价格更低？如图所示请问哪一种包装每毫升的价格更低？15250=0.06(元/ml)25500=0.05(元/ml)250ml包装：500ml包装：所以，500ml包装的每毫升的价格更低课堂练习2 2如图所示的正方形的边长为如图所示的正方形的边长为2 2，用分数表示下列，用分数表示下列各图形的面积各图形的面积（1 1）（2 2）（3 3）2 2课堂练习3 3某航空公司把从城市某航空公司把从城市A A到城市到城市B B机票价格因燃油价机票价格因燃油价而上涨了而上涨了1515%，三个月后三个月后又因燃油价格的回落而重新又因燃油价格的回落而重新下调下调1515%问下调后的票价与上涨前比是贵了，还是问下调后的票价与上涨前比是贵了，还是便宜了？便宜了？所以下调后的票价与上涨前比便宜了设上涨前的票价为1元则由题意得，下调后的价格为：1(1+15%)(1-15%)=0.97751，课堂练习4 4商店里有单价分别为商店里有单价分别为1 1元，元，1 1元元5 5角，角，2 2元元2 2角三种贺角三种贺年卡小明先每种买了年卡小明先每种买了5 5张，为了凑成整元，小明又买张，为了凑成整元，小明又买了了1 1张贺年卡张贺年卡（1 1）用元作单位，各种贺年卡的单价应怎样表示？）用元作单位，各种贺年卡的单价应怎样表示？（2 2）小明一共付了多少钱？）小明一共付了多少钱？解：（1）化为小数形式，1元，1.5元，2.2元（2）5(1+1.5+2.2)=54.7=23.5（元），（元），所以小明应该还买了张1.5元的，因此小明一共支付了25元5下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成的，图案需8根火柴棒，图案需15根火柴棒，按此规律，图案需_根火柴棒图案需8根火柴棒，图案需87650(根)火柴棒图案需8715(根)火柴棒，图案需87722(根)火柴棒，拓展提升6现有24人乘车去某地，可供出租的车辆有两种：一种可乘坐8人，另一种可乘坐4人 (1)请设计出所有的租车方案(每辆车必须坐满)(2)如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，那么选择哪种租车方案费用最少？方案一，租三辆可乘坐8人的车方案二，租二辆可乘坐8人的车，租二辆可乘坐4人的车方案三，租一辆可乘坐8人的车，租四辆可乘坐4人的车方案四，租六辆可乘坐4人的车3003900(元/天)300220021000(元/天)300120041100(元/天)20061200(元/天)所以选择方案一费用最少课堂总结从自然数到有理数1自然数的发展史2自然数的作用3数的扩展自然数测量、分配实际需要分数、小数4自然数、分数的运用5数还需要进一步扩展计数、测量、标号或排序自然数、分数及其运用是人们分析、判断、解决实际问题的重要工具计数和测量计数和测量标号或排序标号或排序计数：计数：个数个数测量：长度、体积、质量、温度等测量：长度、体积、质量、温度等 排序：排序：年份、名次等年份、名次等标号：标号：学号、门牌号、邮编等学号、门牌号、邮编等做一做：下列句子中用到的自然数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号或排序？1、2021年全国共有高等学校2022所；2021属于排序,2022属于计数.2、小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；1425属于标号.3、香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼。368表示测量结果,70属于计数,1993属于排序,5属于排序.4.宁波的区号是0574，邮编是315000;0574,315000都属于标号.1.1从自然数到有理数（2）1.1从自然数到有理数（2）探月卫星发射示意图将要见证将要见证“嫦娥奔月嫦娥奔月”的同学们的同学们,你了解月球你了解月球上的温度情况吗上的温度情况吗,适合人类的生存吗适合人类的生存吗?据新华社电据新华社电:代号为代号为“嫦娥嫦娥工程工程”的中国月球探测计的中国月球探测计划正在紧张有序进行，中划正在紧张有序进行，中国首次探月活动预计将在国首次探月活动预计将在今后三年左右时间实现。今后三年左右时间实现。上课啦！合作学习合作学习:月球表面白天气温可高达月球表面白天气温可高达123123，夜，夜晚可低至晚可低至233233.图中阿波罗图中阿波罗1111号的宇航员登上月球号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服。后不得不穿着既防寒又御热的太空服。上面上面123123和和233233这两个量分别表示什么吗？这两个量分别表示什么吗？通过上节课的学习，我们知道了在人类的生活和生产实通过上节课的学习，我们知道了在人类的生活和生产实践中产生了自然数和分数。随着人类的进步和实践的需要，践中产生了自然数和分数。随着人类的进步和实践的需要，又会产生什么样的数呢又会产生什么样的数呢?请看下面的材料：请看下面的材料：在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量，如：温度有“零上”和“零下”路程有“向东”和“向西”水位变化有“升高”和“降低”经营情况有“盈利”和“亏损”具有相反意义的量的含义：数值可以不同，意义一定要相反说明：你留意了吗?你还能举例吗？为了表示具有相反意义的量，避免引起混淆，为了表示具有相反意义的量，避免引起混淆，我们把一种意义的量规定为我们把一种意义的量规定为“正正”，记作，记作“+”，另一种与之相反量规定为，另一种与之相反量规定为“负负”，记作，记作“”。如零上如零上35 记作：记作：+35或35。像像+35,35,+123，2.5 这样的数就叫做这样的数就叫做正数正数。零下零下5，记作：，记作：5 。像像5 这样的数就叫做这样的数就叫做负数负数。5读作读作“负负5”+35读作读作“正正35”.,-12%,-2.1,-15,-12%,-2.1,-15,、意义相反：、意义相反：意义相反意义相反意义不同意义不同如亏损的反意是盈利不是收入如亏损的反意是盈利不是收入、两个数量（与值的大小无关）：、两个数量（与值的大小无关）：如向南走如向南走m和向北走和向北走m是具有相是具有相反意义的量反意义的量3、带单位、带单位具有相反意义的量：具有相反意义的量：向东走向东走5米米 向西走向西走5米米 零上零上3.5 零下零下35 盈利盈利1000元元 亏损亏损100元元增加增加20%减少减少15%沿顺时针方向转沿顺时针方向转3圈圈 沿逆时针方向转沿逆时针方向转1圈圈 向银行存入向银行存入50万元万元 从银行取出从银行取出45万元万元+-记作或米记作或米记作米记作米记作记作3.5 记作记作 35记作记作记作记作记作记作1000元元记作记作 100元元记作记作+20记作记作15记作圈记作圈记作记作1圈圈记作记作50万元万元记作记作45万元万元具有相反意义的量胜了胜了45场场负了负了5场场记作记作+45或或45记作记作 5日常生活中具有相反意义量列举日常生活中具有相反意义量列举符号符号符号符号具有相反意义的量具有相反意义的量具有相反意义的量具有相反意义的量收收收收入入入入盈盈盈盈余余余余上上上上升升升升零零零零上上上上东东东东增加增加增加增加高出高出高出高出海平海平海平海平面面面面支支出出亏亏损损下下降降零零下下西西减减少少低于低于海平海平面面小小试试身身手手判断下列判断下列4对量是否为具有相反意义的量？对量是否为具有相反意义的量？前进前进9米和后退米和后退2米；米；商场盈利商场盈利30003000万和支出万和支出20002000万万；汽车向东行驶汽车向东行驶2.52.5千米和向南行驶千米和向南行驶1.51.5千米千米；飞机飞行了飞机飞行了1000米和下降米和下降200米米 具有相反意义的量：具有相反意义的量：意义相反；意义相反；属于同一属性，与值的大小无关。属于同一属性，与值的大小无关。知识应用知识应用(1)规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记做_万元，今年盈利了3.2万元，记做_万元；-2.5-2.5+3.2+3.2(2)规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记做海拔_米；吐鲁番盆地最低处低于海平面154米，记做海拔_米；918918-154-154零既不是正数也不是负数.正整数、零和负整数统称整数.正分数、负分数统称分数.整数和分数统称有理数引进了正数、负数后，我们引进了正数、负数后，我们所遇到的数有那些？所遇到的数有那些？探究数的分类一探究数的分类一负数负数-2.5,-155,-100,-30.5,-12%-2.5,-155,-100,-30.5,-12%+3.2,918,+75,50,25%+3.2,918,+75,50,25%正数正数零零规定零既不是正数规定零既不是正数,也不是负数也不是负数负数负数正数正数零零正分数正分数正整数正整数负分数负分数负整数负整数探究数的分类二探究数的分类二+3.2,918,+75,50,25%+3.2,918,+75,50,25%负分数负分数负整数负整数正整数正整数正分数正分数零零整数整数分数分数有理数有理数自然数自然数非负整数非负整数:-2.5,-155,-100,-30.5,-12%-2.5,-155,-100,-30.5,-12%正整数和零正整数和零我来当法官我来当法官零是零是_;零不是零不是_;自然数自然数,是整数是整数,是有理数是有理数;正数正数,不是负数不是负数,也不是分数也不是分数;.零是整数吗零是整数吗?.自然数一定是整数吗自然数一定是整数吗?一定是正整数吗一定是正整数吗?.整数一定是自然数吗整数一定是自然数吗?例1下列给出的各数，哪些是正数？那些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？正整数正整数整数整数分数分数正数正数负数负数有理数有理数20032003-4.9-4.90 0-12-12小试牛刀小试牛刀 解:22,+,0.33是正数;-8.4,-,-9 是负数;22,0,9 是整数;以上所给各数均为有理数.-8.4,+,0.33,-是分数;例例 2 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？是整数？哪些是分数？哪些是有理数？-8.44，22，+，0.33，0，-，-9我能行！练一练练一练:(1)汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。汽车向北行驶北行驶的路程为正。汽车向北行驶75km，记做，记做_km（或（或_km），汽车向南行驶），汽车向南行驶100km，记做记做_km;(2)如果向银行存入如果向银行存入50元记为元记为50元，那么元，那么30.50元表元表示示_；(3)规定增加的百分比为正，增加规定增加的百分比为正，增加25%记做记做_，12%表示表示_。填空：填空：75+75100从银行取出从银行取出30.50元元25%减少减少12%完成作业题完成作业题把下列个数填入相应的括号内：把下列个数填入相应的括号内：-2.7150.110-21+9.87+690.99-0.135正整数：正整数：负整数：负整数：正整数：正整数：负整数：负整数：正有理数：正有理数：这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？1、两个相反意义的量可以分别用正、负数表示；、两个相反意义的量可以分别用正、负数表示；2、有理数的概念及分类；思考有没有其他的分类方法、有理数的概念及分类；思考有没有其他的分类方法零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数有理数有理数整数整数分数分数自然数自然数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数有理数有理数正有正有理数理数负有负有理数理数正整数正整数3、注意：零既不是正数，也不是负数。零既不是正数，也不是负数。1.2 数轴数轴新知导入新知导入（2 2）温度计上的正负是怎）温度计上的正负是怎么规定的？以什么为基准？么规定的？以什么为基准？1010（1 1）读出温度计上的温度）读出温度计上的温度等距刻度线等距刻度线0 0刻度线刻度线零下零下零上零上0 03030-（3 3）每摄氏度两条刻度线）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点之间的距离有什么特点?单位刻度单位刻度思考：思考：（1 1）将温度计横放，观察它的刻度和示数：）将温度计横放，观察它的刻度和示数：如果现在温度计不再表示温度，而仅仅表示数，如果现在温度计不再表示温度，而仅仅表示数，是否可以表示所有正数、负数？是否可以表示所有正数、负数？正正数数负负数数（2 2）回顾前面说的，）回顾前面说的，温度计表示温度，温度计表示温度，需要哪些要素？需要哪些要素？（3 3）类比温度计，你觉得一条直线上类比温度计，你觉得一条直线上的点要表示数，有需要哪些要素？的点要表示数，有需要哪些要素？-零下零下0刻度刻度零上零上单位单位刻度刻度0原点原点正方向正方向1234123单位长度单位长度5像这样规定了像这样规定了原点原点、单位长度单位长度和和正方向正方向的直的直线叫做线叫做数轴数轴三要素三要素抽象类比抽象类比你来判一判你来判一判老师收集了六位同学画的数轴，判断下列表示的数轴是否正确老师收集了六位同学画的数轴，判断下列表示的数轴是否正确?为什么为什么?(1)0011(2)1234567(3)01212(4)1 2 30123(5)没有单位长度没有单位长度没有正方向没有正方向没有原点没有原点单位长度不统一单位长度不统一数的大小排列错误数的大小排列错误不是一条直线不是一条直线新知讲解新知讲解像这样规定了像这样规定了原点原点、单位长度单位长度和和正方向正方向的的直线直线叫做数轴叫做数轴0 01 12 23 34 41 12 23 34 4数轴的画法：数轴的画法：一画（水平直线）；一画（水平直线）；三选（选正方向：一般取从左到右，用箭头表示）；三选（选正方向：一般取从左到右，用箭头表示）；二定（定原点）；二定（定原点）；四统一（统一单位长度：取单位长度，标上数）四统一（统一单位长度：取单位长度，标上数）我们一起动手来画数轴！我们一起动手来画数轴！记得用尺子画！记得用尺子画！例题解析例题解析例例1 1 如图，数轴上点如图，数轴上点A,A,B B,C C,D D分别表示什么数分别表示什么数？0 01 12 23 34 41 12 23 34 45 55 5A BC CD 解：解：点点点点A A A A表示表示表示表示 5 5 5 5，点点B B B B表示表示1 1 1 1，点点C C C C表示表示0 0 0 0，点点D D D D表示表示3.53.53.53.5变式变式1：点：点A 和点和点 B 之间距离几个单位长度之间距离几个单位长度？点点B 和点和点 D呢？呢？4个单位长度个单位长度8.5个单位长度个单位长度变式变式2：若数轴上的点：若数轴上的点E距离点距离点 B 3个单位长度，个单位长度，则点则点E所表示的数是所表示的数是 多少多少？2或或4 4分类讨论分类讨论例例2.2.在数轴上表示下列各数在数轴上表示下列各数：（2）200，150，50，100，100例题解析例题解析经验之谈经验之谈1 1任何一个有理数都可以用数轴上的点表示任何一个有理数都可以用数轴上的点表示在取数轴上的单位长度时，根据需要来定，在取数轴上的单位长度时，根据需要来定，取法不唯一。取法不唯一。经验之谈经验之谈2 2点读数数标点形数形数数形结合数形结合想一想：想一想：（1 1）数）数4 4与与4 4有什么相同与不同之处？有什么相同与不同之处？（2 2）它们在数轴上的位置有什么关系？）它们在数轴上的位置有什么关系？（3 3）-100-100与与100100，0.50.5与与0.50.5呢？呢？数字部分相同，符号不同数字部分相同，符号不同位于原点两侧，到原点距离相等位于原点两侧，到原点距离相等只有符号不同，在数轴上位于原只有符号不同，在数轴上位于原点两侧，到原点距离相等点两侧，到原点距离相等理解新知理解新知新知讲解新知讲解如果两个数只有如果两个数只有符号不同符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数，那么我们称其中一个数为另一个数 的相反数，也称这两个数的相反数，也称这两个数互为互为相反数相反数 特别地，特别地，0 0的相反数是的相反数是0 0 在数轴上，表示互为相反数在数轴上，表示互为相反数（0 0除外）除外）的两个点，位于的两个点，位于原点的两原点的两侧侧，并且，并且到原点的距离到原点的距离相等相等 相反数的概念：相反数的性质：拓展提升拓展提升拓展拓展1.1.求求4 4，-2-2，0 0，-2.5-2.5的相反数，并把这些数及其相反数表的相反数，并把这些数及其相反数表示在数轴上示在数轴上.答：答：4 4的相反数是的相反数是-4-4，-2-2的相反数是的相反数是2 2，0 0的相反数是的相反数是0 0，-2.5-2.5的相反数是的相反数是2.52.5 所有有理数都有相反数。所有有理数都有相反数。完成书本完成书本P13课内练习课内练习1，2拓展提升拓展提升拓展拓展2.2.数轴上的一个点数轴上的一个点 ，先向左移动，先向左移动3 3个单位长度，再向右移个单位长度，再向右移动动2 2个单位长度，终点表示的数为个单位长度，终点表示的数为0 0，则起点表示的数是，则起点表示的数是_._.思路思路1:1:逆向思维（借助数轴）逆向思维（借助数轴）思路思路2:2:方程思想方程思想拓展提升拓展提升拓展拓展3.3.一个数在数轴上对应的点与原点的距离为一个数在数轴上对应的点与原点的距离为3 3个单位长度，个单位长度，求这个数求这个数.变式变式:一个数在数轴上对应的点与一个数在数轴上对应的点与-1-1的距离为的距离为2 2个单位长度，求个单位长度，求这个数这个数.课堂总结课堂总结常用的数学思想方法：类比思想，常用的数学思想方法：类比思想，数形结合，数形结合，分类分类讨论，方程思想讨论，方程思想知识点知识点数轴的定义数轴的定义相反数的概念相反数的概念规定了规定了原点原点、单位长度单位长度和和正方向正方向的的直线直线只有只有符号不同符号不同的两个数的两个数在数轴上，表示互为相反在数轴上，表示互为相反数（数（0 0除外）的两个点，除外）的两个点，位于位于原点的两侧原点的两侧，并且到，并且到原点的距离相等原点的距离相等思维拓广，梳理体系思维拓广，梳理体系数轴有理数的大小比较表示不等式的解集平面直角坐标系空间直角坐标系解释运算法则绝对值相反数0 1 2 3 4-1-2-3大象距原大象距原点多远点多远?两只小狗分别两只小狗分别距原点多远距原点多远?（1 1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从辆出租车都从O O地出发，甲车向东行驶地出发，甲车向东行驶10km10km到到达达A A处，记作处，记作 kmkm，乙车向西行驶，乙车向西行驶10km10km到到达达B B处，记做处，记做 kmkm。以以O O为原点，取适当的单位长度画数轴，并为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出在数轴上标出A A、B B的位置，则的位置，则A A、B B两点与原点两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？距离分别是多少？它们的实际意义是什么？+10+10-10-10 （2 2）数轴上表示）数轴上表示-4-4和和4 4的点到原点的距离的点到原点的距离分别是多少？表示的分别是多少？表示的 和和 点呢？点呢？O5-55个单位5个单位绝对值绝对值把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。如：-5的绝对值是5记作：记作：记作：记作：-5-5-5-5=5=5=5=5|=_，|+6.5|=_（1）|+5|=_,|你能从上面解答中发现什么规律吗？你能从上面解答中发现什么规律吗？（2）|0|=_ （3）|-8|=_，|-0.9|=_，|-|=_零的绝对值是零零的绝对值是零一个正数的绝对值是它本身一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数一个负数的绝对值是它的相反数5 56.5080.95绝对值的求法：绝对值的求法：1、定义2、性质把一个数在数轴上对应的把一个数在数轴上对应的点到原点点到原点的的距离距离叫做叫做这个数的绝对值。这个数的绝对值。一个一个正数正数的绝对值是它的绝对值是它本身本身；一个一个负数负数的绝对值是它的的绝对值是它的相反数相反数；零零的绝对值是的绝对值是零零。知识与技能知识与技能1.绝对值等于绝对值等于0的数是的数是_,绝对值等于绝对值等于5.25的正数是的正数是_,绝对值等于绝对值等于5.25的负数是的负数是_,绝对值等于绝对值等于2的数是的数是_.05.25-5.252或或-22.一个数的绝对值是它本身一个数的绝对值是它本身,那么这那么这个数一定是个数一定是_.正数或零正数或零3.绝对值小于绝对值小于5的整数有的整数有_个个,分别是分别是_.94,3,2,1,0,-1,-2,-3,-44.绝对值不大于绝对值不大于5的整数中的整数中,最大的最大的数是数是_,最小的数是最小的数是_.5-55.在数轴上标出各数在数轴上标出各数,并用并用“”号号将它们连接起来将它们连接起来:|+3|,4.5,-|-2|,0,-5.-5-|-2|0|+3|4.51.计算：计算：(1)|-2|+3 (2)|-3|-5|(3)|-10.8|-|5.1|(4)|-81|-9|2、真真假假、真真假假（1）一个数的绝对值一定是正数。）一个数的绝对值一定是正数。（2）一个数的相反数一定是负数。）一个数的相反数一定是负数。（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。）互为相反数的两个数的绝对值相等。用数轴求绝对值等于用数轴求绝对值等于4的数？的数？绝对值是同一个正数的数有两个，他绝对值是同一个正数的数有两个，他们互为相反数们互为相反数做一做做一做1.两个数的绝对值相等两个数的绝对值相等,则这两个数相等。对吗则这两个数相等。对吗?1 1、一个数的绝对值是它本身，这个数是、一个数的绝对值是它本身，这个数是_2 2、一个数的绝对值是它的相反数，这个数是、一个数的绝对值是它的相反数，这个数是_3 3、绝对值不大于、绝对值不大于3 3的整数有的整数有_个，绝对值小于个，绝对值小于2.52.5大于大于1 1的整数是的整数是_4 4、一辆车从、一辆车从A A站出发，先向东行驶站出发，先向东行驶12km12km，接着，接着向西行驶向西行驶8km8km，然后又向东行驶，然后又向东行驶4km4km。（。（1 1）以）以原点表示原点表示A A站，向东为正方向，在数轴上表示出站，向东为正方向，在数轴上表示出车每次行驶的终点位置。（车每次行驶的终点位置。（2 2）求各次路程的绝）求各次路程的绝对值的和，这个数据有什么实际意义？对值的和，这个数据有什么实际意义？5 5、数轴上到、数轴上到-3-3距离等于距离等于2 2的数是什么？的数是什么？0和正数和正数0和负数和负数725或或11、若、若a 3,则则a _。2、若、若a4 b0，则，则a b _。3、绝对值小于、绝对值小于的整数有的整数有_，它们的和是它们的和是多少？多少？第一章 有理数1.4 有理数的大小比较 知识回顾什么叫做绝对值？数轴上表示一个数的点与原点的距离，就是这个数的绝对值获取新知哈尔滨-20北京-10广州10武汉5上海0比较这一天下列各个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）广州_上海；北京_上海；北京_哈尔滨；武汉_哈尔滨；武汉_广州 高于低于低于高于高于把表示上述五个城市这一天最低气温的数表示在数轴上观察这五个数在数轴上的位置，你发现什么？05101020155五个城市温度的高低如下：哈尔滨 北京 上海 武汉 广州 -20 -10 0 5 10 05101020155越来越大一般地，我们有：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大2、正数大于0，负数小于0，正数大于负数例题精讲例1 在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“”连接起来解：5，0，-4，-1 在数轴上表示如图：1234123450将它们按从小到大的顺序排列为-4-1 0 5 两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.例2 比较下列各对数的大小，并说明理由：（1）1与-10；（2）-0.001与0；（3）与 解：（1）1-10，（正数大于一切负数）（2）-0.0010，（负数都小于零）（3）（两个负数比较大小，绝对值大的数反而小）课堂小结正数都_0，负数都_0，正数_负数大于小于大于大小大于正数小于有理数的大小比较 借助法则 两个正数比较大小，绝对值大的数_两个负数比较大小，绝对值大的数反而_一正一负，正数_负数其中一个数为零，_大于零，负数_零大小大于随堂演练1.如图141，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数最小的点是()A点A B点B C点C D点DA2有理数a，b，c在数轴上所对应的点的位置如图，则下列关系正确的是()Aca0b Bab0cCb0ac Db0caC3.比较下列各组数的大小：(1)1与100；解：1100.解：0.625，0.6250.618，0.6250.618，即 0.618.5 8 5 8(2)与0.618.第二章 有理数的运算2.1.1 有理数的加法法则 知识回顾如果运进货物5吨记作+5吨，那么运出货物3吨记作_，+3表示的意义是_，-5表示的意义是_.-3吨运进货物3吨运出货物5吨获取新知怎样计算仓库内进出货物的累计数量和库存变化？一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下，其中进货为正，出货为负（单位：吨）：合 计星期二星期一库存变化进出货情况日 期+5-2+3-4根据你的生活经验填写表中的空格+8-6+3-1合作学习怎样用算式表示这两天共运进多少吨水泥？共运出多少吨水泥？+5+3+8列式：（+5）+（+3）=+8-9 -8 -7-6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-9 -8 -7-6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-2-4-6列式：（-2）+（-4）=-6 做一做在数轴上表示以下同号两数相加，并写出结果（1）（+2）+（+4）=_；（2）（-3）+（-3）=_-9 -8 -7-6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9+6-9 -8 -7-6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 96一般地，同号两数相加有下面的法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加 在星期一进出货记录中，+5表示进货5吨，即仓库里增加了5吨水泥，-2表示运出了2吨水泥，因此库存一共增加了3吨水泥，用算式表示就是（+5）+（-2）=+3.上述计算也可以在数轴上表示如图：+3+5-2-9 -8 -7-6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9所以（+5）+（-2）=+3 同理，在下面的图中表示了星期二的库存变化结果，用算式表示就是（+3）+（-4）=-1，即库存减少了1吨水泥.-9 -8 -7-6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9+3-4所以（+3）+（-4）=-1做一做在数轴上表示以下异号两数相加，并写出结果（1）（+6）+（-3）=_；（2）（-5）+（+4）=_-9 -8 -7-6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9+6-3+3-9 -8 -7-6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-5+4-1一般地，异号两数相加有下面的法则：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值另外，有理数相加还有以下法则：互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数有理数的加法法则：（1.）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；（2.）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值（3.）互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数归纳总结例1 计算下列各式：（1）（-11）+（-9）；（2）（-3.5）+（+7）；（3）（-1.08）+0；（4）解：（1）（-11）+（-9）=（11+9）=-20；（2）（-3.5）+（+7）=（7-3.5）=+3.5；（3）（-1.08）+0=-1.08；（4）例题讲解例2 某市今天的最高气温为7，最低气温为0据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温5问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？解：气温下降5，记为-57+（-5）=2（）；0+（-5）=-5（）答：两天后该市的最高气温约为2，最低气温约为-5随堂演练1计算：(1)(3)(2)(3_2)5；(2)(3)(2)_(32)_；(3)3(2)_(32)_；(4)(3)(2)(32)_+-5+1-12.计算-19+20的结果是()A.-39 B.-1 C.1 D.393.下列叙述正确的是()A.两个有理数的和一定大于每一个加数B.两数相加,只需把两个数的绝对值相加C.符号相反的两个数相加,结果为零D.异号两数相加,如果正数的绝对值大,那么和为正数,如果负数的绝对值大,那么和为负数CD4用“”或“0，b0，那么ab_0；(2)如果a0，b0，b|b|，那么ab_0；(4)如果a0，|a|b|，那么ab_0.5.已知A地的海拔为53米，而B地比A地高30米，求B地的海拔是多少解：(53)3023(米)答：B地的海拔是23米6计算：(1)(23)(32)；(2)(35)47；(3)(55)55;(4)(57)(102)解：(1)(23)(32)55.(2)(35)4712.(3)(55)550.(4)(57)(102)45.7.已知|a|=8，|b|=2；（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值解：（1）|a|=8，|b|=2，且a，b同号，a=8，b=2；a=-8，b=-2，则a+b=10或-10；（2）|a|=8，|b|=2，且a，b异号，a=8，b=-2；a=-8，b=2，则a+b=6或-6课堂小结互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数加数绝对值绝对值较大的加数较大的绝对值较小的绝对值同号两数相加，取与_相同的符号，并把_相加异号两数相加，取_ 的符号，并用_减去_有理数的加法法则第二章 有理数的运算2.1.2 有理数的加法运算律 例如（1）5+3.5=3.5+5；（2）（5+3.5）+2.5=5+（3.5+2.5）.问题：小学我们学过的加法运算律有哪些？思考 ：在有理数运算中，这些运算律是否还成立呢？用字母表示为加法交换律：a+b=b+a，加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)加法交换律 、加法结合律知识回顾获取新知如图，在下列各图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填入相同的数 +（1）+()+(（2）合作学习（1）算出各式的结果，比较左右两边算式的结果是否相同（2）其他同学的结果如何？你发现了什么？换几个不同的有理数 试一试，结果如何？在有理数运算中，加法的交换律和结合律仍成立.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.（a+b）+c=a+（b+c）更一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变.概括例3 计算：（1）15+（-13）+18；（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(4.33)；（3）例题精讲解：（1）原式=15+18+(-13)=33+(-13)=20=(15+18)+(-13)加法交换律加法结合律（2）原式=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33)=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33)=(-10)+0=-10（3）原式=例4 小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15 m，再向西行驶25 m，然后又向东行驶20 m，再向西行驶35 m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？A-