1、九年级上学期数学期末考前质量检测一、选择题（10题，每小题3分，共30分）1下列函数关系中，y是x的二次函数的是（）. ABCD2下列事件中，属于必然事件的是（）A射击运动员射击一次，命中10环B打开电视，正在播广告C投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10D在一个只装有红球的袋中摸出白球3如图四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转72后，能与原图形完全重合的是（）ABCD4如图，在正方形网格中，格点绕某点顺时针旋转度，得到格点，点与点，点与点，点与点是对应点，则的值为(） ABCD5如图，一块矩形绸布的长ABam，宽AD2m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，
2、且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即 ，那么a的值为（） ABCD6已知二次函数的图象（0x4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（）A有最大值 1.5，有最小值2.5B有最大值 2，有最小值 1.5C有最大值 2，有最小值2 5D有最大值 2，无最小值7如图，要判定与相似，欲添加一个条件，下列可行的条件有 ( 1 )；(2)；(3)；(4)；(5).A1个B2个C3个D4个8如图，将 沿弦MN折叠，圆弧恰好经过圆心 ，点 劣弧 上一点，则 的度数为（） ABCD9如图，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜手
3、电筒的灯泡位于点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处点E到地面的高度ED3.5m，点F到地面的高度FC1.5m，灯泡到木板的水平距离AC5.4m，墙到木板的水平距离为CD4m已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点A、B、C、D在同一水平面上，则灯泡到地面的高度GA为（） A1.2mB1.3mC1.4mD1.5m10如图，矩形中，以B为圆心，以为半径画圆交边于点E，点P是弧上的一个动点，连结，则的最小值为（） ABCD二、填空题（6题，每小题4分，共24分）11已知 ，则 12如图，在 中，半径 垂直于弦 ，点 在圆上且 ，则 的度数为 13如图
4、，已知ADE和ABC的相似比是1：2，且ADE的面积是1，则四边形DBCE的面积是 14如图，在正方形网格中，点 都是小正方形的顶点， 与 相交于点P，则 的值是 . 15如图，点C，D为线段AB的三等分点，以CD为边向上作一个正OCD，以O为圆心，OA长为半径作弧交OC的延长线于点E，交OD的延长线于点F，若AB=6，则阴影部分的面积为 16如图，将二次函数(其中)的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象记为，另有一次函数的图象记为，若与恰有两个交点时，则的范围是 . 三、解答题（共8题；17-18每题6分，19-22每题8分，23题10分，24题12分，共66分）
5、17 计算： .18在33的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上.（1）从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取的这一点及B、C为顶点三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是 ；（2）从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表求解）.19如图，AB是O的直径，点F，C是O上两点，且弧AF=弧FC=弧BC，连接AC，AF，过点C作CDAF交AF延长线于点D，垂足为D（1）求证：CD是O的切线；（2）若CD=2，求O的半径20如图是由24个小正方形组成的网格图，每一个正方形的顶点
6、都称为格点，的三个顶点都是格点请按要求完成下列作图，每个小题只需作出一个符合条件的图形（1）在图1网格中找格点，作直线，使直线平分的面积；（2）在图2网格中找格点，作直线，使直线把的面积分成两部分21二次函数y1ax2+2x过点A（2，0）和点B，过点A，B作一次函数y2kx+b，若点B的横坐标为1（1）求出二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，当y2y1时，请直接写出x的取值范围；（3）若P点在抛物线y1上，且横坐标为1，求ABP的面积22摇椅是老年人很好的休闲工具，右图是一张摇椅放在客厅的侧面示意图，摇椅静止时，以O为圆心OA为半径的弧AB的中点P着地，地面NP与弧AB相切，已知AO
7、B=60，半径OA=60cm，靠背CD与OA的夹角ACD=127，C为OA的中点，CD=80cm，当摇椅沿弧AB滚动至点A着地时是摇椅向后的最大安全角度（精确到1cm，参考数据取3.14，sin37=0.60，cos37=0.80，tan37=0.75，sin67=0.92，cos67=0.39，tan67=2.36，=1.41，=1.73）（1）静止时靠背CD的最高点D离地面多高？（2）静止时着地点P至少离墙壁MN的水平距离是多少时？才能使摇椅向后至最大安全角度时点D不与墙壁MN相碰23随州某药店经销甲、乙两种口罩，若甲种口罩每包利润10元，乙种口罩每包利润20元，则每周能卖出甲种口罩40包
8、，乙种口罩20包.突如其来的新冠病毒严重影响人们生活，口罩成为人们防疫的必须品，为了解决人们所需，药店决定把甲、乙两种口罩的零售单价都降价x元，回报顾客.经调查，甲、乙两种口罩零售单价分别每降1元，这两种口罩每周可各多销售10包.（1）直接写出甲、乙两种口罩每周的销售量 ， （包）与降价x（元）之间的函数关系式；（2）药店每周销售甲、乙两种口罩获得的总利润为W（元）；如果每周甲种口罩的销售量不低于乙种口罩的销售量的 ，求W的最大值；若每周总利润W（元）不低于1340元，求x的范围.24如图，点F在四边形ABCD的边AB上，（1）如图，当四边形ABCD是正方形时，过点B作BECF，垂足为O，交A
9、D于点E求证：BECF；（2）当四边形ABCD是矩形，AD6，AB8时，如图，点P是BC上的一点，过点P作PECF，垂足为O，点O恰好落在对角线BD上，求的值；如图，点P是BC上的一点，过点P作PECF，垂足为O，点O恰好落在对角线BD上，延长EP、AB交于点G，当BG2时，DE 答案解析部分1【答案】C2【答案】C3【答案】D4【答案】C5【答案】C6【答案】C7【答案】C8【答案】C9【答案】A10【答案】C11【答案】12【答案】13【答案】314【答案】15【答案】16【答案】或17【答案】解：， =， =.18【答案】（1）（2）解：用“树状图”或利用表格列出所有可能的结果： 以点A
10、、E、B、C为顶点及以D、F、B、C为顶点所画的四边形是平行四边形，所画的四边形是平行四边形的概率P= = .19【答案】（1）证明：连结OC，如图， =FAC=BACOA=OCOAC=OCAFAC=OCAOCAFCDAFOCCDCD是O的切线（2）解：连结BC，如图 AB为直径ACB=90=BOC=180=60BAC=30DAC=30在RtADC中，CD=2AC=2CD=4在RtACB中，BC=AC=4=4AB=2BC=8O的半径为4.20【答案】（1）解：如图，由网格易知BD=CD，所以SABD=SADC，作直线AD即为所求； （2）解：如图，取格点E， 由ACBE可得，（或）， SACN
11、=2SABN（或SABM=2SACM，），作直线AE即为所求（选取其中一条即可）21【答案】（1）解：如图1， 把A（2，0）代入y1ax2+2x中得：4a+2（2）0，a1，二次函数的解析式y1x2+2x，当x1时，y11+23，B（1，3），把A（2，0）、B（1，3）代入y2kx+b中得：，解得：，一次函数的解析式：y2x+2（2）解：由图象得：当2x1时，y2y1（3）解：过P作PQy轴，交AB于Q， y1x2+2x，令x1，则y1，即P（1，1），y2x+2，令x1，则y1，即Q（1，1），PQ2，SABPSAPQ+SBPQ2（1+2）322【答案】（1）解：如图，作CJPN交OP于
12、J，DHCJ于H 在 中，在 中， 静止时靠背CD的最高点D离地面的高为210.4+34.0244（cm）（2）解：如图当时，作于H 在中， 静止时着地点P至少离墙壁MN的水平距离是96cm时，才能使摇椅向后至最大安全角度时点D不与墙壁MN相碰.23【答案】（1） ， （2）解：甲的利润为 ，乙的利润为 每周甲种口罩的销售量不低于乙种口罩的销售量的 ，当 时 随x的增大而增大当 时W的最大，此时 最大值是1440元；当 时 解得 24【答案】（1）证明；在正方形ABCD中，A=ABC=90，AB=CB，FBO+OBC=90，BECF， BOC=90，BCO+OBC=90，FBO=BCO，ABEBCF（ASA），BE=CF（2）解； 如图，过点O作MNAB交AD、BC于点M、N， 在矩形ABCD中，ABCD，ADBC，ABC=90，MNCD，四边形ABNM和DMNC为矩形，MN=AB=8，设ON=a，BN=b，则OM=8-a，D M=CN=6-b，DOMBON， ， 即 ，解得：， ，PECF，EOM+CON=90，OCN+CON=90，OCN=EOM，EOMOCN， ，即；
