1、第二章 有理数的运算2.1.2 有理数的加法运算律 例如（1）5+3.5=3.5+5；（2）（5+3.5）+2.5=5+（3.5+2.5）.问题：小学我们学过的加法运算律有哪些？思考 ：在有理数运算中，这些运算律是否还成立呢？用字母表示为加法交换律：a+b=b+a，加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)加法交换律 、加法结合律知识回顾获取新知如图，在下列各图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填入相同的数 +（1）+()+(（2）合作学习（1）算出各式的结果，比较左右两边算式的结果是否相同（2）其他同学的结果如何？你发现了什么？换几个不同的有理数 试一试，结果如何？在有理数运算中，加法
2、的交换律和结合律仍成立.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.（a+b）+c=a+（b+c）更一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变.概括例3 计算：（1）15+（-13）+18；（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(4.33)；（3）例题精讲 76617165解：（1）原式=15+18+(-13)=33+(-13)=20=(15+18)+(-13)加法交换律加法结合律（2）原式=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33)=(-2.48)+(
3、-7.52)+(+4.33)+(-4.33)=(-10)+0=-10（3）原式=5116()()()6677 =2(1)3=13例4 小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15 m，再向西行驶25 m，然后又向东行驶20 m，再向西行驶35 m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？A-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15东西+15-25-35+20解：规定向东行驶为正.(+15)+(-25)+(+20)+(-35)=（15+20）+(-25)+(-35)=-25(m)；|+15|+|-25|+|+20|+|-35|=15+25+20+35 =95（m）答：小明
4、的遥控车最后停在小明的西边25 m处，一共行驶了95 m用运算律进行简便运算的技巧：互为相反数的两个数先相加-“相反数结合法”.符号相同的数先相加-“同号结合法”.分母相同的数先相加-“同形结合法”.相加能得到整数的数先相加-“凑整法”.带分数相加时，先拆分成整数和真分数的和，再利用加法的运算律进行相加-“拆项结合法”.随堂演练1在算式相应步骤后面填上这一步所运用的运算律(7)(22)(7)(22)(7)(7)_(22)(7)(7)_(22)022.加法交换律加法结合律2.下列交换加数的位置的变形中,错误的是()A.30+(-20)=(-20)+30B.(-5)+(-13)=(-13)+(-5
5、)C.(-37)+16=16+(-37)D.10+(-20)=20+(-10)3.计算计算6+(-3.5)+(+2.5)时时,较好的方法是较好的方法是()A.按顺序进行计算按顺序进行计算 B.同号的数先相加同号的数先相加C.后面的两个数先相加后面的两个数先相加 D.以上的方法都不对以上的方法都不对DC4用简便方法计算，并说明有关理由(1)12(18)4；(2)8(6)5(8)；(3)(2.4)4.56(5.6)(4.56).(2)原式8(8)(6)5(6)51.解：(1)原式124(18)16(18)2.(3)原式(2.4)(5.6)4.56(4.56)(8)08.5.10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5,1.5,3，-1,0，-2.5.问这10筐苹果总共重多少千克？=8+(-4)解:根据题意得：2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=(2+3+3)+(-4)+2.5+(-2.5)+(-0.5)+(-1)+1.5=4 所以这10筐苹果总重量为：3010+4=304（千克）课堂小结有理数加法的运算律 加法交换律 加法结合律 运用运算律简便计算应用 三个以上有理数的加法运算 列式计算 有理数相加 有理数的绝对值相加
