1、第二章 有理数的运算2.5.1 有理数的乘方 下图是一个非常有名的励志公式，你懂其中的含义吗？一点一滴地努力，总有一天能够变成巨大的力量.反之，稍微有一点怠慢的话，总有一天会变得无力.情境导入知识回顾55555一正方形的边长为5 cm，则它的面积为_平方厘米一正方体的棱长为5 cm,则它的体积为_立方厘米55555为简便起见，我们把 记作 ，读作5的平方，即 =25.把 记作 读作5的立方，即 =125.555552 52 55553,555 53 获取新知 aa记作_；aaa记作_；a2a3an一般地，在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做 ,即 anaa a an个a记作：这种求几个相
2、同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂an幂指数(因数的个数)底数(相同因数)在an中，a叫做底数，n叫做指数，an读做“a的n次方”，或读做“a的n次幂”归纳1（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数（1）（-6）（-6）（-6）；（2）；写为 ，底数是 ，指数是4；42()323写为（-6）3，底数是-6，指数是3；做一做32323232 2把 写成几个相同因数相乘的形式521 解：11111222222222 10个（-2）（）（）（）（）3把 写成幂的形式解：写为（-2）10，底数是-2，指数是10幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号 35 432 例如：注
3、意例题精讲例1 计算：(1)(-3)2；（2）1.53；（3）；(4)(-1)11434 解：（1）(-3)2=（-3）（-3）=9；（2）1.53=1.51.51.5=3.375；（3）444444256()()()()()3333381 ；(4)(为什么？）11111(1)1(1)(1)(1)1 个（）想一想幂的符号与指数有怎样的关系？做一做计算：（1）102（2）（10）2 103（10）3 104（10）4=100=1000=10000=100=1000=10000观察上面的计算的结果，你能发现什么规律？（1 1）（2 2）正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数奇次幂是负数0的任何
4、正整数次幂都是0（3 3）奇负偶正幂的符号法则：归纳例2 计算：（1）-32；（2）323；（3）（32）3；（4）8（-2）3解：（1）-32=-（33）=-9；（2）323=38=24；（3）（32）3=63=216；（4）8（-2）3=8（-8）=-1 对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算.随堂演练1下列关于24的读法正确的是()A4个2相乘 B2的四次幂 C2的四次幂的相反数 D2与4的积C2计算：(1)2(1)3；(2)(5)4(5)2；解：(1)原式2(1)2.(2)原式6252525.3你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示这样捏合到第8次后，可拉出细面条的根数是()A64 B128 C256 D512C课堂小结乘方的符号法则：1.正数的任何次幂都是正数2.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数3.零的正整数次幂都是零na幂指数底数乘方定义求几个相同因数的积的运算，乘方的结果也叫做幂.注意：先定符号，后计算绝对值
