1、第五章 一元一次方程5.4 一元一次方程的应用第3课时 调配与工程问题 知识回顾 把一个长、宽、高分别为8 cm，7 cm，6 cm的长方体铁块和一个棱长为5 cm的正方体铁块熔炼成一个底面直径为20 cm的圆柱体，则这个圆柱体的高是多少？(结果精确到0.01 cm)根据题意，得87653 x，解得x1.47.解：设这个圆柱体的高是x cm.20 2（）2答：这个圆柱体的高约为1.47 cm.例题精讲例5 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？分析 设应调往甲处x人,题目中所涉及的有
2、关数量及其关系可以用下表表示:甲处乙处原有人数增加人数增加后人数23+x20-xx231717+20-x甲处增加后人数=2乙处增加后人数解 设应调往甲处x人，根据题意，得23+x=2（17+20-x）解这个方程，得 x=17 20-x=20-17=3答：应调往甲处17人，乙处3人。例6 甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个，问乙每天生产这种零件多少个？分析 可以用示意图来分析本题中的数量问题头3天甲生产零件的个数甲后5天生产的个数乙后5天生产的个数940个头3天甲生产零件的个数+后5天甲生产零件的个数后5天乙生产零件的个数+=9
3、40从上面的图可以得到下面的相等关系根据这一相等关系，设乙每天生产零件x个，就可以列方程解 设乙每天生产零件x个，根据题意得 380+580+5x=940解这个方程 得x=60答：乙每天生产零件60个教材补充例题 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？分析：(1)单日每人生产 个螺钉，个螺母；(2)设每日生产螺钉人数为x，则每日生产螺母人数为 人；(3)每日生产螺钉 个，生产螺母 个；(4)螺钉和螺母之间的关系 ；(5)根据螺钉和螺母之间的关系可列方程为 .2000（
4、22-x）=21200 x12002000（22-x）1200 x2000（22-x）或螺母数量是螺钉的2倍螺钉数:螺母数=1:2解：设应安排 x 名工人生产螺钉，(22x)名工人生产螺母.依题意，得 2000(22x)21200 x.解方程，得 x10.所以 22x12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.归纳：1.分析配套问题时需要注意问题中所涉及的量的比例关系,比如：1个螺钉需要配2个螺母可表示为螺钉数:螺母数=1:2;2.注意通过找到的比例关系列方程；如：根据螺钉数:螺母数=1:23.可以根据比例式的內项积等于外项积将含比的方程转化为我们熟悉的形式 .工作量、工作效率、工
5、作时间之间的关系：(1)工作量工作效率工作时间，工作时间工作量工作效率，工作效率工作量工作时间；(2)甲、乙合做的总工作量甲的工作量乙的工作量；(3)甲、乙合做的工作时间总工作量(甲的工作效率乙的工作效率)【归纳总结】获取新知列表法是分析调配问题数量关系的常用的方法.随堂演练1某商场将一种商品以每件60元的价格售出，盈利20%，那么该商品的进货价为每件()A80元 B72元 C50元 D36元C2.某班学生分两组参加某项活动，甲组有26人，乙组有32人，后来由于活动需要，从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数比甲组人数的2倍还多1人从甲组抽调了多少名学生去乙组？解：设从甲组抽调了x名学生去
6、乙组根据题意，得2(26x)132x，解得x7.答：从甲组抽调了7名学生去乙组3一件工作，甲单独做需要10小时完成，乙单独做需要15小时完成，那么甲每小时完成总工作量的_，乙每小时完成总工作量的_若设甲、乙合作需要x小时完成，则可列方程为_，解得x_ 1 10 1 15 x +10 x =1 1564.有一个加工茶杯的车间，平均每个工人每小时可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个.1个杯身配1个杯盖，车间共有90人，则安排多少人加工杯身，才能使每小时加工的杯身和杯盖正好配套？解：设安排x人加工杯身，则加工杯盖的人数为_，每小时加工杯身_个，杯盖_个，则可列方程为_，解得x_90-x12x=15(90-x)15(90-x)12x50课堂总结一元一次方程的应用劳动力调配问题中的相等关系调配前量的关系调配后量的关系工程问题基本公式：工作量工作效率工作时间相等关系：全部工作量各部分工作量之和
