1、 全等三角形全等三角形一、知识梳理一、知识梳理:1.1.全等三角形的定义：全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2.2.全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的对应边相等，对应角相等。3.3.三角形全等的判定方法有：三角形全等的判定方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL 4.4.角平分线的性质定理：角平分线的性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等角的平分线上的点到角的两边的距离相等。角平分线的判定定理：角平分线的判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。角的内部
2、到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。二、基础练习二、基础练习:2.2.如图如图2,2,在在ABCABC和和ADCADC中中,在下列各条件下在下列各条件下,分别写出其判定依据分别写出其判定依据:(1)(1)若若AB=AD,BC=DCAB=AD,BC=DC，则则ABCABCADC()ADC()(2)(2)若若1=1=2,2,B=B=D,D,则则ABCABCADC()ADC()则则ABCABCADC()ADC()则则ABCABCADC()ADC()ABCABCADC()ADC()(3)(3)若若1=1=2,2,3=3=4,4,(4)(4)若若AB=AD,AB=AD,B=B=D=90D=90,则则
3、 (5)(5)若若AB=AD,AB=AD,1=1=2,2,1.1.如图如图1,1,已知已知ABCABCDEFDEF，AC=2 AC=2 ，AB=3.5 AB=3.5 ,A=60A=60，B=40B=40，那么，那么DF=DF=，F=F=。2ACFEBD图图1 1BACD)1 1)4 43 32 2(图图2 280SSSAASASAHLSASFABCDE3.3.已知已知:如图如图3,AB=AC,BD=CD,DE AB3,AB=AC,BD=CD,DE AB于点于点E,DF ACE,DF AC于点于点F,F,求证求证:DE=DF.:DE=DF.图图3 31 1、如图、如图4 4，已知，已知ABCAB
4、C，以，以ABAB、ACAC为边向外作等边为边向外作等边ABDABD和等边和等边ACEACE。连接连接BEBE、CDCD。求证：求证：BE=DC.BE=DC.B AC DE三、探索提升三、探索提升:图图4 4 B AC DE2.2.如图如图5 5，已知，已知ABCABC，以，以ABAB、ACAC为边向外作正方形为边向外作正方形ABFDABFD和正方形和正方形 ACGEACGE。连接。连接BEBE、CDCD。则。则BEBE与与CDCD有什么数量关系？说明理由。有什么数量关系？说明理由。FG图图5 53 3、在、在ABCABC中中,ACB=90,ACB=90,AC=BC,AC=BC,直线直线MNM
5、N经过点经过点C,C,当直线当直线MNMN绕点绕点C C旋转到图旋转到图6 6(1)(1)的位置时的位置时,猜想线段猜想线段AD,BE,DEAD,BE,DE 的的图图6 6(1)(1)ADMNADMN于点于点D,BEMND,BEMN于点于点E E。数量关系，并证明你的猜想。数量关系，并证明你的猜想。ACNMBDE4 4、在、在ABCABC中中,ACB=90,ACB=90,AC=BC,AC=BC,直线直线MNMN经过点经过点C,C,当直线当直线MNMN绕点绕点C C旋转到图旋转到图6 6(2)(2)的位置时的位置时,猜想线段猜想线段AD,BE,DEAD,BE,DE的的ADMNADMN于点于点D,
6、BE MND,BE MN于点于点E E。数量关系，并证明你的猜想。数量关系，并证明你的猜想。图图6 6(2)(2)ACNMBDE四、达标测试四、达标测试:1 1、如图、如图7 7，AB=ACAB=AC，添加下列条件，不能使，添加下列条件，不能使ABEABEACDACD的是（的是（）A A、B=C BB=C B、AEB=ADC AEB=ADC C C、AE=AD DAE=AD D、BE=DCBE=DC ABDEC2 2、如图、如图8 8，在，在ABCABC中，中，ADAD平分平分BACBAC，AB=8cmAB=8cm，AC=6cmAC=6cm，ACBD图图7 7图图8 8D4 ：3则则S SAB
7、DABD：S SACD=ACD=3.3.如图如图9 9，正方形，正方形ABCDABCD，A(4,0),B(0,A(4,0),B(0,1 1),),则点则点D D的坐标是的坐标是_ _。EDBCACAYBOXD4 4.如图如图1010，AD AD为为ABABC C的高，的高，E E为为ACAC上一点，上一点，BEBE交交ADAD于于F F，求证：求证：(1)(1)BFDBFDACDACD (2)BEAC (2)BEACF(5,4)且且BF=AC,FD=CDBF=AC,FD=CD。图图9 9图图1010五、总结感悟：五、总结感悟：1 1、数学知识：、数学知识：3 3、其他方面：、其他方面：2 2、
8、数学方法：、数学方法：六、布置作业：六、布置作业：1 1、中考指南中考指南第第1919课时。课时。2 2、选做题：选做题：（1 1）探索提升题中，求第）探索提升题中，求第1 1，2 2两题的两题的BEBE与与 CDCD的夹角。的夹角。（2 2）如图如图1111，在四边形，在四边形ABCDABCD中，中，AD=4AD=4，CD=3CD=3，ABC=ABC=ACB=ACB=ADC=45ADC=45，求，求BDBD的长。的长。BACD图图1111p 经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量p Study Constantly,And You Will Know Everything.The More You Know,The More Powerful You Will Be写在最后感谢聆听不足之处请大家批评指导Please Criticize And Guide The Shortcomings结束语讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
