1、整理和复习整理和复习比例比例4 4比例比例比例的意义和基本性质比例的意义和基本性质比例的应用比例的应用比例的意义比例的意义比例的基本性质比例的基本性质解比例解比例比例尺比例尺图形的放大与缩小图形的放大与缩小正比例和反比例正比例和反比例正比例正比例反比例反比例用比例解决问题用比例解决问题4 4个数个数两个比两个比表示两个比相等的式子叫做比例表示两个比相等的式子叫做比例比例的项比例的项等于号连接等于号连接根据比例的意义可以判断根据比例的意义可以判断两个比是否能组成比例。两个比是否能组成比例。比例的意义比例的意义比和比例的区别比两个量相除有两项（前项、后项）比有基本性质，它是化简比的依据。比例等式两
2、个比相等式子有四项（两个内项、两个外项）比例有基本性质，它是解比例的依据。比例的基本性质比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个内向的积。这叫做在比例里，两个外项的积等于两个内向的积。这叫做比例的基本性质比例的基本性质。a a b bc cd d adadbcbc想一想，怎么用想一想，怎么用字母来表示呢？字母来表示呢？分数形式分数形式的比是的比是交叉相乘的积交叉相乘的积相等。相等。c cd d b ba a=或或 比例的基本性质比例的基本性质 解比例解比例想一想，解比例依据的是什么？想一想，解比例依据的是什么？如果已知比例中的任何三项，就可以求出如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例
3、的另外一个未知项。求比例中的这个比例的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。未知项，叫做解比例。正比例和反比例的意义正比例和反比例的意义成正比例的量成正比例的量两种相关联的量两种相关联的量；一种量变一种量变化，另一种量也随着变化化，另一种量也随着变化；积积一定一定。关系式关系式:yxk（一定）（一定）关键是看这两种相关联的量对应的两个关键是看这两种相关联的量对应的两个数的数的商一定商一定还是还是积一定积一定，如果，如果商一定商一定就就成成正比例正比例，如果，如果积一定积一定就成就成反比例反比例。想一想，怎么想一想，怎么判断判断两种量成正比例还两种量成正比例还是成反比例是成反比例呢？呢？
4、成成反反比例的量比例的量两种相关联的量两种相关联的量；一种量变化，一种量变化，另一种量也随着变化另一种量也随着变化；比值一定比值一定。关系式：关系式：。yxk（一定）（一定）一幅图的图上距离和实际距离的比一幅图的图上距离和实际距离的比。比例尺比例尺比例尺的分类比例尺的分类（1 1）按表现形式，可以分为数值比例尺和线段比例尺）按表现形式，可以分为数值比例尺和线段比例尺（2 2）按将实际距离放大还是缩小，）按将实际距离放大还是缩小，可以可以分为缩小比例尺和放大比例尺。分为缩小比例尺和放大比例尺。应用比例尺画图应用比例尺画图 （3 3）画图）画图（4 4）标出实际距离和比例尺）标出实际距离和比例尺（
5、1 1）确定比例尺）确定比例尺（2 2）根据比例尺求出图上距离）根据比例尺求出图上距离比例尺的意义比例尺的意义一看、二算、三画。一看、二算、三画。图形的放大与缩小的特点图形的放大与缩小的特点 形状相同，大小不同。形状相同，大小不同。图形的放大与缩小图形的放大与缩小图形的放大与缩小的方法图形的放大与缩小的方法用比例解决问题用比例解决问题根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例，根据正反比例关系式列两种相关联的量成什么比例，根据正反比例关系式列出方法并求解。出方法并求解。1.1.如果如果a=,a=,那么当（那么当（）一定时
6、，（）一定时，（）和（）和（）成正比例。当）成正比例。当（）一定时，（）一定时，（）和（）和（）成反比例。）成反比例。b bc cb bc ca aa ab bc c填空。填空。a=a=b bc cc=c=ababb=b=a ac c商一定，成正比例；积一定，成反比例。商一定，成正比例；积一定，成反比例。填空。填空。2.2.小圆的半径是小圆的半径是2 2厘米，大圆的半径是厘米，大圆的半径是3 3厘米，大圆和小圆的周长厘米，大圆和小圆的周长比是（比是（）。）。c=2 c=2 r r2 2是定值。是定值。周长的比周长的比=半径的比半径的比3 32 2注意写的注意写的顺序哦顺序哦！3.3.甲、乙两数
7、的比是甲、乙两数的比是5353，乙数是，乙数是6060，甲数是（，甲数是（）。）。100100填空。填空。甲占甲占5 5份，乙占份，乙占3 3份份数量数量份数份数？1 160 60 3 3乙数乙数6035=1004.4.把正方形的边长按把正方形的边长按1 12 2缩小后，周长缩小为原来的（缩小后，周长缩小为原来的（），），面积缩小为原来的（面积缩小为原来的（）。）。把一个图形按把一个图形按x1放大，就是将这个图形的各条边放大放大，就是将这个图形的各条边放大 倍。倍。x把一个图形按把一个图形按1x缩小，就是将这个图形的各条边缩小到原来的缩小，就是将这个图形的各条边缩小到原来的 。填空。填空。正方
8、形周长正方形周长=边长边长44正方形面积正方形面积=边长边长边长边长面积与边长的平方有关。面积与边长的平方有关。周长与边长有关。周长与边长有关。下面每个表中的两个量，哪些成比例关系，成正比例关系还下面每个表中的两个量，哪些成比例关系，成正比例关系还是反比例关系？哪些不成比例关系？是反比例关系？哪些不成比例关系？（1 1）从甲地到乙地的路程是）从甲地到乙地的路程是240km240km，汽车行驶的速度与时间如，汽车行驶的速度与时间如下表。下表。速度速度/千米千米/时时4040505060608080100100时间/时64.8432.4速度与时间速度与时间成反比例成反比例。速度速度时间时间=路程（
9、一定）路程（一定）路程路程240240240240240240240240240240下面每个表中的两个量，哪些成比例关系，成正比例关系下面每个表中的两个量，哪些成比例关系，成正比例关系还是反比例关系？哪些不成比例关系？还是反比例关系？哪些不成比例关系？（2 2）从圆锥的高）从圆锥的高30cm30cm，它的体积与底面积如下表。，它的体积与底面积如下表。底面积底面积/cm/cm2 25 58 8101016162020体积/cm35080100160200圆锥的体积与底面积圆锥的体积与底面积成成正正比例比例。圆锥的高圆锥的高30303030303030303030圆锥的体积圆锥的体积底面积底面积
10、（一定）（一定）圆锥的高圆锥的高3 3=下面每个表中的两个量，哪些成比例关系，成正比例关系还下面每个表中的两个量，哪些成比例关系，成正比例关系还是反比例关系？哪些不成比例关系？是反比例关系？哪些不成比例关系？（3 3）从圆的半径与圆的面积如下表。）从圆的半径与圆的面积如下表。半径半径/cm/cm1 12 23 34 45 5面积面积/cm/cm2 24 49 916162525圆的半径与面积不圆的半径与面积不成比例成比例。圆的面积圆的面积=半径半径2 2 圆的面积圆的面积半径半径=半径（比值不一定）半径（比值不一定）王叔叔开车从甲地到乙地，前王叔叔开车从甲地到乙地，前2 2小时行了小时行了10
11、0km100km。照这样的速。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用度，从甲地到乙地一共要用3 3小时，甲乙两地相距多远？小时，甲乙两地相距多远？解：设甲、乙两地相距解：设甲、乙两地相距x千米。千米。1002=x32x=3100 x=150答：甲、乙两地相距答：甲、乙两地相距150千米。千米。速度一定速度一定路程与时间成路程与时间成正比例关系正比例关系时间时间=速度（一定）速度（一定）路程路程王叔叔开车从甲地到乙地一共用了王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3 3小时，每小时行小时，每小时行50km50km。原路返回时每小时行原路返回时每小时行60km60km，返回时用了多长时间？，返回时用了多长时间？
12、解：设返回时用了解：设返回时用了x小时。小时。x=2.5答：甲、乙两地相距答：甲、乙两地相距2.5小时。小时。路程一定路程一定速度与时间成速度与时间成反比例关系反比例关系时间时间=路程（一定）路程（一定）速度速度路程不变。路程不变。50 3=x60 x=60350甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面2020米，如果两人各自的速度不变，要使甲、乙同时到达终米，如果两人各自的速度不变，要使甲、乙同时到达终点，甲的起跑线应该比原来后移多少米？点，甲的起跑线应该比原来后移多少米？画线段图分析一下吧！画线段图分析一下吧！甲甲乙乙100100
13、米米100-20=80100-20=80米米甲甲X X(100+(100+x)米米乙乙 100100米米时间一定，速度与路程成正比例。时间一定，速度与路程成正比例。甲跑的路程：甲的速度甲跑的路程：甲的速度=乙跑的路程：乙的速度乙跑的路程：乙的速度甲跑的路程：乙跑的路程甲跑的路程：乙跑的路程=甲的速度：乙的速度甲的速度：乙的速度100+100+x100100100100100-20100-20甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面2020米，如果两人各自的速度不变，要使甲、乙同时到达终点，米，如果两人各自的速度不变，要使甲、乙同时到达终点，甲的起跑线应该比原来后移多少米？甲的起跑线应该比原来后移多少米？解：设甲的起跑线应该比原来后移解：设甲的起跑线应该比原来后移x米。米。（100+100+x）：）：100=100100=100：（：（100-20100-20）8080 x=2000=2000 x=25=25答：甲的起跑线应该比原来后移答：甲的起跑线应该比原来后移2525米。米。
