1、下午9时48分1第五章第五章 位置的确定复习位置的确定复习北师大版八年级上北师大版八年级上正文正文下午9时48分2复习目标:1、确定物体位置的方法。2、认识并能画出平面直角坐标系。3、会根据坐标系描出点的位置,由点的位置写出它的 坐标。4、进一步了解图形坐标变化与图形平移、轴对称、伸长、压缩 之间的关系。重点：1、能画出平面直角坐标系。2、图形的变化与图形上各点坐标之间的变化关系。难点：图形坐标变化与图形平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系。下午9时48分3 带着问题复习带着问题复习1、在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？举例说明。2、在直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？3、在直角坐标系中
2、，横、纵坐标轴上的点的坐标各有什么特点？4、在直角坐标系中，将图形沿坐标轴方向平移，变化前后的对应点的坐标有什么异同？5、在直角坐标系中，将图形上各点的横坐标或纵坐标加上一个数（或乘-1），变化前后的图形有什么关系？下午9时48分4分 析分 析生 活生 活中 确中 确定 位定 位置 的置 的多 种多 种方 式方 式方法方法总结总结平面平面内确内确定位定位置的置的基本基本规律规律确定位置的极坐标确定位置的极坐标思想，确定位置的思想，确定位置的其他方式其他方式平面直角坐标系的平面直角坐标系的基本概念基本概念图形的坐标变化与图形的坐标变化与图形的轴对称、平图形的轴对称、平移、压缩、放大等移、压缩、放
3、大等之间的关系之间的关系本章知识结构图：本章知识结构图：下午9时48分51确定位置的方法：确定位置的方法：（）坐标定位法；（）坐标定位法；（）方位角距离；（）方位角距离；（）区域定位法（）区域定位法平面直角坐标系平面直角坐标系图形变换与坐标的关系图形变换与坐标的关系主要内容主要内容下午9时48分6二、平面直角坐标系二、平面直角坐标系：1、什么是平面直角坐标系？、什么是平面直角坐标系？2、两条坐标轴分别叫什么，方向如何确定？、两条坐标轴分别叫什么，方向如何确定？3、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？4、什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？、什么
4、是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？4、各个象限内的点的坐标有何特点？坐标轴上的点的坐、各个象限内的点的坐标有何特点？坐标轴上的点的坐标有何特点？标有何特点？5、坐标轴上的点属于什么象限？、坐标轴上的点属于什么象限？下午9时48分731425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴原点原点第第象限象限第第象限象限第第象限象限第第象限象限注注 意意:坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。下午9时48分812345-4-3-2-131425-2-4-1-3yOXD（3，2）B（3，-2）A（-3，2）C（-3,-2）你能说出点你能说出点P关于关于x轴、
5、轴、y轴、原点的轴、原点的对称点坐标吗？对称点坐标吗？下午9时48分9请说出点请说出点A与点与点D的位置关系。的位置关系。若设点若设点M（a,b),则则 M点关于点关于X轴的对称点轴的对称点M1（）Y轴的对称点轴的对称点M2（），），原点原点O的对称点的对称点M3（）点点A与点与点D关于关于Y轴对称轴对称点点B与点与点D关于关于X轴对称轴对称点点A与点与点B关于原点对称关于原点对称a,-b-a,b-a,-b横坐标互为相反数横坐标互为相反数,纵坐标相同纵坐标相同横坐标相同横坐标相同,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数横坐标、纵坐标均互为相反数横坐标、纵坐标均互为相反数你能从自己画的图形中再找出这样
6、的几组点吗？你能从自己画的图形中再找出这样的几组点吗？请说出点请说出点B与点与点D的位置关系。的位置关系。你能说出点你能说出点A与与B的位置关系吗？的位置关系吗？下午9时48分10二、点的坐标特征二、点的坐标特征1、象限内点的坐标特征、象限内点的坐标特征例例1 点点 P（x，-y）在第三象限，则）在第三象限，则Q（-x，y3）在第）在第_象限象限.2 2、坐标轴上的点的坐标特征、坐标轴上的点的坐标特征例例2 已知点已知点M（2+x，9-x2）在）在x轴的负半轴上，求点轴的负半轴上，求点M的坐标。的坐标。3 3、平行坐标轴的直线上的点的坐标特征、平行坐标轴的直线上的点的坐标特征例例3 已知线段已
7、知线段AB平行于平行于x轴，若点轴，若点A的坐标为（的坐标为（-2，3），线），线 段段AB的长为的长为5，求点求点B的坐标。的坐标。4、对称点的坐标特征、对称点的坐标特征例例4 点点P（1，2）关于）关于x轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是_，点，点P（1，2）关）关 于原点对称的点的坐标是于原点对称的点的坐标是_。5、象限角的平分线上的点的坐标特征、象限角的平分线上的点的坐标特征例例5 已知点已知点P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分线上，则）位于二、四象限的角平分线上，则a=_.一一（1，-2）（-1，-2）-5下午9时48分11例例1、在直角坐标系内，将点、在直角坐标系内，将点
8、A（-2，3）向）向右平移右平移3个单位到个单位到B点，则点点，则点B的坐标是什么？的坐标是什么？下午9时48分12例例2、在直角坐标系中，矩形、在直角坐标系中，矩形ABCD的的顶点坐标为顶点坐标为A（-4，0），），B（0，0），），C（0，2），），D（-4，2）。将矩形的边）。将矩形的边AB和和BC的长分别扩大一倍，所得矩形的长分别扩大一倍，所得矩形的四个顶点坐标是什么？的四个顶点坐标是什么？下午9时48分13例例3、设、设A 点的坐标为点的坐标为(2，1)(1)、B点与点与A 点关于点关于x轴成轴对称轴成轴对称(2)、C点与点与A 点关于点关于y轴成轴对称轴成轴对称.(3)、D点与点与
9、A 点关于原点成中心对称点关于原点成中心对称(4)、E点由点由A 点向左平移个单位得到点向左平移个单位得到(5)、F点由点由A 点向下平移个单位得到点向下平移个单位得到请分别写出请分别写出B、C、D、E、F的坐标的坐标解：解：B(2 B(2，-1)-1)，C(-2C(-2，1)1)，D(-2D(-2，-1)-1)，E(-3E(-3，1)1)，F(2F(2，-2)-2)下午9时48分144、矩形的两条边长分别为、矩形的两条边长分别为8、6，建立适当的直角，建立适当的直角坐标系，并写出它的四个顶点的坐标。坐标系，并写出它的四个顶点的坐标。ABCD(8，6)(0，6)(0，0)(8，0)下午9时48
10、分154、矩形的两条边长分别为、矩形的两条边长分别为8、6，建立适当的直角，建立适当的直角坐标系，并写出它的四个顶点的坐标。坐标系，并写出它的四个顶点的坐标。OABCD(4，3)(-4，3)(-4，-3)(4，-3)下午9时48分16一、平移一、平移1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位个单位时，图形时，图形 平移平移 a个个 单位；单位；2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）a个单位个单位时，图形时，图形 平移平移a个单位；个单位；向右（向左）向右（向左）向上（向下）向上（向下）二、伸长（压缩）二、伸长（压缩）3.纵
11、坐标不变，横坐标分别变为原来的纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，则图形倍，则图形 为原来为原来 的的a倍（倍（a1）4.横坐标不变，纵坐标分别变为原来的横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，则图形倍，则图形 为原来为原来 的的a倍（倍（a1）5.横坐标与纵坐标同时变为原来的横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，则图形倍，则图形 （a1）横向横向伸长伸长或图形或图形横向横向缩短缩短为原来的为原来的a倍（倍（0a1）。纵向纵向伸长伸长或图形或图形纵向纵向缩短缩短为原来的为原来的a倍（倍（0a1）。）。图形被放大，形状不变图形被放大，形状不变下午9时48分17三、轴对称三、轴对称6.纵坐标不变，横坐
12、标分别乘纵坐标不变，横坐标分别乘 -1，所得图形与，所得图形与原图形关于原图形关于 ；7.横坐标不变，纵坐标分别乘横坐标不变，纵坐标分别乘 -1，所得图形与，所得图形与原图形关于原图形关于 ；Y轴对称轴对称X轴对称轴对称原点原点四、中心对称四、中心对称8.横坐标与纵坐标都乘横坐标与纵坐标都乘 -1，所得图形与原图形，所得图形与原图形关于关于 中心对称。中心对称。下午9时48分18练习1.如果点（如果点（a,ba,b）在第三象限内，则）在第三象限内，则 点（点（-a+3,b-4-a+3,b-4）在（在（）A A、第一象限、第一象限 B B、第二象限、第二象限 C C、第三象限、第三象限 D D、
13、第四象限、第四象限2 2、若、若A A的坐标是（的坐标是（2,-32,-3），且），且ABAB平行于平行于x x轴，轴，则则B B点的坐标特点是点的坐标特点是；下午9时48分193 3、距离：（、距离：（1 1）点）点P P（a,ba,b）到）到x x轴的距离为轴的距离为 _到到y y轴的距离为轴的距离为 _；4 4、点、点A A（-3-3，2 2），），ACxACx轴于轴于C C，ADyADy轴于轴于 D D，则，则C C点的坐标为点的坐标为 ，点，点D D的坐标为的坐标为 。5.5.同一坐标轴上的两点同一坐标轴上的两点A A（x x1,1,0 0），），B B（x x2 2,0,0），则）
14、，则AB=AB=；6 6、在、在x x轴上与轴上与A A（-3-3，0 0）相距）相距5 5个单位的点的坐个单位的点的坐标为标为 。下午9时48分207.7.点点P P（a,ba,b）到原点的距离为）到原点的距离为 ；8.8.已知平面内点已知平面内点 P P的横坐标与纵坐标互为相反数，的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离为且与原点的距离为 2 2，则点，则点 P P 的坐标为的坐标为()()9.9.点点A A（0 0，-3-3）B B（4 4，0 0）则）则AB=AB=，A0BA0B的面积是的面积是 ，原点，原点0 0到到ABAB的距离是的距离是 。下午9时48分2110.10.在在y
15、y轴上与轴上与A A（0 0，-1-1）距离为）距离为2 2个单位长度的点的坐标为个单位长度的点的坐标为 。1111、第四象限内的点、第四象限内的点P P（m,nm,n）到）到x x轴的距离轴的距离为（为（）A.A.m B.-m C.n D.-nm B.-m C.n D.-n1212、点、点M M在在x x轴的上方，轴的上方，M M到到x x轴的距离为轴的距离为3 3，到到y y轴的距离为轴的距离为5 5，则点，则点M M的坐标为的坐标为 。下午9时48分221 1、已知菱形、已知菱形ABCDABCD两条对角线两条对角线ACAC、BDBD分别在分别在x x轴、轴、y y轴上，轴上，AC=6,B
16、D=8AC=6,BD=8，对角线交点在坐标原点，对角线交点在坐标原点，(1)(1)作图并写出各个顶点的坐标。作图并写出各个顶点的坐标。(2)(2)写出经过正半轴上两顶点的直线的解析式写出经过正半轴上两顶点的直线的解析式 2 2、点、点A A（3 3，-4-4），），B B（2 2，0 0），点），点C C在在x x轴上，轴上，且且S SABCABC的面积为的面积为1010，求，求C C点的坐标点的坐标（注意：注意：分分C C在在B B的左、右两种情况）的左、右两种情况）作业作业(三题）三题）下午9时48分23 3如图4，在梯形ABCD中，ADBC，ABDCAD，ADC=120（1）求证：BDD
17、C；（2）若AB4，求梯形 ABCD的面积 2 2、点、点A A（3 3，-4-4），），B B（2 2，0 0），点），点C C在在x x轴上，轴上，且且S SABCABC的面积为的面积为1010，求，求C C点的坐标点的坐标（注意：注意：分分C C在在B B的左、右两种情况）的左、右两种情况）下午9时48分24当堂训练、在平面内，确定点的位置一般需要、在平面内，确定点的位置一般需要个数据个数据、在直角坐标系中，标出下列各点的坐标：、在直角坐标系中，标出下列各点的坐标：(1)(1)点点A A 在在x x 轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点个单位长度，轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点个单位长
18、度，点点A A的坐标为的坐标为，其特点是，其特点是坐标为。坐标为。(2)(2)点点B B在在Y Y轴的上，位于原点的上侧，距离坐标原点个单位长度，轴的上，位于原点的上侧，距离坐标原点个单位长度，点点B B的坐标为的坐标为，其特点是，其特点是坐标为坐标为 .(3)(3)点点C C在在y y轴的左侧，在轴的左侧，在x x轴的上侧，距离每个坐标轴都是个单位长度，轴的上侧，距离每个坐标轴都是个单位长度，点点C C的坐标为的坐标为，其特点是横纵坐标，其特点是横纵坐标。、在直角坐标系中，如果、在直角坐标系中，如果a a、b b都为正数，则点都为正数，则点(0(0、a)a)在在，点点(b(b、0)0)在在。
19、、在直角坐标系中，将坐标为、在直角坐标系中，将坐标为(0(0，0)0)，(2(2，4)4)，(2(2，0)0)，(4(4，4)4)的点用线段依的点用线段依次连接起来形成一个图案次连接起来形成一个图案 是是、矩形的两条边长分别为、矩形的两条边长分别为8 8、6 6，建立适当的直角坐标系，并写出它的四个顶点的坐标。，建立适当的直角坐标系，并写出它的四个顶点的坐标。(-4，0)纵(0 ，4)横0(-4，4)互为相反数纵轴正半轴上横轴正半轴上N下午9时48分251,1,在在ABCDABCD中，中，E E、F F分别在分别在BCBC、ADAD上，上，BE=DFBE=DF，求证求证(1)(1)AECFAECF.（2 2）AEB=CFDAEB=CFD晚作业晚作业(共三题）共三题）FEDCBA2.如图如图,在在ABC中中,ACB=90o,CDAB于于D,BAC的平分线交的平分线交CD于于E,过过E点作点作EFAB,交交BC于于F.求证：求证：CE=FB。xO123-1-2213-1-2-3ABY43.已知直线已知直线AB的解析式为的解析式为y=x+2,求求AC的解析式和的解析式和SABC.C下午9时48分26xO123-1-2213-1-2-3ABY43.求直线求直线AB、CD的解的解析式和析式和SABC.C
