1、第十章 概率与统计初步 10.2 概率 创设情境创设情境 兴趣导入兴趣导入 裁好10个同样大小的正方形纸片，分别写上数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9并将他们团成小纸团放在容器中，充分搅拌然后 取出一个纸团，观察所得的数字 观察这个实验,可以看到小纸团的构成完全一样，又是随机抽取的，110 所以可以认为：每个数字被抽到的可能都是一样的，应该是 动脑思考动脑思考 探索新知探索新知 如果一个随机试验的基本事件只有有限个，并且各个基本事件 发生的可能性相同，那么称这个随机试验属于古典概型 设试验共有n个基本事件，并且每一个基本事件发生的可能性都 相同，事件A包含m个基本事件，那么事件A发生的
2、概率为?mP An?巩固知识巩固知识 典型例题典型例题 例3 把一枚硬币任意地抛掷一次，求出现正面向上的概率 解 这是古典概型问题抛掷硬币一次可能出现正面向上或反面 向上两种情况，而且这两种情况的出现是等可能的 设试验共有n个基本事件，并且每一个基本事件发生的可能性都相同，事件A包含m个基本事件，那么事件A发生的概率为 1()2mP An?巩固知识巩固知识 典型例题典型例题 例4 4 抛掷一颗骰子，求出现的点数是5的概率 解 这是古典概型问题抛掷一颗骰子出现的点数分别 为1、2、3、4、5、6，而这六个基本事件是等可能性事件 设A=出现的点数是5，则基本事件总数n=6 出现的点数是5的事件只是
3、六个基本事件中的一个，即m=1，故事件A发生的概率为 1()6mP An?巩固知识 典型例题 抛掷一颗的骰子，出现的点数不超过2的概率是多少？创设情境 兴趣导入 抛掷一颗骰子，观察掷出的点数设A=点数为3，B=点数为2，事件A和事件B能同时发生吗？显然，每次掷出骰子向上的面只有一个点数，因此 事件A和事件B不可能同时发生 动脑思考动脑思考 探索新知探索新知 不可能同时发生的两个事件叫做互斥（互斥（或互不相容）事件 下面我们来分析事件C=点数为2或3与事件A=点数为3和事件B=点数为2的关系 事件C发生，就意味着事件A与事件B中至少有一个发生，这时把事件C叫做事件A与 事件B的和事件，记作 CA
4、B?抛掷一颗骰子，可能出现的结果有6个，即有6个基本事件，而事件C包含两个 基本事件，由等可能事件的概率公式，得 21()63P C?11()()66P AP B?，()()()P CP AP B?我们知道，恰巧得到 动脑思考动脑思考 探索新知探索新知 一般地，对于互斥事件A和B，有 ()()()P ABP AP B?公式叫做互斥事件的概率加法公式概率加法公式（公式证明略）互斥事件的概率加法公式是计算概率的基本公式之一，运用它可以计算出 某些复合事件的概率 （1）公式只适用于互斥事件 （2）公式可以推广到多个两两互斥事件 巩固知识巩固知识 典型例题典型例题 例5 抛掷一颗骰子，观察掷出的点数求
5、C=点数为奇数或2的概率 解 设A=点数为奇数，B=点数为2，则事件A与事件B为互斥事件，并且 311()()626P AP B?，所以 112()()()()263P CP ABP AP B?应用公式时，一定要判断是否为互斥事件公式只适用于互斥事件 巩固知识巩固知识 典型例题典型例题 例6 袋中有6个红色球、3个黄色球、4个黑色球、5个绿色球，现从袋中任取一个球求取到的球不是绿球的概率 解 设A=取到红色球，B=取到黄色球，C=取到黑色球，M=取到的球不是绿色球=取到红色球或黄色球或黑色球 MABC?基本事件个数为n=18故 则事件A、B、C两两互斥，613142()()()18318618
6、9P AP BP C?，所以 ()()()()P MP AP BP C?112369?1318?运用知识 强化练习 1袋中有1个白色球和1个红色球从袋中任意取出1个球，求取到白色球的概率 2冰箱里放了形状相同的3罐可乐、2罐橙汁和4罐冰茶，小明从中任意取出1罐 饮用。设事件C=取出可乐或橙汁，试用概率的加法公式计算P(C)3在10张奖券中，有1张一等奖，2张二等奖，从中抽取1张，求中奖的概率 理论升华 整体建构 互斥事件的概率加法公式？互斥事件的概率加法公式？10.2 概率 对于互斥事件A和B，有 ()()()P ABP AP B?自我反思 目标检测 10.2 概率 从1，2，3三个数中，任取
7、两个数，求两数都是奇数的概率 编者语?要如何做到上课认真听讲？?我们都知道一个人的注意力集中时间是有限的，一节课45分钟如何保持时时刻刻都能认真听讲不走神呢？?1、往前坐?坐的位置越靠后，注意力就越难集中。老师不会注意到你的事实可以让你不再紧张，放心去做别的事情。坐在后面，视线分散，哪怕你是在看老师，如果有人移动，你的视线就会飘到那个同学的后脑勺上去，也就无法集中注意力。而且，坐在后面很难读到老师的表情。认真听讲不单纯是指听老师说的话，把握老师的表情和语调之类的小细节也是很有必要的。说话比平时更用力，或者表情严肃地强调的那个部分几乎百分之百地会出现在考试中。但是如果坐在后面，那种重要的提示就全
8、都错过了。?与此相反，如果坐在前面，首先心情就很不同，自己比别人靠前的感觉让你听课时的态度变得更积极。与老师眼神交会的机会增多，感觉就好像是老师在做一对一个人辅导。?有的学生恰恰就是因为这一点，讨厌坐在前面。和老师眼神交会非常有负担，稍微做点儿小动作就会被老师发现，非常不方便。而且坐在前面说不定还会被问到一些难以回答的问题。?但是，那却是提升成绩最快的方法。学习要带有一定程度的紧张感，坐在前面，自然而然就会紧张起来。没有必要自己费心思集中精神，那种环境就能帮助你做到。虽然看上去好像不太方便，但其实那才是最便于学习的位置。?2、不要看书，要看老师的眼睛?只要老师不是在一味地读教材，那老师的“话”
9、就不可能和你低头看着的教材上的“文字”一致。头脑聪明的学生，也许能做到既集中精神听老师的话，又集中精神看眼前书上的内容。可是实际上大部分的学生都做不到这一点。?认真听讲的第一个阶段就是上课时间无条件地“往前看”，上课的时候看书往往很容易开小差。摒除杂念，将视线从摊在眼前的书上移开。老师讲课的时候只看前面，集中注意力听老师嘴里说出来的话，那才是认真听讲的态度。?低着头，心情就放松了，但那种放松对学习一点好处也没有，之所以会放松，就是因为觉得即便是自己开小差，老师也不知道。如果你往前看，不时地和老师眼神交会一下，注意力必然会集中起来。和老师眼神交汇的那种紧张感会让你注意力集中，并充实地听完整堂课。
10、?3、课前预习?课前预习新课内容，找出不理解的地方标记下来。预习后尝试做课后练习题，不要怕出错，因为老师还没有讲，出错也是正常的。?关键是，出错了你就知道上课时应该重点听哪里，注意力自然就能集中了。?4、即便上课时不理解也不要放弃?有些同学觉得老师讲的听不懂，就干脆不再听讲，按照自己的方法去学习。其实这样做真的很傻，因为不听讲就非常容易和同学们的学习进度脱节，这就会直接导致考试时成绩下降。原因是，老师讲的内容不一定都在教材中体现，有相当一部分重点内容是老师在上课时补充讲解的，如果不听讲很可能就会错过这些重点。?所以，上课的时间一定要专注于课堂，决不能打开别的习题集去学习，这样才是高效率的学习，才是提高成绩最快的方法。因此，困难也要先听课，那对你将来的自学一定会很有帮助，哪怕你只是记住了一些经常出现的术语，上课的内容好像马上就忘光了，但等到你日后自己学习的时候，也能让你回想起很多内容。2019/8/10 教学资料精选 16 谢谢欣赏！谢谢欣赏！2019/8/10 教学资料精选 17
