1、作业作业4-44-54-64-8请你请你 判断判断热二律可否表述为：热二律可否表述为：功可以全部转换为热，功可以全部转换为热，而热不能全部转换为功而热不能全部转换为功?温度界限相同的一切可逆机的效率都相等温度界限相同的一切可逆机的效率都相等?一切不可逆机的效率都小于可逆机的效率一切不可逆机的效率都小于可逆机的效率?理气理气 T 膨胀膨胀(1)体积膨胀体积膨胀,对外界有影响对外界有影响 (2)不能连续不断地转换为功不能连续不断地转换为功4-4 熵熵 Entropy的导出的导出热二律推论之一热二律推论之一 卡诺定理卡诺定理给出热机的给出热机的最高理想最高理想热二律推论之二热二律推论之二 克劳修斯不
2、等式克劳修斯不等式反映循环反映循环方向性方向性热二律推论之三热二律推论之三 熵熵反映反映方向性方向性熵的导出熵的导出定义：定义：熵熵redQST克劳修斯克劳修斯(R.Clausius)于于19世纪中叶首先引入，世纪中叶首先引入，1865年年起称式中起称式中S为为entropy，后由，后由清华刘仙洲清华刘仙洲教授译为教授译为“熵熵”。小知识0rQT 克劳修斯不等式克劳修斯不等式可逆过程，可逆过程，代表某一代表某一状态参数状态参数 TqQT 不可逆不可逆=可逆可逆121 21 2abrrQQSTT 4-5-1 不可逆过程不可逆过程 S与传热量与传热量 S与传热量与传热量122112rQSSST不可
3、逆不可逆=可逆可逆：不可逆过程：不可逆过程=：可逆过程：可逆过程定义定义fdrQST熵产：由不可逆因素引起的熵产：由不可逆因素引起的gd0S fgdddSSS熵产是过程不可逆性程度的度量熵产是过程不可逆性程度的度量drQST熵流：熵流：永远永远fgSSS 热二律表达式之一热二律表达式之一Entropy flow and Entropy generation热流进、出系统引起热流进、出系统引起熵变、熵流和熵产熵变、熵流和熵产 的正负的正负任意不可逆过程任意不可逆过程fgdddSSSfgSSS 0Sf0Sg0S可逆过程可逆过程f0SS g0S不可逆绝热过程不可逆绝热过程0Sf0Sg0S可逆绝热过程
4、可逆绝热过程0Sf0Sg0S不易求不易求4-5-2 熵变的计算熵变的计算1.理想气体理想气体2212v11dlnvTScRTv仅仅可可逆逆过过程程适适用用2212p11dlnpTScRTp2212pv11ddvpSccvpTs1234131213321QSSST 421214422QSSST 任何过程任何过程a.初、终态初、终态b.定义式定义式熵变的计算熵变的计算（续）（续）2.非理想气体非理想气体：查图表查图表3.固体和液体固体和液体：通常通常pvccc常数常数例：水例：水4.1868kJ/kg.Kc 熵变与过程无关熵变与过程无关redQST而而reddddQUp vUcm TreddQcm
5、 TSTT21lnTScmT熵变的计算熵变的计算（续）（续）4.热源热源(蓄热器蓄热器)：RQ1Q2WT2T1rev11TQQST热源热源T1的熵变：的熵变：与外界交换热量与外界交换热量 T 始终不变始终不变熵变的计算熵变的计算（续）（续）5.功源（蓄功器）功源（蓄功器）：与只外界交换与只外界交换功功0S功源的熵变：功源的熵变：无耗散、无热量交换无耗散、无热量交换可以设想为可以设想为 理想弹簧理想弹簧4-6 孤立系统熵增原理孤立系统熵增原理fd0S 无质量交换无质量交换isogdd0SS结论：结论：孤立系统的熵只能增大，或者不变，孤立系统的熵只能增大，或者不变，绝不能减小绝不能减小，孤立系统熵
6、增原理孤立系统熵增原理无热量交换无热量交换无功量交换无功量交换孤立系统孤立系统 不可逆过程不可逆过程=可逆过程可逆过程热二律表达式之一热二律表达式之一孤立系统熵增原理的方便应用孤立系统熵增原理的方便应用孤立系统孤立系统=非孤立系统非孤立系统+相关外界相关外界isod0S 不可逆过程不可逆过程 irreversible process=可逆过程可逆过程 reversible processT2)是不可逆过程是不可逆过程QT2T1用克劳修斯不等式用克劳修斯不等式 0rQT rQST用用用用fgSSS 用用iso0S没有循环没有循环不好用不好用不知道不知道孤立系熵增原理举例孤立系熵增原理举例 1 （
7、续）（续）QT2T112isoTT122111 SSSQQQTTTT 取热源取热源T1和和T2为孤立系为孤立系当当T1T2不可逆过程不可逆过程iso0S用用iso0S孤立系熵增原理举例孤立系熵增原理举例 1 （续）（续）QT2T1iso2111SQTT取热源取热源T1和和T2为孤立系为孤立系isoSSTT1T2孤立系熵增原理举例孤立系熵增原理举例 2两恒温热源间工作的可逆热机两恒温热源间工作的可逆热机Q2T2T112isoTTRSSSSS 功源RWQ1功功源源注意：注意：热量的正和负以热量的正和负以 有关物体有关物体为对象为对象22tt,C1111QTQT 而而12iso120QQSTT121
8、2QQTT孤立系熵增原理举例孤立系熵增原理举例 2（续）（续）Q2T2T1RWQ1功功源源12iso120QQSTTSTT1T2两恒温热源间工作的可逆热机两恒温热源间工作的可逆热机孤立系熵增原理举例孤立系熵增原理举例 3 T1T2RQ1Q2W令令 Q1=Q1，tIR tR，W W 22QQ1212QQTT 又又 IRWQ1Q2两恒温热源间工作的不可逆热机两恒温热源间工作的不可逆热机12isoTTIRSSSSS 功源1212QQTT121222iso1212220QQQQQQSTTTTTT孤立系熵增原理举例孤立系熵增原理举例3（续）（续）T1T2IRWQ1Q2两恒温热源间工作的不可逆热机两恒温热
9、源间工作的不可逆热机12iso120QQSTTSTT1T2RQ1Q2WisoS孤立系熵增原理举例孤立系熵增原理举例 4功功热热 是不可逆过程是不可逆过程T11isoT10QSSST 功源WQ功功源源单热源取热单热源取热功功 是不可能的是不可能的1isoT10QSSST 功源孤立系熵增原理举例孤立系熵增原理举例 5Q2T2T0WQ1功功源源1202QQTT冰箱制冷过程冰箱制冷过程 T2 T2不可逆过程不可逆过程iso0ST0T1QW1T0T2QW212WW热量热量Q Q的量没变，但不可逆过的量没变，但不可逆过程熵增，导致程熵增，导致作功能力作功能力下降，下降，即即能量贬值能量贬值 或或 功的耗散
10、功的耗散作功能力损失作功能力损失RQ1Q2WR由卡诺定理由卡诺定理 tR tIR RIR121222 ()WWQQQQQQ可逆可逆T1T0IRWIRQ1Q2作功能力作功能力:以以环境环境为基准为基准,系统系统可能可能作出的作出的最大功最大功令令 Q1=Q1，WR WIR 作功能力损失：作功能力损失：1210QQTT作功能力损失作功能力损失 （续）（续）T1T0RQ1Q2WRIR22WWQQ11221100QQQQTTTTIRWQ1Q212isoTTIRRSSSSS 令令 Q1=Q1 作功能力损失：作功能力损失：02t,C1111TQQT 1210QQTT22iso0QQSTRIR0isoWWT
11、SQ1=Q12200QQTT 4-7 熵方程熵方程闭口系闭口系12fgSSS 开口系开口系out(2)in(1)ScvQWcvfgi,ini,ini,outi,out11dddnniiSSSmsms稳定流动稳定流动cvd0Sinoutmmmfginout0dd()SSssm12fgdddSSS12fgSSS 与熵变有关的表达式与熵变有关的表达式dreqsTfgsss rqsT 0rqT 可逆过程传热的大小和方向可逆过程传热的大小和方向 不可逆程度的量度不可逆程度的量度gs作功能力损失作功能力损失0iso0gTsTs 孤立系熵增孤立系熵增iso0sg0s 熵变与传热量熵变与传热量 循环循环d0s
12、 克劳修斯不等式克劳修斯不等式热二律表达式热二律表达式熵与不可逆讨论熵与不可逆讨论(例例1)可逆热机可逆热机2000 K300 K100 kJ15 kJ85 kJt30010.852000 12isoTcycleT10015 002000300SSSS t10.85 10085 kJWQ熵与不可逆讨论熵与不可逆讨论(例例1 续续)可逆热机可逆热机2000 K300 K100 kJ15 kJ85 kJScycle=0，Siso=0ST2000 K300 K熵与不可逆讨论熵与不可逆讨论(例例2)2000 K300 K100 kJ15 kJ85 kJ12isoTcycleT10017 0200030
13、0 0.0067 kJ/K0SSSS 不可逆热机不可逆热机83 kJ17 kJ由于膨胀时摩擦由于膨胀时摩擦摩擦耗功摩擦耗功 2kJT0=300K作功能力损失作功能力损失=T0 Siso=2kJ熵与不可逆讨论熵与不可逆讨论(例例2 续续)2000 K300 K100 kJ15 kJ85 kJ不可逆热机不可逆热机83 kJ17 kJ由于膨胀时摩擦由于膨胀时摩擦 =T0 Siso =2kJ Scycle=0T0ST2000 K300 K Siso=0.0067熵与不可逆讨论熵与不可逆讨论(例例3)有温差传热的可逆热机有温差传热的可逆热机2000 K300 K100 kJ16 kJ84 kJt3001
14、0.841875 132isoTTcycleT10010010016 0200018751875300 0.0033 kJ/K0SSSSS t184 kJWQ100 kJ1875 K0iso1 kJTS熵与不可逆讨论熵与不可逆讨论(例例3 续续)有温差传热有温差传热的可逆热机的可逆热机2000 K300 K100 kJ16 kJ84 kJ100 kJ1875 K1kJST2000 K300 K1875 K Siso=0.0033 Scycle=0 T0 S热源温差热源温差熵与不可逆讨论熵与不可逆讨论(例例4)某热机工作于某热机工作于T1=800K和和T2=285K两个热源两个热源之间，之间，q
15、1=600kJ/kg，环境温度为，环境温度为285K，试求：试求：(1)热机为卡诺机时，热机为卡诺机时，循环作功量循环作功量及及热效率热效率(2)若高温热源传热存在若高温热源传热存在50K温差，绝热膨胀温差，绝热膨胀不可逆性引起熵增不可逆性引起熵增0.25kJ/kg.K，低温热源传，低温热源传热存在热存在15K温差，这时的温差，这时的循环作功量循环作功量、热效热效率率、孤立系熵增孤立系熵增和和作功能力损失作功能力损失。熵与不可逆讨论熵与不可逆讨论(例例4 续续1)（1）卡诺热机）卡诺热机 求热效率、循环作功量求热效率、循环作功量800 KST285 Kt,C28510.64375800 Ct,
16、C1 0.64375 600 386.25 kJ/kgwq（q1=600kJ/kg）熵与不可逆讨论熵与不可逆讨论(例例4 续续2)800 K285 Kq1q2wq1750 K300 Kq2高温热源传热存在高温热源传热存在50K温差温差绝热膨胀不可逆性引起绝热膨胀不可逆性引起熵增熵增0.25kJ/kg.K低温热源传热存在低温热源传热存在15K温差温差（2）温差传热、不可逆膨胀）温差传热、不可逆膨胀熵与不可逆讨论熵与不可逆讨论(例例4 续续3)800 KsT285 K1800q750 K300 K s111750800qqs高差800 K285 Kq1q2wq1=600750 K300 Kq222
17、285300qqs低差 s不可不可=0.25熵与不可逆讨论熵与不可逆讨论(例例4 续续4)某热机工作于某热机工作于T1=800K和和T2=285K两个热源两个热源之间，之间，q1=600kJ/kg，环境温度为，环境温度为285K，试求：试求：(1)热机为卡诺机时，热机为卡诺机时，循环作功量循环作功量及及热效率热效率(2)若高温热源传热存在若高温热源传热存在50K温差，绝热膨胀温差，绝热膨胀不可逆性引起熵增不可逆性引起熵增0.25kJ/kg.K，低温热源传，低温热源传热存在热存在15K温差，这时的温差，这时的循环作功量循环作功量、热效热效率率、孤立系熵增孤立系熵增和和作功能力损失作功能力损失。熵与不可逆讨论熵与不可逆讨论(例例4 续续5)800 KsT285 K1800q750 K300 K s1 s不可逆不可逆=0.2511750800qqs高差22285300qqs低差12300ssqs高差不可逆12 285 kJ/kgwqq10.475wqt1285ssss高差不可逆低差1600kJ/kgq 315熵与不可逆讨论熵与不可逆讨论(例例4 续续6)800 KsT285 K750 K300 K s1 s不可逆不可逆s高差s低差 0.35526 kJ/kgKssss iso不可逆高差低差 siso0iso 101.25 kJ/kgTs
