1、 1.8 1.8 理想气体的绝热过程理想气体的绝热过程一、理想气体一、理想气体(准静态准静态)绝热过程的绝热过程的过程方程过程方程又有又有dVVpdp0 pdVVdp 热力学第一定律热力学第一定律WdQddU 0 QdpdVWd dTdUCV理想气体物态方程理想气体物态方程nRTpV 1 VCnR准静态过程准静态过程绝热过程绝热过程pdVdU理想气体的定容热容量理想气体的定容热容量pdVdTCV 两边微分得两边微分得nRdTVdppdV 得得整理得整理得-绝热过程中系统热力学量满足的函数关系式绝热过程中系统热力学量满足的函数关系式在绝热过程中在绝热过程中,还成立吗还成立吗?dTdUCVdVVp
2、dp 2CpV 1CpV 0 VdppdVVpdVdp 01 dpVdVpV VpdVdp 1 VpCC 理想气体在准静态绝热过程中所经历的各个状态，压强与体理想气体在准静态绝热过程中所经历的各个状态，压强与体积的积的 次方的乘积是恒定不变的。次方的乘积是恒定不变的。常数常数 pV在理想气体在理想气体 图上绝热线比等温线为什么更陡？图上绝热线比等温线为什么更陡？Vp 若理想气体的温度在过程中变化不大，可把若理想气体的温度在过程中变化不大，可把 看作常数，则有看作常数，则有 （理想气体绝热过程的过程方程）（理想气体绝热过程的过程方程）pV绝热线绝热线等温线等温线二、理想气体的多方过程二、理想气体
3、的多方过程常数常数 npV多方过程的过程方程多方过程的过程方程n为多方系数为多方系数,不是摩尔数不是摩尔数多方过程的热容量多方过程的热容量nC对于理想气体对于理想气体pdVdTCpdVdUQdV nVnnTVpCdTQdC 常数常数 1nTV常数常数 nnTp1由由 和和 可得可得常数常数 pVnRTpV 常常数数 1 TV常数常数 Tp1（以以1摩尔理想气体为例摩尔理想气体为例）常数pV（理想气体（理想气体绝热过程的绝热过程的过程方程）过程方程）（1 1）“常数常数”并不相同。并不相同。（2 2）可通过测定在该气体中的声速来确定。可通过测定在该气体中的声速来确定。对对 两边微分，得两边微分，
4、得常数常数 1nTV 0121 dVTVndTVnnTVnTVn11 所以所以111 nnCnCCpCnRCCVVVVn nC 0pCVC1 n n0 n n等温过程等温过程绝热过程绝热过程等压过程等压过程等容过程等容过程nVnnTVpCdTQdC VpCC nndTQdC（1 1）热机：通过工作物质所进行的过程，不断把其所吸收的）热机：通过工作物质所进行的过程，不断把其所吸收的热量转化为机械功的装置。热量转化为机械功的装置。1.9 1.9 理想气体的卡诺循环理想气体的卡诺循环一、等温过程一、等温过程对于理想气体，在等温过程有对于理想气体，在等温过程有BAVVpdVWRTpV （3 3）卡诺循
5、环：由）卡诺循环：由两个等温过程两个等温过程和和两个绝热过程两个绝热过程组成。组成。以以 理想气体为例，研究这两个过程。理想气体为例，研究这两个过程。mol1气体体积由气体体积由 变到变到 时，外界作的功为时，外界作的功为AVBV（2 2）循环：系统从初态出发，经历一系列过程，又回到初态，）循环：系统从初态出发，经历一系列过程，又回到初态，为一个循环。为一个循环。（此时为常数）此时为常数）TABVVRT lndVVRTBAVV对于理想气体，在绝热过程有对于理想气体，在绝热过程有由热力学第一定律可知由热力学第一定律可知ABVVRTWQln 上式表明：在等温膨胀过程中，理想气体从外界吸收热量，上式
6、表明：在等温膨胀过程中，理想气体从外界吸收热量，这热量全部转化为气体对外所作的功；在等温压缩过程中，外这热量全部转化为气体对外所作的功；在等温压缩过程中，外界对气体作功，这功通过气体转化为热量而放出。界对气体作功，这功通过气体转化为热量而放出。根据焦耳定律，等温过程的理想气体内能不变，即根据焦耳定律，等温过程的理想气体内能不变，即0 UWQU 所以理想气体在过程中从热源吸收的热量为所以理想气体在过程中从热源吸收的热量为二、绝热过程二、绝热过程恒量CpV11111ABVVVVCVdVCBA有有1VpVpAABB 1111 AAABBBVVpVVpWQWU 当理想气体的体积在该过程中由当理想气体的
7、体积在该过程中由 变到变到 时，外界作的功为时，外界作的功为AVBVCVpVpBBAA 1 nRCV对于理想气体对于理想气体dTdUCV 所以所以 这表明：在绝热压缩过程中，外界对气体作功，这功全部转化为气体这表明：在绝热压缩过程中，外界对气体作功，这功全部转化为气体的内能而使气体的温度升高。在绝热膨胀过程中，外界对气体作负功，实的内能而使气体的温度升高。在绝热膨胀过程中，外界对气体作负功，实际上是气体对外界做功，这功是由气体在过程中减少的内能转化而来的际上是气体对外界做功，这功是由气体在过程中减少的内能转化而来的,气气体内能减少，其温度下降。体内能减少，其温度下降。BAVVpdVWABVTT
8、C1TTRABABUU三、理想气体的卡诺循环三、理想气体的卡诺循环pVT1 1 1、等温膨胀过程等温膨胀过程2 2、绝热膨胀过程绝热膨胀过程T23 3、等温压缩过程等温压缩过程4 4、绝热压缩过程绝热压缩过程1V2V3V4V四个过程中，气体从外界吸收的热量分别为四个过程中，气体从外界吸收的热量分别为1211VVRTQln 43222VVRTQQln 00整个循环过程中，气体从外界吸收的热量整个循环过程中，气体从外界吸收的热量21QQQ 顺时针顺时针为正，为正，逆时针逆时针为逆为逆43212121lnlnVVRTVVRTQQW 132121 VTVT142111 VTVT4312VVVV 122
9、121lnVVTTRQQW 整个循环过程完成后，气体回到原来的状态，内能作为状整个循环过程完成后，气体回到原来的状态，内能作为状态函数态函数其变化为零，即其变化为零，即0 U 由热力学第一定律得，由热力学第一定律得，气体对外所作的净功气体对外所作的净功pVT1T21V2V3V4V（理想气体的卡诺循环）（理想气体的卡诺循环）1QW 卡诺循环的逆卡诺循环的逆过程为制冷机过程为制冷机2122TTTWQ 至此，由上式可知，以理想气体为工作物质、循环为卡至此，由上式可知，以理想气体为工作物质、循环为卡诺循环的热机，其热功转化效率的大小只取决于两个热源诺循环的热机，其热功转化效率的大小只取决于两个热源的温
10、度。的温度。四、热机效率四、热机效率11lnln121211221TTVVRTVVTTR 效率恒小于效率恒小于1 1，原因是气体只把它从高温热源吸收的热的一，原因是气体只把它从高温热源吸收的热的一部分转化为机械功，其余热量在低温热源放出了。部分转化为机械功，其余热量在低温热源放出了。思考思考:(1)(1)不是以理想气体为工作物质但循环为卡诺循环的不是以理想气体为工作物质但循环为卡诺循环的热机热机?(2)?(2)以理想气体为工作物质，但循环不是卡诺循环的热机以理想气体为工作物质，但循环不是卡诺循环的热机其效率为何，仍取决于两个热源的温度吗？其效率为何，仍取决于两个热源的温度吗？1.10 1.10
11、 热力学第二定律热力学第二定律 违反第一定律的热现象肯定不能发生，但不违背第一定律的热现违反第一定律的热现象肯定不能发生，但不违背第一定律的热现象就一定能发生吗？热一定律指出各种形式的能量在相互转化的过程象就一定能发生吗？热一定律指出各种形式的能量在相互转化的过程中满足能量守恒定律，但对过程进行的方向却没有给出任何限制。中满足能量守恒定律，但对过程进行的方向却没有给出任何限制。在实际发生的过程中如果涉及热量或内能与其它形式能在实际发生的过程中如果涉及热量或内能与其它形式能量的转化，则所有过程都是具有方向性。量的转化，则所有过程都是具有方向性。克劳修斯和开尔文分别在克劳修斯和开尔文分别在1850
12、1850年和年和18511851年审查了卡诺的年审查了卡诺的工作，指出要证明卡诺定理需要有一个新的原理，从而发现工作，指出要证明卡诺定理需要有一个新的原理，从而发现了热力学第二定律。了热力学第二定律。思考：热量能自发的从低温物体传递给高温物体吗？思考：热量能自发的从低温物体传递给高温物体吗？（不违反第一定律）（不违反第一定律）热力学第二定律解决的就是与热现象有关的实际过程的热力学第二定律解决的就是与热现象有关的实际过程的方向问题。方向问题。克氏表述：克氏表述：不可能不可能把热量从低温物体传到高温物体而把热量从低温物体传到高温物体而不引不引 起其它变化起其它变化。开氏表述：开氏表述：不可能不可能
13、从从单一热源单一热源吸热使之完全变成有用的功吸热使之完全变成有用的功 而而不引起其它变化不引起其它变化。说说 明：明：（1 1）在引起其它变化的情形下，从单在引起其它变化的情形下，从单一热源吸收热量并全部转化为机械功是可以实现的一热源吸收热量并全部转化为机械功是可以实现的一、热力学第二定律的两种典型表述一、热力学第二定律的两种典型表述 （2 2）同样在引起其他变化的情形下，可以）同样在引起其他变化的情形下，可以把热量从低温热源传到高温热源把热量从低温热源传到高温热源（如理想气体的逆卡诺循环）。（如理想气体的逆卡诺循环）。1 1、“不引起其它变化不引起其它变化”：（如理想气体（如理想气体等温膨胀
14、，就是从热源吸收热量全部对外作功，这时的等温膨胀，就是从热源吸收热量全部对外作功，这时的“其他变化其他变化”是：是：气体体积膨胀了。）；气体体积膨胀了。）；2 2、“不可能不可能”：热力学第二定律的开氏说法也可表述为热力学第二定律的开氏说法也可表述为第二类永动机第二类永动机是是不可能造成的。不可能造成的。3 3、“单一热源单一热源”：均匀热源。：均匀热源。二、第二类永动机二、第二类永动机 能够从单一热源（如大气或海洋）吸热，使之完全变成能够从单一热源（如大气或海洋）吸热，使之完全变成有用功而不产生其他影响的机器，成为有用功而不产生其他影响的机器，成为第二类永动机第二类永动机。不论用任何曲折复杂
15、的方法，在全部过程终了时，不论用任何曲折复杂的方法，在全部过程终了时，其最终的唯一效果是从单一热源吸热而将之完全变成有用功或其最终的唯一效果是从单一热源吸热而将之完全变成有用功或将热量从低温物体传到高温物体在不引起其他变化的情况下是将热量从低温物体传到高温物体在不引起其他变化的情况下是不可能的。不可能的。三、克氏表述和开氏表述的等价性三、克氏表述和开氏表述的等价性1 1、若克氏表述不成立，则开氏表述也不成立。、若克氏表述不成立，则开氏表述也不成立。2Q1Q2QW2T1T 考虑一个卡诺循环，工作物质从高温考虑一个卡诺循环，工作物质从高温 吸收热量吸收热量 ，在，在低温热源低温热源 放出热量放出热
16、量 ，对外作功，对外作功 。1T1Q2T2Q21QQW 2Q2T1T1T21QQ 如果克氏不成立，可以将热量如果克氏不成立，可以将热量 从热源从热源 送到热源送到热源 而不而不引起其它变化，则全程的最终效果为从热源引起其它变化，则全程的最终效果为从热源 吸热吸热 ，将之完全变成有用功，这样开氏表述也就不能成立。将之完全变成有用功，这样开氏表述也就不能成立。克氏表述：克氏表述：不可能不可能把热量从低温物体把热量从低温物体传到高温物体而传到高温物体而不不引起其它变化引起其它变化。开氏表述：开氏表述：不可能不可能从从单一热源单一热源吸热使之完吸热使之完全变成有用的功而全变成有用的功而不不引起其它变化
17、引起其它变化。2 2、若开氏表述不成立，则克氏表述也不成立。、若开氏表述不成立，则克氏表述也不成立。如果开氏表述不成立，一个热机能够从热源如果开氏表述不成立，一个热机能够从热源 吸收热量吸收热量 使使之全部转化为有用功之全部转化为有用功 ，就可以利用这个功来带动一个逆卡，就可以利用这个功来带动一个逆卡诺循环，整个过程的最终效果是将热量诺循环，整个过程的最终效果是将热量 从低温热源从低温热源 传导高传导高温热源温热源 而未引起其它变化。这样克氏表述也就不成立了。而未引起其它变化。这样克氏表述也就不成立了。1T1Q1QW 2Q2T1T21QQ 2Q1T1Q1QW 2T克氏表述：克氏表述：不可能不可
18、能把热量从低温物体把热量从低温物体传到高温物体而传到高温物体而不不引起其它变化引起其它变化。开氏表述：开氏表述：不可能不可能从从单一热源单一热源吸热使之完吸热使之完全变成有用的功而全变成有用的功而不不引起其它变化引起其它变化。精品课件精品课件！精品课件精品课件！三、可逆过程、不可逆过程三、可逆过程、不可逆过程不可逆过程：如果一个过程发生后，不论用任何复杂曲折不可逆过程：如果一个过程发生后，不论用任何复杂曲折 的方法都不可能把它留下的后果完全消除而的方法都不可能把它留下的后果完全消除而 使一切恢复原状。使一切恢复原状。可逆过程：如果一个过程发生后，它所产生的影响可以可逆过程：如果一个过程发生后，
19、它所产生的影响可以 完全消除而令一切恢复原状。完全消除而令一切恢复原状。如热传递、功变热。如热传递、功变热。(无摩擦的准静态过程无摩擦的准静态过程)自然界的不可逆过程是相互关联的。由一个过程的不可逆性可推断自然界的不可逆过程是相互关联的。由一个过程的不可逆性可推断出另一个过程的不可逆性。克氏表述和开氏表述等效的证明就是不可逆出另一个过程的不可逆性。克氏表述和开氏表述等效的证明就是不可逆过程相互推断的一个例子，这也决定了热力学第二定律可以有各种不同过程相互推断的一个例子，这也决定了热力学第二定律可以有各种不同的说法。但不论具体的说法如何，的说法。但不论具体的说法如何，热力学第二定律的实质在于指出一切热力学第二定律的实质在于指出一切与热现象有关的实际过程都有其自发进行的方向，是不可逆的。与热现象有关的实际过程都有其自发进行的方向，是不可逆的。
