1、电机的电气参数励磁绕组电阻Rf、励磁绕组电感Lf；一、直流电机：一、直流电机：电枢绕组电阻Ra、电枢绕组电感La；励磁绕组电阻Rf、励磁绕组电感Lf；二、同步电机参数：二、同步电机参数：电枢绕组电阻Ra、直轴电枢反应电抗xd交轴电枢反应电抗xq、电枢漏抗x1转子绕组电阻R2、转子漏抗x2三、异步电机：三、异步电机：定子绕组电阻R1、定子励磁电抗xm定子漏抗x1第四章第四章参数计算参数计算4-1绕组电阻的计算?直流电阻可按下式计算：lR?A0电阻率与温度有关,当温度为15 C时铜的?0.0175?10?.m?6在电机通常的运行范围 内,温度t时的电阻率?t可按下式进行换算:?t?151?(t?t
2、15)?为导体电阻的温度系数.对于铜?0.004?/C按国家标准GB755-81的规定，各绝缘等级的基准工作温度为：对于A级、E级、B级绝缘的基准工作温度为75；对于F级、H级绝缘的基准工作温度为：115。?由于集肤效应，使交流电阻较直流电阻值大。交流电阻值按下式计算：R0?KFR?式中K 为电阻的增加系数F一、直流电机直流电机电枢绕组的电阻可按下式计算：Nalc1Ra?2Ac(2a)2aAc(2a)式中Na为绕组的总导体数;lc为线圈的平均半匝长;Ac为导体截面积;2a为并联支路数;Nalc?基准工作温度时导体的电阻率.二、感应电机1、定子绕组每相电阻可按下式计算：2N1lcR1?KF?Ac
3、1a1式中N1为绕组的每相串联匝数;lc为线圈的平均半匝长;Ac1为导体截面积;a1为相绕组的并联支路数;2、绕线式转子电阻计算计算公式同上，但系数KF取1，因为在正常运行时，转子电流的频率很低集肤效应忽略不计。3、笼型转子电阻的计算指折算到定子方面的转子每相电阻。折算系数如下：m1N1Kdp 12K?()m2N2Kdp 2把笼型转子绕组当作一个对称多相绕组，其相数等于槽数即导条数，每相的导条数为1。于是：1Kdp2?1,N2?,m2?Z22各导条电流的有效值是相等的，相邻导条之间的相位差为相邻两槽间的电角度。2?p?Z2同理，转子端环各段中的电流有效值也相等，相邻两段中的电流相位差也等于。导
4、条电流与端环电流之间的关系：如图所示，导条电流IB等于相邻两端电流IR之差。由相量图可得：IR?IB2 sin?2计算每相电阻时，可用接成星形的电阻来替代接成多边形的端环电阻。如图所示。等效的相电阻R2的电损耗应等于原来笼型转子绕组的电损耗即：Z I R2?Z I RB?2Z I RR22B22B22RRB?为导条电阻;RR?为相邻导条间的端环电 阻.于是:R2?RB?2RR(IBIR2RR?RB?2,?)2IB?p2?p由于?2sin?2sin?IR2Z2Z2于是:Z RlBZ?DRR2?RB?(?)2?pAB2?pZ2AR22R222222lBZ2DR?(?)2AB2?P ARlB,AB为
5、导条的长度和面积;DR,AR为端环的平均直径和截面积折算到定子方面的每相转子电阻为：4m1(N1Kdp1)m1N1kdp12R?R2K?R2()?R2?m2N2Kdp2Z222三、同步电机同步电机电枢绕组的每相电阻的计算和感应电机的算式一样。4-2绕组电抗的一般计算方法绕组电抗分为两类：1、主电抗；2、漏电抗。通常把它们表示成标么值的形式。例如，标么值表示的绕组漏抗等于：x?INx?x?UN?UN?IN?,式中UN?,IN为电机的额定相电压,相电流电抗的计算方法有两种：1）磁链法对任何一个电路的电抗可以写成：X?L因此，在一定频率之下，电抗的计算归结为对电路的电感L的计算。而电感又可以表示为:
6、L?i则电感的计算又可归结为对磁链的计算。4-3 主电抗的计算主电抗即为相应于基波磁场或相应于同时交链定、转子绕组的主磁场的电抗，属于主电抗。在感应电机中，又将主电抗称为励磁电抗；在同步电机中，则称为电枢反应电抗。计算主电抗时假定：1）电枢槽部导体中的电流集中在槽中心线上；2）=；3）槽开口的影响用气隙系数来计及。由电枢电流所建立的气隙基波磁密为:F1B?1?0H?1?0,式中?ef有效气隙长,F1为每极基波磁势幅值?efNKdp 1I2mF1?NKdp 1I?1.35?pp磁通:?1?2?B?1lef?2m2?2(NKdp1)Ilef?p?ef磁链:?m1?1Kdp1N?0AXiA?2I c
7、os(?t)?2ILm?m 12IXm2(NK)?m 1m?dp 1?2?fLm?2?f?4 f?0lef?p?ef2I式中?0?4?10?7H/m上式也可写成如下形式：2Nm2q?Xm?4?f?0lef?m,式中?m?2Kdp 1为主磁路的比磁导.pq?ef从公式可以看出，感应电机的主电抗或励磁电抗Xm，主要与绕组的每相匝数N、电枢的轴向长度lef及极距与气隙之比/有关。进一步分析表明:2mNIN1若线负荷A?N?;?DE1以及B?N?4KNmfKdp?因此，选用较大的A和较小的B将使电机的主电抗变大。对于凸极式同步电机，显然，由于气隙不均匀，则对应于不同气隙尺寸下的主电抗值是不同的。根据双
8、反应理论，把主电抗分为直轴的电枢反应电抗和交轴的电枢反应电抗。直轴电枢反应电抗等于Xad?kdXm交轴电枢反应电抗等于Xaq?kqXm式中，系数Kd与Kq由曲线图查得。对于隐极式同步电机，由于电机气隙基本上均匀，因此电枢反应电抗不分成直轴与交轴，即：Xa?Xm4-4漏电抗的计算漏电抗即为漏磁场对应的电抗。绕组的漏电抗分为：1）槽漏抗；2）谐波漏抗；3）齿顶漏抗；4）端部漏抗等四个部分。上述四个部分的漏抗全部相加即得总的漏抗值。2N漏抗的公式可以表示为:X?4?f?0lef?pq?s?t?E?1.00.90.80.70.050.03?max?1.01.52.0?max?kd,kq0.60.50.
9、4kdkq0.30.20.1图4-2系数kd及kq00.40.50.60.70.80.91.0p因此，漏抗的计算归结为相应的比漏磁导的计算一、槽漏抗的计算（一）单层整距绕组的槽漏抗计算时假定：1）电流在导体截面上均匀分布；2）不计铁心磁阻；3）槽内漏磁力线与槽底平行。槽漏磁分为两部分计算：1）?通过h0高度上的漏磁通和槽内全部导体匝链；2）通过h1高度上的漏磁通和部分导体匝链。h0范围内的漏磁链:?0h0lef?s1?Ns(Ns2I)bs?0h0lef2?Ns2Ibs对于h1高度上的磁通则有：?0lefdxxd?x?(Ns2I)h1bsx这些磁通与Ns根导体相交链的磁链为:h1lefxx2d?
10、x?Nsd?x?(Ns)2I?0dxh1h1bs高度h1范围内由槽中电流产生的漏磁链为:?s2?d?x?0h1Ns?0lef2h1bs2h1lef122I?x dx?Ns2I?03bs022sh1每相槽漏抗：每相绕组共有2pq个槽，如果并联支路数为a，每一支路中有2pq/a个槽中的导体相串联，故每一支路的槽漏抗为：h0h1每槽漏抗:X?2?fL?2?fN?0lef(?)bs3bsss2sh0h1槽磁链总和:?s?s1?s2?N2I?0lef(?)bs3bs?sh0h12每槽漏感:Ls?Ns?0lef(?)bs3bs2I2pq每支路漏抗为Xsa2pq每相槽漏抗:Xs?2Xsa22pqmNsNaN
11、由于:N?所以Ns?,于是:Xs?4?f?0lef?s2mapqpqh1h0式中?s?为矩形开口槽的槽比漏磁导.3bsbs由式可见，每相槽漏抗与每相串联匝数N成平方关系，因此每相串联匝数N的多少对于每相的槽漏抗数值影响最大。对于其它槽形，亦可采用类似方法来获得有关槽比漏磁导的计算公式。（二）双层整距绕组的槽漏抗仍以矩形开口槽为例，槽中有两层线圈边，如图所示：求槽漏抗的基本思想是分别求出上层、下层线圈边的自感及互感，然后相加得出总自感。假设上、下层串联导线数为Ns/2，则：Ns2上层边自感La?()?0lef?a2Ns2下层边自感Lb?()?0lef?a2Ns2上下层边互感Mab?()?0lef
12、?ba2由于是整距绕组，所以上下层线圈边属于同一相，其电流也属同一相，不存在时间上的相位差，故每槽漏感：L?La?Lb?2MabsNs2?()?0lef(?a?b?2?ab)2每相槽漏抗：2pq2pqXs?2Xs?2?2?fLsaa2Na,考虑到Ns?,又得:pqN1Xs?4?f?0lef?s式中?s?(?a?b?2?ab)pq4对比单层整距绕组的槽比漏磁导的计算化式，不难看出：h1h0?a?3bsbsh3h0?h1?h2,?b?3bsbsh1h0采用积分的办法可以推导出:?ab?2bsbs1总的比漏磁导:?s?(?a?b?2?ab)41h1h0h3h0?h1?h2h12h0?(?),一般有h
13、1?h34 3bsbs3bsbsbsbs2h1h2h0hh0所以?s?3bs4bsbs3bsbs（三）双层短矩绕组的槽漏抗由于采用短矩绕组，因此在有些槽中的上下层线圈边中的电流不属于同一相，如图所示。具体有多少个槽的上下层线圈电流不属于同一相，则要看线圈的节距比=y/的值。2当?1的情况下,在一个极距范围内,每相有3q(1?)个上层边中电流与3同槽的下层边中的电流 不属于同一相.有同样数量的下层边中的电流与同槽的上层边中的电流不属 于同一相.其余的q?(1?)3q个上层边中的电流与同槽的下层边中的电流属于 同一相.于是在一个极距范围内，一相绕组（例如A相）的总磁链（用符号法表示的复振幅）为：N
14、s2?2?0()lef3q(1?)(IA?a?IB?ab)2Ns2?I?2?0()lef3q(1?)(IAbC?ab)2Ns2?I?)?2?0()lefq(3?2)(IAaAab2Ns2?I?)?2?0()lefq(3?2)(IAbAab2?I?由相量图可知 IIABC之间的关系为:?eI?IBAj?3?(cos60?jsin 60?),?IA?eI?ICA?j?3?(cos60?jsin60?)?IANs2?将IBIC代入?式 得:?2IA?0()lefq(?a?b)?q(3?1)?ab2?于是?所对应的槽漏电感为:,如果所有极下的A相线圈全部串联构成一条支路2IA?则A相绕组的槽漏磁电感为
15、:LS?2p?,如果绕组有a条并联支路,则A相绕组的槽2IA?1Na?漏磁电感为:LS?2p?2,将?式代入并考虑到Ns?,得:pq2IAaN2LS?2?0lef?S,pqN2每相槽漏抗XS?2?fLS?4?f?0lef?Spq1式中?S?a?b?(3?1)?ab4h将?a,?b,?ab式代入,并假定h2?0,以及h1?h3?,得:2h03?1h9?7?S?()?()?KU?U?KL?LbS43bS16h0h式中:?U?为槽口比漏磁导;?L?为安放导体的槽下部比 漏磁导.bs3bs23?19?7当?1时,KU?,KL?3416126?118?1当?时,KU?,KL?3341613?9?4当0?
16、时,KU?,KL?3416二、谐波漏抗计算电机定子（电枢）多相绕组通多相电流，在气隙中产生旋转磁场，除了基波磁场外，还有一系列的旋转谐波磁场，虽然转速与转向不同，但是它们切割电枢绕组感应电势频率均为基率电势频率f1。因此，谐波电势应反应在定子回路的电势平衡方程中。但是由于它们不产生有用的转矩。所以一般把谐波磁场所感应的基频电势看作漏抗压降，相应的电抗称之为谐波漏抗。计算谐波漏抗时假定：1）各槽线圈边中的电流集中在槽中心线上；2）铁心磁导率无穷大；3）气隙是均匀的，开口槽对各次谐波的影响以气隙系数来计及；4）忽略各次谐波磁场在对方绕组中所感应的电流对本身的削弱作用。1、定子绕组谐波漏抗的计算11
17、?B?0H?0F?K?0F?ef?2mNKdp?I?F?,式中?p?2?lB?ef?Kdp?为?次谐波绕组系数谐波磁场对绕组的磁链：?NKdp?0相对于次谐波的谐波漏抗：2mNKdp?22?()Ilef?p?ef2?f?mNKdp?22?X?2?f?0()lef?p?ef2I总的谐波漏抗（所有各次谐波漏抗之和）：N2X?X?4?f?0lef?pq为谐波比漏磁导式中?m q?2?ef?(Kdp?)?2m q?ef2?s对谐波比漏磁导的计算也可以采用查曲线的方法。以上谐波漏抗的计算式子适用于气隙均匀的电机如感应电机、隐极式同步电机等。对于凸极式同步电机的谐波漏抗可以近似地应用上式，但要乘以一个系数
18、Kd，即：2NX?1?kd4?f?0lef?pqZ2谐波磁场次数?k2?1(k2?1,2,3,?)p11其绕组系数Kdp?1,及N2?,pq?,代入定子绕组谐波漏抗计算式得:22X?2?2?f?0lef?2Z2?12式中?2?2)?2)?(?(Z?R2?ef?ef2p?2efk2?1p对?R可以通过查曲线的方法 求得,也可以通过近似公式直 接计算,即:Kdp?22、感应电机笼型转子绕组的谐波漏抗计算m2q2?m2q2?15 2p22?R?(Z2)?6(Z)2k2?1p于是:?2Z2t2?5 2p25?2p?()?22?ef6 Z22p?6?Z2?ef12?ef三、齿顶漏抗计算在同步电机里，气隙
19、比较大，于是磁场不是完全沿着径向穿越气隙，其部分磁力线经由一个齿顶进入另一个齿顶形成闭合回路，如图所示。这些漏磁称之为齿顶漏磁。与之相应的漏抗为齿顶漏抗，如下图所示。b0根据许?克变换,当槽口面对极靴时,相应于齿顶漏磁场的比 漏磁导为:?td?0.2284?0.07962?1?b0?0.25b0?(1?)20b0?b式中:?tan?ln(1?2)?2?b04?当槽口面对极间区域时，齿顶比漏磁导的计算式为：b0.5?tq?0.2164?0.3184()式中:bt?齿顶宽度b0齿顶总的比漏磁导为：齿顶漏抗为：t?t?p?td?(1?p)?tq2NNxt?4?f?0lef?t?4?f?0lef(?p
20、?td?(1?p)?tq)pqpq2对于隐极式同步电机，由于气隙是均匀的，则有：?t?td四、端部漏抗计算绕组端部漏抗是相应于绕组端部匝链的漏磁场的电抗。对于不分组的单层同心式绕组则有：2端部漏感:LE?(Nsq)?0(0.67lE?0.43?)lE?半匝线圈的端部长度.如果电机每相所有线圈组相互串联,则每相的端部漏抗:XE?2?f2pLE?4?f?0(Nsq)p?0.67(lE?0.64?)2?N?NspqN?XE?4?f?0?0.67(lE?0.64?)p为了便于计算，将上式化为与槽漏抗公式相同的形式：2NqXE?4?f?0lef?E,?E?0.67(lE?0.64?)为产端部比漏磁导.p
21、qlef2对于分组的单层同心式绕组，其端部比漏磁导为：q?E?0.47(lE?0.64?)lefq对于单层链式绕组，其端部比漏磁导为：?E?0.2lEq3?1对于双层叠绕组，其端部比漏磁导为：?E?0.57?()lef2对于笼型转子绕组，其端环比漏磁导为：0.2523Z2pDRl?E?(?)lef2p1.13Z2p?转子每极槽数;l?导条伸出铁心的长度(两端).如果端环紧贴铁心,则l?0lef计算时往往将转子端环比磁导归算到定子边,对于三相感应电机,它等于?E0.757qklef21dp 1DRl(?)2p1.134-5漏抗标么值漏抗标么值的计算式可表示如下：IN1X?X?X?UN?ZN?ZN
22、?UN?IN1?2 f?NNKdp 1IN1,注：电机空载时UN?E而IN1?FN1?p2mNKdp 12m(NKdp 1)f?N2于是由上式可得:ZN?pFN1将ZN式及X?式代入X?式得:X?2?0FN1lef?NK?2dp 1?22?,将FN1?A?Kdp 1及?N?B?1?lef代入,mq?则:X?2?0?A?,或Kdp 1mqB?1AX?k?B?1A?当电枢电流I?IN1时的线负荷;B?1?相应于感应电势E?UN?时的气隙基波磁密幅值;2?0?k?Kdp 1mq4-8斜槽漏抗计算(专指笼型异步电机)?在感应电机里，为了消弱由齿谐波磁场引起的附加转矩及噪声，一般在笼型转子常采用斜槽，即把转子槽相对定子槽沿着轴向扭斜一个角度。由此而减小了定、转子间的互感电抗，增加了定、转子的漏抗。即：R1Xs1?X?1?XE1(1?Ksk)XmXs2?X?2?XE2(1?Ksk)XmKskXm其中斜槽系数bskp?sin(?)t2Z2?bskp?t2Z2R2sKskR1Xs1?X?1?XE1XskXmXs2?X?2?XE2bsk2?0.5()X?2t2bsk为斜槽的扭斜宽度t2为转子齿距R2s
