1、2022-12-15矿井空气流动的基本理论矿井空气流动的基本理矿井空气流动的基本理论论矿井空气流动的基本理论第二章第二章 矿井空气流动的基本理论矿井空气流动的基本理论 ：矿井空气沿井巷流动过程中宏观力学参数的变化规矿井空气沿井巷流动过程中宏观力学参数的变化规律以及能量的转换关系。介绍空气的主要物理参数、性质，讨论空气在律以及能量的转换关系。介绍空气的主要物理参数、性质，讨论空气在流动过程中所具有的能量（压力）及其能量的变化。根据热力学第一定流动过程中所具有的能量（压力）及其能量的变化。根据热力学第一定律和能量守恒及转换定律，结合矿井风流流动的特点，推导了矿井空气律和能量守恒及转换定律，结合矿井
2、风流流动的特点，推导了矿井空气流动过程中的能量方程，介绍了能量方程在矿井通风中的应用。流动过程中的能量方程，介绍了能量方程在矿井通风中的应用。第一节第一节 空气的主要物理参数空气的主要物理参数一、温度一、温度 温度是描述物体冷热状态的物理量。矿井表示气候条件的主温度是描述物体冷热状态的物理量。矿井表示气候条件的主要参数之一。热力学绝对温标的单位要参数之一。热力学绝对温标的单位K K，摄式温标，摄式温标 T=273.15+tT=273.15+t二、压力（压强）二、压力（压强）空气的压力也称为空气的静压，用符号空气的压力也称为空气的静压，用符号P P表示。压强在表示。压强在矿井通风中习惯称为压力。
3、它是空气分子热运动对器壁碰撞的宏观表现。矿井通风中习惯称为压力。它是空气分子热运动对器壁碰撞的宏观表现。P=2/3n(1/2mvP=2/3n(1/2mv2 2)矿井常用压强单位：矿井常用压强单位：Pa Mpa mmHg mmHPa Mpa mmHg mmH2 20 mmbar bar atm 0 mmbar bar atm 等等。换算关系：换算关系：1 atm=760 mmHg=1013.25 mmbar=101325 Pa 1 atm=760 mmHg=1013.25 mmbar=101325 Pa (见见P396)P396)mmbar=100 Pa =10.2 mmHmmbar=100 P
4、a =10.2 mmH2 20,0,mmHg=13.6mmHmmHg=13.6mmH2 20=133.32 Pa0=133.32 Pa矿井空气流动的基本理论三、湿度三、湿度表示空气中所含水蒸汽量的多少或潮湿程度。表示空气中所含水蒸汽量的多少或潮湿程度。表示空气湿度的方法表示空气湿度的方法：绝绝对湿度、相对温度和含湿量三种对湿度、相对温度和含湿量三种、绝对湿度、绝对湿度 每立方米空气中所含水蒸汽的质量叫空气的绝对湿度。其单位与密每立方米空气中所含水蒸汽的质量叫空气的绝对湿度。其单位与密度单位相同（度单位相同（Kg/mKg/m3 3），其值等于水蒸汽在其分压力与温度下的密），其值等于水蒸汽在其分压
5、力与温度下的密度。度。v v=M=Mv v/V/V 饱和空气：饱和空气：在一定的温度和压力下，单位体积空气所能容纳水蒸汽在一定的温度和压力下，单位体积空气所能容纳水蒸汽量是有极限的，超过这一极限值，多余的水蒸汽就会凝结出来。这量是有极限的，超过这一极限值，多余的水蒸汽就会凝结出来。这种含有极限值水蒸汽的湿空气叫种含有极限值水蒸汽的湿空气叫饱和空气饱和空气，这时水蒸气分压力叫，这时水蒸气分压力叫饱饱和水蒸分压力和水蒸分压力，P PS S，其所含的水蒸汽量叫，其所含的水蒸汽量叫饱和湿度饱和湿度 s s 。、相对湿度、相对湿度 单位体积空气中实际含有的水蒸汽量（单位体积空气中实际含有的水蒸汽量（V
6、V）与其同温度下的饱和水）与其同温度下的饱和水蒸汽含量（蒸汽含量（S S）之比称为空气的相对湿度）之比称为空气的相对湿度 V V S S 反映空气中所含水蒸汽量接近饱和的程度。反映空气中所含水蒸汽量接近饱和的程度。矿井空气流动的基本理论愈小愈小 空气愈干爆，空气愈干爆，为干空气；为干空气；愈大愈大 空气愈潮湿，空气愈潮湿，为饱和空气为饱和空气。温度下降，其相对湿度增大，冷却到温度下降，其相对湿度增大，冷却到=1=1时的温度称为时的温度称为露点露点例如：甲地：例如：甲地：t=18 t=18 ，V V 0.0107 Kg/m0.0107 Kg/m3,3,乙地：乙地：t=30 t=30 ，V V 0
7、.0154 Kg/m0.0154 Kg/m3 3解：查附表解：查附表 当当t t为为18 18 ，s s 0.0154 Kg/m0.0154 Kg/m3,3,当当t t为为 30 30，s s 0.03037 Kg/m0.03037 Kg/m3,3,甲地：甲地：V V S S0.7 0.7 70%70%乙地：乙地：V V S S0.510.5151%51%乙地的绝对湿度大于甲地，但甲地的相对湿度大于乙地，故乙地的绝对湿度大于甲地，但甲地的相对湿度大于乙地，故乙地的空气吸湿能力强乙地的空气吸湿能力强。露点露点：将不饱和空气冷却时，随着温度逐渐下降，相对湿度：将不饱和空气冷却时，随着温度逐渐下降，
8、相对湿度逐渐增大，当达到逐渐增大，当达到100100时，此时的温度称为露点。时，此时的温度称为露点。上例上例 甲地、乙地的露点分别为多少？甲地、乙地的露点分别为多少？矿井空气流动的基本理论、含湿量、含湿量 含有含有1kg1kg干空气的湿空气中所含水蒸汽的质量（干空气的湿空气中所含水蒸汽的质量（kgkg）称为）称为空气的含湿量。空气的含湿量。d=d=V V d,d,V V=Ps/461T =Ps/461T d d=(P-Ps)/287T=(P-Ps)/287T d=0.622 d=0.622 Ps/(P-Ps)Ps/(P-Ps)四、焓四、焓 焓是一个复合的状态参数，它是内能焓是一个复合的状态参数
9、，它是内能u u和压力功和压力功PVPV之和，焓也称热焓。之和，焓也称热焓。i=ii=id d+d+di iV V=1.0045t+d(2501+1.85t)=1.0045t+d(2501+1.85t)实际应用焓实际应用焓-湿图（湿图（I-d)I-d)矿井空气流动的基本理论五、粘性五、粘性流体抵抗剪切力的性质。当流体层间发生相对运动时，在流体内部两个流体抵抗剪切力的性质。当流体层间发生相对运动时，在流体内部两个流体层的接触面上，便产生粘性阻力流体层的接触面上，便产生粘性阻力(内摩擦力内摩擦力)以阻止相对运动，流以阻止相对运动，流体具有的这一性质，称作流体的粘性。其大小主要取决于温度。体具有的这
10、一性质，称作流体的粘性。其大小主要取决于温度。根据牛顿内摩擦定律有：根据牛顿内摩擦定律有：式中：式中：比例系数，代表空气粘性，称为比例系数，代表空气粘性，称为动力粘性动力粘性或或绝对粘度绝对粘度。其国际单位：帕其国际单位：帕.秒，写作：秒，写作：Pa.SPa.S。运动粘度为：运动粘度为：温度是影响流体粘性主要因素，气体，随温度升高而增大，液体而降低温度是影响流体粘性主要因素，气体，随温度升高而增大，液体而降低 V y矿井空气流动的基本理论六、密度六、密度 单位体积空气所具有的质量称为空气的密度，单位体积空气所具有的质量称为空气的密度，与与P P、t t、湿度等有、湿度等有关。湿空气密度为干空气
11、密度和水蒸汽密度之和，即：关。湿空气密度为干空气密度和水蒸汽密度之和，即：根据气体状态方程，可推出空气密度计算公式：根据气体状态方程，可推出空气密度计算公式：kg/mkg/m3 3 式中：式中：P P为大气压，为大气压，satsat为饱和水蒸汽压，单位：为饱和水蒸汽压，单位：PaPa；为相对湿度；为空气绝对温度，为相对湿度；为空气绝对温度，T=t+273,KT=t+273,K。kg/mkg/m3 3 式中：式中：P P为大气压，为大气压，satsat为饱和水蒸汽压，单位：为饱和水蒸汽压，单位：mmHgmmHg。注意：注意：和和sat sat 单位一致。单位一致。空气比容空气比容：=V/M=1/
12、=V/M=1/矿井空气流动的基本理论第二节第二节 风流的能量与压力风流的能量与压力 能量与压力是通风工程中两个重要的基本概念，压力可以理解为：单能量与压力是通风工程中两个重要的基本概念，压力可以理解为：单位体积空气所具有的能够对外作功的机械能。位体积空气所具有的能够对外作功的机械能。一、风流的能量与压力一、风流的能量与压力1.1.静压能静压静压能静压（1 1）静压能与静压的概念）静压能与静压的概念 空气的分子无时无刻不在作无秩序的热运动。这种由分子热运动产生空气的分子无时无刻不在作无秩序的热运动。这种由分子热运动产生的分子动能的一部分转化的能够对外作功的机械能叫的分子动能的一部分转化的能够对外
13、作功的机械能叫静压能，静压能，J Jm m3 3，在矿井通风中，压力的概念与物理学中的压强相同，即单位面积上受在矿井通风中，压力的概念与物理学中的压强相同，即单位面积上受到的垂直作用力。到的垂直作用力。静压静压Pa=N/mPa=N/m2 2也可称为是静压能也可称为是静压能，值相等，值相等（）静压特点（）静压特点 a.a.无论静止的空气还是流动的空气都具有静压力；无论静止的空气还是流动的空气都具有静压力；b.b.风流中任一点的静压各向同值，且垂直于作用面；风流中任一点的静压各向同值，且垂直于作用面；c.c.风流静压的大小（可以用仪表测量）反映了单位体积风流所具有风流静压的大小（可以用仪表测量）反
14、映了单位体积风流所具有的能够对外作功的静压能的多少。如说风流的压力为的能够对外作功的静压能的多少。如说风流的压力为101332Pa101332Pa，则指，则指风流风流1m1m3 3具有具有101332J101332J的静压能。的静压能。矿井空气流动的基本理论（）压力的两种测算基准（表示方法（）压力的两种测算基准（表示方法）根据压力的测算基准不同，压力可分为：根据压力的测算基准不同，压力可分为：绝对压力和相对压力绝对压力和相对压力。A A、绝对压力：绝对压力：以真空为测算零点（比较基准）而测得的压力称之为以真空为测算零点（比较基准）而测得的压力称之为绝对压力，用绝对压力，用 P P 表示。表示。
15、B B、相对压力：相对压力：以当时当地同标高的大气压力为测算基准以当时当地同标高的大气压力为测算基准(零点零点)测测得的压力称之为相对压力，即通常所说的表压力，用得的压力称之为相对压力，即通常所说的表压力，用 h h 表示。表示。风流的绝对压力（风流的绝对压力（P P）、相对压力（）、相对压力（h h）和与其对应的大气压（）和与其对应的大气压（P P0 0）三者之间的关系如下式所示：三者之间的关系如下式所示：h =P h =P P P0 0abPa真空P0Pbha(+)hb(-)P0矿井空气流动的基本理论P Pi i 与与 h hi i 比较：比较：I I、绝对静压总是为正，而相对静压有、绝对
16、静压总是为正，而相对静压有正负正负之分；之分；IIII、同一断面上各点风流的绝对静压随高度的变化而变化，而相对静压与、同一断面上各点风流的绝对静压随高度的变化而变化，而相对静压与高度无关。高度无关。IIIIII、P Pi i 可能大于、等于或小于与该点同标高的大气压可能大于、等于或小于与该点同标高的大气压(P(P0i0i)。2 2、重力位能、重力位能（1)1)重力位能的概念重力位能的概念 物体在地球重力场中因地球引力的作用，由于位置的不同而具有的一种物体在地球重力场中因地球引力的作用，由于位置的不同而具有的一种能量叫能量叫重力位能重力位能，简称位能，用，简称位能，用 E EPOPO 表示。表示
17、。如果把质量为如果把质量为M M（kgkg）的物体从某一基准面提高）的物体从某一基准面提高Z Z（m m），就要对物体克服），就要对物体克服重力作功重力作功M.g.ZM.g.Z（J J），物体因而获得同样数量（），物体因而获得同样数量（M.g.ZM.g.Z）的重力位能。）的重力位能。即：即：E EPOPO=M.g.Z =M.g.Z 重力位能是一种潜在的能量，它只有通过计算得重力位能是一种潜在的能量，它只有通过计算得其大小，而且是一个其大小，而且是一个相对值相对值 。实际工作中一般计算位能差。实际工作中一般计算位能差。（）位能计算（）位能计算 重力位能的计算应有一个重力位能的计算应有一个参照基准
18、面参照基准面。E Ep012p012=i i gdz gdzi i如下图如下图 1 1两断面之间的位能差：两断面之间的位能差：dzi矿井空气流动的基本理论（3)3)位能与静压的关系位能与静压的关系 当空气静止时（当空气静止时（v=0v=0），），由空气静力学可知：各断面的机械能相等。由空气静力学可知：各断面的机械能相等。设以设以2-22-2断面为基准面：断面为基准面：1-11-1断面的总机械能断面的总机械能 E E1 1=E=EPO1PO1+P+P1 1 2-2 2-2断面的总机械能断面的总机械能 E E2 2=E=EPO2PO2+P+P2 2 由由E E1 1=E=E2 2得：得：E EPO
19、1PO1+P+P1 1=E=EPO2PO2+P+P2 2 由于由于E EPO2PO2=0=0（2-22-2断面为基准面），断面为基准面），E EPO1PO1=1212.g.Z.g.Z1212，所以：所以：P P2 2=E=EPO1PO1+P+P1 1=1212.g.Z.g.Z1212+P+P1 1 说明：说明：、位能与静压能之间可以互相转化。、位能与静压能之间可以互相转化。IIII、在矿井通风中把某点的静压和位能之和称之为、在矿井通风中把某点的静压和位能之和称之为势能势能。（4)4)位能的特点位能的特点 a.a.位能是相对某一基准面而具有的能量，它随所选基准面的变化而变位能是相对某一基准面而具
20、有的能量，它随所选基准面的变化而变化。但位能差为定值。化。但位能差为定值。b.b.位能是一种潜在的能量，它在本处对外无力的效应，即不呈现压力，位能是一种潜在的能量，它在本处对外无力的效应，即不呈现压力，故不能象静压那样用仪表进行直接测量。故不能象静压那样用仪表进行直接测量。c.c.位能和静压可以相互转化，在进行能量转化时遵循能量守恒定律。位能和静压可以相互转化，在进行能量转化时遵循能量守恒定律。dzi矿井空气流动的基本理论3.3.动能动压动能动压（1)1)动能与动压的概念动能与动压的概念 当空气流动时，除了位能和静压能外，还有空气定向运动的动能，当空气流动时，除了位能和静压能外，还有空气定向运
21、动的动能，用用E Ev v表示，表示，J/mJ/m3 3；其动能所转化显现的压力叫；其动能所转化显现的压力叫动压动压或称或称速压速压，用符号，用符号h hv v表示，单位表示，单位PaPa。（2)2)动压的计算动压的计算 单位体积空气所具有的动能为：单位体积空气所具有的动能为：E Evi vi i iV V2 20.50.5 式中：式中：i i I I点的空气密度，点的空气密度，Kg/m3Kg/m3；v vI I点的空气流速，点的空气流速，m/sm/s。E Evivi对外所呈现的动压对外所呈现的动压h hvivi，其值相同。，其值相同。（3)3)动压的特点动压的特点 a.a.只有作定向流动的空
22、气才具有动压，因此动压具有方向性。只有作定向流动的空气才具有动压，因此动压具有方向性。b.b.动压总是大于零。垂直流动方向的作用面所承受的动压最大（即流动压总是大于零。垂直流动方向的作用面所承受的动压最大（即流动方向上的动压真值）；当作用面与流动方向有夹角时，其感受到的动方向上的动压真值）；当作用面与流动方向有夹角时，其感受到的动压值将小于动压真值。动压值将小于动压真值。c.c.在同一流动断面上，由于风速分布的不均匀性，各点的风速不相等，在同一流动断面上，由于风速分布的不均匀性，各点的风速不相等，所以其动压值不等。所以其动压值不等。d.d.某断面动压即为该断面平均风速计算值。某断面动压即为该断
23、面平均风速计算值。矿井空气流动的基本理论（）全压（）全压 风道中任一点风流，在其流动方向上同时存在静压和动压风道中任一点风流，在其流动方向上同时存在静压和动压，两者之两者之和称之为该点风流的和称之为该点风流的全压全压，即：，即：全压静压动压全压静压动压。由于静压有绝对和相对之分，故全压也有由于静压有绝对和相对之分，故全压也有绝对和相对绝对和相对之分。之分。、绝对全压（、绝对全压（P Ptiti）P Ptiti P Pi ih hvivi B B、相对全压（、相对全压（h htiti）h htiti h hi ih hvivi P Ptiti P Poioi 说明说明：A A、相对全压有正负之分
24、、相对全压有正负之分；B B、无论正压通还是负压通风，、无论正压通还是负压通风，P PtitiPPi i h htiti h hi i。二、风流的点压力之间相互关系二、风流的点压力之间相互关系 风流的点压力是指测点的单位体积风流的点压力是指测点的单位体积(1m(1m3 3)空气所具有的压力。通风管道空气所具有的压力。通风管道中流动的风流的点压力可分为：中流动的风流的点压力可分为：静压、动压和全压。静压、动压和全压。风流中任一点风流中任一点i i的动压、绝对静压和绝对全压的关系为：的动压、绝对静压和绝对全压的关系为：h hvivi=P=Ptiti-P-Pi i h hvivi、h hI I和和h
25、 htiti三者之间的关系为：三者之间的关系为：h hti ti =h=hi i +h+hvivi 。矿井空气流动的基本理论压入式通风（正压通风）压入式通风（正压通风）：风流中任一点的：风流中任一点的相对全压恒相对全压恒为正。为正。P Ptiti and P and Pi i P Po io i h hi i ，h h titi 0 0 且且 h h titi h hi i ，h hti ti =h=hi i +h+hvivi 压入式通风的实质是使风机出口风流的能量增加，即出口风流的绝对压力压入式通风的实质是使风机出口风流的能量增加，即出口风流的绝对压力大于风机进口的压力大于风机进口的压力。抽
26、出式通风（负压通风）：抽出式通风（负压通风）：风流中任一点的相对全压恒为负，对于抽出式风流中任一点的相对全压恒为负，对于抽出式通风由于通风由于hti hti 和和 hi hi 为负，实际计算时取其绝对值进行计算。为负，实际计算时取其绝对值进行计算。P Ptiti and P and Pi i P Po io i h h titi 0 0 且且 h h titi h hi i ，但，但|h|h titi|h|hi i|实际应用中，因为负通风风流的相对全压和相对静压均为负值，故在计算实际应用中，因为负通风风流的相对全压和相对静压均为负值，故在计算过程中取其绝对值进行计算。过程中取其绝对值进行计算。
27、即：即：|h hti ti|=|h|=|hi i|h hvivi 抽出式通风的实质是使风机入口风流的能量降低，即入口风流的绝对压力抽出式通风的实质是使风机入口风流的能量降低，即入口风流的绝对压力小于风机进口的压力小于风机进口的压力。矿井空气流动的基本理论风流点压力间的关系风流点压力间的关系abPa真空真空P0Pbha(+)hb(-)P0Pathvhat(+)hvhbt(-)Pbt抽出式通抽出式通风风压入式通压入式通风风压入式通压入式通风风抽出式通抽出式通风风矿井空气流动的基本理论例题例题2-2-1 2-2-1 如图压入式通风风筒中某点如图压入式通风风筒中某点i i的的hi=1000Pahi=1
28、000Pa，hvi=150Pahvi=150Pa，风筒外与风筒外与i i点同标高的点同标高的P0i=101332PaP0i=101332Pa，求：，求：(1)i(1)i点的绝对静压点的绝对静压P Pi i；(2)i(2)i点的相对全压点的相对全压h htiti；(3)i(3)i点的绝对静压点的绝对静压P Ptiti。解：解：(1)P(1)Pi i=P=P0i0i+h+hi i=101332+1000=102332Pa=101332+1000=102332Pa (2)h (2)htiti=h=hi i+h+hvivi=1000+150=1150Pa=1000+150=1150Pa (3 P (3
29、 Ptiti=P=P0i0i+h+htiti=P=Pi i+h+hvivi=101332.32+1150=Pa=101332.32+1150=Pa例题例题2-2-2 2-2-2 如图抽出式通风风筒中某点如图抽出式通风风筒中某点i i的的h hi i=1000Pa=1000Pa，h hvivi=150Pa=150Pa，风，风筒外与筒外与i i点同标高的点同标高的P P0i0i=101332Pa=101332Pa，求：，求：(1)i(1)i点的绝对静压点的绝对静压P Pi i；(2)i(2)i点的相对全压点的相对全压h htiti；(3)i(3)i点的绝对静压点的绝对静压P Ptiti。解：解：(
30、1)P(1)Pi i=P=P0i0i+h+hi i=101332.5-1000=100332Pa=101332.5-1000=100332Pa (2)|h (2)|hti ti|=|h|=|hi i|h hvivi 1000-150=850Pa1000-150=850Pa h hti ti 850 Pa 850 Pa (3)P (3)Ptiti=P=P0i0i+h+htiti=101332.5-850=100482Pa=101332.5-850=100482Pa矿井空气流动的基本理论三、风流点压力的测定三、风流点压力的测定、矿井主要压力测定仪器仪表、矿井主要压力测定仪器仪表 （）绝对压力测量：
31、空盒气压计、精密气压计、水银气压计等。（）绝对压力测量：空盒气压计、精密气压计、水银气压计等。（）压差及相对压力测量：恒温气压计、（）压差及相对压力测量：恒温气压计、“”水柱计、补偿式水柱计、补偿式微压计、倾斜单管压差计。微压计、倾斜单管压差计。（）感压仪器：皮托管，承受和传递压力，（）感压仪器：皮托管，承受和传递压力，+-+-测压测压、压力测定、压力测定 （）绝对压力直接测量读数。（）绝对压力直接测量读数。（）相对静压（）相对静压(以如图正压通风为例以如图正压通风为例)（注意连接方法）：（注意连接方法）：hP0izP0 i矿井空气流动的基本理论推导如图推导如图 h=hh=hi i?以水柱计的
32、等压面以水柱计的等压面0 0 0 0 为基准面，为基准面，设设:i i点至基准面的高度为点至基准面的高度为 Z Z，胶皮管内的空气平均密度为，胶皮管内的空气平均密度为m m，胶皮管外的空气平均密度为胶皮管外的空气平均密度为m m；与；与i i点同标高的大气压点同标高的大气压P P0i0i。则水柱计等压面则水柱计等压面 0 0 00两侧的受力分别为：两侧的受力分别为：水柱计左边等压面上受到的力：水柱计左边等压面上受到的力：P P左左 P P+水水gh gh P P0i 0i+m mg(z-h)+g(z-h)+水水ghgh 水柱计右边等压面上受到的力：水柱计右边等压面上受到的力：P P右右 P P
33、i i+m mgzgz 由等压面的定义有：由等压面的定义有：P P左左 P P右右 ，即：，即：P P0i0i+mg(z-h)+mg(z-h)+水水ghgh P P0i0i+m mgzgz 矿井空气流动的基本理论 若若 m m m m 有有：水水 m m （PaPa）（mmHmmH2 20 0）对于负压通风的情况请自行推导（注意连接方法）：对于负压通风的情况请自行推导（注意连接方法）：z zP P0 i0 ih h0 00 0矿井空气流动的基本理论说明：（说明：（I I）水柱计上下移动时，）水柱计上下移动时，h hi i 保持不变；保持不变；（IIII）在风筒同一断面上、下移动皮托管，水柱计读
34、数不变，说明）在风筒同一断面上、下移动皮托管，水柱计读数不变，说明同一断面上同一断面上 h hi i 相同。相同。（）相对全压、动压测量（）相对全压、动压测量 测定连接如图（测定连接如图（说明连接方法及水柱高度变化说明连接方法及水柱高度变化）z zP P0 i0 ih ht th hi ih hv v矿井空气流动的基本理论作业作业 2-12-1 2-32-3 2-42-4 另外作业另外作业 测得风筒内某点测得风筒内某点i i相对压力相对压力 如图所示，求动压，并判断如图所示，求动压，并判断 通风方式通风方式zP0 i100150hv矿井空气流动的基本理论本节课重点本节课重点 能量方程及在矿井中
35、的应用能量方程及在矿井中的应用矿井空气流动的基本理论第三节第三节 矿井通风中的能量方程矿井通风中的能量方程 当空气在井巷中流动时，将会受到通风阻力的作用，消耗其能量；当空气在井巷中流动时，将会受到通风阻力的作用，消耗其能量；为保证空气连续不断地流动，就必需有通风动力对空气作功，使为保证空气连续不断地流动，就必需有通风动力对空气作功，使得通风阻力和通风动力相平衡。得通风阻力和通风动力相平衡。一、空气流动连续性方程一、空气流动连续性方程 在矿井巷道中流动的风流是连续不断的介质，充满它所流经的空在矿井巷道中流动的风流是连续不断的介质，充满它所流经的空间。在间。在无点源或点汇无点源或点汇存在时，存在时
36、，根据质量守恒定律根据质量守恒定律：对于稳定流，：对于稳定流，流入某空间的流体质量必然等于流出其的流体质量。流入某空间的流体质量必然等于流出其的流体质量。如图井巷中风流从如图井巷中风流从1 1断面流向断面流向2 2 断面，作定常流动时，有：断面，作定常流动时，有：Mi=constMi=const V V1 1 S S1 1 V V S S 、2 2 1 1、2 2断面上空气的平均密度，断面上空气的平均密度，kg/mkg/m3 3；V V1 1,，V V2 21 1、2 2 断面上空气的平均流速，断面上空气的平均流速，m/sm/s；S S1 1、S S2 2 1 1、断面面积，、断面面积，m m
37、2 2。矿井空气流动的基本理论两种特例两种特例：（I I）若若 S S1 1S S2 2 ，则则 V V1 1 V V ；（IIII）若若 ，则则 V V1 1 S S1 1 V V S S 。对于不可压缩流体，通过任一断面的体积流量相等，即对于不可压缩流体，通过任一断面的体积流量相等，即Q=vQ=vi iS Si i=const=const矿井空气流动的基本理论二、可压缩流体的能量方程二、可压缩流体的能量方程能量方程表达了空气在流动过程中的压能、动能和位能的变化规律，能量方程表达了空气在流动过程中的压能、动能和位能的变化规律，是能量守恒和转换定律在矿井通风中的应用。是能量守恒和转换定律在矿井
38、通风中的应用。（一）、单位质量（一）、单位质量(1kg)(1kg)流量的能量方程流量的能量方程 在井巷通风中，在井巷通风中，风流的能量风流的能量由由机械能机械能（静压能、动压能、位能静压能、动压能、位能）和和内能内能组成，常用组成，常用1kg1kg空气或空气或1m1m3 3空气所具有的能量表示。空气所具有的能量表示。机械能：机械能：静压能、动压能和位能之和。静压能、动压能和位能之和。内能：内能：风流内部所具有的风流内部所具有的分子内动能分子内动能与与分子位能分子位能之和。空气的内之和。空气的内能是空气状态参数的函数，即：能是空气状态参数的函数，即：u =fu =f（T T，P P）。能量分析）
39、。能量分析z1z200p1、v1、u1p2、v2、u2qLRqR矿井空气流动的基本理论任一断面风流总机械能：压能动能位能任一断面风流总机械能：压能动能位能任一断面风流总能量：压能动能位能内能，任一断面风流总能量：压能动能位能内能，所以，对单位质量流体有：所以，对单位质量流体有：假设：假设：1kg1kg空气由空气由1 1 断面流至断面流至2 2 断面的过程中，断面的过程中，L LR R（J/kgJ/kg）：克服流动阻力消耗的能量；）：克服流动阻力消耗的能量；q qR R（J/kgJ/kg）：）：L LR R 部分转化的热量部分转化的热量(这部分被消耗的能量将转化成这部分被消耗的能量将转化成热能仍
40、存在于空气中）；热能仍存在于空气中）；q q（J/kgJ/kg）：外界传递给风流的热量（岩石、机电设备等）。）：外界传递给风流的热量（岩石、机电设备等）。根据能量守恒定律：根据能量守恒定律：矿井空气流动的基本理论 根据热力学第一定律，传给空气的热量（根据热力学第一定律，传给空气的热量（q qR R+q+q），一部分用于增加空），一部分用于增加空气的内能，一部分使空气膨胀对外作功，即：气的内能，一部分使空气膨胀对外作功，即：式中：式中：v v为空气的比容，为空气的比容，m m3 3/kg/kg。又因为：又因为：上述三式整理得：上述三式整理得：即为：即为：单位质量可压缩空气在无压源的井巷中流动时能
41、量方程的一单位质量可压缩空气在无压源的井巷中流动时能量方程的一般形式。般形式。矿井空气流动的基本理论 式中式中 称为伯努力积分项，它反映了风流从称为伯努力积分项，它反映了风流从1 1断面流至断面流至2 2断面的过程中的静压能变化，它与空气流动过程的状态密切相关。对于断面的过程中的静压能变化，它与空气流动过程的状态密切相关。对于不同的状态过程，其积分结果是不同的。不同的状态过程，其积分结果是不同的。对于多变过程，过程指数为对于多变过程，过程指数为 n n ，对伯努利积分进行积分计算，可得到：，对伯努利积分进行积分计算，可得到：单位质量可压缩空气在无压源的井巷中流动时能量方程可写成如下一般单位质量
42、可压缩空气在无压源的井巷中流动时能量方程可写成如下一般形式。形式。其中其中 过程指数过程指数n n按下式计算：按下式计算：有压源有压源 L Lt t 在时，单位质量可压缩空气井巷中流动时能量方程可写成如下在时，单位质量可压缩空气井巷中流动时能量方程可写成如下一般形式。一般形式。矿井空气流动的基本理论令令式中式中 m m表示表示1 1，2 2断面间按状态过程考虑的空气平均密度，得断面间按状态过程考虑的空气平均密度，得则单位质量流量的能量方程式又可写为则单位质量流量的能量方程式又可写为矿井空气流动的基本理论（二）、单位体积（二）、单位体积(1m(1m3 3)流量的能量方程流量的能量方程我国矿井通风
43、中习惯使用单位体积（我国矿井通风中习惯使用单位体积（1m1m3 3）流体的能量方程。在考虑空气）流体的能量方程。在考虑空气的可压缩性时，那么的可压缩性时，那么1m1m3 3 空气流动过程中的能量损失（空气流动过程中的能量损失（h hR R，J/mJ/m3 3（PaPa），），即通风阻力）可由即通风阻力）可由1kg1kg空气流动过程中的能量损失（空气流动过程中的能量损失（L LR R J/Kg J/Kg）乘以按流动）乘以按流动过程状态考虑计算的空气密度过程状态考虑计算的空气密度 m m，即，即：h hR R=L=LR R.m m；则单位体积则单位体积(1m(1m3 3)流量的流量的能量方程的书写
44、形式为能量方程的书写形式为：几点说明：几点说明：1 1、1m1m3 3 空气在流动过程中的能量损失（通风阻力）等于两断空气在流动过程中的能量损失（通风阻力）等于两断面间的机械能差。面间的机械能差。2 2、g g m m（Z Z1 1-Z-Z2 2）是是1 1、2 2 断面的位能差。当断面的位能差。当1 1、2 2 断面的标高差较大的情断面的标高差较大的情况下，该项数值在方程中往往占有很大的比重，必须准确测算。其中，况下，该项数值在方程中往往占有很大的比重，必须准确测算。其中，关键是关键是 m m的计算，及基准面的选取。的计算，及基准面的选取。m m的测算原则的测算原则：将：将1 12 2 测段
45、分为若干段，计算各测定断面的空气密测段分为若干段，计算各测定断面的空气密度度(测定测定 P P、t t、)，求其几何平均值。，求其几何平均值。基准面选取基准面选取：取测段之间的最低标高作为基准面。：取测段之间的最低标高作为基准面。矿井空气流动的基本理论例如：如图所示的通风系统，如要求例如：如图所示的通风系统，如要求1 1、2 2断面的位能差，基准面可选断面的位能差，基准面可选在在2 2的位置。其位能差为：的位置。其位能差为：而要求而要求1 1、3 3两断面的位能差，其基准面应选两断面的位能差，其基准面应选在在0-00-0位置。其位能差为：位置。其位能差为：、是是1 1、2 2两断面上的动能差两
46、断面上的动能差 A A、在矿井通风中，因其动能差较小，故在实际应用时，式中可分在矿井通风中，因其动能差较小，故在实际应用时，式中可分别用各自断面上的密度代替计算其动能差。即上式写成：别用各自断面上的密度代替计算其动能差。即上式写成：其中：其中：、2 2分别为分别为1 1、断面风流的平均气密度。、断面风流的平均气密度。12300矿井空气流动的基本理论B B、动能系数、动能系数：是断面实际总动能与用断面平均风速计算出的总动能的比。：是断面实际总动能与用断面平均风速计算出的总动能的比。即：即：因为能量方程式中的因为能量方程式中的v v1 1、v v2 2分别为分别为1 1、2 2断面上的平均风速。由
47、于井巷断断面上的平均风速。由于井巷断面上风速分布的不均匀性，用断面平均风速计算出来的断面总动能与断面上风速分布的不均匀性，用断面平均风速计算出来的断面总动能与断面实际总动能不等。需用动能系数面实际总动能不等。需用动能系数K Kv v加以修正。在矿井条件下，加以修正。在矿井条件下，K Kv v一般一般为为1.021.021.051.05。由于动能差项很小，在应用能量方程时，可取。由于动能差项很小，在应用能量方程时，可取K Kv v为为1 1。因此，在进行了上述两项简化处理后，单位体积流体的能量方程可近因此，在进行了上述两项简化处理后，单位体积流体的能量方程可近似的写成：似的写成：或或 J Jm
48、m3 3 矿井空气流动的基本理论（三）、关于能量方程使用的几点说明（三）、关于能量方程使用的几点说明1.1.能量方程的意义是，表示能量方程的意义是，表示1kg1kg（或（或1m1m3 3）空气由）空气由1 1断面流向断面流向2 2断面的过程中断面的过程中所消耗的能量（通风阻力），等于流经所消耗的能量（通风阻力），等于流经1 1、2 2断面间空气总机械能（静压断面间空气总机械能（静压能、动压能和位能）的变化量。能、动压能和位能）的变化量。2.2.风流流动必须是稳定流，即断面上的参数不随时间的变化而变化；所风流流动必须是稳定流，即断面上的参数不随时间的变化而变化；所研究的始、末断面要选在缓变流场上
49、。研究的始、末断面要选在缓变流场上。3.3.风流总是从总能量（机械能）大的地方流向总能量小的地方。在判断风流总是从总能量（机械能）大的地方流向总能量小的地方。在判断风流方向时，应用始末两断面上的总能量来进行，而不能只看其中的某风流方向时，应用始末两断面上的总能量来进行，而不能只看其中的某一项。如不知风流方向，列能量方程时，一项。如不知风流方向，列能量方程时，应先假设风流方向应先假设风流方向，如果计算，如果计算出的能量损失（通风阻力）出的能量损失（通风阻力）为正为正，说明风流方向假设正确；如果，说明风流方向假设正确；如果为负为负，则风流方与假设相反。则风流方与假设相反。4.4.正确选择求位能时的
50、基准面。正确选择求位能时的基准面。矿井空气流动的基本理论5.5.在始、末断面间有压源时，在始、末断面间有压源时，压源的作用方向与风流的方向一致，压压源的作用方向与风流的方向一致，压源为正源为正，说明压源对风流做功，说明压源对风流做功；如果两者方向相反，压源为负；如果两者方向相反，压源为负，则，则压源成为通风阻力。压源成为通风阻力。.应用能量方程时要注意各项单位的一致性。应用能量方程时要注意各项单位的一致性。7 7、对于流动过程中流量发生变化，则按总能量守恒与转换定律列方程、对于流动过程中流量发生变化，则按总能量守恒与转换定律列方程 312矿井空气流动的基本理论例例 1 1、在某一通风井巷中，测
