1、 通过轴对称和平移,创造美妙的图案。(教材第 2728 页) 1.经历欣赏图案,综合运用轴对称与平移的知识在方格纸上设计图案的过程。 2.能灵活运用图形的轴对称与平移在方格纸上设计图案。 3.认识到许多图案都可以借助图形变换来设计,感受图形变换的美,获得数学活动的积极体验。 重点:欣赏图案,感受图形变换的美。 难点:能灵活运用图形的轴对称与平移在方格纸上设计图案。 多媒体课件。 1.怎样画出一个图形的轴对称图形? 2.怎样画出经过平移后的图形? 1.轴对称和平移是图形的两种变换方式,通过图形的轴对称或平移可以创造出什么图案呢? 出示教材插图课件,上面各幅图案是怎样得到的? 学生讨论后汇报: 生
2、 1:图是一只蝴蝶的图案,左右两边完全一样,是一个轴对称图形。图是由一个简单图形经过 轴对称得到的。 生 2:图可以看作是一个基本图形经过平移得到的。左上角的一个基本图形向右平移 3 次,成为 第一行,然后把第一行向下平移 3 次,就成为这个图案。 生 3:图这个图案中既有平移又有轴对称。把左上角的一个基本图形向右平移 1 次,成为两个基 本图形,把这两个基本图形向下平移1次,成为4个基本图形,向右作这四个基本图形的轴对称图形,成为 上面的两行,然后把上面的两行向下作轴对称图形,就成为这个图案。 师:从上面几个图形来看,通过轴对称或平移,可以创造出美妙的图案。 2.运用平移的方法在方格纸上画图
3、。 出示在方格纸上画平移后图形的课件。 师:第二幅图和第一幅图有什么关系?是通过什么方式得到的? 生:第二幅图和第一幅图完全一样,是通过平移得到的。 师:图形向什么方向,平移了几格?仔细观察后在方格纸上继续画下去。 学生讨论后回答:向右平移了 6 格。 然后学生独立在方格纸上画出平移后的图形。 教师巡视指导。 学生画完第一行后,教师提问:第二行的第一个图形应该怎样画?是由哪个图形向哪个方向平移几 格? 学生讨论后回答:第一个图形向下平移 6 格得到第二行的第一个图形。 师:你能画出第二行后面的图形吗? 学生独立完成后面的图形。 师:现在我们看到,把一幅图形连续平移几次后,方格纸上出现了一幅美丽
4、的图案。 3.运用轴对称或平移的方法,设计图案。 出示课件。 师:请你仔细观察,下面这两幅图形是怎样得到的?运用了哪些图形的变换方式? 学生观察后汇报: (1)第一幅图可以看作是一个轴对称图形,从中间竖直地画一条直线,先画出左边的图形,然后以直 线为对称轴,画出右边的轴对称图形。 (2)第二幅图先找到第一个基本图形,再向右平移 3 次,就可以得到这个美丽的图案。 学生在回答中可能会出现词不达意的情况,教师给予指导或提示。 师:你能从一幅图形中找到图形的轴对称或平移现象吗?能根据轴对称或平移在方格纸上画出一 幅美妙的图案吗? 学生讨论。 师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧! 学生讨论。
5、 老师小结:通过轴对称或平移,可以创造出美妙的图案。生活中有很多美丽的图案是通过轴对称或 平移得到的。如通过轴对称的原理可以剪出美丽的图案,地板砖上的图案可以通过平移的方法得到。 欣赏与设计 轴对称 平移 创造出美妙的图案 A 类 1.这是什么变换,有什么规律? 2.下面这些图案分别是由哪个图形经过什么变换得到的? (考查知识点:通过轴对称或平移可以创造出美妙的图案;能力要求:能从图案中找到图形的变换方 式。) B 类 3.讨论图形 A 如何形成图形 B,并与同学交流。 (考查知识点:利用轴对称和平移设计图案;能力要求:能从图形中找到图形的变换方式。) 课堂作业新设计 A 类: 1. 平移,每个平行四边形都向右平移 2 格。 2. 变换:平移;轴对称;轴对称和平移。是由哪个图形变换的略。 B 类: 3. 图 A 的轴对称图形是图 B;图 A 左下角的图形向右平移到右下角得到图 B。 教材第 28 页练一练 1.经过平移得到。 经过平移和轴对称得到。 经过轴对称得到。 25. 略 教材第 29、第 30 页练习三 1. 第 1、2、3 幅图是轴对称图形。 26. 略
