1、江苏省南通中学期末模拟（二）一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知集合，那么()A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是()A. ，B. ，C. ，D. ，3. ()A. B. C. D. 4. 在下列区间中，函数的零点所在的区间为()A. B. C. D. 5. 函数的图象大致为()A. B. C. D. 6. 流行病学基本参数：基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔T指相邻两代间传染所需的平均时间在新冠肺炎疫情初始阶段，可用模型：其中是开始确诊病例数描述累计感染病例随时间单位：天的变化规律，指数增长率r与，T满足，有学
2、者估计出，据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，当时，t的值为()A. B. C. D. 7. 设，则()A. B. C. D. 8. 函数，满足，若，在有两个实根，则m的取值范围为()A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 函数其中，的部分图象如图所示，则()A. B. 函数的最小正周期是C. 函数的图象关于点对称D. 函数的图象关于直线对称10. 已知函数其中a为实数，则下列结论中一定成立的是()A. B. C. 函数一定不存在最大值D. 函数一定不存在最小值11. 下列结论中，正确的是()A. 若，则函数的最小值为B. 若，则的最小值为
3、8C. 若x，则xy的最大值为1D. 若，则xy的最大值为12. 给出定义：若其中 m为整数，则 m叫做离实数 x最近的整数，记作设函数，则下列命题正确的是()A. 函数为的增函数B. 函数为偶函数C. 函数的最大值为D. 函数有无数个解三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 幂函数的图象过点，则_.14. 在平面直角坐标系xOy中，角的顶点为O，始边为x轴的非负半轴，终边经过点，则_15. 写出不等式成立的一个必要充分不条件_.16. 已知函数的定义域为R.当时，；当时，；当时，则_；_.四、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 本小
4、题分求下列各式的值；18. 本小题分已知，若，求；从；这三个条件中任选一个，补充在下面横线上，并进行解答.问题：若_，求实数a的所有取值构成的集合19. 本小题分已知函数只能同时满足下列三个条件中的两个：函数的最大值为2；函数的图象可由的图象平移得到；函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为请写出这两个条件序号，说明理由，并求出的解析式；求方程在区间上所有解的和.20. 本小题分在城镇化的旧房改造进程中，小明家旧房拆迁拿到一套新房外加一间店面.小明准备将店面改建成超市，遇到如下问题：如图所示，一条直角走廊宽为2米，现有一转动灵活的平板车希望能自如在直角走廊运行.平板车平板面为矩形ABEF，它的宽为1米.直线EF分别交直线AC、BC于M、N，过墙角D作于P，于Q；请你结合所学知识帮小明解决如下问题：若平板车卡在直角走廊内，且，试将平板面的长AB表示为的函数；若平板车要想顺利通过直角走廊，其长度不能超过多少米?21. 本小题分已知函数，其中若函数在上单调递增，求a的取值范围;设，求函数的最小值.本小题分已知函数证明函数在上为减函数；求函数的定义域，并求其奇偶性；若存在，使得不等式能成立，试求实数a的取值范围6
