1、12022-12-16武汉体育学院体育工程与信息技术系武汉体育学院体育工程与信息技术系第九章第九章 复杂应力状态强度问题复杂应力状态强度问题 1 引言引言 2 关于断裂的强度理论关于断裂的强度理论3 关于屈服的强度理论关于屈服的强度理论 4 强度理论的应用强度理论的应用 5 承压承压薄壁圆筒强度计算薄壁圆筒强度计算22022-12-16武汉体育学院体育工程与信息技术系武汉体育学院体育工程与信息技术系3 关于屈服的强度理论关于屈服的强度理论 最大切应力理论最大切应力理论 畸变能理论畸变能理论 试验验证试验验证32022-12-16武汉体育学院体育工程与信息技术系武汉体育学院体育工程与信息技术系
2、最大切应力理论最大切应力理论-第三强度理论第三强度理论 不论材料处于何种应力状态，当不论材料处于何种应力状态，当 时时,材料屈服材料屈服单拉,smax 材料的屈服条件 理论要点理论要点强度条件s s1 1 ,s s3 3 构件危险点处的工作应力构件危险点处的工作应力 s s 材料单向拉伸时的许用应力材料单向拉伸时的许用应力 引起材料屈服的主要因素最大切应力引起材料屈服的主要因素最大切应力 max231maxs ss s 220sss,s ss ss s 单拉42022-12-16武汉体育学院体育工程与信息技术系武汉体育学院体育工程与信息技术系 畸变能理论畸变能理论-第四强度理论第四强度理论 不
3、论材料处于何种应力状态，当不论材料处于何种应力状态，当 时时,材料屈服材料屈服单拉,dsdvv 屈服条件 理论要点理论要点强度条件s s1 1,s s2 2,s s3 3 构件危险点处的工作应力构件危险点处的工作应力 s s 材料单向拉伸时的许用应力材料单向拉伸时的许用应力 引起材料屈服的主要因素畸变能引起材料屈服的主要因素畸变能,其密度为其密度为 vd 213232221d61s ss ss ss ss ss s Ev2sds,31s s Ev 单拉单拉52022-12-16武汉体育学院体育工程与信息技术系武汉体育学院体育工程与信息技术系 试验验证试验验证最大切应力理论与畸变能理论与试验结果
4、均相当接近，后者符合更好钢、铝钢、铝二向屈二向屈服试验服试验62022-12-16武汉体育学院体育工程与信息技术系武汉体育学院体育工程与信息技术系4 强度理论的应用强度理论的应用 强度理论的选用强度理论的选用 一种常见应力状态的强度条件一种常见应力状态的强度条件 纯剪切许用应力纯剪切许用应力 例题例题72022-12-16武汉体育学院体育工程与信息技术系武汉体育学院体育工程与信息技术系 强度理论的选用强度理论的选用脆性材料：抵抗断裂的能力脆性材料：抵抗断裂的能力 抵抗滑移的能力抵抗滑移的能力塑性材料：抵抗滑移的能力塑性材料：抵抗滑移的能力 抵抗断裂的能力抵抗断裂的能力第一与第二强度理论，一般适
5、用于脆性材料第一与第二强度理论，一般适用于脆性材料第三与第四强度理论，一般适用于塑性材料第三与第四强度理论，一般适用于塑性材料 一般情况 全面考虑材料的失效形式，不仅与材料性质有关，且材料的失效形式，不仅与材料性质有关，且与应力状态形式、温度与加载速率等有关与应力状态形式、温度与加载速率等有关低碳钢低碳钢,三向等拉，三向等拉，,断裂断裂02/)(31max s ss s 低碳钢，低温断裂低碳钢，低温断裂82022-12-16武汉体育学院体育工程与信息技术系武汉体育学院体育工程与信息技术系 一种常见应力状态的强度条件一种常见应力状态的强度条件单向、纯剪切联合作用22minmax22xyxyx s
6、 ss ss ss ss ss s 22minmax2020 s ss ss ss s 22421 s ss s 2231421 s ss ss ss s 02 s s塑性材料：塑性材料：92022-12-16武汉体育学院体育工程与信息技术系武汉体育学院体育工程与信息技术系 纯剪切许用应力纯剪切许用应力422r3s s s ss s 322r4s s s ss s 纯剪切情况下（纯剪切情况下（s s=0）2r3s s s s 3r4s s s s 2s s 3s s 2s s 3s s 塑性材料塑性材料:577.05.0s s 102022-12-16武汉体育学院体育工程与信息技术系武汉体育学
7、院体育工程与信息技术系 例例 题题例4-1 钢梁,F=210 kN,s=160MPa,h=250 mm,b=113 mm,t=10mm,d=13mm,Iz=5.2510-5 m4,校核强度解：1.问题分析危险截面截面C+mN 106.5 kN,1404maxmaxS MF112022-12-16武汉体育学院体育工程与信息技术系武汉体育学院体育工程与信息技术系2.smax与max作用处强度校核zzIhMWM2maxmaxmax s sMPa 3.133s s 22maxmax28d d htbbhtIFzMPa 1.63 MPa 80 5.0 s s max 采用第三强度理论危险点：横截面上下边
8、缘；中性轴处；腹板翼缘交界处 例例 题题122022-12-16武汉体育学院体育工程与信息技术系武汉体育学院体育工程与信息技术系3.腹板翼缘交界处强度校核MPa 5.1192max d ds shIMza tIhbFhhtIbFzza2)(28max22maxd dd dd d MPa 4.46 MPa 3.151422r3 aa s ss ss s 如采用第三强度理论4.讨论对短而高薄壁截面梁,除应校核smax作用处的强度外,还应校核max作用处,及腹板翼缘交界处的强度 例例 题题132022-12-16武汉体育学院体育工程与信息技术系武汉体育学院体育工程与信息技术系7 承压薄壁圆筒的强度计
9、算承压薄壁圆筒的强度计算 薄壁圆筒薄壁圆筒实例实例 承压薄壁圆筒承压薄壁圆筒应力分析应力分析 承压薄壁圆筒承压薄壁圆筒强度条件强度条件 例题例题142022-12-16武汉体育学院体育工程与信息技术系武汉体育学院体育工程与信息技术系 薄壁薄壁圆筒实例圆筒实例152022-12-16武汉体育学院体育工程与信息技术系武汉体育学院体育工程与信息技术系 承压薄壁圆筒应力分析承压薄壁圆筒应力分析轴向应力横与纵截面上均存在的正应力，对于薄壁圆筒，可认为沿壁厚均匀分布42RDpF d d s sDDpx142 162022-12-16武汉体育学院体育工程与信息技术系武汉体育学院体育工程与信息技术系周向应力0
10、)1()1(2t Dpd ds sp maxrs s1径向应力DpDpd dd ds ss s22tmaxr 一般忽略不计 20/rs sd d D 承压薄壁圆筒应力分析承压薄壁圆筒应力分析172022-12-16武汉体育学院体育工程与信息技术系武汉体育学院体育工程与信息技术系 承压薄壁圆筒承压薄壁圆筒强度条件强度条件仅适用于的 薄壁圆筒20/D d dd ds s2tpD p maxrs sd ds s4pDx d ds ss s2t1pD d ds ss s42pDx 03 s s强度条件塑性材料：塑性材料：脆性材料：脆性材料：182022-12-16武汉体育学院体育工程与信息技术系武汉体
11、育学院体育工程与信息技术系 例例 题题例5-1 已知已知:s s,E,M D3p/4。按第三强度理论建立筒体强度条件按第三强度理论建立筒体强度条件 计算筒体轴向变形计算筒体轴向变形解：1.应力分析d ds s2tpD d ds s4pDx d dd d 222tpDDM d d s ss ss ss ss ss spDxx 8173222t2ttminmaxd ds ss spD 81733102 s s192022-12-16武汉体育学院体育工程与信息技术系武汉体育学院体育工程与信息技术系2.强度分析d ds ss spD 81733102 s s41731r3s sd ds ss ss s pD3.轴向变形分析 t1sss s xxEllxx tsss s xEl d d214 EpDllx 例例 题题202022-12-16武汉体育学院体育工程与信息技术系武汉体育学院体育工程与信息技术系习题：习题：1.教材：95、19、22212022-12-16武汉体育学院体育工程与信息技术系武汉体育学院体育工程与信息技术系精品课件精品课件！222022-12-16武汉体育学院体育工程与信息技术系武汉体育学院体育工程与信息技术系精品课件精品课件！232022-12-16武汉体育学院体育工程与信息技术系武汉体育学院体育工程与信息技术系谢谢 谢谢
