1、Chapter 2 声学基础知识 o2.1 声音的产生和传播o2.2 声波的描述o2.3 声波的传播特性o2.4 声源的辐射特性2.1声音的产生和传播物体的振动是产生声音的根源。声源：我们把产生声音的振动物体称作声源。2.1.2 声音的产生和传播 声波：这种向前推进着的空气振动称为声波。声场：有声波传播的空间叫声场。声音传播的实质：声音传播是指物体振动形式的传播。2.2 声波的描述 o2.2.1 描述声波的基本物理量o2.2.2 声音的物理量度o2.2.3 声波的类型声波的特性o声波的波动性与光波的比较o声波产生的条件媒质惯性和弹性真空中能否传播声波？o横波与纵波（固体有切变弹性）o声波通过相
2、邻质点间动量传递来传播能量，而不是物质的迁移声学史话（声的波动性）o人虽然知道声在空气中传播，但声的本质是什么还是众说纷坛，有人说是波，有人说是粒子，这和光学中的波动说和粒子说的争论一样。o1687年牛顿在他的“原理”一书中对声波作为弹性波推导了声速的公式。但经过测量，发现计算值和实验值有较大的误差。原来牛顿认为声波传播是个等温过程，没有考虑声波变化较快，是个绝热过程。o1816年拉普拉斯修改了牛顿的公式，把等温压缩系数换为绝热压缩系数，消除了理论和实验的差别。o通过牛顿到拉普拉斯的工作，人们才最后确认声波是弹性波，奠定了经典声学的基础。2.2.1 描述声波的基本物理量线性声波和非线性声波线性
3、声波简谐振动（位移与弹力成正比方向相反的振动），正（余）弦函数 前提条件：质点振速声速 质点位移波长，密度增量静态密度非线性声波不满足上面条件，比如正（余）弦波变成锯齿波2.2.1 描述声波的基本物理量)cos(0t振幅位移位移：物体离开静止位置的距离称为位移，最大的位移叫振幅振幅，振幅的大小决定了声音的大小。相位：某一时刻，某一质点的振动状态（包括质点振动的位移大小和运动方向相位图22声波传播的物理过程2.2.1 描述声波的基本物理量1.1.周期：质点振动每往复一次所需要的时间，单位为秒（s）。2 2.声波频率：一秒钟内媒质质点振动的次数，单位为赫兹(Hz)。频率范围(Hz)20000声音次
4、2000超低频声 中频声 高频定义声音频声声2.2.1 描述声波的基本物理量3.波长：声波两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离叫做波长，或者说声源每振动一次，声波的传播距离。cTfc),(11sHzTf2.2.1 描述声波的基本物理量4.声速：振动在媒质中传播的速度。媒质特性的函数，取决于该媒质的弹性和密度；声速会随环境的温度有一些变化。媒质名称空气水混凝土玻璃铁铅软木硬木声速3441372304836535182121933534267表 21.1 时声速近似值（m/s）空气中声速公式oC=331.45+0.61t t空气的摄氏温度2.2.2 声波的类型在均匀的理想流体中的小振幅声波的波动方
5、程为：222222222ppp1pxyzct或拉普拉斯算符22221tpcp2.2.2 声波的类型o波阵面:是指空间同一时刻相位相同的各点的轨迹曲线。根据波振面的形状可将声波分为不同的类型。o声线：常称为声射线，就是子声源发出的代表能量传播方向的直线，在各向同性的媒质中，声线就是代表波的传播方向且处处与波阵面垂直的直线。2.2.2 声波的类型1.平面声波：声波的波阵面是垂直于传播方向的一系列平面时，称其为平面声波。波前波前：声波传播时处于最前沿的波阵面称为波前。1.1.平面声波平面声波：1.1.平面声波平面声波：a.波动方程：222221tpcxp对于简谐振动而言：)(cos(sincos,)
6、(,0)(0实数解复数解kxtPtBtAtxpePtxpkxtj的意义fTtttPtxp22T0,)cos(,0又恢复到以前状态到从运动一个周期)cos(,0,2,22)cos()cos(,000kxtPtxpcfckkxtkxtPttPtxp为了表述简洁米距离所含的波长数声波传播波数k的意义c(声速)的意义P0cos(t0kx0)=P0(t0+t)k(x0+x)这就要求tkx=0因为k=/c，所以cxt1.平面声波：b.质点振动速度：对于简谐振动而言：cPUkxtUux0000/)cos(质点振动的速度振幅1.平面声波：c.声阻抗率：upZs/对于平面声波而言：cUPZs000/媒质的特性阻
7、抗，单位瑞利（Pas/m）声学史话（瑞利）o瑞利勋爵的姓是斯特鲁特(18421919)，瑞利是他的封号，但我们声学界早已习惯了，提起他就说瑞利，包括瑞利盘、瑞利散射等等，反而把他的姓忘了。瑞利是集经典声学大成者，他的名著”声学理论”至今还有重大影响，声学上许多现象、原理和方法都是他发现和提出的。他多才多艺，不仅在声学上有突出贡献，对经典物理学的发展也有重大影响。o 瑞利多才多艺除集经典声学大成之外，他在电学、光学等其他方面还有许多重大贡献。他于1904年获得诺贝尔奖1.平面声波：d.声线：声源发出的代表能量传播方向的直线对于平面波是相互平行的一系列直线。处处与波阵面垂直o1.声压与声压级o2.
8、声强与声强级o3.声功率与声功率级o4.声能密度o5.频谱和频程2.2.2 声波的物理量度声波的物理量度2.2.2 声波的物理量度声波的物理量度1.声压和声压级：)(0PPp静态压强不是声压幅值1.声压和声压级 a.瞬时声压：某一瞬间的声压。b.有效声压（pe）：在一定时间间隔中将瞬时声压对时间求方均根值即得有效声压。2)(1002PdttpTpTe 1.声压和声压级：声音种类声压声音种类声压正常人耳能听到最弱声210-5织布车间2普通说话声（1m远处）210-2柴油发动机、球磨机20（引起疼痛）公共汽车内0.2喷气飞机起飞200日常生活中声音的声压数据(Pa)c.声压级:该声音的声压与参考声
9、压的比值取以10为底的对数再乘20，即：0lg20ppLp)(102100050Hzapp 1.声压和声压级：声压级单位：分贝。2.声强和声强级：a.声强:在声传播方向上单位时间内垂直通过单位面积的声能量，称为声音的强度，简称为声强，单位是瓦每平方米。cPcPpuSSpuSFuSWIe22b.声强级:该声音的声强与参考声强的比值取以10为底的对数再乘10，即：0lg10IILI0212010pmWI对应于2.声强和声强级：声强级单位：分贝。0lg10IILIccPPcPcPLI00000202lg10lg20lg10cPI2ppILcLL400lg10声压级和声强级的关系：c10lg400/c
10、39 400(0c0)00428-0.2920415-0.163.声功率和声功率级a.声功率:声源在单位时间内辐射的总能量，单位是瓦。意义：声功率是衡量声源声能量输出大小的基本物理量；声功率可用于鉴定各种声源。b.声功率与声强的关系SWI 球面辐射时：24 rWI波阵面面积c.声功率级0lg10WWLWWW12010声功率级单位：分贝。声功率级与声强级的关系11lg204lg10lg10)lg(10)lg(10lg10200000rLrLSLSIWWWSIWIILwwwI小知识o一般声源声功率实际上是很小的，如轻声耳语，声功率是0.01微瓦，客厅中小声交谈大约是1微瓦，正常谈话是50微瓦，大声
11、洪话约0.2毫瓦，高声讲话也不过是110毫瓦o一个广场上几万人齐声欢呼时的声功率大约只能点亮一盏40瓦的电灯泡。4.声能密度定义：声场中单位体积媒质所含有的声能量。对于在自由空间内传播的平面声波而言：202cpcIcSWcStWtVEDe5.频程和频谱：a.频谱图：以频率为横轴，以声压为纵轴，绘出的图叫声音的频谱图。常见噪声的频谱图5.频程和频谱：b.频程：为方便起见，通常将宽广的音频变化范围划分为若干个较小的频段，称为频段或频程。n倍数，f-中心频率，nff21212fff 211(2)2nnffff 2.球面声波：波阵面是以任何值为半径的球面。a.波动方程：22222)(1)(trpcrr
12、p对于从球心向外传播的简谐球面声波而言：)cos(,0krtrPtrp特点：振幅随传播距离的增加而减少，二者成反比关系。球面声波的特性球面波近于平面波数声压幅值变化接近于常足够大或时当距离改变,0,1,1,)cos(,00200PdprdrrdrrPdprPdrdpdrkrtrPtrp2.球面声波：b.声线：是由声源点发出的半径线。3.柱面声波：波阵面为同轴圆柱面的声波称为柱面声波。a.波动方程：2221)(1tpcrprrr对于远场简谐柱面声波而言：)cos(20krrtkrPp特点：振幅随径向距离的增加而减少，与距离的平方根成反比关系。3.柱面声波：b.声线：是由线声源发出的径向线。2.2
13、.2声波的类型 声波的类型类型波阵面声线声源类型平面声波垂直于传播方向的平面相互平行的直线 平面声源球面声波以任何值为半径的球面由声源发出的半径线 点声源柱面声波同轴圆柱面线声源发出的半径线 线声源Chapter 2 声学基础知识 o2.1 声音的产生和传播o2.2 声波的描述o2.3 声波的传播特性o2.4 声源的辐射特性2.3 声波的传播特性o2.3.1 声场o2.3.2 声波的叠加o2.3.3 声波的反射、透射、折射 o2.3.4 声波的散射与衍射 o2.3.5 声波在传播中的衰减2.3.12.3.1 声场（Sound Field）1.声场的概念：声场是指传播声波的空间。按声场的性质可以
14、将声场分为：自由声场；扩散声场；半自由声场 2.声场的分类自由声场自由声场:我们把可以忽略边界影响，由各向同性的均匀介质形成的声场称为自由声场。自由声场（Free Sound Field）消声室自由声场（Free Sound Field）消声室2.声场的分类扩散声场（混响声场）:如果室内各处的声压级几乎相等，声能密度也处处相等，那么这样的声场就叫做扩散声场（混响声场）。半自由声场(半扩散声场):2.声场的分类半自由声场(半扩散声场):2.3.2 声波的叠加 o1.声压的叠加niinppppp121如果，两个声波频率相同，振动方向相同，且存在恒定的相位差20220221011011coscosc
15、oscostPxktPptPxktPp式中x1 与x2的坐标原点是由各列声波独自选定的，不一定是空间的同一位置。由叠加原理得：pppPtT12cos1220102202102cos2PPPPPTtgPPPP1011022011022sinsincoscosttkxx122121由三角函数关系知：上述分析表明，对于两个频率相同振动方向相同，相位差恒定的声波，合成声仍是一个同频率的声振动。它们之间相位差o 与时间与时间t无关，仅与空间位置有关无关，仅与空间位置有关o合成声波的声压幅值合成声波的声压幅值PT在空间的分布随在空间的分布随 变化。在空间某些位置振动始终加强，在变化。在空间某些位置振动始终
16、加强，在另一些位置振动始终减弱，此现象称为干涉另一些位置振动始终减弱，此现象称为干涉现象。这种具有相同频率、恒定相位差的声现象。这种具有相同频率、恒定相位差的声波称为相干波。波称为相干波。相干波和驻波相干波和驻波o当=0,2，4,时,PT为极大值，PTmax=P01+P02；o在另外一些位置，当 =，3，5时，PT为极小值，PT min=P01P02，这种声压值PT随空间不同位置有极大值和极小值分布的声场，称为驻波声场。o驻波的极大值和极小值分别称为波腹和波节。当P01与P02相等时，PTmax=2 P01，PT min=0，驻波现象最明显。相干波和驻波声波的干涉现象:两列波的频率相同，振动方
17、向相同和具有恒定相位差的声波，合成声仍是同一频率的振动，在空间某一些位置的振动始终加强，在另一些位置的振动始终减弱，这种现象称为声波的干涉现象。能产生干涉现象的声波称为相干波相干波，产生干涉现象的声源称为相干声源相干声源。声波的干涉现象声波的干涉现象相干波和驻波能量的叠加1220201021coscPPDDDT20220220210122cPDcPD2.不相干声波能量的叠加o频率互不相同，o或者相互之间并不存在固定的相位差o或者是两者兼有，也就是说，这些声波是互不相干的。o这样，对于空间定点不再是固定的常值，而是随时间作无规变化，叠加后的合成声场不会出现驻波现象。且由于0cos10tdTT2.
18、不相干声波能量的叠加人耳及声学仪器是一段时间的平均2022202121cpcpDDDeeT2.不相干声波能量的叠加niinDDDDD121nieieneeePPPPP12222212不能用瞬时值计算*级的运算 a.级的叠加（公式法）当n个声源互不干涉时：222212.nTpppp当n=2时，22212pppT能量叠加原理a.级的叠加（公式法）由于：0lg20ppLp201.0210pppL代入上式：)1010(101021211.01.020201.0201.022212ppppLLLLTppppppa.级的叠加：当n个声源时，211.01.02021010lg10lg10ppTLLTpppL
19、niLpipTL11.010lg10表示为声压级：a.级的叠加（查表、图法）：21pppLLL令：pppTLLLpL111.01.01010lg10211.01.01010lg10ppTLLpL则：pppLLL12代入下式中：可得：a.级的叠加（查表、图法）：1.0101lg101pTLppLL令：pppTLLLpL111.01.01010lg101LLLppTpLL1.0101lg10a.级的叠加：pLL1.0101lg10Lp1LLLppTa.级的叠加：求出总声压的有效值niLpipTL11.010lg10当n个声源发生干涉时：先求出瞬时声压niinppppp121.求出总声压级b.级的相
20、减SpBpTLLpL1.01.01010lg10BpTpSLLpL1.01.01010lg10仪器测的噪声声源真实噪声背景噪声小问题o有n个相同的声源，各个声源产生的声压级均为Lp,求n个声源同时发声的总声压级答案on=1 LpT=70dBon=2 LpT=73dBon=5 LpT=77dBon=10 LpT=80dBon=100 LpT=90dB2.3.3声波的反射、透射、折射 1.当声波垂直入射时的反射系数和透射系数分界面是相当薄的一层，在分界面两边的声压是连续相等的：p1=p2 两种媒质在各面密切接触，界面两边媒质质点的法向振动速度也应该连续相等，即u1=u2xktPpii1cosxkt
21、Pprr1cosxktPptt2cos在媒质中的声压将在媒质中沿x正方向传播的入射平面声波表示为:xPxPpppriri111ktcosktcos在媒质中仅有透射声波，故xPpptt22ktcos相应的质点振动速度xcPuuxcPxcPuuuttriri22221111111ktcosktcosktcos在x=0界面处。声压连续和质点振动速度连续，故有:PPPcPPcPirtirt111122 当声波垂直入射时，声压的反射系数和透射系数可以表示为：11221122ccccPPrirp1122222cccPPitp声压的反射系数的定义为反射声压幅值与入射声压幅值的比值。声压的透射系数为透射声压幅
22、值与入射声压幅值的比值。2112211222211211222ccccrPPcPcPIIrpiririrI2112222112221122211112222422ccccccPPcccPcPIIpitititI声强的反射系数和透射系数可以表示为：r I+I=1 o当 1c12c2时，媒质比媒质“硬”些。若1c1L/，线声源视为点声源。LAr012lg10rrAdd.矩形面声源的扩散衰减r0a/，声源辐射平面声波，声压不衰减。a/r0b/，面声源视为点声源。LabAr0ab全空间和半空间全空间和半空间o全空间：以声源为中全空间：以声源为中心的球面对称的像各心的球面对称的像各个方向辐射声能个方向辐
23、射声能o半空间：当声源放置半空间：当声源放置在刚性地面上，声音在刚性地面上，声音只能向半空间辐射只能向半空间辐射11rlg20LLLr4WIWIp28rlg20LLLr2WIWIp22.空气吸收引起的附加衰减o空气吸收：声波在空气中传播时，因空气的粘滞性和热传导，在压缩和膨胀过程中，使一部分声能转化为热能而损耗，称为空气吸收。这种吸收称为经典吸收。o粘滞性：一些质点与相邻另一些质点相对运动产生内摩擦，使声能转化热能o热传导：声波通过，介质有的膨胀，有的压缩，膨胀区压缩区有温差，热量由高温传到低温处。发生热传导恒量TpVo弛豫吸收：所谓弛豫吸收是指空气分子转动或振动时存在固有频率，当声波的频率接
24、近这些频率时要发生能量交换。能量交换的过程都有滞后现象，这种现象称为弛豫吸收。o一般比热传导和粘滞性大2.空气吸收引起的附加衰减2.空气吸收引起的附加衰减o对于噪声控制工程，可以采用下面的半经验公式来估算空气吸收衰减。在20时：82a10df4.7A声波的频率，Hz相对湿度传播距离，m2.空气吸收引起的附加衰减o对于不同温度，可采用下式来估算：TfCATAaa1),20(),(与20相差的摄氏温度=410-63.地面吸收的附加衰减当地面是非刚性表面时：地面吸收将会对声传播产生附加衰减，但短距离（30-50m）其衰减可以忽略，而在70m以上应予以考虑。3.地面吸收的附加衰减声波在厚的草地上面或穿
25、过灌木丛传播时，在频率为1000Hz时的附加衰减较大，可高达 25/100m dB。附加衰减量的近似计算公式为：dfAg31.0lg18.01声波的频率，Hz传播距离，m3.地面吸收的附加衰减声波穿过树木或者森林时，不同树林的衰减相差很大，在1000赫兹时：浓密的常绿树树冠 23 dB100m地面上稀疏的树干 3 dB100m各种树林平均的附加衰减大致为：dfAg3/1201.04.声屏障衰减当声源与接收点之间存在密实材料形成的障碍物时会产生显著的附加衰减，这样的障碍物称为声屏障。4.声屏障衰减声波遇到屏障时会产生反射、透射和衍射三种传播现象。屏障的作用：阻挡直达声的传播，隔绝透射声，并使衍射
26、声有足够的衰减。o声屏障的附加衰减与声源及接收点相对屏障的位置、声屏障的高度及结构以及声波的频率密切相关。4.声屏障衰减声屏障的附加衰减与声源及接收点相对屏障的位置、声屏障的高度及结构以及声波的频率密切相关。5.气象条件的影响o雨、雪、露等对声波的散射会引起声能的衰减。但这种因素引起的衰减量很小，大约每1000m衰减不到0.5dB，因此可以忽略不计。o风和温度梯度对声波传播的影响很大。为什么逆风传播的声音难以听清？为什么声音在晚上要比晴朗的白天传播的远一点？2.4声源的辐射特性点声源（point source）亦称“球面声源”或“简单声源”。机械声源中最基本的辐射体。在自由声场条件下，它向各个
27、方向均匀地辐射声能。当声源的尺度远小于其发射声波的波长时，它的各部分振动的相位近似相同，由它产生的声场在以此声源为中心的球面上呈均匀分布，所以，在这种情况下不管辐射体是什么形状，都可看作为点声源。PArtkrcos2.7.1 点声源一个表面均匀胀缩的脉动球面声源，即其球面沿半径方向作同振幅、同相位的振动，则在离球心r处向外辐射的声压式中A为与球面的振动有关的量，在r处的质点沿r方向的振速dtrpurptuxptur1)82(21,01,1tan，krr，krrkr时当离声源距离时当离声源距离式中rktrkrAcdtrpurcos11112uurr aaAcakatkaUta1120cossin
28、211aktgaAck a U20假定脉动面的振动速度为ua=U0sint，u r在脉动球表面处的媒质质点速度应等于球表面的振动速度，即由界面连续条件当ka1,则得QU sa U0204rktQrkcpcos4代入声压的表示式，并令Q称为声源强度。PckQrtkrrtkr411coscos2.7.2 声偶极子两个相距很近的点声源s+和s-,它们的振动幅值相同，但是相位相反，如图213所示。由这两个点声源构成的合成声源称为声偶极子。在远离偶极子的空间R处声压为 l由于两个点声源相距很近，有rl (a)(b)图213（a）声偶极子（b）指向性图cos21lrrcos21lrr代入可得krtklQr
29、ckpsincos21sin24因假定kl r0的情况下，只有最靠近的一个声源起作用，其余声源可被忽略，这时在有限的近距离内，如同单个点声源以球面波形式传播(1)（2）当210dr 即观察点P距离声源比相邻两声源间距d大得多时，coth(r0/d)，pWcr d2002因此有 即声压平方与离声源的距离成反比。当传播距离从r01至r02时，声压级或声强级的衰减量为01020201210000002002lg1021lg1021lg1021lg10222rrrrLLLdrLLdrWWIIdrWcpIdrcWpIIwI0102lg10rrL 此式也适用于连续分布线声源。因此，线声源的距离衰减12lg
30、10rrAd2.4声源的辐射特性o声源的指向性：声源发出的声波，在各个方向上的声压分布并不一定相同，这种随方向分布的不均匀性，称为声源的指向性。o指向性因数指向性因数：在离声源中心不同距离处，测量球面上各点的声强，求得所有方向上的平均声强，将某一方向上得声强与其相比就是该方向的指向性因数：IIR2.4声源的辐射特性o考虑到声源的指向性，需要对声压级的计算公式进行修正，自由声场中在某一方向上的声压级公式可表示为：11lg204lg10lg102IWIWIWpDrLDrLDSLLDI是指指向性因数，RDIlg102.4 声源的辐射特性o声源的指向性与声源的尺寸有关。o声源的指向性与频率相关。(上式计算时要分频段计算，然后各频段声压级相加得到总声压级）几种典型声源的辐射特性声源类型 辐射特性声压空间分布辐射效率点声源无指向性均匀高 线声源有一定的指向性声偶极子有很强的方向性不均匀低平面声源复杂的指向性分布谢谢
