1、Teacher Chen HongTeacher Chen HongTeacher Chen HongTeacher Chen HongnTeacher Chen HongnTeacher Chen HongTeacher Chen HongTeacher Chen HongTeacher Chen Hong649.0AfAfNNcsyuN素砼配普通箍配螺旋箍注：配受压钢筋的作用是调整砼的应力，较好发挥砼注：配受压钢筋的作用是调整砼的应力，较好发挥砼的塑性，改善受压破坏的脆性。的塑性，改善受压破坏的脆性。Teacher Chen HongTeacher Chen HongTeacher Che
2、n Hong23400002.010200mmNEfssysTeacher Chen HongNNsulu为短柱破坏荷载Nsu为长柱破坏荷载NluTeacher Chen HongTeacher Chen HongTeacher Chen HongAfsyTeacher Chen HongAfAfNNcsyu9.0uNN 取力公式上式既为轴心受压承载649.00AfAfNNYcsyu由Teacher Chen HongcordrsslyAfsslyAfTeacher Chen HongTeacher Chen Hong.244222corssoycorcorsslycorsslyrAAfsdd
3、AfsdAf而rcffTeacher Chen Hong钢筋的间距为沿构件轴线方向间接设计值为间接钢筋的抗拉强度面积为单根间接钢筋的截面式中sfAyssl.:.00为构件的核心截面面积面积为间接钢筋的换算截面为构件的核心直径corsslcorsssscorAsAdAAdTeacher Chen HongsyssycorcuAfAfAfN029.0Teacher Chen Hong%.509.0算得的大syAffANTeacher Chen Hong.9.0计算构件的承载力sycAfAfN.9.096.2算得的受压承载力按式算得的受压承载力小于当按式SycAfAfNTeacher Chen Ho
4、ngTeacher Chen HongTeacher Chen HongAfAfNNcsyu9.0As=264.5Teacher Chen HongTeacher Chen HongTeacher Chen Hong.:计算先按配有纵筋和箍筋柱解mHl2.60.1,11.3.70现浇框架柱砼无侧移多层房屋的钢筋条按规范第 01l计算长度Teacher Chen Hong963.0:查表得64.945043400dl 值计算稳定系数2Teacher Chen HongMpafmmdA3.14158963445014.34222查表得：3sA求纵筋:已知圆形砼截面积为Teacher Chen Ho
5、ng24112773103.14158963963.09.0105009.064mmfAfNAycS）（）得：由式（Teacher Chen Hong:4 求配筋率%5%09.715896311277AAsTeacher Chen Hong.,12,且0提高柱的承载能力可采用加配螺旋筋以并因高砼强度等级不再提配筋率太高dl.旋筋计算下面再按配有纵筋和螺Teacher Chen HongmmdAcorcor4221056.12439014.34:,30.7384,2812,7155%,5.4522得砼的保护层取用得真实的级钢筋的根直径选用则得假定纵筋配筋率mmmmAmmmmAAssmmddcor
6、39060450230Teacher Chen Hong.1846738425.025.02满足构造要求mmAAsssoySycorcssofAfAfNA2:966得积求螺旋筋的换算截面面按式ssoA210273843101056.1215105004421969mmTeacher Chen Hong,107mmd 假定螺旋直径.5.782mmAssl则单肢螺旋筋面积ssosslcorAAdsmm1.5019695.7840014.3:76求得可按式螺旋筋的间距sTeacher Chen Hong,40,50mmmms满足不小于取.2.080的要求及并不大于cordmm第3节 矩形截面偏心受压
7、构件的正截面受压承载力计算2022年12月16日星期五Teacher Chen HongTeacher Chen HongTeacher Chen Hong(a)轴心受压 (b)单向偏心受压 (c)双向偏心受压 受压构件（柱）受压构件（柱）往往在结构中具有重要作用，往往在结构中具有重要作用，一旦产生破坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒一旦产生破坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。塌。轴心受压承载力是正截面受压构件承载力的上限。轴心受压承载力是正截面受压构件承载力的上限。Teacher Chen HongTeacher Chen HongTeacher Chen HongTeacher Che
8、n HongTeacher Chen Hong=M=N e0NAssANe0AssA压弯构件压弯构件 偏心受压构件偏心受压构件AssAh0aab偏心距偏心距e0=0时为轴压构件；时为轴压构件；当当e0时，即时，即N=0时为受弯构件；时为受弯构件；偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压构件轴心受压构件和和受弯构件受弯构件之间。之间。Teacher Chen Hong适筋破坏裂缝。破坏有明显的预兆及主种终于受压区砼破坏。这受压区砼应力受拉钢筋应力破坏始于受拉区达屈服 与双筋梁受弯破坏基本一样:Teacher Chen Hong受拉破坏受拉破坏 偏心受压构件
9、的破坏形态与偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0 和和纵向钢筋配筋率有关有关 fyAs fyAsNM fyAs fyAsNM较大，较大，N较小较小偏心距偏心距e0较大较大As配筋合适配筋合适Teacher Chen Hong受拉受拉破坏破坏的特的特点：点：fyAs fyAsN截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力随荷载增加发展较快，的应力随荷载增加发展较快，首先首先达到屈服达到屈服。此后，裂缝迅速开展，受压区高度此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小。减小。最后受压侧钢筋最后受压侧钢筋As 受压屈服，压区受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。混凝土压碎而达到破坏。这种破
10、坏具有明显预兆，变形能力这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受压钢筋的适较大，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧承载力主要取决于受拉侧钢筋钢筋。形成这种破坏的条件是：形成这种破坏的条件是：偏心距偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适适，通常称为，通常称为大偏心受压大偏心受压。Teacher Chen Hong2、受压破坏、受压破坏 产生受压破坏的条件有：产生受压破坏的条件有：当偏心距当偏心距e0较小，较小，属于脆性破坏，破坏产生坚向裂缝，破坏属于脆性破坏，破坏产生坚向裂缝，破坏始终在受压区始终在受压区，远侧，远侧
11、钢筋未达到屈服钢筋未达到屈服。虽然偏心距虽然偏心距e0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时 sAs fyAsN sAs fyAsNAs太太多多Teacher Chen Hong受压破坏受压破坏的特点：的特点：sAs fyAsNAs太太多多 sAs fyAsN 截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大。远侧钢筋应力较小。当偏心距e0很小时，远侧可能出现受压或受拉的情况。截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏。承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，远侧钢筋未达到受拉屈服，破坏具有脆性性质。第二种情况(偏心距偏心距e0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时
12、较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时)在设计应予避免，因此受压破坏一般为偏心距较小的情况，故常称为小偏心受压。Teacher Chen HongTeacher Chen HongTeacher Chen HongTeacher Chen HongTeacher Chen HongiefTeacher Chen HongfNNeMi由上图可知：iiiefNeNfeMM10而21200140011hlhei规范公式：Teacher Chen Hong式中：侧向最大挠度。长柱纵向弯曲产生的f15.0:11NAfc截面曲率修正系数hlhlhl02020201.015.13015;0.115,时当时当长细比
13、影响系数Teacher Chen Hong是外径。d注意：0.15.10时当是短柱hl:.2时当是环形长柱偏心受压21200140011dlheiTeacher Chen HongTeacher Chen Hong 11sysycuAfAfbxfNN 22001ahAfxhbxfMNesycu如图如图a示：示：0y0AsMTeacher Chen HongTeacher Chen HongTeacher Chen Hong 31sssycuAAfbxfNN 0142ahAaxbxfMNesscu 42001ahAfxhbxfMNesycu0y0AsM0AsMTeacher Chen Hong式
14、中：合力点间的距离，筋轴向力作用点至受拉钢sAe筋合力点间的距离，轴向力作用点至受压钢eaheei22aeheiTeacher Chen Hong以上三式的适用条件：hxA、式条件：象，规范规定应满足下砼先压坏的现在离轴力较大一侧发生小时，可能、为避免相对偏心距很BahAfhhbxfeeahNsyc0010220ahhTeacher Chen HongTeacher Chen Hong时为小偏心。当此时时为大偏心，当0;03.012.0.000aiaeeeeheB时为大偏心，当003.0.hNMeA时为小偏心。003.0he Teacher Chen Hong为长柱时计算：时，、当构件为短柱;
15、0.180hlC21200140011hlhei0.101.015.102hl0.17.22.05.001heNAfic时为小偏心。时为大偏心；若003.03.0heheiiTeacher Chen Hong、充分必要条件：D;0时为大偏心hxb时为小偏心。0hxbTeacher Chen Hong、若为大偏心：2均未知。和：、情况ssAAA 得：，由基本公式用量最少，令和为使20hxAAbss0001002.02bhahfxhbxfNeAycsTeacher Chen Hong。求已知，变为情况，时，令若)(0min0minssssAAbhAbhAaheei2:式中 01002.0:1bhf
16、NAfbxfAAysycss得与基本公式由则转变为小偏心。若0minbhAsTeacher Chen Hong。求：已知、情况ssAAB 得由基本公式 2或加大截面。应增加过少，时小偏心，说明当0ssbAAhx 0min1:1bhfNAfbxfAysycs得由基本公式时为大偏心。0102002hbfahAfNehhxbcsyTeacher Chen Hong2aheei式中中可不进行。验算，但实际工程设计弯矩平面外轴心受压注意：规范规定需进行满足。求出值，查表得若进行，由09.0syccAfAfNbl0min0bhahfNeAys如果x2a，令x=2a对受压钢筋合力点取矩得:Teacher C
17、hen Hong若为小偏心：3 得：代入基本公式与，将令40110minhxfbhAbyss08.06.128.0221010102bcsycbcsybfahAfbfeNxbhfahAfax，或者用式：解出此方程中的 xb1cyss2AA的总用量为最小时所对应的相对受压区高度Teacher Chen Hong8.00016.028.0002.08.0002.00120201200100010bcycbcybcyhfahfbhfeNhahfahfhahfahf 得：或将其代入基本式，将其代入基本式求出43判断：判断：cybTeacher Chen HongyfcsssbxfANA0001min)
18、()2(bhahfxhbxfNeAycs或若若 ,按大偏按大偏 心受压计算。心受压计算。b 若若 ，此时取：，此时取：。代。代入基本公式可求出：入基本公式可求出：cyhh0cyysf,ssA、ATeacher Chen Hong若若 ，则取，则取 x取取h与与 两两者中的小值，再通过基本式求出：者中的小值，再通过基本式求出：0hh,ysf 0hxcycyssA、A对于和两种情况，均应再复核反向破坏的承载力。对于和两种情况，均应再复核反向破坏的承载力。)()2()(2000010ahfhhbhfeeahNAycaSTeacher Chen Hong量及效应已知：截面、材料、用NM,:求判别大小偏
19、心解 1:、理论方法A:得利用大偏心图示对外力作用点取矩)2()2()22(1aheAfaheAfxhebxfisyisyicTeacher Chen Hong、工程界方法B:ie求出,3.00时为大偏心当hei时为小偏心03.0 hei:x求出,0时为大偏心当hxb时为小偏心0hxbTeacher Chen Hong:2 若为大偏心:1求得由基本公式sysycAfAfbxfN0NeM 所以:3 若为小偏心 MNx,43求得和代入基本公式将理论方法求得的若大于已知则满足与已知进行比较将求得的,4MN1Teacher Chen HongTeacher Chen Hong应。已知：截面，材料，效s
20、sAA 求：、判别大小偏心：解：1来判断其大小偏心。暂按大偏心公式求bfNxc时属于大偏心；当0hxb时属于小偏心。当0hxb1Teacher Chen Hong022hxab、若属于大偏心：且 得将代入基本公式 2aheei2)()2(001ahfxhbxfNeAAycssTeacher Chen Hong对受压钢筋取矩得：，取若22axax0ahfNeeefNeAAyyss005.0bhAAss注意：任何情况下Teacher Chen Hong03hxb、若为小偏心：、规范法计算：AbccbcbbhfahbhfNebhfN002008.043.0的近似公式：计算Teacher Chen H
21、ong)()5.01()()2(0201001ahfbhfNeahfxhbxfNeAAycycss 得：代入基本公式将40hxTeacher Chen Hong、迭代法计算：B第一次：得：代入基本公式 42011hxxbfNxbc)()2(0101111ahfxhbxfNeAAycssTeacher Chen Hong第二次：8.08.01bysfhx、令:3 求得代入基式bfAAfNxcsssy1121Teacher Chen Hong 得：将其代入基本公式 4)()2(0202122ahfxhbxfNeAAycssTeacher Chen Hong第三次：8.08.02bysfhx、令:3
22、 求得代入基式ybfAAfNxcsss2131Teacher Chen Hong 得：将其代入基本公式 4)()2(0303133ahfxhbxfNeAAycssTeacher Chen Hong8.08.01bysifhx、令次：第i:3 求得代入基式sibfAAfNxcsisyi111Teacher Chen Hong 得：将其代入基本公式 4直到：即为所求。时snsnsnsnAAAA%31)()2(001ahfxhbxfNeAAyiicsisiTeacher Chen HongssAA 求：yyffTeacher Chen Hong8-3 工字形截面偏心受压构件大偏心受压构件计算小偏心受
23、压构件计算对称配筋的工字形截面计算Teacher Chen HongTeacher Chen HongTeacher Chen Hong时，、当1fhx 按下列公式计算，则应考虑腹板的受压，得：由图0y0AsMuMNe)2()()2()()2(00101ahAfhhhbbfxhbxfsyfffcc)1()(11syffccuAfhbbfbxfNNTeacher Chen Hong得：由图0yb0AsM)4()()2(00ahAfxhxbfMNesyfcu3sysyfcuAfAfxfNN11的矩形截面计算：时，则按宽度为当2ffbhx Teacher Chen Hong02hxaxb以上四式的适
24、用条件：Teacher Chen Hong，取sysyAfAf由基式。得1fcbfNx 三种情况：根据值的不同将其分成1Teacher Chen Hong 求得钢筋面积，及、时由基本公式、当211sysyfAfAfhx的条件。此时必须验算0hxb时，、当22fhxa 公式可求得钢筋面积。、由基本43时，、当23ax 得：对受压钢筋合力点取矩取2ax 5)(0ahfeNAAyssahee2Teacher Chen HongTeacher Chen HongeaefhhfhxaieeieeNssAsyAfNeNieessAsyAfssAsyAfTeacher Chen Hong的情况。面中，一般不
25、会发生在小偏心受压工字形截fhx 0Y0AsM 7220001ahAfhhhbbxhbxfMNesyfffcu 61sssyffcuAAfhbbbxfNNTeacher Chen Hong 式改为下式计算：、将的作用，时，计算应考虑翼缘当76ffhhhx0Y 8)(1sssyffffcuAAfhxhbbhbbbxfNNTeacher Chen Hong0AsM 9)2)()(22.0001ahAfahxhhhxhbbhhhbbxhbxfMNesyfffffffcuTeacher Chen HongbsAfbhhxfxh fhTeacher Chen Hong0hxbTeacher Chen Hong时，当NbhfVc07.05.12.00算，按构造。不进行斜截面承载力计否则计算配筋公式为NhsAfbhfVsvyvc07.025.15.12.000Teacher Chen HongTeacher Chen Hong
