1、第八章第八章 三元相图三元相图相律：f=C-P+2 通常，压力为恒定值，因此，对三元体系：fmax=C-P+1=3-1+1=3三个自由度：温度变量T和两个独立的浓度变量TABC8.1三元相图基础三元相图基础三元相图与二元相图的差别，在于增加了一个成分变量三元相图与二元相图的差别，在于增加了一个成分变量三元相图的基本特点为：三元相图的基本特点为：（1 1）完整的三元相图是三维的立体模型）完整的三元相图是三维的立体模型（2 2）三元系中可以发生四相平衡转变。由相律可以确定二）三元系中可以发生四相平衡转变。由相律可以确定二元系中的最大平衡相数为元系中的最大平衡相数为3 3，而三元系中的最大平衡相数为
2、，而三元系中的最大平衡相数为4 4。三元相图中的四相平衡区是恒温水平面三元相图中的四相平衡区是恒温水平面（3 3）除单相区及两相平衡区外，三元相图中三相平衡区也）除单相区及两相平衡区外，三元相图中三相平衡区也占有一定空间。根据相律得知，三元系三相平衡时存在一个占有一定空间。根据相律得知，三元系三相平衡时存在一个自由度，所以三相平衡转变是变温过程，反映在相图上，三自由度，所以三相平衡转变是变温过程，反映在相图上，三相平衡区必将占有一定空间，不再是二元相图中的水平线。相平衡区必将占有一定空间，不再是二元相图中的水平线。8.1.1三元相图成分表示方法三元相图成分表示方法二元系的成分可用一条直线上的点
3、来表示二元系的成分可用一条直线上的点来表示表示三元系成分的点则位于两个坐标轴所限定的三角形表示三元系成分的点则位于两个坐标轴所限定的三角形内，这个三角形叫做成分三角形或浓度三角形内，这个三角形叫做成分三角形或浓度三角形常用的成分三角形是常用的成分三角形是 等边三角形等边三角形 直角三角形直角三角形 等腰三角形等腰三角形等边三角型顺时针坐标BCA A%B%C%C A%B%C%O各组元的成分确定各组元的成分确定DEAD+DE+EC=AC=1908070605040302010102030405060708090102030405060708090 A%B%C%II 点：A%=60%B%=30%C%
4、=10%908070605040302010102030405060708090102030405060708090 A%B%C%IV 点：A%=40%B%=0%C%=60%CB APFEA%=constant2等边成分三角形中的特殊线等边成分三角形中的特殊线(1)凡成分点位于与等边凡成分点位于与等边三角形某一边相平行的三角形某一边相平行的直线上的各三元相，它直线上的各三元相，它们所含与此线对应顶角们所含与此线对应顶角代表的组元的质量分数代表的组元的质量分数相等相等 908070605040302010102030405060708090102030405060708090 A%B%C%DCB
5、 AHGIDCBDGIHGWB/WC=GI/HG=DC/BDWB/WC=DC/BD（2）凡成分点位于通过三角）凡成分点位于通过三角形某一顶角的直线上的所有三形某一顶角的直线上的所有三元系，所含此线两旁的另两顶元系，所含此线两旁的另两顶点所代表的两组元的质量分数点所代表的两组元的质量分数的比值相等的比值相等 A%B%C%a1a2c2c1a1a2FE常数22221111%BcCaBcBaBcBaBcCaCA908070605040302010102030405060708090102030405060708090 A%B%C%75%2531BC三个规则1.杠杆规则 二元系统中的杠杆规则(lever
6、 rule)也适用于三元系统相图。CB AMNOEFDGH2.直线法则 投影到任何一边上，按二元杠杆定律计算WWRRfegfeffgBCA A%B%C%efge f g R3.3.重心法则重心法则BCA A%B%C%efd%100%adRdWWwR%100%eReWWwR%100%fRfWWwRR3.3.其它浓度三角形其它浓度三角形组元B的含量很少 成分点靠近AC边 按比例放大AB、BC边ABC2 2）直角浓度三角形直角浓度三角形AC%B%原点为基体组元原点为基体组元A纵、横坐标为组元纵、横坐标为组元B和和CB、C的浓度可以直接读出的浓度可以直接读出 A的浓度不能直接读出的浓度不能直接读出组元
7、组元A占绝大多数时占绝大多数时NABC研究三元系一定成分研究三元系一定成分范围内的材料时，可范围内的材料时，可以取出有用的部分以取出有用的部分8.2 8.2 三元匀晶相图三元匀晶相图 ：由液相直接结晶出单相固溶体的转变（相变）组元晶体结构相同、原子尺寸、电负性相似组元在液相、固相均可完全互溶T（）ABL L 1.二元系二元系BCA2.2.三元匀晶相图三元匀晶相图BCABCA 由液相线演化而来 由固相线演化而来单相区：单相区：L、双相区：双相区：L+（二维平面图）（三维立体图）BCA3.3.结晶过程结晶过程LL t1t24.4.等温截面及其投影等温截面及其投影BCA三元相图中的温度三元相图中的温
8、度轴和浓度三角形垂轴和浓度三角形垂直，所以固定温度直，所以固定温度的截面图必定平行的截面图必定平行于浓度三角形，这于浓度三角形，这样的截面图称为水样的截面图称为水平截面，也称为等平截面，也称为等温截面温截面 BCALL+LL+5.5.垂直截面垂直截面BCACBCA8.3 8.3 三元共晶相图三元共晶相图 TAETS TAMENTS MF、NG M-E-N E M、NT（）PbSnLL L TA TS M E N F G 183T（）AB1.1.简单三元共晶相图分析（固态互不溶解）简单三元共晶相图分析（固态互不溶解）CAABBCABCCABCABCABCABL A+CL A+BL B +C CA
9、BCABCABCABCABCABCABCABCABL AL BL Ce1e e3e2ABCL BL AL Ce1E1e2E2e3E3L AL BL CCABe1e e3e2L A+CL A+BL B+CABCCABA+B+CL A+B +C ABCA+B+CL A+B +C A+B+CL A+B +CCABe1e e3e2ABCe1E1e2E2e3E3CABABCCABL A+CL A+BL B+CL A+BL B +C L A+CABCCABL A+CL A+BL B +C ABCCABe ABCABCCAB三三三 元元元 简简简 单单单 共共共 晶晶晶 相相相 图图图 小小小 结结结CAB
10、三三三 元元元 简简简 单单单 共共共 晶晶晶 相相相 图图图 小小小 结结结CAB三三三 元元元 简简简 单单单 共共共 晶晶晶 相相相 图图图 小小小 结结结CAB三三三 元元元 简简简 单单单 共共共 晶晶晶 相相相 图图图 小小小 结结结CAB三三三 元元元 简简简 单单单 共共共 晶晶晶 相相相 图图图 小小小 结结结CAB三三三 元元元 简简简 单单单 共共共 晶晶晶 相相相 图图图 小小小 结结结（二维平面图）（三维立体图）L A+B+CCABABCLA+B+CA+B+C(A+B+C)2.2.结晶过程结晶过程CABABCLA+B+CA+B+C(A+B)+(A+B+C)L A+BL
11、 A+B+CCABABCLA+B+CA+B+CA初+(A+B+C)L AL A+B+CL ACABABCLA+B+CA+B+CA初+(A+B)+(A+B+C)L A+BL A+B+CABC三三三 元元元 简简简 单单单 共共共 晶晶晶 相相相 图图图 平衡结晶产物平衡结晶产物平衡结晶产物 小结小结小结ABC三三三 元元元 简简简 单单单 共共共 晶晶晶 相相相 图图图 平衡结晶产物平衡结晶产物平衡结晶产物 小结小结小结 相邻相区的相数差相邻相区的相数差1（点接触除外），任何单相区总是和两（点接触除外），任何单相区总是和两相区相邻；两相区不是和单相区相邻，就是和三相区相邻；而相区相邻；两相区不是
12、和单相区相邻，就是和三相区相邻；而四相区一定和三相区相邻，应用相区接触法则时，对于立体图四相区一定和三相区相邻，应用相区接触法则时，对于立体图只能根据相区接触的面，而不能根据相区接触的线或点来判断；只能根据相区接触的面，而不能根据相区接触的线或点来判断；对于截面图只能根据相区接触的线，而不能根据相区接触的点对于截面图只能根据相区接触的线，而不能根据相区接触的点来判断来判断三三三 元元元 简简简 单单单 共共共 晶晶晶 相相相 图图图 平衡结晶产物平衡结晶产物平衡结晶产物 小结小结小结相区接触法则相区接触法则另外，根据相区接触法，除截面另外，根据相区接触法，除截面截到四相平面上的相成分点（零截到
13、四相平面上的相成分点（零变量点）外，截面图中每个相界变量点）外，截面图中每个相界线交点上必定有四条相界线相交，线交点上必定有四条相界线相交，这也是判断截面是否正确的几何这也是判断截面是否正确的几何法则之一法则之一3.3.等温截面及其投影等温截面及其投影CABABC4.4.垂直截面垂直截面ABCCABABCCABABCCABCABABCCABABC8.3固态有限互溶的三元共晶相图固态有限互溶的三元共晶相图 与固态完全不溶解的三元共与固态完全不溶解的三元共晶相图之间的区别仅在于增晶相图之间的区别仅在于增加了固态溶解度曲面，在靠加了固态溶解度曲面，在靠近纯组元的地方出现了单相近纯组元的地方出现了单相
14、固溶体区：固溶体区：,和和相区相区三个与液相面共轭的三个与液相面共轭的固相面固相面固相面固相面 afmla 和液相面和液相面ae1Ee3a 共轭；共轭；固相面固相面 bgnhb 和液相面和液相面be1Ee2b 共轭；共轭；固相面固相面 cipkc 和液相面和液相面ce2Ee3c 共轭共轭三相平衡区在三相平衡区在tE温度汇温度汇聚于聚于mnp面面在在E点发生四相平衡点发生四相平衡的共晶转变的共晶转变1eEfmg nL2eEh nipL3eEipl mLEmnpL相图中的两相区和三相区相图中的两相区和三相区投影图投影图从图中可清楚看到从图中可清楚看到3条共条共晶转变线的投影晶转变线的投影e1E，e
15、2E和和e3E把浓度三角形把浓度三角形划分成划分成3个区域个区域Ae1Ee3ABe1Ee2BCe2Ee3C这是这是3个液相面的投影个液相面的投影 当温度冷到这些液相面以下分别生成初晶当温度冷到这些液相面以下分别生成初晶相相相相相相液、固二相平衡区中液、固二相平衡区中与液相面共轭的三个与液相面共轭的三个固相面的投影分别是固相面的投影分别是AfmlABgnhBCipkC固相面以外靠近纯组固相面以外靠近纯组元元A，B，C的不规则的不规则区域，即为区域，即为相、相、相相相相下图为三元共晶四相平衡前后的三相浓度三角形下图为三元共晶四相平衡前后的三相浓度三角形LLLLL转变前转变前转变后转变后三相平衡三相
16、平衡截面图截面图图为不同稳定下的截面图图为不同稳定下的截面图特点特点1.三相区都呈三角形，三相区都呈三角形，三个顶点与三个单相三个顶点与三个单相区相连，三个顶点就区相连，三个顶点就是该温度下三个平衡是该温度下三个平衡相的成分点相的成分点2.三相区以三角形的三相区以三角形的边与两相区相连，相边与两相区相连，相界线就是相邻两相区界线就是相邻两相区边缘的共轭线边缘的共轭线3.两相区一般以两条直线及两条曲线作为周界，直线边两相区一般以两条直线及两条曲线作为周界，直线边与三相区接邻，一对共轭的曲线把组成这个两相区的两与三相区接邻，一对共轭的曲线把组成这个两相区的两个单相区分开个单相区分开图为两个垂直截面
17、图及在浓度图为两个垂直截面图及在浓度三角形中的相对位置三角形中的相对位置到四相平衡共晶平面时，在垂到四相平衡共晶平面时，在垂直截面中都形成水平线和顶点直截面中都形成水平线和顶点朝上的曲边三角形，呈现出共朝上的曲边三角形，呈现出共晶形四相平衡区和三相平衡区晶形四相平衡区和三相平衡区的典型特性的典型特性利用截面可以分析合金的凝固过程利用截面可以分析合金的凝固过程P合金从合金从1点开始凝固出初晶点开始凝固出初晶至至2点开始进入三相区点开始进入三相区 L到到3点凝固结束点凝固结束3到到4点之间处在点之间处在 两相两相区区室温组织是室温组织是（）少量少量4点以下温度会析出点以下温度会析出相而进入三相区相
18、而进入三相区如成分为如成分为P的合金的凝固的合金的凝固8.5包共晶型三元系相图包共晶型三元系相图包共晶转变的反应式为 L从反应相的数目看，这种转变具有包晶转变的性质；从从反应相的数目看，这种转变具有包晶转变的性质；从生成相的数目看，这种转变又具有共晶转变的性质。正生成相的数目看，这种转变又具有共晶转变的性质。正因如此，才把它叫做包共晶转变因如此，才把它叫做包共晶转变 A-B系具有包晶转变，系具有包晶转变，A-C系也系也具有包晶转变，具有包晶转变，B-C系具有共晶系具有共晶转变，且转变，且TA p1 p2 TBp Tce（其中（其中p表示四相平衡表示四相平衡温度温度TP），四边形），四边形abp
19、c为包共为包共晶转变平面晶转变平面 该三元系在包共晶平面该三元系在包共晶平面abpc上上方的两个三相平衡棱柱分别属方的两个三相平衡棱柱分别属L和和L包晶型包晶型而四相平衡包共晶转变（而四相平衡包共晶转变（L（p）a（）（b）（c）后，则存在一个三相平衡共晶转变）后，则存在一个三相平衡共晶转变L和一个三和一个三相平衡区相平衡区四相平衡包共晶转变四相平衡包共晶转变面呈四边形，反应相面呈四边形，反应相和生成相成分点的连和生成相成分点的连接线是四边形的两条接线是四边形的两条对角线对角线 右图都进一步说明了右图都进一步说明了这点：这点：四相平衡包共晶转变四相平衡包共晶转变面呈四边形，反应相面呈四边形，反
20、应相和生成相成分点的连和生成相成分点的连线是四边形的两条对线是四边形的两条对角线角线a）该三元系的冷却过程的投影图）该三元系的冷却过程的投影图b）一个垂直截面和它的组织结构变化情况）一个垂直截面和它的组织结构变化情况8.6具有四相平衡包晶转变的三元系相图具有四相平衡包晶转变的三元系相图 四相平衡包晶转四相平衡包晶转变的反应式为变的反应式为 L AB系具共晶转系具共晶转变变AC和和BC系系都具包晶转变且都具包晶转变且TATBelpp2p3Tc，其，其中中p表示四相平衡表示四相平衡温度温度TP，在该温，在该温度下发生包晶转度下发生包晶转变变四相平衡包晶转变平面四相平衡包晶转变平面 当当e1TP时，
21、从图时，从图a中可以看中可以看到只有一个三相平衡区到只有一个三相平衡区当当TP时四相平衡包晶转变平面时四相平衡包晶转变平面当当PTP2时，从图时，从图c可以看到有可以看到有三个三相平衡区三个三相平衡区进一步说明，四相平衡包晶转变平进一步说明，四相平衡包晶转变平面上有一个三相平衡棱柱，下面有面上有一个三相平衡棱柱，下面有三个平衡棱柱，因水平截面上的三三个平衡棱柱，因水平截面上的三相平衡区正是相应温度下三相平衡相平衡区正是相应温度下三相平衡棱柱的截面棱柱的截面右图为该三元系等温截面右图为该三元系等温截面8.7形成稳定化合物的三元系相图形成稳定化合物的三元系相图 在三元系中，如果其中一对组元或几对组
22、元组成的二元在三元系中，如果其中一对组元或几对组元组成的二元系中形成一种或几种稳定的二元化合物，即在熔点以下系中形成一种或几种稳定的二元化合物，即在熔点以下既不发生分解、结构也不改变的化合物，或者三个组元既不发生分解、结构也不改变的化合物，或者三个组元之间形成稳定的三元化合物，分析相图时就可以把这些之间形成稳定的三元化合物，分析相图时就可以把这些化合物看作独立组元。各种化合物彼此之间、化合物和化合物看作独立组元。各种化合物彼此之间、化合物和纯组元之间都可以组成伪二元系，从而把相图分割成几纯组元之间都可以组成伪二元系，从而把相图分割成几个独立的区域，每个区域都成为比较简单的三元相图个独立的区域，
23、每个区域都成为比较简单的三元相图 图是一组二元系中形成稳定化合图是一组二元系中形成稳定化合物的三元合金相图物的三元合金相图图中图中AB二元系形成稳定化合二元系形成稳定化合物物D，且化合物，且化合物D只和另一组元只和另一组元C之间形成一个伪二元系之间形成一个伪二元系DC伪二元系把相图分割成两伪二元系把相图分割成两个简单的三元共晶相图个简单的三元共晶相图在在ADC系中，发生四相平衡系中，发生四相平衡共晶转变共晶转变LE1ADC；在；在B-D-C系中，发生四相平衡共晶转系中，发生四相平衡共晶转变变LE2BDC以以D-C为成分轴所作的垂直截面为成分轴所作的垂直截面是一种与二元共晶相图完全相似是一种与二
24、元共晶相图完全相似的图形的图形注意：该垂直截面的一端不是纯注意：该垂直截面的一端不是纯金属而是化合物，因此称为伪二金属而是化合物，因此称为伪二元相图，图中平行浓度三角形元相图，图中平行浓度三角形AB边所作的垂直截面边所作的垂直截面XX是由两是由两个三元共晶系相图的垂直截面组个三元共晶系相图的垂直截面组成的成的 如果三元系中如果三元系中AB二组元形成稳二组元形成稳定化合物定化合物，但，但C之间不具有之间不具有伪二元系的特征时，如图伪二元系的特征时，如图就不能将就不能将ABC划分为两个三元划分为两个三元系来讨论合金和凝固过程系来讨论合金和凝固过程这里这里TpTE在在Tp有个共晶包晶转变有个共晶包晶转变Lp在在TE有三元共晶反应有三元共晶反应EL 投影图投影图The End
