1、前前 言言光学研究对象：光学研究对象：光的现象、光的本性和光与光的现象、光的本性和光与物质相互作用。物质相互作用。人类对光的研究已有人类对光的研究已有30003000余年的历史，余年的历史，2020世纪世纪6060年代激光问世后，光学有了飞速的年代激光问世后，光学有了飞速的发展，形成了现代光学。发展，形成了现代光学。几何光学几何光学：以光的直线传播规律为基础研：以光的直线传播规律为基础研究各种光学仪器的理论。究各种光学仪器的理论。波动光学波动光学：研究光的电磁性质和传播规律，：研究光的电磁性质和传播规律，特别是干涉、衍射、偏振的理论和应用。特别是干涉、衍射、偏振的理论和应用。(波动性）波动性）
2、波动光学和量子光学，统称为物理光学。波动光学和量子光学，统称为物理光学。量子光学量子光学：以光的量子理论为基础，研究光：以光的量子理论为基础，研究光与物质相互作用的规律。（粒子性）与物质相互作用的规律。（粒子性）蝉翅在阳光下蝉翅在阳光下蜻蜓翅膀在阳光下蜻蜓翅膀在阳光下白光下的油膜白光下的油膜肥皂泡玩过吗肥皂泡玩过吗?第第1919章章 光的干涉光的干涉19.119.1杨氏双缝干涉19.219.2相干光19.319.3光程19.419.4薄膜干涉19.519.5迈克耳孙干涉仪上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出4000紫7600红光是电磁波光是电磁波可见光是
3、能引起人的视觉的那部分电磁波可见光是能引起人的视觉的那部分电磁波发射光波的物体称为光源发射光波的物体称为光源一、光的电磁波本质：一、光的电磁波本质：1、光速和折射率、光速和折射率真空中真空中介质中介质中rrcu=2.99792458108 ms-1折射率折射率光在介质中光在介质中频率不变频率不变ucn rr001clnu2 2、光强、光强2AI SEH复色光复色光：不同频率单色光的混合光称为复：不同频率单色光的混合光称为复色光色光单色光单色光：具有单一频率的光波称为单色光：具有单一频率的光波称为单色光二、光源二、光源光源：光源：发光的物体发光的物体类型：类型：普通光源普通光源(自发辐射自发辐射
4、)激光光源激光光源(受激辐射受激辐射)如：白炽灯、弧光灯、太阳如：白炽灯、弧光灯、太阳如：如：激光激光光源的发光特性光源的发光特性光源的最基本发光单元是分子、原子光源的最基本发光单元是分子、原子n n=(E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射能级跃迁辐射波列波列波列长波列长 L=L=c c 是波列持续时间是波列持续时间普通光源：自发辐射普通光源：自发辐射独立独立（同一原子不同时刻发的光）（同一原子不同时刻发的光）独立独立 （不同原子同一时刻发的光）（不同原子同一时刻发的光）激光光源：受激辐射激光光源：受激辐射E1E2n nn n 完全一样完全一样(频率、位相、频率、位相、振动方向振动方向,传播方
5、向传播方向)n n=(E2-E1)/hn n三、相干光三、相干光 两同频单色光的叠加两同频单色光的叠加)cos(10101tEE)cos(20202tEE)cos(0021tEEEEcos220102202100EEEEE光波中的电场矢量光波中的电场矢量 称为称为光矢量光矢量。E0102201002E1EE cos 22121IIIII非相干非相干叠加叠加对于普通光源发出的光对于普通光源发出的光如果如果const-12即两个光源发出的光之间具有确定的相位差，则即两个光源发出的光之间具有确定的相位差，则把这两个光源称为把这两个光源称为相干光源相干光源，它们所发出的就是，它们所发出的就是相干光相干
6、光。相干相干叠加叠加21III平均平均光强光强：0 cos cos 22121IIIII相干条件相干条件：振动方向相同，频率相同，具有确定振动方向相同，频率相同，具有确定的相位差。的相位差。(激光发出的光就是相干光）激光发出的光就是相干光）当两束相干光在空间任一点相遇时，它们之间的相当两束相干光在空间任一点相遇时，它们之间的相位差位差 随空间位置不同而连续变化，从而在不同位置随空间位置不同而连续变化，从而在不同位置上出现光强的强弱分布，这种现象就是上出现光强的强弱分布，这种现象就是光的干涉光的干涉现象。现象。干涉相长（明）干涉相长（明）,2k2121max2IIIIII(k=0,1,2,3)干
7、涉相消（暗）干涉相消（暗）,)12(k2121min2IIIIII(k=0,1,2,3)cos 22121IIIIIImaxIminI2 4-2-402121max2IIIIII2121min2IIIIIII2 4-2-402cos421II21II 若若干涉的光强分布干涉的光强分布cos 22121IIIIIcos 22121IIIII四、从普通光源中获得相干光的原则四、从普通光源中获得相干光的原则 从一个原子一次发光中获得。从一个原子一次发光中获得。装置的基本特征装置的基本特征先分光先分光 然后再相遇然后再相遇五、分波面法五、分波面法 分振幅法分振幅法 分波面法：分波面法：从一次发光的波面
8、上取从一次发光的波面上取出几部分再相遇。出几部分再相遇。S12SS相相遇遇区区分束装置分束装置衍射衍射 分振幅法：分振幅法：一支光线中分出一支光线中分出两部分再相遇。两部分再相遇。薄膜薄膜12分束分束相遇相遇（18）19.3 19.3 光程光程 为方便计算光经过不同介质时引起的相为方便计算光经过不同介质时引起的相差，引入光程的概念。差，引入光程的概念。折射率折射率n定义定义r r光程：光程：=nr=nr例：例：r rn1n2d d1 1d d2 2121 122()rddndn d2211)1()1(dndnr（19）19.3 19.3 光程光程物理意义物理意义lrlnr介质中波介质中波长长真
9、空中波真空中波长长 光在介质中几何路程光在介质中几何路程 r，与在真空中几何路，与在真空中几何路程程 nr 所经历的相位变化相同。所经历的相位变化相同。光程的物理意义光程的物理意义nr/ll l 真空中波长真空中波长2l光程差相差（20）19.3 19.3 光程光程如图，计算光通过路程如图，计算光通过路程r1和和r2在在P P点的相差。点的相差。212rdndrl 2121rrndlS1S2r1r2dnp（21）19.3 19.3 光程光程3.3.透镜不产生附加的光程差透镜不产生附加的光程差光程光程1 1光程光程2 2光程光程3 3光程光程1=1=光程光程2=2=光程光程3 3SS（22）一、
10、一、实验装置实验装置(点源点源 分波面分波面 相遇相遇)2.强度分布强度分布确定相干光束确定相干光束计算光程差计算光程差根据相长、相消条件确定坐标根据相长、相消条件确定坐标步骤步骤一、分波阵面法（杨氏实验)1s2s明条纹位置明条纹位置明条纹位置明条纹位置明条纹位置明条纹位置S19.1 杨氏双缝干涉（23）19.119.1杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉Thomas Young(1773Thomas Young(17731829),18011829),1801年做成实验，年做成实验，确认了光的波动性。确认了光的波动性。p px xr r1 1r r2 2l lX XDOOd d屏幕屏幕几何：几何：很小很
11、小 (10(10-3-3 rad)rad)Dd (D/d104)二、干涉明暗条纹的位置光程差：光程差：Dxdddrrtansin12明纹明纹lldDkxkk 暗纹暗纹 2)1 2(2)1 2()12(lldDkxkk（k=0，1，2，）条纹间距条纹间距ldDxxxkk1（1）平行于缝的明暗相间条纹）平行于缝的明暗相间条纹（3）中间级次低，两边级次高）中间级次低，两边级次高（4）dx1条纹特点：条纹特点：（2）条纹等间距）条纹等间距lxx、明纹明纹lldDkxkk 暗纹暗纹 2)1 2(2)1 2()12(lldDkxkk（k=0，1，2，）条纹间距条纹间距ldDxxxkk10级亮纹级亮纹+1级
12、级+2级级-1级级-2级级 x观察屏观察屏暗纹暗纹（26）白光入射的杨氏双缝干涉照片白光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片三、光强公式三、光强公式 光强曲线光强曲线1 光强公式光强公式由由I=I1+I2+2(I1I2)1/2cos 若若I1=I2=I0 ，则有，则有I=4I0cos2()2其中其中 =()d sin 2 l l*合成的最大光强是原光强的合成的最大光强是原光强的4 4倍。倍。IxddDx ldDx 2ldDxl 3dDx ldDx 2ldDx 3l0 x4I002042IIAIAAQ例例1 杨氏双缝的间距为杨氏双缝的间距为0.2mm，距离屏
13、幕为，距离屏幕为1m。（1）若第一到第四明纹距离为）若第一到第四明纹距离为7.5mm，求入射光波长。，求入射光波长。（2）若入射光的波长为）若入射光的波长为600nm，求相邻两明纹的间距。，求相邻两明纹的间距。,2,1,0kkdDxll14144,1kkdDxxxm1057144,1kkxDdlmm3m1033ldDx解：解：选选D D例例2 2 将杨氏双缝的其中一缝（如下面的缝）关闭，再在两缝将杨氏双缝的其中一缝（如下面的缝）关闭，再在两缝的垂直平分线上放一平面反射镜的垂直平分线上放一平面反射镜M M，则屏上干涉条纹的变化情，则屏上干涉条纹的变化情况是：况是：（A A）干涉条纹消失；）干涉条
14、纹消失；（B B）和没关闭前一样整个屏上呈现干涉条纹；和没关闭前一样整个屏上呈现干涉条纹；（C C）和关闭前一样，只是干涉图样呈现在屏的上半部；和关闭前一样，只是干涉图样呈现在屏的上半部；（D D）在屏的上半部呈现干涉条纹，但原来的亮纹位置现在被在屏的上半部呈现干涉条纹，但原来的亮纹位置现在被暗纹占据。暗纹占据。用折射率用折射率 n=1.58 的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏上的第七级亮条纹移到原来的零的一条缝上，这时屏上的第七级亮条纹移到原来的零级亮条纹的位置上。如果入射光波长为级亮条纹的位置上。如果入射光波长为 550 nm。解解 设云母片厚度
15、为设云母片厚度为 d。无云母片时，零级亮纹在屏上。无云母片时，零级亮纹在屏上 P 点，点，则到达则到达 P 点的两束光的光程差为零。加上云母片后，到达点的两束光的光程差为零。加上云母片后，到达P点的两光束的光程差为点的两光束的光程差为dn)1(当当 P 点为第七级明纹位置时点为第七级明纹位置时 l7mm106615811055071736.ndl例例3求求 此云母片的厚度是多少？此云母片的厚度是多少？dPr1-r2=7xr1 (r2+nd-d)=0一、反射光的相位突变和附加光程差半波损失半波损失：光从光疏媒质到光密媒质的分界面上反：光从光疏媒质到光密媒质的分界面上反射时，反射光有射时，反射光有
16、 相位突变，相位突变，相当于一个附加光程相当于一个附加光程差差：2l 在薄膜上下表面反射的两束在薄膜上下表面反射的两束光发生附加光程差光发生附加光程差l l/2的条件：的条件：n1 n3 或或 n1 n2n2n3 或n1 n3 或n1n2n2n3反射光反射光无无半波损失。半波损失。22=2ldndn22=2121反射光反射光有有半波损失半波损失。二、等倾干涉条纹 光经薄膜上下两表面反射后相互叠加所形成的光经薄膜上下两表面反射后相互叠加所形成的干涉现象，称为干涉现象，称为薄膜干涉薄膜干涉。振幅分割法振幅分割法可分成等倾干涉和等厚干涉两类。可分成等倾干涉和等厚干涉两类。点光源点光源照射到表面平整，
17、照射到表面平整，厚度均匀厚度均匀的薄膜上产生的干涉的薄膜上产生的干涉条纹，称条纹，称等倾干涉条纹。等倾干涉条纹。dn1n1nrBCDiA2AD)BCAB(1lnn 对于两反射光：对于两反射光：半波损失半波损失212llkk明纹明纹暗纹暗纹 1.由于薄膜厚度均匀，光程差由入射角由于薄膜厚度均匀，光程差由入射角确定，对于同一级条纹具有相同的倾角，因此确定，对于同一级条纹具有相同的倾角，因此称为称为等倾干涉条纹等倾干涉条纹。2sin22212linnd3.是否要考虑半波损失看具体情况而定。是否要考虑半波损失看具体情况而定。讨论讨论2.对于对于透射光透射光，innd2212sin2与反射光的干涉条纹形
18、成与反射光的干涉条纹形成互补互补。dn1n1nrBCDiA三、增透膜和高反射膜（垂直入射）（垂直入射）2,1,0)21(2kkndlnd4l若若n n2n1n2n1e23*分振幅法分振幅法均厚膜干涉均厚膜干涉 （垂直入射）（垂直入射）212 k llk212 k llk 例题例题 在玻璃表面镀上一层在玻璃表面镀上一层MgF2薄膜，使波长为薄膜，使波长为=5500 的绿光全部通过。求：膜的厚度。的绿光全部通过。求：膜的厚度。解一解一：使反射绿光干涉相消使反射绿光干涉相消 由反射光干涉相消条件由反射光干涉相消条件取取k=0MgF2玻璃玻璃n2=1.38n1=1.50n0=1 =2 n2 e=(2k
19、+1)/224)1k2(nel=996()38.14550024neln0=1 12n1n2无半波损失！增透膜无半波损失！增透膜-干涉相消干涉相消问题：此时反射光呈什么颜色？问题：此时反射光呈什么颜色？2n2e=k1=2n2e=8250取取k=12=2n2e/2=4125取取k=2反射光呈现紫蓝色。反射光呈现紫蓝色。由由n0=1 12n1n2练习：一油轮漏出的油练习：一油轮漏出的油(n2=1.20)污染了某海域污染了某海域,在海水在海水(n3=1.30)表面形成一层薄的油污表面形成一层薄的油污.如果太如果太阳正位于海域上空阳正位于海域上空,一直升飞机的驾驶员从机上一直升飞机的驾驶员从机上向下观
20、察向下观察,他所正对的油层厚度为他所正对的油层厚度为460nm,则他则他将观察到油层呈什么颜色将观察到油层呈什么颜色?如果一潜水员潜入如果一潜水员潜入该区域水下该区域水下,又将观察到油层呈什么颜色又将观察到油层呈什么颜色?解解:飞机上观察的是反射光条纹飞机上观察的是反射光条纹由于由于 n1 n2n2n1n1n2n1kd1kd相邻条纹所对应的厚度差：相邻条纹所对应的厚度差：条纹级次分布：条纹级次分布：厚度越大，级次越高。厚度越大，级次越高。llknd22劈尖处为劈尖处为0级暗纹级暗纹半波损失半波损失nddkk21l相邻条纹间距：相邻条纹间距：lnddlkk2sin1 l 劈尖膜劈尖膜干涉的应用干
21、涉的应用测量微小直径、厚度，表面平整度、平行度等。测量微小直径、厚度，表面平整度、平行度等。标准标准待测待测 h测波长测波长、折射率折射率lnl2例例2 为了测量金属细丝的直径，把金属丝夹在两块平为了测量金属细丝的直径，把金属丝夹在两块平玻璃之间，形成劈尖，如图所示，如用单色光垂直照玻璃之间，形成劈尖，如图所示，如用单色光垂直照射射，就得到等厚干涉条纹。测出干涉条纹的间距，就，就得到等厚干涉条纹。测出干涉条纹的间距，就可以算出金属丝的直径。某次的测量结果为：单色光可以算出金属丝的直径。某次的测量结果为：单色光的波长的波长l l=589.3nm金属丝与劈间顶点间的距离金属丝与劈间顶点间的距离L=
22、28.880mm，30条明纹间得距离为条明纹间得距离为4.295mm,求金属求金属丝的直径丝的直径D？mm29295.4l解：解：2sinllLDsinmm05746.0D2llLD 相邻两条明纹间的间距相邻两条明纹间的间距 lnddlkk2sin1光的光的干涉小结干涉小结一、干涉条件：一、干涉条件：明条纹明条纹暗条纹暗条纹级数级数会用干涉条件求条纹位置！会用干涉条件求条纹位置！0,1,2,3=212 kkkll212llkklRnkr2212 2nkRrl d=l l/2n2l=d/特例特例干涉条件干涉条件条纹情况条纹情况杨氏双峰杨氏双峰dx/Dk=0,1,2-x=D/d等倾干涉等倾干涉2n2d+/2中央级次高，中央级次高，边缘级次低边缘级次低等厚干等厚干涉涉劈尖劈尖2n2d+/2牛顿牛顿环环2n2d+/2二、干涉特例：二、干涉特例：
